不同合作模式下的低碳供應鏈補貼決策分析

□ 張煥勇，陳 靜

(江南大學 商學院,江蘇 無錫 214000)

工業革命結束后200多年來的經濟發展給人們的生活帶來了翻天覆地的變化，但是帶來的環境影響造成了“溫室效應”，為了減少向大氣中排放溫室氣體，越來越多的國家開始限制碳排放，低碳生活的觀念也逐漸深入人心。但是對于制造商而言，其最終目標是實現利潤的最大化，而生產低碳產品就不得不面對高昂的減排技術成本，因此為了減輕企業減排的壓力，同時為了鼓勵企業減排，政府采取了一系列的補貼措施。

本文研究的是由制造商和零售商組成的供應鏈，制造商和零售商有兩種合作模式，一種是轉售模式，即制造商把低碳產品賣給零售商，零售商再賣給消費者；另一種是代銷模式，即零售商代銷低碳產品，制造商向其支付傭金，但銷售價格還是由制造商決定。為了鼓勵企業減排，政府分別向低碳供應鏈中的各主體提供補貼。基于此，本文構建了一個由政府、制造商和零售商組成的低碳供應鏈模型，重點探討如下幾個問題：①在上述兩種合作模式下，當政府向不同的實體提供補貼時，低碳供應鏈中的各主體的最佳策略是怎樣的？②政府向不同的實體提供補貼時，產品的零售價格和企業的減排水平又會發生什么變化？本文力爭通過對上述問題的回答，科學解釋低碳政策下考慮企業間不同合作模式時不同政府補貼政策的存在依據，為地方政府結合實際制定更為合理的補貼政策提供決策參考。

1 文獻回顧

低碳供應鏈是指將綠色、低碳、環保的理念和技術融入到供應鏈環節之中。吳義生[1]通過構建低碳供應鏈協同運作演化模型，分析了序參量影響低碳供應鏈協調運作的演化過程，得出了低碳供應鏈協同運作的機理。Yanju Zhou等[2]通過構建成本分擔合同，發現政府的節能減排政策和消費者的低碳偏好對企業的生產經營有著重要的影響。李友東等[3]探討了兩種不同的契約形式，發現零售商在兩種契約形式中都可以實現與制造商共同降低碳排放的目標,從而促進制造商提高碳減排率,提高供應鏈利潤。聶佳佳等[4]研究了需求波動下政府補貼對制造商生產低碳產品選擇的影響，結果表明政府補貼可引導制造商生產低碳產品，但競爭會削弱補貼對生產低碳產品的激勵作用。林志炳等[5]構建了包含政府決策者的三階段博弈模型，探討了零售商企業社會責任對供應鏈減排決策及政府補貼效率的影響，發現零售商企業社會責任實施水平的增強能夠改善政府單位補貼效率。

學術界在模式選擇方面也有了一定的研究。例如，Zhang等[6]在制造商和零售商之間三種可能的渠道結構下，探討了制造商的最優批發價格和零售商的最優零售價格。Wang 等[7]研究了基于收入分成機制的直銷和寄售兩種在線零售渠道選擇，發現制造商的渠道決策主要受網絡零售商的收入分配率和銷售成本影響。 Yan等[8]分析了線上線下競爭模式下的退貨政策，發現制造商和傳統零售商利用收益分成和利潤分成機制，可以對各自的渠道采用不同的退貨政策來協調O2O分銷。He等[9]在O2O旅游供應鏈的背景下，主要研究了純轉售模式、純市場模式和雙重銷售模式三種模式，并從不同角度揭示了什么時候網上銷售模式是最好的。Nada等[10]考察了在信號博弈中賣方與信息更充足的平臺之間的戰略互動平臺可以選擇充當轉售商這種商業模式，也可以選擇作為買家和賣家之間的純粹市場。

近年來，政府對產業的扶持越來越多，補助的方式也逐漸多樣化。溫興琦等[11]基于考慮消費者綠色偏好行為的綠色供應鏈，研究比較產品綠色度補貼、產品生產成本補貼和產品投入成本補貼三種政府補貼策略。Alizamir等[12]建立了第一個研究美國農業當前作物補貼的分析模型，通過比較補貼對消費者福利、農業利潤和政府支出的影響來研究補貼的政策含義。張正等[13]從供應鏈內企業技術創新的視角出發，綜合考慮政府研發補貼和消費補貼的影響。Bian等[14]研究了兩種環境政策、減排補貼和碳排放稅對三層供應鏈的影響，發現補貼政策對制造商減少污染的激勵更大，并為渠道成員帶來更高的利潤，但是當減排成本很高，生產排放具有很高的破壞性時，就應該實施稅收政策。

綜上所述，低碳供應鏈、不同模式選擇和政府補貼這三個領域的研究較為廣泛，也有學者考慮在廠商與零售商之間存在橫向整合時，分析廠商、零售商與政府之間的三種博弈，研究政府征收碳稅與政府提供綠色補貼之間的相互作用[15]。

但目前缺乏在考慮不同合作模式的基礎上，去探討政府的主要補貼對象的研究。基于此，本研究主要探討在制造商和零售商不同合作模式下，政府補貼給不同供應鏈企業時對供應鏈成員利潤有何影響。

2 模型描述

本文先建立了不同合作模式和不同補貼政策下的博弈模型，并給出了各博弈模型的均衡策略。在這場三方博弈中，政府是首先做出補貼決定的領導者，其次是制造商，且制造商和零售商之間有博弈，制造商充當領導者角色，而零售商則是跟隨者角色。為了建立一個博弈理論模型，本文假設低碳供應鏈中沒有容量限制，而且政府與供應鏈成員之間的信息是完全對稱的，不存在欺騙行為。

在轉售模式下，制造商制造低碳產品的成本為c，以w的價格賣給零售商，零售商以價格pr出售給消費者。而在代銷模式下，零售商代銷低碳產品，向制造商收取傭金，制造商根據補貼力度和市場需求決定傭金k和銷售價格pm。供應鏈中市場需求由單位產品價格和單位產品減排水平決定，低碳產品的市場需求函數可以表示為D=α-βp+λθ。其中，α(α>0)為產品的市場總需求，β(β>0)為消費者對低碳產品價格的敏感系數，λ表示消費者對減排水平的敏感系數，θ為減排水平。

另外，本文假設制造商的減排技術投資為1/2ηθ2的二次函數，其中η為減排的成本系數，且η>0，θ為減排水平，且θ=0意味著制造商不進行減排。

表1 模型符號及描述

為便于計算和分析，我們假設2βη-λ2>0

3 模型分析

本節將主要分析在轉售模式和代銷模式下，當政府不提供補貼以及政府向不同的企業實體提供減排補貼時，模型的均衡解以及變化。

3.1 轉售模式

3.1.1 政府不提供補貼

在轉售模式下，當政府不采取任何措施時，制造商和零售商的利潤函數可以分別表示為

(1)

(2)

求導后得到制造商的最優批發價格以及最優減排技術水平：

(3)

(4)

所以，最優零售價格和需求函數可以表示為

(5)

(6)

最終可得到制造商和零售商的利潤：

(7)

(8)

接下來可以考慮社會福利，社會福利=供應鏈總利潤+消費者剩余，其中，消費者剩余=消費者對產品的效用價值-產品的實際價值。假設消費者的效用函數為U=u+λθ，若u>p+c，供應鏈主體就會有采取減排措施的動力。因此，社會福利的表達如下:

(9)

3.1.2 政府補貼制造商

制造商和零售商的利潤函數：

(10)

(11)

求導后得到制造商的最優批發價格以及最優減排技術水平：

(12)

(13)

所以，最優零售價格和需求函數可以表示為

(14)

(15)

最終可得到制造商和零售商的利潤：

(16)

(17)

社會福利可表示為

(18)

3.1.3 政府補貼零售商

圖1 轉售模式下政府補貼制造商

圖2 轉售模式下政府補貼零售商

制造商和零售商的利潤函數：

(19)

(20)

求導后得到制造商的最優批發價格以及最優減排技術水平：

(21)

(22)

所以，最優零售價格和需求函數可以表示為

(23)

(24)

最終可得到制造商和零售商的利潤：

(25)

(26)

轉售模式下，政府補貼零售商時的社會福利表示為

(27)

3.2 代銷模式

3.2.1政府不提供補貼

在代銷模式下，在零售商銷售制造商的低碳產品，零售商收取傭金k，但銷售價格pm還是由制造商決定。當政府不采取任何措施時，制造商和零售商的利潤函數：

(28)

(29)

得到零售價格和制造商最優減排技術水平：

(30)

(31)

需求函數可以表示為

(32)

最終可得到制造商和零售商的利潤：

(33)

(34)

代銷模式下，不考慮政府補貼時的社會福利可以表示成

(35)

3.2.2 政府補貼制造商

圖3 代銷模式下政府補貼制造商

制造商和零售商的利潤函數可以分別表示為

(36)

(37)

得到零售價格和制造商最優減排技術水平：

(38)

(39)

需求函數可以表示為

(40)

最終可得到制造商和零售商的利潤：

(41)

(42)

代銷模式下，政府補貼制造商時的社會福利:

(43)

3.2.3 政府補貼零售商

圖4 代銷模式下政府補貼零售商

制造商和零售商的利潤函數可以分別表示為

(44)

(45)

得到零售價格和制造商最優減排技術水平：

(46)

(47)

需求函數可以表示為

(48)

最終可得到制造商和零售商的利潤：

(49)

(50)

代銷模式下，政府補貼零售商時的社會福利:

(51)

4 結果分析

4.1 命題與推論

根據模型計算的均衡結果，可以得到以下命題。

命題1：

不管在哪種合作模式下，只有當市場容量在一定范圍內時，制造商才會選擇提高減排技術水平。如果市場容量過小，制造商提高減排技術水平會影響利潤；如果市場容量太大，制造商不需要花費額外的資金提高減排技術水平來獲得高額利潤。

證明1：

推論1：

命題2：

證明2：

推論2：

轉售模式下，政府補貼力度越大，減排技術水平、制造商的利潤、零售商的利潤也就越大。

命題3：

證明3：

推論3:

在轉售模式下，只要政府補貼是固定的，不管補貼目標是誰，選擇提高減排技術水平的制造商的利潤都將有相同的增加，零售商的最優減排技術水平也將在不受政府干預的情況下得到同等程度的提高。而在代銷模式下，當政府補貼制造商時，制造商的利潤將會增大，而零售商的利潤沒有改變；當政府補貼零售商時，零售商的利潤將會隨著補貼力度的增大而增大，而制造商的利潤沒有改變。

4.2 數值分析

在這一節中，我們進行了一個數值實驗來說明我們所提出的模型。正如上面所討論的，假設市場需求是確定的，價格和服務是敏感的。用以下參數數值進行研究：α=200，β=2，C=50，η=100000，u=80，k=0.15，仿真結果圖5-11所示。

圖5 轉售模式下不考慮政府補貼的零售價格趨勢圖

4.2.1 低碳產品零售價格分析

如圖5和圖6所示，不管是在轉售模式下，還是代銷模式下，政府不提供補貼時，低碳產品的零售價格總是隨著消費者減排敏感度的增加而持續上升。這是因為消費者的減排敏感度影響到制造商的最佳減排技術水平。消費者的減排敏感度越高，制造商越愿意采取各種減排手段來進行低碳減排，消費者的低碳意識越強，越愿意在低碳產品上消費，低碳產品零售價格就越會上升。

圖6 代銷模式下不考慮政府補貼的零售價格趨勢圖

如圖7和圖8所示，在轉售模式下政府補貼低碳供應鏈相關企業時，以及代銷模式下政府補貼制造商時，低碳產品的零售價格總是隨著消費者的減排敏感度的增加而提高。但低碳產品的零售價格并不一定與政府補貼力度呈正相關：當消費者減排敏感度較低時，零售價與政府補貼力度呈負相關，這是因為政府補貼力度越大，制造商自身消耗的成本就會得到彌補，給到零售商的批發價就會隨之降低，那么低碳產品零售價也會降低；而當消費者減排敏感度較高時，政府補貼力度越大，低碳產品的零售價格就會越高。

圖8 代銷模式下政府補貼制造商的零售價格趨勢圖

4.2.2 社會福利影響因素分析

如圖9所示，在轉售模式下，社會福利并不一定是與政府補貼力度成正相關。在轉售模式下，當消費者對減排技術水平的敏感度較低時，政府補貼力度越大，社會福利就會隨之增大；但當消費者的減排敏感系數較高時，社會福利卻隨著政府補貼力度的增大而先增大后減小。這是因為，當消費者的低碳意識不強時，政府投入減排補貼，全國的減排水平就會隨之提高，進而產生環境效益；當消費者有較強的低碳環保意識時，購買產品時就會注重產品的碳排放量，政府投入適當的減排補貼時，有利于促進低碳經濟，但投入過多的減排補貼時可能會造成資源浪費，從而影響到社會福利。

圖9 轉售模式下社會福利趨勢圖

而在代銷模式下(如圖10和圖11所示)，當政府補貼制造商時，不管消費者對減排技術水平的敏感度是高還是低，社會福利總是隨著政府補貼力度的增大而提高。這是因為全球氣候變暖的背景下，亟需政府補助來鼓勵企業進行減排。代銷模式下，零售商只負責代銷低碳產品，收取傭金，政府對制造商提供補助能夠更加直接地對制造業起到扶持作用。當政府補貼零售商時，政府補貼對社會福利幾乎沒有影響，這是因為代銷模式下，零售商只負責代銷低碳產品，收取傭金，零售價格還是由制造商決定，政府對零售商進行補貼對促進企業減排并沒有作用。

圖10 代銷模式下補貼制造商時的社會福利趨勢圖

5 結論

本文揭示了疫情后在制造商和零售商兩種不同合作模式下，考慮政府分別補貼制造商和零售商時，政府補貼力度和消費者減排技術水平敏感系數對供應鏈企業利潤以及社會福利的影響，并研究了它們之間的關系。通過建立博弈模型，比較這些情況下的平衡解，得到了以下結論：

①當政府提供補貼時，只有當市場容量在一定范圍內時，制造商才會選擇提高減排技術水平；

②零售價格總是與消費者的減排敏感系數呈正相關。無論是轉售模式，還是代銷模式，無論是不考慮政府補貼，還是政府分別補貼制造商和零售商，零售價格總是隨著消費者的減排敏感系數的增大而提高；

③在轉售模式下，社會福利并不一定與政府補貼力度呈正相關，政府補貼力度與社會福利的關系要考慮消費者對減排技術水平的敏感度。