成本共擔契約下考慮產量的生鮮農產品雙渠道供應鏈協調研究

□ 李 昕，毛禹卿

(江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮江 212013)

隨著生鮮電商發展的成熟，用戶網上購買生鮮習慣的形成，生鮮電商的數量在不斷增加，生鮮農產品供應商既可以通過線上線下兩種渠道銷售生鮮農產品，即其供應商既可以選擇將生鮮農產品線下批發給零售商，最終售賣給消費者，也可以選擇通過線上電商平臺直接銷售給消費者。供應商通過線上直銷渠道可直面消費者，增加銷售量，提升自身利潤，但這也給零售商線下銷售帶來一定沖擊，零售商市場份額可能會降低，導致其所獲利潤減少。因此，從傳統線下銷售和線上直銷渠道合作互補的角度出發，設計有效的協調契約機制，改善生鮮農產品雙渠道供應鏈成員間的關系，降低供應鏈成本，增加各成員的利潤，實現供應鏈協調，發揮雙渠道的優勢顯得十分重要。

近年來，生鮮電商的迅速發展雖然拓寬了生鮮農產品的銷售渠道，但也導致了生鮮農產品銷售的雙渠道沖突。緩解雙渠道之間的沖突并協調生鮮農產品雙渠道供應鏈是電子商務環境下生鮮農產品發展亟待解決的問題。唐潤等[1]考慮時間和溫度因素對生鮮產品的影響，對雙渠道供應鏈協調進行研究，并通過設計聯合契約實現供應鏈協調。唐潤等[2]通過構建考慮保鮮努力的生鮮產品供應鏈雙渠道的微分博弈模型，設計聯合契約使供應鏈雙渠道達到協調。Yu等[3]考慮生鮮農產品新鮮度衰減構建市場需求函數，研究了信息不對稱條件下生鮮農產品雙渠道供應鏈協調問題。周寶剛[4]研究了考慮雙渠道之間渠道替代率和顧客渠道偏好相對率的供應鏈渠道選擇策略問題。

此外，在現實生活中，生鮮農產品市場需求不僅要考慮渠道沖突的問題，還會受到生鮮農產品供應商(農戶)自身或外界的限制，如種植環境的變化、技術水平落后、生產規模小、消費者需求多樣化等的影響，從而導致生鮮農產品需求的滿足受到產量的限制。對此，不少學者對產量約束問題進行了研究。杜立民等[5]構建了一個具有產量約束的價格競爭模型來研究煤電關系與電力“軟短缺”的問題。吉清凱等[6]針對智能電子有限產能下供應鏈中各方的產量決策進行研究。胡盛強等[7]考慮企業產出量與市場需求量不適配情況下確定物料的最優采購策略。邱慧等[8]同時引入農產品產出概率且銷售價格受產出率影響建立決策模型，并實現農產品供應鏈各成員利益的合理分配。

雖然目前關于生鮮農產品雙渠道供應鏈的文獻較多，但對產量的研究較多圍繞制造業產品，對生鮮農產品的研究尚少。因此，本文在考慮生鮮農產品雙渠道沖突和生鮮農產品新鮮度的前提下，對生鮮農產品供應商的網上直銷和零售商的線下銷售雙渠道進行了研究，構建了產量約束下的兩級供應鏈系統，并加入合適的契約使供應鏈達到整體協調，提高生鮮農產品供應鏈整體收益。

1 問題描述與基本假設

本文考慮由單一供應商(農戶)和單一零售商組成的二級生鮮農產品供應鏈系統，零售商從供應商(農戶)處批發生鮮農產品，通過傳統線下渠道銷售給消費者，同時供應商(農戶)通過電商手段直接進行線上直銷。結構模型可見圖1。

假設市場僅供應一種農產品，生鮮農產品供應鏈中只有一個生產并供應此生鮮農產品的供應商和一個在線下通過傳統手段銷售生鮮農產品的零售商。為了使問題描述更加簡化，需要引入以下幾項假設：

假設1:本文研究的生鮮農產品產量會影響到生鮮農產品現實市場的供求關系，即本文在考慮產量限制的情況下，對生鮮農產品進行分析研究。

假設2:參考曹裕等[9]的研究成果，生鮮農產品的新鮮度會影響消費者的購買需求，即影響到生鮮農產品的市場需求量。生產并供應農產品的供應商對產品的保鮮程度受到保鮮服務努力水平的影響，現設定保鮮服務努力水平，θv=vθ0，0≤θ0≤1，其中θ0為供應商提供的生鮮農產品的初始新鮮程度，v為保鮮水平。

假設4:生鮮農產品僅通過雙渠道進行銷售，其市場總規模為a。零售商通過線下零售渠道所占的市場份額為m，則供應商通過線上直銷渠道所占的市場份額為1-m。

假設5:零售商線下銷售市場需求不僅受生鮮農產品零售價格Pr以及生鮮農產品的新鮮程度影響，還受供應商線上直接銷售價格Pe影響；同樣地，供應商線上銷售市場需求不僅受線上銷售價格Pe以及生鮮農產品的新鮮程度影響，還受線下零售商銷售價格Pr影響，其中雙渠道的交叉價格彈性系數為β，0<β<1。

假設6:在決策分析時，為了表述便于查看，下標r和e分別表示為零售商線下零售渠道和供應商線上直銷渠道，上標C、D、i分別表示為集中決策、分散決策和加入保鮮成本共擔契約的三種情形，上標*為最優結果。

本研究構建生鮮農產品傳統線下零售渠道供應鏈中零售商的市場需求函數式和生鮮農產品供應商直接線上銷售渠道的市場需求函數式分別為

Dr=ma-Pr+βPe+nvθ0

(1)

De=(1-m)a-Pe+βPr+nvθ0

(2)

由上述公式可知市場總需求為

D=Dr+De=a-(1-β)(Pr+Pe)+2nvθ0

(3)

其中n為新鮮度需求彈性。

在生鮮農產品供應商需要考慮新鮮度需求彈性與雙渠道沖突的影響下，可選擇最優的生鮮農產品保鮮水平以及傳統線下銷售和線上直銷價格以獲得供應鏈最大利益。

2 構建決策模型

2.1 集中決策模型

在集中決策下，供應鏈作為一個整體進行決策，總利潤函數為

s.t.D≤K

(4)

(5)

(6)

(7)

將公式(5)(6)(7)代入公式(1)(2)(3)可得集中決策下供應鏈整體最優利潤ΠC*、零售商市場需求Dr、供應商直銷市場需求De:

(8)

(9)

D=K

(10)

(11)

為了使最優解有意義，產量K具有約束作用，使式(11)對K求導需要大于0，可得

綜上得集中決策下，Pr與β呈正相關。同理可得Pe與β呈正相關。

推論1表明在集中決策下，消費者選擇購買生鮮農產品時會同時受到線上線下價格的影響。隨著交叉價格彈性系數β的增加，供應商與零售商都會提高自身渠道的銷售價格，以實現供應鏈總利潤的提升。

2.2 分散決策模型

在分散決策下，供應商與零售商分別都以自身最大利潤為目標進行決策，則零售商與供應商的利潤公式為

(12)

s.t.D≤K

(13)

雙方博弈順序：生鮮農產品供應商首先制定產品批發給零售商的批發價格w與線上直銷價格Pe；根據供應商提供的價格，零售商再決定自身的銷售價格Pr，采用逆向歸納法：

ΠD=

推論2表明在分散決策下，零售商的線下零售價格會隨供應商制定的批發價格w的提高而增加。零售商為了降低生鮮農產品的批發價格，有意愿對供應商的保鮮成本給予一定補償，以促進自身利潤的增加。

推論4表明在分散決策時，最優的生鮮農產品線上直銷價格Pe、線下零售價格Pr、保鮮努力水平v與新鮮度需求彈性n均呈正相關。隨著新鮮度需求彈性增大，新鮮度對消費者需求帶來的正向影響增大，生鮮農產品供應商會傾向于提升保鮮水平。同時，生鮮供應商利潤Πe與新鮮度需求彈性n呈正相關，隨著新鮮度需求彈性越大，供應商會提高價格來保證自身利潤的增加。

2.3 集中式決策與分散式決策的比較

推論5：

(3)保鮮水平v的比較：vD*=vC*

(4)供應鏈系統整體利潤Π的比較：ΠC*>ΠD*

推論5(1)可以看出，分散決策時零售商的線下零售價格大于集中決策情況下的銷售價格；反之，分散決策時供應商線上直銷價格小于集中決策情況下的直銷價格。

推論5(2)可以看出，分散決策時達到最優情況的零售商市場需求量小于集中決策時的市場需求量；反之，分散決策時供應商的市場需求量大于集中決策時的市場需求量。但不管是分散決策還是集中決策，在達到供應鏈最優決策，市場的總需求量都等于生鮮農產品的產量。

(3)vD*-vC*=0，可得vD*=vC*，證畢。

由推論5(3)可知，散決策和集中決策下的最優保鮮水平相等。

推論5(4)表明，分散決策下的供應鏈總利潤小于集中決策下的總利潤，未達到集中決策狀態下的最優情況，即存在雙重邊際效益，因此需要設計合理的契約機制來實現供應鏈的協調。

3 基于成本共擔契約的供應鏈協調

由推論5可知，分散決策時，供應商和零售商作為獨立的決策主體，都追求自身的利潤最大化，但供應鏈的整體利潤卻低于集中決策時的總利潤。由于決策時只考慮由供應商負責供應鏈整個過程的保鮮成本，因此，本文考慮在供應商與零售商之間加入一個成本共擔契約使供應商原本單方面承擔的保鮮成本由零售商分擔一部分，再通過調整生鮮農產品供應商保鮮成本共擔比例的大小來優化生鮮農產品的雙渠道供應鏈系統，以達到雙渠道供應鏈整體收益最大且均衡。

假設供應商分擔保鮮成本的比例φ∈(0,1)，在契約下雙方的利潤函數分別為

(14)

(15)

s.t.D≤K

(16)

推論6:當φ∈[1-

推論6表明在加入成本共擔契約后，當供應商承擔保鮮成本系數φ∈[1-

4 數值算例

為了進一步驗證上述契約的有效性，接下來將對模型進行算例分析。選取基本參數值，a=100，m=0.4，β=0.1,λ=20,nθ0=2,c=5,K=45,并求得集中決策與分散決策下生鮮農產品供應商與零售商最優決策。

由表1可以看出，集中決策下生鮮農產品供應鏈系統的整體利潤高于分散決策時供應鏈各成員的利潤之和，表1數據證明了推論5的真實性。

表1 不同情形下決策結果

將參數值代入推論6中，可知φ∈[0.285,0.565]，零售商向供應商的批發價格為18.58。對于零售商來說，加入成本共擔契約是為了使供應鏈總利潤達到集中決策下的最大利潤，其批發價格遠遠小于分散決策時的批發價格，因此零售商更樂于接受加入保鮮成本共擔契約。

由表2可以看出，φ在合理的取值范圍內，生鮮農產品供應鏈可達到協調，達到集中決策下的最優，加入成本共擔契約后，供應鏈各成員的自身利潤也得到提升，供應商利潤隨著保鮮成本共擔比例φ的增加而減少，而零售商的利潤逐漸增加，即供應鏈協調所增加的利潤由供應商轉移至零售商。因此，供應鏈進行決策時，對于φ值的選擇需要供應商與零售商共同決定，同時決定是否實施契約使供應鏈達到協調。

表2 φ不同取值下各成員利潤情況

5 結論

本文研究了生鮮農產品的雙渠道供應鏈，并在考慮產量約束的情況下，建立了集中決策和分散決策下的供應鏈模型。研究發現：在雙渠道影響下，線上線下渠道之間的交叉價格系數及生鮮農產品的新鮮度需求彈性都會影響供應鏈成員的決策，隨著交叉價格系數的增加，兩渠道的需求會增加，零售商與供應商都會提升各渠道的銷售價格，以獲得最大利潤。隨著新鮮度需求彈性增大，新鮮度對消費者需求帶來的正向影響增大，生鮮農產品供應商會傾向提升保鮮水平，從而提升供應鏈系統的整體利潤。除此之外，由于在分散決策下，零售商線下零售價格會隨著供應商制定的批發價格的提高而增加，而零售商為了降低生鮮農產品的批發價格，有意愿對供應商生鮮農產品保鮮的成本給予一定補償，以促進自身利潤的增加，因此，本文進一步探究了加入保鮮成本共擔契約以及供應鏈成員雙方決定都可自愿接受的成本共擔比例，以實現供應鏈系統協調，并通過數據圖表直觀驗證了模型的可行性。

本文從理論上研究了考慮生鮮農產品產量的條件下的單一二級供應鏈，但現實生活中存在的是更復雜的供應鏈，今后將對復雜的生鮮農產品雙渠道供應鏈協調做進一步研究，加入收益共享契約、批發價格折扣契約等其他契約形式的供應鏈協調問題也是今后研究的重點之一。