基于Cox回歸模型分析特定交通工具在交叉口對慢行交通者等待忍耐時間的干擾

□ 趙 康

(南京林業大學 汽車與交通工程學院， 江蘇 南京 210037)

慢行交通者是當前我們國家特別是中小城市主要交通組成部分，其在交叉口最容易形成聚集。而以老年人為主的該種特定交通工具在交叉口處也最容易引發交通事故，如違規穿越、剎車失靈等相關問題，且對其他慢行交通者造成干擾。因此研究該種特定交通工具在交叉口對慢行交通者等待時間的干擾極具現實意義。

本研究主要以行人、電動(自行)車騎行者等慢行交通者為研究對象，特定交通工具則簡單定義為老年人駕駛的無牌照四輪電動車。影響慢行交通出行者等待忍耐時間的因素較多，它相當于一個典型的隨機變量，本文選取最具代表性的年齡、性別、等待時等待區非機動車輛數及等待時違規的非機動車數，并利用Cox回歸模型進行逐一分析從而得到影響慢行交通者等待忍耐時間的干擾程度,從而制定對該特定交通工具的管制辦法，提高交叉口的安全性。

隨著城市化進程的加快，城市人口也隨之急劇攀升，交通問題引起了越來越多人的關注，但大部分目光主要瞄向了機動車，對于非機動車的關注較少。殷鳳軍[1]曾對大城市規劃步行交通系統的方法進行研究，其中涉及的行人特征的相關內容對于研究交叉口行人的等待時間比較有借鑒意義。苗栓明等[2]研究分析認為，應當適當限制自行車交通的發展，研究方向可以引用到該種特定的交通工具中。Scan和John[3]研究后認為，在過街設施存在的條件下，有27%的人愿意繞路過街，這也為研究特定交通工具的干擾情況提供了分析方法。Geetam[4]研究發現，改造交叉口可以降低慢性交通中行人和自行車的交通沖突，從而提高安全性，其使用的對比分析方法較有借鑒意義。總地來說，該種特定交通工具作為新興的交通工具，出現的時間較短，很多專家學者尚未對其出現所產生的不良影響進行研究，因此可以借鑒、學習之處較少，但對其進行研究的意義較為重大。

經調查研究發現，該特定交通工具有以下幾種交通特性：搖擺性、壓縮性、多變性、流動性、成群性、連續性等。動態狀態下，經過手持GPS測量該特定交通工具在高峰及非高峰時段的平均時速可達到18.7km/h，而最高時速可達60km/h，遠遠超過了現有電動(自行)車最高時速標準的25km/h。加之其體積、質量均遠遠超過電動(自行)車、行人，故容易對行人及電動(自行)車騎行造成危害。而靜態狀態下(如在交叉口停留等待)，該種特定交通工具所占用的道路資源面積也高達6.08平方米(3.8米×1.6米)，遠超電動(自行)車、行人，浪費了較多的道路資源。本文將通過視頻采樣，通過統計對比行人、電動(自行)車騎行者及該特定交通工具在交叉口的情況，以Cox回歸模型為指引構建新的模型，用來分析影響等待時間的因素，并在此基礎上明確該特定交通工具在交叉口處對慢行交通者等待時間的干擾。

1 數據采集及處理

本文在濟寧市任城區洸河路與供銷路交叉口處通過視頻錄制加人工觀測的方法進行數據采集。因該特定交通工具只有在高峰等待、交通量較大時才會對其他慢行交通出行者產生影響，故利用早高峰7∶00-9∶00和晚高峰17∶00-19∶00兩個時間段對交通數據進行采集。為了使采集數據具有可比較性，經本人與濟寧交管部門溝通，對該交叉口采取了三天禁止特定交通工具通行的管制行為，從而得到了該特定交通工具出現前的數據。

通過對數據進行進一步處理，得到了特定交通工具、行人、電動(自行)車騎行者在交叉口等待的時間。通過對采集數據進行整理、提取等相關工作，去掉非正常數據(因調轉方向或打電話等特殊情況導致等待)，累計獲得數據1000余條，限于篇幅問題，僅將部分數據形式展示，如表1所示。

表1 原始數據樣表

此外，通過對交叉口標志物的距離測量和計算，可得到特定交通工具、電動(自行)車騎行者和行人穿越交叉口的水平偏移量、速度、加速度等數據，方法不再一一介紹。

2 模型的構建

2.1 模型的定義

結合現有理論和上述現場分析所提取到的數據，構建影響等待時間因素的Cox回歸模型，模型所納入的影響因素主要是年齡、性別、等待時等待區非機動車輛數及等待時違規的非機動車數，并將其定為協變量Xi,最后得到如下公式：

h(t,X)=h0(t)exp(βX)=h0(t)exp(β1X1+β2X2+…+βmXm)

(1)

用X1、X2、X3、X4分別表示性別、年齡、等待時等待區非機動車輛數、等待時前面違規的非機動車數量。

2.2 協變量的選取

賦值處理諸如穿越前年齡(老年、中年、青年)等若干分數值，實現其到虛擬變量的轉化，然后基于Cox進行回歸分析，得到如表2所示的模型參數分析結果。

表2 Cox回歸模型協變量的定義及說明

表3為樣本數據示例。

表3 樣本數據示例

3 模型的檢驗及結果對比(以行人為例)

3.1 該特定交通工具出現之前

本文選取502個該特定交通工具出現前的樣本數據，其中有217個屬于行人樣本，通過SPSS軟件進行Cox回歸分析，可以得到如表4所示的模型參數估計結果。通過表內的數據我們可以得到，協變量年齡的概率P值小于0.05，證明特定交通工具出現之前這個協變量便能夠明顯地影響行人在交叉口的等待忍耐時間，而其他協變量P值均超過0.05，證明其他協變量對等待忍耐時間暫無明顯影響。

表4 該特定交通工具出現前行人模型系數估計結果

基于上表內容構建相應的Cox回歸模型，具體如式(2)所示。

(2)

下文開始逐一分析各協變量。

①性別。

協變量性別屬于二分變量，男性用1表示，女性用0表示，其系數估計值為0.201，概率P=0.602>0.05，這說明等待忍耐時間與性別無任何相關性，也就是男女行人在等待時間不變時無明顯不同。

圖1反映了男女行人在特定交通工具出現前的危險函數以及違規率在各等待時間點上的分布。由圖內曲線可看出(通過Cox模型估計結果所繪制)，男女的違規率與等待時間呈明顯的正相關關系，男女行人的違規率在等待時間一樣時幾乎無任何差異。

圖1 該特定交通工具出現前不同性別行人的危險函數

②年齡。

協變量年齡屬于三分變量(老年用3表示，中年用2表示，青年用1表示)，其Wald=0.597，P=0.031<0.05，這說明各年齡段行人的等待忍耐時間的差異十分明顯。

通過對不同年齡段的進一步分析發現，當參考變量為青年時，通過估計得到協變量年齡(1)(中年VS.青年)的系數為0.043，概率P=0.913>0.05，說明在違規率方面，青年人和中年人的差異比較小；同理可得青年人和老年人的差異比較大，老年人的違規率是青年人的1.525倍。

③等待區電動(自行)車騎行者數。

協變量等待區電動(自行)車騎行者數為一個典型的連續變量，屬于數值型變量，概率P=0.118>0.05，說明等待區電動(自行)車騎行者數在該特定交通工具出現之前并未明顯影響行人等待忍耐時間。

④前面違規的電動(自行)車騎行者數。

協變量前面違規的電動(自行)車騎行者數為一個典型的連續變量，屬于數值型變量，概率P=0.856>0.05，意味著行人等待忍耐時間在該特定交通工具出現之前未明顯受到前面違規電動(自行)車騎行者數的影響。

3.2 該特定交通工具出現之后

本文選出593個該特定交通工具出現后的樣本，其中有236個行人樣本，此部分的Cox回歸分析同樣是通過SPSS軟件完成的，表5給出了模型參數的估算結果。通過表內的數據我們可以得到，等待區電動(自行)車騎行者數、年齡、性別的概率P都在0.05以下，即行人等待忍耐時間在該特定交通工具出現后明顯受這些因素的影響，而前面違規的電動(自行)車騎行者數并未對行人的等待時間產生影響。

表5 該特定交通工具出現后行人模型系數估計結果

基于表5內容構建相應的Cox回歸模型，具體如式(3)所示。

(3)

與上節方法相同，對各協變量進行分析可得到以下結論。

①性別。

協變量概率P=0.001<0.05，這說明等待忍耐時間在該特定交通工具出現之后明顯受性別的影響，也就是男女行人在等待時間一定時存在明顯的差異，且男性違規率是女性的2.085倍。

圖2反映了男女行人在該特定交通工具出現后的危險函數以及違規率在各等待時間點上的分布(通過Cox模型估計結果所繪制)，由圖內曲線可看出，男女的違規率與等待時間呈明顯的正相關關系，男女的違規率在等待時間一樣時存在明顯差異，女性普遍沒有男性高。

圖2 該特定交通工具出現后不同性別行人的危險函數

②年齡。

協變量年齡概率P=0.012<0.05，這說明各年齡段行人的違規率和等待忍耐時間的差異十分明顯。參考變量為青年時，通過估計得到協變量年齡(1)(中年VS.青年)的系數為0.087，概率P=0.161>0.05，說明在違規率方面，青年人和中年人的差異比較小。估計得到協變量年齡(2)(老年VS.青年)的系數為0.423，概率P=0.026<0.05，說明在違規率方面，青年人和老年人的差異比較大，老年人的違規率是青年的1.673倍。

③等待區電動(自行)車騎行者數。

協變量前面違規的電動(自行)車騎行者數Wald=4.753，概率P=0.042<0.05，意味著等待區電動(自行)車騎行者數在特定交通工具出現之后能夠明顯影響行人等待忍耐時間。回歸系數為-0.078，數值非正，意味著行人違規的概率與等待區電動(自行)車騎行者數量呈反相關關系，在等待忍耐時間不變的情況下，等待區內每新增一名電動(自行)車騎行者，便會降低1.8%的違規率。

④前面違規的電動(自行)車騎行者數。

協變量前面違規的電動(自行)車騎行者數概率P=0.532>0.05，意味著行人等待忍耐時間在該特定交通工具出現之后未明顯受到前面違規電動(自行)車騎行者數的影響。

4 結論

本文選取了該特定交通工具出現前后行人及電動(自行)車騎行者的交叉口等待時間樣本，但由于篇幅原因，本文僅選取了行人進行詳細分析，但在后續的測算中，本人發現電動(自行)車騎行者同樣表現出與行人類似的特征。通過Cox回歸模型進一步建立了等待時間的影響因素的相關模型，最終發現，違規穿越及不遵守交通規則的幾率與等待時間呈正相關關系，且受特定交通工具的影響較大。

在該特定交通工具出現之前，在一定的等待時間條件下，中老年慢行交通出行者的違規率顯著高于中青年，男女慢行交通出行者等待時間及違規情況相當；該特定交通工具出現以后，中青年慢行交通出行者的違規率上升，男性慢行交通出行者表現相同，等待時間受到相應干擾。總體來說，該特定交通工具出現之后，對部分慢行交通出行者在交叉口的出行行為和過街心理造成了一定影響，值得更加深入地研究。