基于改進的層次分析法在發展黨員選拔中的應用
——以仲愷農業工程學院某二級學院為例

仲愷農業工程學院園藝園林學院 李劍峰

一、研究背景

高校中選拔黨員發展對象時要多維度地進行考核，如何結合實際合理地建立起選拔考核體系，定性與定量結合選拔發展黨員，是高校輔導員以及黨建工作者一直探索的問題。因此，越來越多的研究嘗試運用數學模型來構建高校學生黨員發展的評價體系和考核標準。

二、研究方法

本研究主要采用數學建模方法中的層次分析法作為基礎研究方法，并在此進行改進，加入修正參數，增加“一票否決”的設置，使模型設計更加科學合理。

（一）層次分析法概念

層次分析法是將與決策有關的條件分解成目標、準則、方案等層次，構建判斷矩陣，進行定性和定量分析的決策方法[1]。

（二）層次分析法的原理

層次分析法是根據多種準則（因素）從候選方案中選出最優解的一種數學方法。

在日常生活中，人們對選擇候選方案時，常常使用簡單權重打分的方法。例如選工作時，待遇所占的比重為0.8，有工作1,2,3候選，如果工作1的待遇最高，工作2的待遇次之，工作3最差，則可將0.8的值按0.4，0.3，0.1分給工作1,2,3。但在此過程中涉及兩個關鍵問題無法確定：

（1）每個因素具體應該分配多少？

（2）每一個候選方案在每一個因素下又應該分配多少？

層次分析法構造的層次結構模型能相對科學合理地解決這兩個問題。

（三）層次分析法的基本步驟

1.構建層次結構模型

首先要分析問題，設立目標層、準則層與方案層，構造出層次結構模型。具體如圖1。

圖1 層次結構模型

2.設置標度并構造判斷矩陣

針對解決“每個因素應該分配多少”這個問題，如果直接直觀地給出各個因素應該分配多少是比較困難的，兩兩比較其重要程度則相對容易。

因此，把準則層的各因素對于目標層的重要性兩兩比較,并根據程度進行1到9進行賦值,構造出準則層對于目標層的判斷矩陣。同理，對方案層的各方案對于準則層的各準則重要性進行兩兩比較并進行賦值，構造方案層對準則層的判斷矩陣。

3.層次單排序及一致性檢驗

兩兩賦值形成判斷矩陣后，計算其最大特征根對應的特征向量。此時的特征向量即上文第二個關鍵問題中候選方案在每一個因素下獲得權重，這一過程稱為層次單排序。

但在此時構造出的判斷矩陣不一定滿足一致性檢驗，比如我們兩兩對比因素1：因素2=5：1，因素2：因素3=2:1，因素A：因素C=7:1，則明顯不滿足一致性，如果滿足一致性應該是因素A：因素C=8:1。因此需要分別計算每個判斷矩陣的一致性比率CR，若CR＜0.1時，該判斷矩陣滿足一致性。

如果判斷矩陣沒有通過一致性檢驗，則需返回上一步驟重新賦值構造新的判斷矩陣。

三、改進的層次分析法

發展黨員的考核評價計算按經典層次分析法進行建模計算，將學生黨員發展的過程拆解為一個逐層、多維度問題，量化各個子指標的相關性，構建比較矩陣，從而通過相應計算得到最終的量化分數。

由于在實際工作中，學生發展黨員的選拔還存在“一票否決”的情況，即如果某學生存在違規、違紀或掛科的現象，則該生無法通過考核。但經典層次分析法無法體現“一票否決”機制，故需對經典的層次分析模型中加入“一票否決”機制。

因此，本研究在改進的層析分析模型算法中引入修正參數，若某學生無違規、違紀、掛科現象，則修正參數為1；若不滿足相關條件，則被“一票否決”，修正參數記為0[2]。

四、層次分析法在選拔發展黨員中的應用

（一）構建層次結構模型

目標層：確定發展對象，設為A層；

準則層：在構建層次模型之前,二級學院黨建工作小組,結合當前高校黨員發展的客觀實際，對入黨積極分子的評價因素進行了討論，并根據黨章對黨員的要求及對學生全面培養的角度在準則層，設定了思想政治、學習能力、工作能力3個一級指標，此層設為B層，三個考核方向分別為 B1、B2、B3；

子準則層：準則層中的3個一級指標再細分為7個二級指標，分別為B11、B12、B13，B21、B22，B31、B32；由此設立了一套黨員考核評價參考指標（見表1）。

表1 大學生發展黨員選拔考核指標

方案層：現有 C1，C2，C3三個學生作為發展黨員候選人。三名學生均無違規違紀掛科等記錄。

（二）層次分析法標度設置準則

層次分析法分事物的能力用9個標度來表示，為了便于將比較判斷量化，規定用1、3、5、7、9分別表示同樣重要、稍微重要、較強重要、強烈重要、絕對重要，2、4、6、8表示上述兩判斷級之間的折中值（見表2）。

表2 層次分析法標度設置準則

（三）構造出各層次中的所有判斷矩陣并計算指標權重

學院黨建工作小組,結合當前高校黨員發展的客觀實際，對高校黨務工作者、專家學者、學生黨員等群體的訪談并對結果進行整理討論，依據黨章對黨員的要求及對學生全面培養的角度對3個一級指標，7個二級指標，采用慣用層次分析法的1～9比較尺度設置，分別建立兩兩判斷矩陣并計算指標權重。

1.準則層（B層）對目標層（A層）

構造B層關于A層的成對比矩陣，形成對比矩陣A-B，并通過yaahp軟件輔助計算矩陣的最大特征值的特征向量。對矩陣A-B計算其特征值λ，可得λmax＝3.0092，其對應的特征向量歸一化后為[0.7010,0.1929,0.1061]，此特征向量為準則層3個一級指標的對應權重。（見表3）

表 3 矩陣 A-B

2.子準則層（B1、B2、B3）對準則層（B層）

構造 B11、B12、B13層關于 B1層的成判斷矩陣，形成判斷矩陣B1，并計算指標權重。（見表4）

表4 矩陣B1

同理構造判斷矩陣B2以及B3并計算指標權重。（圖表略）

3.方案層（C層）對子準則層（B11、B12、B13、B21、B22、B31、B32）

構造C層關于B11層的成判斷矩陣，同理可形成判斷矩陣 B11-C，B12-C，B13-C，B21-C，B22-C，B31-C，B32-C（圖表略）。

（四）一致性檢驗

一致性指標用CI計算，CI越小表示一致性程度越高。當CI越大，表示一致程度越低。計算公式為：

為了衡量CI大小，引入隨機一致性指標RI，RI的取值見表5。

表5 平均隨機一致性指標 RI 的標準值

經計算，模型中判斷矩陣的CR均小于0.1（見表6）。因此，以上4個判斷矩陣均通過了一致性檢驗。

表6 一致性檢驗結果

（五）計算組合權向量并作組合一致性檢驗

B層對A層的權向量為（0.7010，0.1929，0.1061）；

子準則層（B1，B2，B3）對準則層（B）的權向量為（0.6491，0.2790，0.0719），（0.1667，0.8333），（0.25，0.75）；

C層對子準則層（B1，B2，B3）的權向量依次分別為（0.3333，0.3333，0.3333），（0.5936，0.2439，0.1571），（0.2599，0.3275，0.4126）；（0.3196，0.5584，0.1220），（0.3196，0.5584，0.1220）；（0.2583，0.6370，0.1047），（0.2583，0.6370，0.1047）；

通過yaahp軟件進行計算，得出學生C1、學生C2、學生C3對A層的組合權重分別為0.3694，0.3582，0.2724；通過 yaahp軟件進行計算，得出準則層和子準則層的組合一致性CR分別為0.0624和0.0393均小于0.1。因此，模型符合一致性檢驗要求。

（六）設置修正參數及結果分析

由于發展對象選拔還有“一票否決”機制的存在，因此設定若某學生無違規、違紀、掛科現象，則修正參數為1；若不滿足相關條件，則被“一票否決”，修正參數記為0。

根據C層對A層的組合權向量的計算結果,按其權重進行排序,我們可以得出學生C1＞學生C2＞學生C3的結果。

五、啟示與不足

（一）啟示

本文對經典的層次分析法進行改進，引入“一票否決”機制，使層次分析法更貼近發展黨員選拔的實際情況。此外，使用yaahp軟件對層次分析法模型進行計算，操作方便簡單大大提高了計算效率[4]。

（二）不足

整個分析過程的關鍵步驟—構建判斷矩陣，是基于學院黨建工作小組的主觀判斷思維為基礎的，雖然通過數學上的一致性檢驗可以避免“自相矛盾”的不合理情況出現，但是學院黨建工作小組人數不多涉及面不廣，可能會導致決策出現合理性不足的情況。因此，加入問卷調查，擴大學院黨建工作小組的成員涉及面將是未來研究的改進方向。