基于熵權法的滑坡危險性評價
——以貴州省晴隆縣為例

朱新婷, 吳彩燕, 譚秋焰, 廖 軍

(西南科技大學 環境與資源學院, 四川 綿陽 621010)

0 引 言

自然災害是人類社會面臨的共同挑戰。滑坡具有分布廣、突發性和破壞性強等特點, 給社會經濟發展帶來了不可估量的損失, 并呈現出急劇上升的態勢。為應對滑坡災害帶來的一系列問題, 全球正大力開展防災減災的有效途徑, 滑坡危險性評價的研究成為當前滑坡災害研究的一大熱點。滑坡災害的發生和頻率往往是多種因素共同導致的結果[1], 因此從滑坡成因入手, 選取適合不同區域的評價指標對滑坡進行危險性評價, 對于準確、客觀地提出防治措施意義重大。

目前, 進行滑坡災害危險性評價的方法主要有定性和定量兩大類[2], 常見的方法有專家經驗法[3]、層次分析法(AHP)[4]、模糊綜合評價法[5]、信息量法[6]、邏輯回歸法[7]、隨機森林法[8]、Newmark法[9]等。Asmelash等[4]借助GIS平臺, 提取7個評價因子, 利用AHP對塔爾馬伯區進行滑坡危險性評價; Kumar等[7]基于遙感和地理信息系統, 采用二元邏輯回歸模型得出因子與滑坡的關系。國內，Chen等[8]運用3種算法對陜西隴海地區進行滑坡危險性評價并比較評價結果; 林高聰等[9]基于滑坡易發性評價, 采用Newmark模型結合設定地震法研究了滑坡復活和斜坡失穩等問題, 對潛在震區地震誘發滑坡進行了危險性評價; 楊宗佶等[10]選取重慶云陽縣18個典型巖質滑坡為研究對象, 基于多類數據提取出9個評價因子, 利用熵權法計算各評價因子權重并得出研究對象危險度; 喬建平等[11-12]利用貢獻率與權重的轉換模型對三峽庫區云陽—巫山段和重慶市萬州區進行滑坡危險度區劃。

早期的地質災害評價大多以定性方法為主, 經過長期的使用與驗證現已發展得較為成熟, 且具有操作難度低的優點, 但易受主觀影響, 理論說服力較差。定量方法在近十幾年有著快速發展, 其具有較強的客觀性, 研究結果也較為簡潔、準確, 然而定量方法需要大量數據的支持, 并且部分評價因子數據難以量化, 因此操作起來具有一定難度。為得到更精準、客觀的評價方法, 越來越多的學者將定性和定量相結合的方法應用于滑坡危險性評價。

滑坡危險性評價的重點工作是綜合選取滑坡評價因子和確定其權重。本文以貴州省晴隆縣為研究區, 在ArcGIS和SPSS的支持下, 根據吳常潤等[13]的研究, 結合研究區實際環境背景提取評價因子并對其進行相關性分析獲得影響滑坡發生的內部因子, 暫不考慮滑坡誘發因素(如降雨、地震等)，借助熵權法對評價因子進行客觀賦權, 構建定性與定量相結合的多因子評價模型, 完成對研究區滑坡危險性評價工作, 并用ROC曲線對評價結果進行驗證, 得出評價結果。

1 研究區概況及數據源

1.1 研究區概況

晴隆縣位于貴州省黔西南州西南部, 地理坐標東經105°01′—105°25′, 北緯25°33′—26°11′, 全縣總面積約1 309.8 km2, 與關嶺縣、水城縣、興仁縣、普安縣相鄰, 南北長69 km, 東西寬33 km, 整體呈南北長東西窄，研究區地理位置如圖1所示、地質圖見圖2。

圖1 研究區地理位置

圖2 研究區地質圖

1.1.1 地形地貌 晴隆縣位于云貴高原中部, 該地區地貌特征主要為典型喀斯特地貌, 受北盤江水系的切割, 地形起伏較大, 形成了廣泛的山地景觀, 最大切深可達700余m, 屬深切割巖溶侵蝕山區, 海拔高差達到了1 482 m。因此, 該縣具有“山高坡陡谷深”的特點。地貌以低、低中和中山為主, 分別占11.68%、20.75%、59.24%。

1.1.2 地質條件 研究區地層發育較為齊全, 地層由第四系到侏羅系均有出露, 滑坡區主要發生于中二疊統和下三疊統; 巖性主要是以石灰巖和砂巖為主, 其次是頁巖、白云巖、玄武巖等。受地質構造影響, 區內褶皺發育, 主要位于北部地區, 滑坡主要為土質滑坡; 西南部地區構造多以斷裂呈現, 呈北東向和北西向及近東西向, 多發育巖質滑坡。

1.2 數據源

本研究所采用的滑坡災害點數據是通過收集研究區滑坡資料結合遙感解譯的統計結果, 共有93處已知滑坡點, 其中小型滑坡 57處, 中型滑坡34處, 大型滑坡2處。與滑坡危險性評價因子有關的基礎數據包括: 分辨率為30 m×30 m的數字高程模型(DEM); 晴隆縣Landsat 8 TM遙感影像; 晴隆縣1∶5萬地質圖。

2 評價體系的建立

首先收集了研究區的地質災害情況、地理環境等資料。基礎數據是進行評價的前期準備工作, 從中篩選出對滑坡影響較大的因子參與評價體系與評價模型的建立, 利用熵權法和重分類對因子進行賦權與賦值, 通過疊加空間數據計算得到滑坡危險性區劃圖, 并對其結果進行分析與驗證, 具體評價流程見圖3。

圖3 滑坡危險性評價流程

2.1 評價因子的選擇

滑坡是一種危害性極強的自然災害, 大多發生在山區, 具有極強的危險性和破壞性。滑坡災害的發育和發生往往受到多種因子的共同制約, 因此, 構建滑坡評價體系之前, 首先要先確定參與的評價因子。評價因子的選取需要參考研究區和數據獲取情況。根據提取地形因子差分計算的階數, 可將地形因子大致分為3類, 具體見圖4。本文以地形因子作為評價因子的基礎, 以DEM為基礎數據, 利用ArcGIS的空間分析功能統計出12個地形因子與滑坡的關系，其中地形起伏度的最佳分析窗口大小通過最大高差法求得[14]。

圖4 滑坡危險性評價體系地形因子分類

通過對12個地形因子進行分類處理得到研究區滑坡災害危險性基礎評價因子。由于評價因子之間存在著不同程度的相關性, 為降低后續疊加計算模型的復雜化, 通過軟件分析各因子之間的相關性強弱, 刪去具有強相關性的因子, 以消除冗余, 選取相關性較弱的因子或相互獨立的因子[15]。在自然科學領域中, 皮爾遜相關系數(Pearson)能準確度量X和Y變量之間的強弱相關關系, 被廣泛應用于醫學研究、風險預測等方面, 其值介于[-1, 1]。對于樣本中的變量X=[x1,x2, …,xn]T和Y=[y1,y2, …,yn]T, 皮爾遜相關系數通常用r表示為

(1)

利用ArcGIS多值提取至點功能獲取模型所需的研究區滑坡點屬性數據, 滑坡影響因素提取如圖5所示。將獲取的各評價因子數據組成滑坡災害危險性評價數據庫[16]。借助主成分分析將地形因子進行降維處理, 地表粗糙度、地形起伏度、高程變異系數、地表切割深度、坡度5個因子合并為主成分一, 本文稱“地形綜合指數”。在SPSS軟件相關性分析工具中多次加入滑坡影響因子數據, 以驗證的方法選取因子, 并得到因子間的皮爾遜相關性系數(表1), 通過相關性分析對相關性強的因子進行剔除, 選取地形綜合指數、坡向、坡形因子、坡度變率(SOS)、坡向變率(SOA)、歸一化植被指數(NDVI)、地層巖性以及距水系距離進行模型訓練。

表1 滑坡評價因子間皮爾遜相關性系數

圖5 滑坡影響因素提取圖

2.2 評價單元的劃分及訓練樣本集的選擇

評價單元的劃分方式直接影響了評價模型的建立和精度。目前, 常用在滑坡危險性評價的評價單元有: 柵格單元[17]和斜坡單元[18]，其中斜坡單元是滑坡、崩塌等地質災害發育的基本單元, 其劃分依靠高程數據, 通過提取山脊線和山谷線組成的地形作為斜坡單元, 然而這種方法受主觀因素的影響, 使其劃分出的單元具有不準確性, 加大了計算難度; 柵格單元疊加大量空間數據具有明顯的速度優勢且操作便捷, 評價單元的大小又關乎計算的復雜程度以及最后的評價結果[19]。因本文DEM數據的空間分辨率為30 m, 故設置30 m×30 m分辨率的柵格單元作為滑坡危險性評價的基本評價單元, 共劃分2 319行, 1 362列, 共計1 454 206個柵格單元。

在樣本選擇中, 將93個已知滑坡災害點作為正樣本。為保持樣本個數的平衡, 以滑坡點為中心作100 m緩沖區為滑坡區域, 其余區域為非滑坡區域, 在非滑坡區域隨機選取與災害點相等數量的非災害點為負樣本[20]。正負樣本作為模型的樣本集, 故而可以將樣本數據分為兩類。選取樣本集中70%的災害點和相同數量的非災害點作為訓練樣本, 其余30%的災害點和相同數量的非災害點作為驗證樣本。

2.3 熵權法

為避免對評價因子進行無權重的迭加計算及人為主觀干擾導致的評價結果不準確, 本文充分利用滑坡的屬性信息, 綜合多方面因素選取研究區內影響滑坡發生的評價因子, 選用基于信息熵理論的熵權法來確定各評價因子的權重。熵權法是一種客觀賦權法, 它通過對數據的計算辨析出各因素之間的差異程度, 從而計算出各因素的權重, 給多因素綜合評價提供依據, 具有很好的解釋性[21]。在滑坡危險性評價研究中引入熵思想, 根據滑坡數據提供的信息熵, 可客觀確定出影響滑坡發生發育的各評價指標權重。以晴隆縣為例介紹熵權法的計算步驟: 現有n=8個評價指標,m=93個滑坡對象, 組成原始數據矩陣Ri×j

其中,i=1, 2,…,n;j=1, 2,…,m。

由于每項評價指標的單位和屬性不同, 因此需要先統一基礎數據, 作標準化處理, 即將原本評價指標的特殊值統一為相對的標準值, 將其標準化值記為Ri×j′。

正向指標

負向指標

從而得到標準化后的新矩陣:

第j項評價指標下第i個樣本值占該評價指標的比例

(2)

計算第i個評價指標的熵值, 記為

(3)

式中:Pij為因子出現的概率。進一步計算出相對應的權重, 記為Wi, 計算公式為

(4)

根據上述計算步驟, 各評價指標熵值及權重見表2。可知, 熵值能直接反映出滑坡各評價指標的貢獻程度, 確定出每個評價指標的權重。其中, NDVI和坡形因子的影響程度較小, 因此熵值就越大, 權重占得越小; 而距水系距離和坡向變率的影響程度較大, 因此熵值就越小, 權重占得越大。

表2 滑坡危險性各指標計算結果

2.4 評價模型

綜合評價模型是分析因變量(是否發生滑坡)和一系列自變量(影響滑坡因素)之間的組合關系。在這種類型的分析中, 所有相關因素都以30 m×30 m的柵格為單位進行采樣。

本文采用的綜合評價模型是在確定評價指標體系基礎上, 代入熵權法計算出的權重[22], 借助ArcGIS軟件重分類工具進行賦值, 賦值依據范圍內存在滑坡數量, 最終根據綜合評價模型表達出研究區的滑坡危險性程度。綜合評價指數為

(5)

式中:S為滑坡危險性指數;wi為評價因子權重;bi為評價因子分值。根據綜合評價指數在ArcGIS中用柵格計算器進行疊加分析。

3 評價結果

3.1 評價結果分析及比較

利用熵權法和ArcGIS的重分類功能得到訓練樣本的評價因子權重和分值, 在ArcGIS中根據式(5)進行柵格疊加計算, 得到訓練區的綜合柵格圖層, 其數值范圍在1.6～5.0。利用ArcGIS進行滑坡危險區劃等級方法的比較, 其中自然間斷點分級法較其他分級方法更為準確且視覺效果達到良好。根據研究區的實際情況, 選擇運用聚類思維的自然斷點法對研究區進行劃分, 分別為極高、高、中、低及極低5個危險區[23], 繪制出滑坡危險性區劃圖(圖6)。統計出5類危險區的面積大小及滑坡在各危險區內分布的數量、比例和密度, 具體見表3。可知, 極高、高、中、低和極低危險區的面積分別占研究區總面積的10.46%、26.71%、26.84%、20.74%、15.12%。其中極高危險區占總面積的10.46%, 但災害比例為44.09%, 表明該區域滑坡十分密集, 存在的危險性較大, 與實際情況相符。

表3 滑坡危險性分區與災害分布

圖6 不同分級方法的危險性區劃結果

利用ArcGIS對滑坡災害點進行核密度分析, 得到滑坡災害密度圖(圖7), 由統計得出高密集區占比10.23%, 與實驗結果的極高危險區面積占比幾乎一致, 進一步驗證了實驗的可靠性。

圖7 滑坡災害密度圖實際結果

3.2 精度驗證

根據滑坡災害在各類危險區的分布比例和分布密度(圖8), 可清晰看出隨著滑坡危險性提高, 滑坡災害分布比例和密度都隨之增加, 且在極高危險區達到峰值, 與實際滑坡災害點發育規律一致, 符合研究區野外勘測情況。

圖8 滑坡災害比例及密度

ROC(receiver operating characteristic, 受試者工作特征)曲線, 又稱感受性曲線[24], 是為了預測診斷性實驗好壞并通過曲線得到診斷臨界值的一種精度統計方法。ROC曲線分析基于混淆矩陣, 以滑坡危險性指數作為閾值, 通過2×2的混淆矩陣得到橫坐標X軸為1-特異性, 即假陽性率或誤報率(FPR), 在本文表示非災害點被誤報為滑坡點的比例,X軸越接近零準確率越高; 縱坐標Y軸為敏感度, 即真陽性率或敏感度(TPR), 表示滑坡點被準確預測的比例,Y軸越大代表準確率越好, 即滑坡點被準確預測的比例。ROC曲線距離坐標左上角越近, 表示模型預測越準確。一般ROC曲線下的面積(area under curve, AUC)可用作衡量模型整體質量, 當面積>70%, 表明模型預測準確度高。目前, ROC曲線模型精度驗證被廣泛應用在地質災害敏感性評價中。在SPSS中導入處理好的訓練樣本數據和驗證樣本數據, 繪制出ROC曲線, 分別得到模型的訓練樣本曲線以及驗證樣本曲線(圖9), AUC值分別為0.859和0.892, 模型的成功率與預測率均較高, 結果表明, 基于熵權法的綜合評價模型精度較高, 使用該方法可以對晴隆縣滑坡災害危險性進行準確評價。

圖9 滑坡災害ROC曲線成功率(a)和預測率(b)

4 結論與討論

4.1 結論

(1)本文以貴州省晴隆縣為研究區, 根據研究區地形地貌特點選取了12個地形因子作為基礎評價因子, 通過相關性分析與主成分分析, 以驗證的方式篩選出地形綜合指數、坡向、坡度變率、坡向變率、坡形因子、距水系距離、NDVI、地層巖性8個評價因子建立滑坡危險性評價指標體系, 利用熵權法與綜合評價模型進行滑坡危險性評價, 根據ArcGIS柵格疊加計算得到的危險性區劃圖與實際滑坡點位比對, 其中大田鄉、三寶彝族鄉、長流鄉均位于高、極高危險區, 與實際情況大致吻合, 且滑坡災害高密集區與高危險區占比幾乎一致。

(2)通過熵權法計算得出的評價因子權重由大到小為: 地層巖性、坡向變率、距水系距離、坡度變率、地形綜合指數、坡向、坡形因子、NDVI。滑坡主要分布在中二疊統和下三疊統地層, 越靠近水系發生滑坡可能性越大。由滑坡危險性區劃圖可知, 高危險區與低危險區區分較為明顯。用樣本對研究區進行精度驗證, 結果表明模型精度較高, 能在預測滑坡災害中起到作用。

4.2 討論

滑坡危險性評價可為當地發生滑坡進行預測分析, 是現代災害領域的一項研究熱點, 但客觀賦權仍是一個難題。本文基于熵權法確定評價因子權重, 相較于以往的主觀賦權方法, 避免了人為主觀的影響, 客觀性更強, 對結果有很好的解釋性。其中熵權法的權重確定過度依賴于樣本, 僅有對評價因子的縱向比較, 缺少對評價因子間的橫向比較, 利用SPSS軟件對評價因子進行相關性分析能夠得到其橫向比較, 將兩者結合可以相互改進, 但適用領域還有待討論研究。

由于研究區之間存在不同程度的差異, 在建立評價體系和模型時都要進行多方面綜合考量。運用GIS的空間分析功能很好地提取研究所用的基礎數據, 但如何保證提取的評價因子在數量和類別上充足、合理, 仍需要結合多方面知識進行大量實驗工作來解決。