服裝造型中的分形幾何藝術表現

文/殷薇 by Yin Wei

（閩江學院服裝與藝術工程學院）

“分形”一詞取自拉丁語單詞frangere，是斷裂或碎片之意（Mandelbrot 1975）。分形是非線性的科學原理，[1]將自然界和非線性系統中不規則和不光滑的幾何形體作為主要描述對象。分形幾何是藝術和數學的混合體，與經典幾何相比，分形幾何是形式而不是公式，是一門以非規則幾何形態為研究對象的幾何學，更適合于解釋接近自然形式的現象，因此常被稱作“大自然的幾何學”。最初分形幾何僅存在于拓撲空間中，并表現為高度自相似性的特定幾何集。隨著理論的研究與應用，如今，分形幾何已成為一種獨特的結構，具有非典型的構成形式并出現在藝術領域中，為藝術增加了新的造型語言和表達形式。在服裝設計領域，通常服裝造型藝術創作中的造型要素是以傳統的歐幾里得幾何歸納的點、線、面等幾何元素為基礎的。然而，許多的設計師在不自知的情況下，已經通過分形幾何思維和概念進行服裝設計。分形幾何概念系統的引入，將非規則幾何形態與服裝設計關聯起來，拓展出更多創造性的服裝造型。

一、分形幾何概念

Mandelbrot提出的分形是一種可以用來描述和分析自然結構不規則性的新幾何概念。[2]它提供了一種可以定量描述各種混亂現象的新語言。分形幾何是自然界中常見的不規則形狀，例如植物的葉子，天空中的云朵，不規則的閃電軌跡以及呈鋸齒狀的山峰和海岸線等。（圖1-6）。其他示例包括從分子到天文單位的各種大小的自然現象中的晶體，放電模式，干泥裂縫，流體湍流模式，神經結構和人體骨骼等等。在自然環境的組成中，大多數不是簡單的分形，而是多重分形，由若干個的堆疊形式展現了混沌的復雜性。如果歐幾里得幾何學追求純凈而通用的圖形世界，則分形幾何學涉及無限微分，并強調感性和偶然的動力學。另外，在歐幾里得幾何中，將點和線定義為一維，將平面定義為二維，將我們所處的空間定義為三維，直到現在，傳統的空間體系都被認為是整數維的。但是，自然界很少表現出如此簡單的形式，而是以非整數維度呈現。

分形幾何提出了一種新的自然觀，即自然的本質不是機械的和線性的，而是有機的和非線性的，可以說是與自然的審美本質有關的概念。因此，分形幾何可以作為新的數學工具，也可以作為組成形狀和空間的關鍵工具。換句話說，人們認為分形是一種用于設計、分析和評判的新的造型語言，它使設計師能夠在理解新的視角和性質方面具有創造性的直覺，并為造型設計提供無限的可能性。

二、分形幾何的造型特征

分形幾何在藝術領域中是一種尋求秩序與和諧，同時又包含無序與不穩定性的造型方法，這種造型方法拒絕了結構與和諧之類的傳統美學體系，并在空間上創造了新的結構與思維。與當代藝術追求多樣化和多維度的表達是一致的。其造型特征可以概括為以下幾個方面：

1.整體和部分具有相似的結構

分形幾何的核心概念是自相似性，是一種重復的元素在尺度上改變但保持相似形狀的現象，即部分與整體具有相似性。在三維空間藝術表現中可以歸結為從自然界派生的幾何點、線和面形成無限循環的某種有序復雜結構，并且形狀保持不變。通過重復變換簡單幾何形狀來創建無限復雜的結構。[3]基于這種分形幾何特征創作的藝術和設計作品具有斷裂、破碎和不規則的形狀，通過平衡地連接這些形狀而重建表面結構，產生有機的節奏，形成整體與局部的統一。（圖7）

圖7 分形幾何的造型特征

2.重復與重疊的結構

重復是指點與點之間，線與線之間，形狀與形狀之間的空間以相同模式進行延續，類似于自然界植物的重復的生長方式。重疊是指層次的疊加，一種形狀疊加在另一種形狀之上，彼此間共享一定的領域。重疊的結構能產生一種空間感，重疊成兩倍以上會根據運動方向變為連續模型來形成動態的節奏感。通過重復與重疊相同或相似的線條、形狀、紋理、亮度和顏色，創建可預測的模式，即集成的視覺結構。如Jen Stark的手工紙雕塑作品，通過材料的物理特性表達三維立體的空間感，在重復與重疊的過程中，每個元素都被定義為一種形式美，生成一種混合重構。（圖7）

3.隨機與多變的結構

由于自然界同時具有穩定的連續結構和不穩定的不連續結構，因此它具有非線性結構和比例性。分形幾何中隨機的結構使分形幾何造型充滿不可預測性，是造型的自由表現形式。通過隨機且偶然地漸變、縮放比例和變形部分元素等，可以創建具有不規則性和相似性的形狀，可以展現出無序和不規則運動現象的形狀和特征。雖然隨機性的造型看起來是無秩序的，但也隱藏著一定的規則，就像Louise McRae的作品。（圖7）

三、服裝立體造型中分形幾何的表現類型

分形幾何造型原理的特征以自相似性，重復性，隨機性為中心。從自然科學的世界觀來看，分形幾何學的造型原理為服裝立體造型設計提供了開放的視野和多樣化的表現形式。

1.自相似的服裝結構

自相似性的服裝造型看起來是多樣且無序的，但是可以歸納為具有一定規模和數量的元素表現出的相似性。源于自然現象的幾何點，線和面具有無限重復的周期性，通過排列形成一定的有序結構，并且在不改變其特性的情況下保持不變的形狀。另外，自相似的服裝造型，通過對造型結構進行細分或“碎片化”處理，來顯示作為分形幾何原理的相似性和重復性（圖8）。對塊面結構的二次細小分割，使服裝形成統一的分割形態，以此體現整體與局部的自相似性。在服裝造型中的自相似性，概括地表述就是從簡單的重復排列演變為復雜的造型結構，用類似自然界重復的增殖手法表現服裝造型。如（圖9）Matija?cop的作品。分形幾何的表現方法，給自然界的形象賦予了多樣的特性和意義，異質的表現、比例的變換等與非現實想象結合的差異性，演繹出服裝造型超現實的設計。（圖10、11），模擬人體骨骼分形結構設計的服裝配飾和服裝褶皺。

2.非預測性的造型轉變

在服裝造型中，不規則性、隨機性、無秩序都是必不可少的要素。服裝立體造型中實現分形幾何的非預測性造型變換的方法有以下兩種。方法一：將選定的元素從原來服裝造型中分離、獨立出來，然后轉移到其他位置，并縮小或放大這一元素。通過夸張而產生比例變化，例如局部造型的放大或縮小與人體產生不和諧的比例關系。方法二：通過在服裝款式結構上的部分缺失或重構規則性的服裝造型結構來創建新的造型。主要是去除服裝的零部件或服裝中的基礎結構線，或者只保留一部分。通過以上的手法，相當于服裝原有的意義被保留，但服裝的形態變自由了。作為服裝造型中分形幾何設計的形態和表現特征的非預測性結構和比例的轉變，不是重塑人體結構，也不是注重服裝結構和裁剪方法，而是呈現一種隨意的自然美，更專注于美與再現的概念。這使得由現有的理性和固有思維建立起來的服裝款式造型結構和功能被弱化，從而顯示出服裝造型的不確定性，無秩序和不具形式性，即使脫離人體，服裝也是一件立體的“軟雕塑”。（圖12）。

3.分形維數的空間擴張

基于分形幾何所體現的空間擴張是為了強調服裝造型的局部或整體形態重復與重疊而出現的。換句話說，由于服裝局部空間的形態大小都有不同，空間重疊共享，形態與形態之間會有隱藏空間的存在。一是通過局部或整體添加重復元素，元素在方向、位置的反復，體現單純統一的視覺形象。當重復的元素與服裝的結構形式分離時，可以窺見隨之擴張的立體空間造型形成了新的空間。這種反復的形態在重復的時候產生節奏感，呈現出連續性和視覺沖擊力。元素的反復，構成了視覺陰影的分形幾何空間，并逐漸擴大。二是元素的重疊，在重疊中展現空間感，可以是規則的重疊也可以是交錯的重疊，結合分形幾何的隨機性，表現出多樣的形態和方向性（圖13）。無論是重復還是重疊，沿材料堆疊的移動方向都會產生運動感和節奏感。近年來，由于使用輕型的柔性材料，折紙技藝以及3D打印、空氣動能等科技元素融入服裝設計而拓展了服裝新的空間形態，幫助設計師們更好地去實現設計理念，將重復與重疊所產生的折疊空間，褶皺空間和堆積空間等，再運用分形幾何原理去構建具有復雜多樣的二維和三維結構的變形空間。（圖14）

4.自然形態的模仿與變形

分形幾何是描述大自然的幾何學，可以用來詮釋自然形態的幾何特征。自然界中如鳥巢、蜂巢、翅膀、晶體、樹枝、洋蔥切片、卷心菜切片、人體骨骼、細胞結構、蜘蛛網、樹木圓切面、魚群、泡沫、烏龜殼紋、巖石層等等，都具有自相似的重復結構。通過自然形態的表面視覺和結構共享，結合自然紋理，通過對自然形態進行模仿及變異來表達造型。自然界相互作用的自組織產生了自然結構的有序性，通過形式的循環和個體之間的相互牽制而增加了自身的復雜性。這些屬性可以成為服裝立體造型中形態生成的方法，產生創造性和藝術效果。自然形態的模仿與變形，可以分為：“自然形態的寫實表現”和“自然形態的抽象表現”。“自然形態的寫實表現”是對自然形態自相似結構的模仿，植物的生長具有自相似的重復結構。在服裝作品中對服裝廓形結構和表層結構進行寫實的表現，會使作品具有自然生命力。“自然形態的抽象表現”是在服裝造型中用非線性自由曲線來概括表現自然形態的流動性與自然性的方法。柔和的曲線和生動的曲面被用來表達服裝造型的變化和深度，結合服裝設計造型規律來進行變形設計，在似與不似之間，給人遐想空間。（圖15）ThreeAsFour通過模擬一種葉序螺旋增長的方式，來展示服裝的自然生命力，整個形狀由螺旋形重復曲線組成，強調連續性,（圖16）從動物皮膚和樹葉脈絡自相似的結構中尋找靈感，用自相似的增殖表現手法，將服裝表層結構演繹得層次化和復雜化。

四、服裝分形幾何造型的生成方法

從自然形態的內、外結構，延展到服裝的表面結構和服裝的廓形結構。服裝的表面結構可以利用對材質的分割、分化、碎片化等處理，形成新的服裝表層結構；運用分形幾何原理中的重復、重疊、隨機、自相似的手法，生成新的服裝廓形結構。表面結構與廓形結構通過相互作用和相互影響產生新造型。

1.服裝表層結構生成

根據分形原理，運用有序的重復、變形、排列、縮放、交錯、分割、碎片化等手段，進行服裝表層形態構成，讓服裝表面結構在虛與實、疏與密、輕與重、分與合中產生裝飾性和秩序性，在多樣性中營造藝術感染力。正是這種自相似的有序與無序的重復，以及服裝表層結構的連續交錯和規律性排列組合的特點，使服裝整體造型在統一中尋求變化，賦予了服裝設計豐富的藝術語言。[4]

服裝表層結構分為二維表層和三維表層。二維表層是運用服裝表層細分技術對服裝平面與曲面進行碎片化的分裂、分割或分化處理，在服裝表層上生成不同大小但類似的形狀，覆蓋整個表層平面或表層空間，并且沒有間隙或重疊部分。運用重復的折疊、重復的堆積、疊加能生成二點五維（半立體）和三維表層結構，賦予了服裝表層可視化的厚度概念以及具有厚度的空間塑造，在二維面料上營造出三維空間感，不僅增添了服裝的肌理和觸感刺激，也為服裝從平面向立體轉變奠定了基礎。[5]（圖17-21）在Iris van Herpen、Alba Prat等的作品中，服裝表層結構劃分為自相似的有序形狀，用豐富的材料表層有機地表達服裝的抽象與動態，并通過表面形狀大小比例的變化來顯示結構形狀的變化。此外，作品還運用仿生的手法，模擬自然界自相似的形狀，通過層次間的變化形成立體的光影效果。

2.服裝廓形結構生成

服裝廓形是指服裝空間形態的總體形象。[6]服裝的內、外空間形態決定著服裝的廓形。分形幾何原理嫁接到服裝造型中，被認為是由單個簡單結構重復而產生的復雜結構。在這個過程中，單一結構被無限重復或重疊，在組合過程中隨機地、非預測性地變換造型都會由內而外對服裝的廓形產生影響。運用分形幾何原理設計的服裝零部件如袖子、領子、下擺、門襟等，由于重復或疊加的設計會突出服裝的某個局部結構或服裝的整體結構，會展現出服裝局部的造型設計與人體曲面變化的形態差異，并在服裝內部與人體之間形成了不以人體曲面變化為特征的立體空間，使服裝局部產生由內向外擴張的特殊造型，[7]從而形成新的服裝廓形。即便是產生相同的廓形，也會呈現出不同個性化的“量感”和“體感”。具有“量感”和“體感”立體廓形形態，會根據觀察者位置的變化，呈現出截然不同的形態，服裝的整體和局部都不能用傳統的幾何語言來描述。[8]

由重復、重疊、細分等形成的服裝表層結構，通過重疊單元空間和無規律的大小造型的重復排列，最終組合成不規則的廓形結構，以這種方式構建，不是部分的簡單相加，而是部分的有機整合，形成一個復雜的新整體。[9]即服裝大結構中存在著的細微結構。（圖22-23）

五、結論

藝術中的分形幾何創造了一個獨特的造型世界，以分形幾何空間概念來呈現三維立體結構。通過分析分形幾何造型特征和服裝中的表現類型，它表現為自相似的服裝造型，非預測性的造型轉變，分形維數的空間擴張以及自然形態的模仿與變形。這些類型反映了分形幾何的特征，并顯示了各種視覺最大化對服裝立體造型的影響。服裝造型空間是由服裝廓形與服裝表層結構共同形成的，服裝某一局部或全部的造型變換會生成異型的立體空間。而柔性材料，或通過3D打印能構建折疊空間，褶皺空間以及二維和三維空間的交錯空間，更好地實現服裝分形幾何造型。服裝造型中重復連續結構的排列，使用大小和形狀的改變，方向的重復，位置的反復等，單純地移動并形成節奏感。隨著大小的重疊和尺度的變化，生成方向性的重疊和特定的具有深度空間感的形態。以分形幾何理論為基礎，為服裝造型設計提供了一種新層次和獨特視角的復雜結構。因此，本研究希望通過將分形幾何原理納入服裝設計中，為設計增加多樣的表達方式和美學價值。

注釋：

[1] 王家民,郭亞旎：分形藝術圖形的審美價值及其設計應用[J].裝飾,2006(157):114.

[2] Stamps A E.Fractals,skylines,nature and beauty [J].Landsc.Urban Plan,2002,60:163-184.

[3] Sedrez M,and Pereira R.Fractal shape.Nexus Network J [J].2012,14:97-107.

[4] 鐘彩紅.談服裝設計中形式美的創造[J]美術大觀,2010(10):102.

[5] 邱佩娜.服裝的二維造型方法[J].裝飾,2013(243):114-116.

[6] 袁仄.服裝設計學[M].北京:中國紡織出版社,2000:17.

[7] 劉佟.基于人體曲面變化的服裝幾何空間設計[J].紡織學報,2019年第40卷(11):155-160.

[8] 路麗莎,宋曉霞.分形圖案在電腦提花針織面料上的應用[J].絲綢,2017年第54卷(02):25-26.

[9] 孫玥華.藝術設計中的分形[J].裝飾,2004(131):66.