基于改進細菌覓食優化算法的遙感圖像增強研究

于 敏

(永城職業學院,河南 永城 476600)

1 引 言

遙感圖像受傳感器和環境等因素的影響,會存在一些干擾和噪聲,易使圖像出現對比度、色彩失真、模糊等降質現象,因此通過圖像增強可最大程度減少圖像模糊性,提高遙感圖像的清晰度,從而獲得遙感圖像的細節信息[1-2]。

目前遙感圖像增強處理算法主要有:直方圖均衡化(Histogram Equalization,HE)方法實現簡單[3],能夠對遙感圖像的整體亮度增強,但是由于圖像邊緣、細節信息集中在圖像高頻部分,會出現過增強現象,導致高頻部分噪聲也放大,從而細節信息被淹沒。小波變換(Wavelet Transform,WT)能夠在保留圖像細節信息的同時濾除噪聲[4],但是由于僅能捕獲圖像上有限的方向,易造成方向信息無法全面表示。多尺度 Retinex(Multiscale Retinex,MR)算法能保持遙感圖像的顏色恒定[5],但是由于計算每個尺度的高斯模板與原始圖像的卷積,如果尺度選擇較大則運算量非常大,導致算法效率較低,同時由于多尺度無法把亮度分量從原始圖像中完全移除,因此在對比度較高區域易出現光暈現象。非下采樣Contourlet變換(NonSubsampled Contourlet Transform,NSCT)方法能有效抑制圖像高頻區域噪聲并把圖像輪廓特征顯現[6],但如果光照不均勻,增強視覺效果較差。模糊決策算法(Fuzzy Decision Algorithm,FDA)設計簡單[7],易于實現,但是模糊依賴度和模糊粗糙度不易選擇,使得算法有不收斂的可能。細菌覓食優化(Bacterial Foraging Optimization,BFO)算法對遙感圖像的噪聲能夠抑制[8],但是菌群陷入局部極值,部分細菌發生逃逸現象,導致在應用中不能保持遙感圖像的細節及邊緣信息。

本文提出改進細菌覓食優化算法對遙感圖像增強,圖像的低頻、高頻采用不同的增強方法。實驗結果表明,本文算法與其他算法相比較,遙感圖像增強效果較清晰,評價指標較優。

2 改進細菌覓食優化算法

2.1 基本細菌覓食優化算法

細菌覓食優化算法主要通過細菌個體之間的趨化、繁殖和遷徙行為進行搜索[9-11]。

假設P(i,j+1,k,l)為第i個細菌在第j次趨化,第k次繁殖以及第l次遷徙時所處的位置,則更新公式為:

(1)

式中,P(i,j+1,k,l)為細菌個體i更新后的位置；C(i)為細菌i的翻轉或游動的固定步長；φ(i,j,k,l)為第i個細菌進行翻轉時任意方向的向量；Prand(j,k,l)為P(i,j,k,l)的領域范圍。

2.2 改進過程

2.2.1 基于雙sigmoid型乘積隸屬函數的自適應步長

細菌移動固定步長使得收斂速度較慢、精度較低,通過自適應步長使得細菌在尋優過程前期移動步長較大,主要進行全局搜索,以便快速獲得最優解；后期移動步長較小,主要進行局部搜索,以便快速獲得精確解。雙sigmoid型乘積隸屬函數的細菌i趨化自適應步長ξi(j)為:

(2)

式中,a1、c1、a2、c2為參數值,本文設置a1=0.2、c1=20、a2=-0.2、c2=180;ψ為初始步長；G為目前細菌的代數。

通過趨化次數j對ξi(j)控制,ξi(j)隨趨化次數j的變化過程如圖1所示。

從圖1可以看出,在開始時刻,ξi(j)隨著趨化次數j增大而非線性加速上升,在全局搜索中可加快、擴大搜索空間,有助于提高收斂的速度；當到一定趨化次數之后,進行恒定步長搜索,同時恒定值保持一定的趨化次數,從而使得全局搜索全面細化；到趨化后期,ξi(j)快速減小,細菌搜索區域主要進行局部空間,越到后期速度減小的越快,這樣以便獲得較為精確的最優解。

2.2.2 基于裂變算法的繁殖更新

為提高種群的多樣性,同時加快算法收斂速度,將細菌個體的適應度值按照降序排列,選取某些大適應度值的細菌個體進行裂變繁殖,再生細菌個體按適應度值從小到大的倒序覆蓋原小適應度值的細菌個體,相當于對原細菌個體群進行微調。假設細菌i第一次裂變為n個過程為:

(3)

(4)

2.2.3 基于雙高斯函數的遷徙更新

閾值Ped遷徙更新,不能依據當前尋優空間的變化而變化,浪費了尋優資源,同時其值難以設定,不一定能夠使在局部最優解周圍的細菌個體跳出局部最優解,易陷入局部最優解,收斂性較低,遷徙行為重新隨機初始化位置會使得細菌個體有一定的概率存在原來局部最優解周圍,這樣細菌種群的多樣性無法得到增加。

為防止算法陷入局部最優,β取值為:

(5)

(6)

(7)

根據中心極限定理,新生成細菌位置差別具有正態分布特性,為使新生個體能夠完全逃離原淘汰個體的位置,需要遠離原細菌位置的點新生成細菌的概率越高,因此雙高斯函數設計為:

(8)

(9)

3 遙感圖像增強過程

通過非下采樣Contourlet進行多尺度、多方向變換,把待增強遙感圖像進行塔形分解,獲得一個包含著整體輪廓信息的低頻子圖像和若干個高頻子圖像,對低頻、高頻部分采取不同的增強方法,低頻部分對比度提高以便對圖像進行平滑處理；高頻部分去噪增強突出邊緣輪廓,銳化圖像。

3.1 不同頻帶增強

3.1.1 低頻子帶增強

通過壓縮低頻圖像獲得灰度級全局動態范圍D(d):

(10)

(11)

式中,Z為像素總數；δ為較小的常數,避免純黑像素對數計算時數值溢出,也可突出隱藏的邊緣細節信息。這樣圖像低頻部分具有很寬的動態范圍,對比度獲得了提高。

3.1.2 高頻子帶增強

為了增強圖像高頻子帶的邊緣信息和抑制噪聲,將高頻子帶系數非線性調整如下:

(12)

由于高頻子帶圖像邊緣細節信息在尺度方向上表現存在差異性,并且系數絕對值較小,需對其通過閾值調整:

(13)

通過非線性增益函數調整:

(14)

式中,c∈(10,50)為增益強度;b∈(0,1)為控制增益函數曲線形狀。

從而獲得:

(15)

(16)

最終將高頻子帶系數進行歸一化:

(17)

3.2 局部調整對比度

通過圖像局部對比度提升可以使圖像顯示更多的細節信息,由于圖像的邊緣和細節信息主要集中在對比度相差較大部分,對此部分調整可改善圖像的邊緣和細節信息[12]。假設圖像像素值s(i,j),則定義局部區域是以s(i,j)為中心,窗口大小為(2ζ+1)×(2ζ+1)的區域,ζ為一個整數,局部平均值ζi,j:

(18)

局部方差σi,j:

(19)

(20)

式中,ε為調節因子。

(21)

式中,I∈(0,255)為圖像亮度分量的灰度值;P(I)為超過60 %像素數區間的灰度值統計。

當超過60 %像素數區間的灰度值統計小于45時,此時圖像較昏暗,ε需要取較大值,以便使得圖像亮度變大,增加圖像的局部對比度；超過60 %像素數區間的灰度值統計大于190時,此時圖像較亮,ε需要取較小值,以便使得圖像亮度變小,使圖像的局部對比度增加。

(22)

當獲得不同頻帶的增強圖像后,通過反變換重構融合,即可獲得增加結果。

3.3 細菌適應度函數選擇

適應度函數決定細菌算法進化的能力,考慮選擇能更全面反映遙感圖像信息的適應度函數fFitnss:

(23)

式中,E1為圖像信息熵；E2為信噪改變量；E3為圖像方差；E4為圖像緊致度；E5為圖像的像素差別。

fFitnss綜合考慮了圖像的多個指標,相比單一性指標更能得到較好的圖像增強評價標準,fFitnss值越大,圖像增強效果越明顯。

適應度函數變化率為:

(24)

式中,T+1fFitnss、TfFitnss分別為迭代時T+1、T時刻的適應度函數值。

算法流程:

①輸入待增強遙感圖像；

②非下采樣輪廓波變換對圖像劃分不同頻帶,采用不同方法進行頻帶增強；

③圖像頻帶反變換重構融合；

④對融合圖像質量評價,若達到最大進化代數或ΔfFitnss<0.15,進行步驟(5),否則轉(2)；

⑤輸出遙感圖像。

4 實驗仿真

實驗PC配置為CPU3.0 GHz、內存12 GB、IntelH61主板,集成顯卡,Matlab7.0實現仿真。對比涉及的算法有HE、WT、MR、NSCT、FDA、BFO、IBFO,為了檢驗遙感圖像增強的效果,選擇3副像素大小為512×512的遙感圖像。

4.1 圖像增強視覺效果

原始圖像中的景物整體較暗,對比度低,灰度范圍較小,圖像的邊緣及紋理信息模糊、可視性低。各種算法對圖像增強結果如圖2所示。

圖2 各種算法對圖像增強結果

圖2(a1)、(a2)、(a3)為輸入的模糊遙感圖像,圖2(b1)、(b2)、(b3)為HE算法增強結果,圖2(c1)、(c2)、(c3)為WT算法增強結果,圖2(d1)、(d2)、(d3)為WR算法增強結果,圖2(e1)、(e2)、(e3)為NSCT算法增強結果,圖2(f1)、(f2)、(f3)為FDA算法增強結果,圖2(g1)、(g2)、(g3)為BFO算法增強結果,圖2(h1)、(h2)、(h3)為本文算法IBFO增強結果,圖像的清晰度、亮度較原始模糊圖像有了顯著的改善,提高了圖像的局部對比度,顯現了圖像的細節信息,獲得了較好的視覺效果,如圖2(h1)可以看出農田與道路的邊界線,圖2(h2)可以看出村莊周圍的樹木界線,圖2(h3)可以看出農田與農田之間的田壟線,其他算法增強圖像效果較暗而且模糊,清晰度提升不明顯,細節信息得不到有效地增強。

4.2 遙感圖像增強質量評價指標

采用圖像的信息熵、清晰度作為遙感圖像增強質量評價指標。圖像信息熵En越大則圖像中含有的信息量越多,表現的細節越清晰。

(25)

式中,p(g)表示一幅圖像中灰度值為g的像素個數與圖像中所有像素之比。

圖像的清晰度(Definition)也是比較重要的指標,因為清晰度值越大,圖像的影紋細節越清晰,能夠對地、物目標包含更多的相關信息,方便人員獲取到較多的圖像信息,也利于發現地、物的細微變化。圖像的清晰度計算為:

(26)

式中,ΔIx(i,j)=I(i,j)-I(i-1,j),ΔIy(i,j)=I(i,j)-I(i,j-1),I(i,j),I(i-1,j)和I(i,j-1)分別為圖像I在點(i,j),(i-1,j)和(i,j-1)的像素值。

對圖2(a1)、(a2)、(a3)各種算法的增強評價指標如圖3、4、5所示,每個指標各種算法進行40次實驗。

(a) En評價指標

(b) Def評價指標

(a) En評價指標

(b) Def評價指標

(a) En評價指標

(b) Def評價指標

從圖3可以看出,本文算法IBFO對遙感圖像增強評價指標信息熵較大,清晰度顯著性提高。如對圖2(a1)增強評價指標,本文算法IBFO的En平均值為7.158,HE算法的En平均值為5.004,WT算法的En平均值為5.208,MR算法的En平均值為5.411,NSCT算法的En平均值為5.803,FDA算法的En平均值為6.012,IBFO算法的En平均值為6.257,IBFO相比HE、WT、MR、NSCT、FDA、IBFO分別增加了43.05 %、37.44 %、32.29 %、23.35 %、19.06 %、14.40 %；本文算法IBFO的Def平均值為28.598,HE算法的Def平均值為18.537,WT算法的Def平均值為18.956,MR算法的Def平均值為19.811,NSCT算法的Def平均值為22.456,FDA算法的Def平均值為24.011,IBFO算法的Def平均值為26.671,IBFO相比HE、WT、MR、NSCT、FDA、IBFO分別增加了54.28 %、50.87 %、48.86 %、27.35 %、19.10 %、7.23 %。

5 結 論

本文建立遙感圖像增強模型,通過IBFO對圖像頻帶反變換重構融合尋優,實驗仿真顯示IBFO算法與HE、WT、MR、NSCT、FDA、IBFO算法相比,圖像增強結果較清晰,評價指標較優,IBFO算法增強結果能夠突出遙感圖像細節信息,因此為遙感圖像增強提供了一種新思路。