一種快速動態響應的LLC 變換器控制策略?

俞 珊

(福州大學至誠學院，福建 福州 350002)

隨著電力電子技術的飛速發展，開關電源朝著高頻化、高效率、高功率密度的方向發展，軟開關技術的運用能夠大大降低高頻化所帶來的開關損耗[1－2]。相比于其他變換器，LLC 諧振變換器憑借著其寬范圍輸入情況下，仍能夠實現原邊開關管的ZVS 開通和副邊整流管的ZCS 關斷的優勢，廣泛應用在各種開關電源系統中。

供電系統是工業設備的重要組成部分，電源電路的性能優劣直接關系到工業設備的技術指標以及能否安全可靠的工作。良好的瞬態響應是工業電源設計的一個重要指標，在最惡劣工作情況下，功率變換器的輸出電壓保持在合理的調節范圍內是非常重要的，嚴重的輸出電壓偏差或滯后的動態響應會導致后級電子設備發生誤動作，甚至出現故障與停機[3]。瞬態響應與功率變換器的環路響應直接相關，控制環路的帶寬決定了變換器的動態響應速度。此外，功率變換器環路的相位裕度也會影響電源系統的穩定，相位裕度不足會導致欠阻尼響應，輸出電壓會出現振蕩[4－5]。

傳統的LLC 諧振變換器，通常采用單電壓環控制方式，通過復雜的環路補償網絡，控制壓控振蕩器，從而調節輸出電壓。這種單電壓環控制系統，存在雙重極點，是一個二階的系統，因此存在補償網絡復雜且環路帶寬低，瞬態響應能力差等缺陷。針對此問題，許多專家學者做了大量的研究，目前采用的方法有:雙頻率控制策略、PID 控制策略和滑模控制策略等[6－9]，但這些解決方法仍存在不足之處，如:文獻[6]提出的LLC 雙頻率控制策略雖然能簡化控制回路，但雙頻率的數值確定過程較為復雜，且容易受增益曲線建模精度的影響；文獻[7]提出的PID控制策略未考慮工作頻率變化引起的小信號模型的改變，負載變換時的控制性能較差；而文獻[8]提出的滑模控制策略較為復雜，運算量大，不易實現。對此，本文采用一種LLC 諧振變換器控制策略，以輸出電壓反饋控制為外環，引入諧振電容電壓作為內環，具有環路參數便于調節、穩態幅值與相位裕量充裕、動態響應速度快等優點。

1 單電壓環控制

單電壓環控制的LLC 變換器的控制框圖，如圖1 所示。其中，Gc(s)為環路補償網絡傳遞函數，Gm(s)為壓控振蕩器傳遞函數，GLLC(s)為LLC 功率級傳遞函數，H(s)為電壓反饋網絡傳遞函數。

圖1 單電壓環控制LLC 諧振變換器控制框圖

如圖2 所示，單電壓環控制的LLC 變換器由LLC 主電路、電壓反饋環路、壓控振蕩器(Voltage Controlled Oscillator，VCO)和驅動電路組成，通過輸出電壓補償網絡的輸出信號VCOMP控制壓控振蕩器，調節LLC 諧振變換器的工作頻率f，從而調整諧振變換器的增益，進而穩定輸出電壓。當負載增加時，輸出電壓減小，反饋電壓減小，電壓反饋環路輸出減小，壓控振蕩源VCO 輸出頻率f減小，輸出電壓增大，以維持電壓穩定；當負載減小時，輸出電壓增大，反饋電壓增大，電壓反饋環路輸出增大，壓控振蕩源VCO 輸出頻率f增大，輸出電壓減小，以維持電壓穩定。

圖2 單電壓環控制LLC 變換器電路結構圖

該控制方式原理清晰，結構簡單。然而，由于作為LLC 變換器核心電路參數的諧振腔內電壓和電流變化，不能及時反映到輸出電壓上，在面對輸入電壓瞬變與負載瞬變的情況下，響應速度慢，導致輸出電壓跌落或者超調嚴重。因此，單電壓環控制方式，往往需要犧牲瞬態響應速度以得到一個穩定的系統。同時，該控制方式存在差頻引起的雙極點，是一個二階系統[5]，由于調制器傳遞函數過于復雜，很難進行補償，最佳補償可能需要復雜的計算建模和迭代實驗。

2 諧振電壓控制LLC 諧振變換器

2.1 諧振電壓控制策略

為了提高LLC 變換器的動態響應性能，可以在單電壓環控制策略的基礎上，引入諧振腔電流作為內環控制對象，這就需要通過電流互感器或無感厚膜電阻對電流進行采樣檢測。然而，電流互感器往往會增加變換器控制電路的體積和成本；而采樣電阻則存在功率損耗，使得變換器功率電路的轉換效率降低。對此，本文采用一種新穎的諧振電壓控制策略:開關頻率由承載諧振電流信息的諧振電容電壓與輸出電壓共同確定。該控制策略由LLC 功率電路、電壓反饋網絡、電容分壓網絡、邏輯電路、驅動電路組成，如圖3 所示。

圖3 諧振電壓控制LLC 變換器電路結構圖

該新型控制策略需要兩個輸入信號:vCR和VCOMP。vCR是通過C1和C2組成的電容分壓器對諧振電容電壓進行分壓獲得的電壓；VCOMP是電壓反饋補償回路的輸出。其控制邏輯實現電路由一個全差分放大器和兩個比較器組成。全差分放大器實現VCOMP電壓單端輸入，兩路輸出信號VCH、VCL均對于VCM對稱。其中，VCM為3 V。通過比較vCR與VCH、VCL來產生Q1、Q2控制信號uG1、uG2:當vCR>VCH時關閉上管，vCR

2.2 工作原理

采用諧振電壓控制策略的LLC 變換器關鍵波形如圖4 所示。

圖4 諧振電壓控制LLC 諧振變換器的關鍵波形圖

其工作過程為:

(1)當t＝t0時，開關管Q1導通、Q2截止，副邊二極管D1導通，高頻變壓器T 的勵磁電感Lm電流線性增加，諧振電感電流iLr以正弦上升，vCR電壓跟隨諧振電容電壓先減小后增大。

(2)當t＝t1時，vCR大于VCH，關斷開關管Q1，進入死區時間tdead，副邊二極管D1截止，變壓器勵磁電感Lm與諧振電感Lr、諧振電容Cr1和Cr2一同參與諧振，vCR電壓跟隨諧振電容電壓變化。

(3)當t＝t2時，開關管Q2導通、Q1截止，副邊二極管D2導通，勵磁電感Lm電流線性減少，諧振電感電流iLr以正弦下降，vCR電壓跟隨諧振電容電壓先增加后減小。

(4)當t＝t3時，vCR小于VCL，關斷開關管Q2，進入死區時間tdead，副邊二極管D2關斷，變壓器勵磁電感Lm與諧振電感Lr、諧振電容Cr1和Cr2一同參與諧振，vCR跟隨諧振電容電壓變化。

(5)當t＝t4時，死區時間tdead結束，開關管Q1導通，開始下一個開關周期。

2.3 負載瞬變時的動態性能分析

當變換器電路工作在輸入電壓存在擾動或負載發生突變的情況下，需要進行實時動態調節。作為本文研究對象的LLC 變換器，通常作為工業電源中的后級DC/DC 功率變換電路，由于存在前級的功率因數校正電路，保證了LLC 變換器輸入電壓的基本穩定，故本文只針對負載突變時，LLC 變換器的動態性能進行分析。

負載突變的關鍵波形如圖5 所示。當負載電流Io增大時，輸出電壓Vo下降，電壓反饋環路輸出VCOMP變大，使得VCH、VCL與VCM差值增大；同時，諧振電感電流iLr也增大，諧振電容分壓電壓vCR與iLr成正比，vCR也隨之增大。通過比較vCR與VCH、VCL信號，最終uG1、uG2開關周期增加，開關頻率減小，使系統輸出電壓增益變大，輸出電壓保持穩定。

圖5 諧振電壓控制LLC 諧振變換器負載跳變波形

3 小信號模型

諧振電容電壓vC與諧振電感電流iLr直接相關，。半橋LLC 諧振變換器每個開關周期的輸入電荷Qin為諧振電容Cr在高側開關管Q1關斷時的電荷、低側開關管Q2關斷時的電荷以及開關管結電容Cj作用之和，其表達式如式(3)所示[10－13]。輸入功率可用式(4)表示。

式中:VC＿H、VC＿L分別表示橋臂高低側開關管Q1和Q2關斷時的諧振電容電壓，fs為開關頻率。由于諧振電容電壓平均值為Vin/2，可得高低側開關管關斷時的電容電壓VC＿H和VC＿L之和為Vin。

如上一節分析可知，PWM 發生器的兩個閾值電壓VCH、VCL是由電壓反饋環路的輸出信號VCOMP經過全差分放大器產生，在穩態時與高低側開關管Q1和Q2關斷時的電壓VC＿H、VC＿L存在線性關系，分別如式(5)和式(6)所示。

式中:K為電容C1和C2構成的電容網絡分壓系數。

假設變換器的轉換效率為100%，則輸入功率如式(7)所示。

輸出電壓小信號如式(8)所示。

式中:為二次側平均電流小信號，Zo為輸出網絡阻抗，其值如式(9)所示。

式中:RL為輸出負載，Cf為輸出電容。

聯立式(3)～(8)，二次側電流isec如式(10)所示。

考慮負載變化時，忽略輸入電壓Vin的變化，二次側電流小信號模型如式(11)所表示。

式中:K1、K2、K3的值分別為式(12)～式(14)所示。

由LLC 變換器直流增益曲線可知，變換器工作在諧振頻率fr附近，輸出電壓Vo與工作頻率fs近似為線性關系，其小信號模型如式(15)所示。

式中:K4為常數。

聯立式(9)、式(11)、式(15)可得，輸出小信號模型如式(16)所示。

由上式化簡得輸出電壓小信號和閾值電壓小信號之間的傳遞函數如式(17)所示。

可見，諧振電壓控制策略通過控制代表諧振電流信息的諧振電容電壓，從而控制輸出電壓的變化，實現出色的負載瞬態響應。與傳統的單電壓環控制相比，諧振電壓控制將系統降階為一階系統，使得環路補償器的設計變得十分簡單，而且能夠實現更高的環路帶寬。特別在負載是高速運轉電機的工業應用場合，為了應對電機高速運行或啟停時所帶來的各種沖擊，該控制策略所體現的快速瞬態響應能力有著顯著優勢。

4 樣機設計與試驗驗證

對比前文所介紹的單電壓環控制與諧振電壓控制策略，可知:前者由單個電壓環組成，只采樣輸出電壓信號，動態響應速度慢；后者的控制策略引入了代表諧振電流的諧振電容電壓信號，該信號與輸入電壓和負載電流直接相關，能夠達到快速的動態響應速度。

本文分別搭建了單電壓環控制LLC 變換器和諧振電壓控制LLC 變換器樣機，采用相同的功率電路參數，對兩種控制策略的動態響應特性進行對比。樣機的輸出功率為300 W，其主要技術參數如下:輸入電壓Vin＝360 V～420 V DC；Vin＿nor＝400 V；輸出電壓Vo＝24 V；輸出滿載電流Io＝12.5 A；諧振頻率fr＝105 kHz。樣機的關鍵電路元件如表1 所示。試驗樣機實物圖如圖6 所示。

表1 LLC 樣機關鍵電路元件列表

圖6 LLC 變換器試驗樣機

圖7 為諧振電壓控制LLC 的原邊開關管Q2漏極－源極間電壓uds、驅動電壓ugs波形和副邊整流二極管D1的電壓uD1、電流iD1波形。

由圖7(a)可知，MOS 管在導通之前，漏源極電壓已經下降到零，即原邊開關管可實現零電壓開通；由圖7(b)可知，在整流二極管D1關斷之前，電流iD1已經下降到零，即副邊整流二極管實現了零電流關斷。試驗結果表明該控制策略能夠實現LLC 的原邊開關管的ZVS 和副邊二極管的ZCS。

圖7 工作在Vin ＝400 V，半載下的Q2 和D1 的波形

圖8 為使用單電壓環控制和諧振電壓控制策略樣機的負載動態切載波形。切載過程均為輸出電流Io在輕載1.5 A 和滿載12.5 A 之間進行切換。表2同樣給出了相關對比數據。通過樣機的波形與測試數據對比，驗證了諧振電壓控制策略對負載變動時具有更加良好的動態響應性能。

圖8 采用兩種控制模式的LLC 樣機負載跳變波形

表2 采用兩種控制模式的LLC 樣機負載跳變數據表

使用諧振電壓控制的樣機采用Ⅱ型補償網絡，如圖9(a)所示。該補償網絡結構簡單，調試便捷，能夠實現良好的動態響應能力；為了使單電壓環控制策略想要達到相同的環路響應效果，則需要較為復雜的補償電路，其電路圖如圖9(b)所示。

圖9 樣機所用的補償反饋網絡

圖10 為諧振電壓控制策略樣機使用頻率響應分析儀Venable 6305 測得的波特圖。由圖可知，樣機的系統帶寬為3.7 kHz，相位裕度為74°，幅值裕度為21 dB，電路系統足夠穩定。

圖10 諧振電壓控制樣機波特圖

5 結論

本文在簡要介紹LLC 諧振變換器單電壓環控制策略的基礎上，分析該控制環路補償復雜、動態響應能力不足缺陷的原因。對此，本文采用一種新穎的諧振電壓控制策略，首先闡述了該控制策略的電路構成及工作原理，分析了變換器負載瞬變時的動態響應性能，并進行該控制策略的小信號建模分析。最后，通過搭建300 W LLC 諧振變換器試驗樣機，在驗證諧振電壓控制策略可行性的同時，對單電壓環控制策略和諧振電壓控制策略下的變換器動態響應性能進行對比試驗。

試驗結果表明，采用諧振電壓控制策略的LLC變換器在相同幅值的負載動態過程中，輸出電壓超調量由1.0%降為0.375%，動態調節時間由1ms 縮短為500 μs。因此，諧振電壓控制策略具有更為良好的動態響應性能。