基于灰色理論的電力監(jiān)控數據多因素預測模型?

樊銳軼 高 志 曹海門 王夢嘉

(1.國網河北省電力有限公司，河北 石家莊 050000；2.國網石家莊供電公司，河北 石家莊 050000)

電力數據監(jiān)控是電力管理部門進行電力調度、用電、計劃、規(guī)劃必須完成的重要工作之一。其中，負荷預測又是用電市場進行用電計劃管理的必要基礎[1－4]。實質上，負荷預測即為建立預測數學模型，描述電力負荷發(fā)展規(guī)律。隨著大數據技術的發(fā)展，大數據技術被廣泛應用在電力負荷預測上，大數據技術的應用前提是需要海量的相關數據，對數據量要求較高。但很多領域可以用于預測的樣本數據通常較少[5－6]。適合分析處理缺少樣本信息數據的灰色系統理論可以彌補大數據此方面的缺陷，這為電力負荷預測提供了有效分析手段[7]。

目前廣泛應用的單變量GM(1，1)作為最常用的灰色預測模型，其要求樣本數據少、運算方便、原理簡單[8]，但GM(1，1)同其他預測模型一樣，存在其局限性，在實際工程應用中會受到一定限制。因此，一些學者提出了基于GM(1，1)改進的算法，如干涉因子灰色預測模型、新信息灰色模型以及新陳代謝灰色模型等，上述優(yōu)化模型在不同的使用工況中對傳統GM(1，1)預測模型進行了一定程度的改進。但其仍為單因素預測模型，且預測精度仍不夠理想[9－14]。

基于電力監(jiān)控數據分析建模的研究現狀，本文采用基于有限電力監(jiān)控數據的多因素GM(1，1)優(yōu)化模型，分析了10 年的社會用電結構，以不同結構的用電量數據為基礎，建立并檢驗了基于電力數據多因素的灰色預測模型。全社會不同結構電力負荷預測結果表明，該模型預測最大誤差小于4.8%，結果證明了該模型的有效性和可用性。上述研究對于豐富電力負荷預測手段，彌補大數據需求數據量較高的局限性均具有十分重要的現實意義。

1 基于有限電力監(jiān)控數據的多因素預測GM(1，1)建模方法

1.1 灰色理論在電力系統應用中的提出

隨著大數據技術的發(fā)展，大數據技術被廣泛應用在電力系統當中，基于大數據的方法可以為負荷，主變線路負載，電壓質量，設備運行風險等預測與評價提供解決方案。但傳統的大數據技術在應用中存在以下問題:

(1)根據大數據的基本理論要求，精確預測的前提是擁有全面大量而又準確的樣本數據，但實際中，很多地區(qū)可以用于預測的樣本數據量無法滿足要求。

(2)即使數據量滿足要求，但電力系統大數據種類龐雜、橫跨專業(yè)多等特點導致數據質量不高，這也成為大數據方案應用誤差來源的主要原因。

基于以上大數據應用的現狀，適合分析、處理缺少樣本信息數據的灰色系統理論可以用于負荷，主變線路負載，電壓質量，設備運行風險等的預測與評價[13－14]。本文提出了基于有限電力監(jiān)控數據的多因素預測GM(1，1)模型，以負荷預測為研究對象，探索作為補充大數據方案的灰色理論在電力系統中的應用。

1.2 GM(1，1)建模方法

本文提出的電力負荷預測的一般建模方法主要創(chuàng)新點在于基于有限電力監(jiān)控數據的多因素負荷預測。建模方法如下:設電力系統負荷預測的建模數據選擇n個建模因素(本文中n＝4)，建模數據分為h個時間段(本文中h＝10)。用于電力負荷預測建模的原始數據可表示為:

確定了數據初始序列后，基于有限電力數據的灰色預測的建模方法分為3 步驟，分別為累加運算，計算驅動因子和累減還原計算[4]。本文首先利用累加運算處理初始序列(k)，進一步根據公式(2)和(3)確定(k)的一階累加序列(k)。

累加運算完成后，本文將不延用傳統的計算方法。由于各個因素的用電負荷相互影響，因此建立n元的常微分方程組如公式(4)所示。

式(4)可以表示為矩陣形式，如公式(5)所示。

將公式(5)簡化為公式(6)。

進一步，使用最小二乘法推導參數矩陣C，其中，在積分計算過程中，使用梯形近似公式。具體步驟如下:在區(qū)間[k－1，k]上對公式(4)進行積分，得公式(7)。

將公式(7)簡寫為公式(8)。

因此可以對公式(8)求取最小二乘解，進而得到參數的估計值如下。

最后，根據積分生成變換原理，公式(6)兩邊同時乘以e－At，再對所得公式進行區(qū)間[t1，t]上的積分。積分可得公式(10)。

本文模型中令t1取值為1，進而通過公式(11)的累減運算，可得到多因素的電力負荷預測值。

2 基于有限電力數據的多因素分析預測

2.1 建模原始用電量數據分析

本文選取10 年的社會用電量作為建模數據，其中每年的用電量分為4 個組成部分，分別為第一產業(yè)用電量，第二產業(yè)用電量，第三產業(yè)用電量和城鄉(xiāng)居民用電量。4 部分用電量即為4 因素的電力負荷預測。

從表1 中可以看出，不同產業(yè)的用電量增長趨勢雖然幾乎一致，但其增長速率卻有所差異。例如，對于第一產業(yè)用電量，變化趨勢并不呈現一直增長的狀態(tài)。在第6 年及第8 年，其第一產業(yè)用電用量均發(fā)生下降的趨勢。分別從810.4 億千瓦時降低至802.4 億千瓦時(第5 年～第6 年)和821.6億千瓦時降低至810.4 億千瓦時(第7 年～第8年)。

表1 全社會用電量 單位:kW·h

相反，對于第二產業(yè)，第三產業(yè)以及居民用電，隨著年份的增加，用電量變化趨勢一直處于增長狀態(tài)。此外，用電量增長趨勢并不是完全符合線性關系。

2.2 基于有限電力數據的多因素預測結果

綜上所述，多因素的電力負荷預測模型十分必要。本小節(jié)根據第1.2 節(jié)所述多因素預測GM(1，1)建模方法對表1 的數據進行建模預測。

計算得到系數矩陣aij和bi分別為:

進一步，根據第1.2 節(jié)所述方法計算，可得多因素的用電負荷計算結果，第一產業(yè)用電量，第二產業(yè)用電量，第三產業(yè)用電量和城鄉(xiāng)居民用電量計算結果與實際值的對比如圖1 所示。

從圖1 中可以看出:

圖1 全社會用電量預測結果

(1)本文提出的基于電力數據多因素負荷預測模型可對第一產業(yè)，第二產業(yè)，第三產業(yè)及城鄉(xiāng)居民用電的用電負荷同時進行計算，實現了多因素的用電負荷的預測。

(2)本模型對于四種用電結果的預測都較為符合實際用電趨勢，雖然存在小范圍的誤差，但是整體上預測結果較為理想。

(3)本模型實現了基于有限電力數據的負荷預測，彌補傳統大數據技術在負荷預測方面需求數據量較高的局限性。

2.3 多因素電力監(jiān)控數據預測誤差

為分析本模型預測誤差，本節(jié)進一步計算其每個預測數據點的預測相對誤差。計算結果如圖2 所示。從圖中可以看出:預測相對誤差的最大值出現在第2 年的第二產業(yè)。本文提出的多因素電力負荷預測模型的最大誤相對誤差小于4.8%，此外，大部分誤差在3%以下，預測精度較高。可為電力系統的管理提供負荷預測的指導。

圖2 全社會用電量預測誤差

3 結論

本文提出基于有限電力數據多因素的GM(1，1)優(yōu)化模型，分析了10 年的社會用電結構，通過不同結構的用電量數據，建立并檢驗了基于多因素的灰色電力監(jiān)控數據預測模型。

本預測模型可對第一產業(yè)，第二產業(yè)，第三產業(yè)及城鄉(xiāng)居民用電的用電負荷同時進行計算，實現了多因素的用電負荷預測。此外，本模型實現了基于有限電力監(jiān)控數據的負荷預測，彌補傳統大數據技術在負荷預測方面需求數據量較高的局限性。

全社會不同結構電力負荷預測結果表明，該模型預測最大誤差小于4.8%，結果證明了該模型在預測電力監(jiān)控數據方面的有效性和可用性。