孔間距對(duì)二氧化碳相變爆破效果的影響模擬分析

郭云龍 李紀(jì)寶 孫崔源 康永全 薛里

1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中國(guó)鐵路濟(jì)南局集團(tuán)有限公司，濟(jì)南 250001

炸藥爆破技術(shù)使用范圍受限，液態(tài)二氧化碳相變爆破技術(shù)因具有能量利用率高、無明火、環(huán)保、振動(dòng)弱、噪聲小等特點(diǎn)成為研究熱點(diǎn)。早在1914年英國(guó)Cardox 公司對(duì)液態(tài)二氧化碳相變爆破技術(shù)進(jìn)行了研發(fā)，主要用于地下采礦，避免因明火引起瓦斯爆炸。之后，該技術(shù)在歐美發(fā)達(dá)國(guó)家進(jìn)一步推廣，用于管道疏通、地下工程掘進(jìn)、露天礦開采等。二氧化碳相變爆破技術(shù)于20 世紀(jì)末傳入我國(guó)，雖然起步較晚，但發(fā)展迅速，目前已在地下采礦、煤層增透、瓦斯抽采、隧道掘進(jìn)、露天采石等方面得到廣泛應(yīng)用。

在復(fù)雜敏感環(huán)境中，如城市建設(shè)項(xiàng)目、緊鄰鐵路的路塹開挖工程，如何安全高效開挖成為亟待解決的問題。采用炸藥爆破容易產(chǎn)生沖擊波、飛石、振動(dòng)等，可能會(huì)對(duì)周圍建筑造成影響；采用機(jī)械鑿巖費(fèi)用高，巖體堅(jiān)硬嚴(yán)重影響效率，導(dǎo)致工期拖延［1］。液態(tài)二氧化碳相變爆破技術(shù)彌補(bǔ)兩者的缺點(diǎn)，與機(jī)械破碎相配合可用于復(fù)雜環(huán)境巖石爆破開挖，能夠保證施工安全，提高開挖效率，加快施工進(jìn)度。

在液態(tài)二氧化碳相變爆破巖體機(jī)理方面，陶明等［2］分析了液態(tài)二氧化碳相變致裂破巖機(jī)理，基于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和理論計(jì)算，得出液態(tài)二氧化碳相變爆破能量利用率比炸藥爆破高，也更環(huán)保；周科平等［3］通過室內(nèi)試驗(yàn)和理論分析，探討了液態(tài)二氧化碳相變爆炸作用過程，推導(dǎo)了兩種常用的液態(tài)二氧化碳爆炸能量計(jì)算公式；董慶祥等［4］通過LS-DYNA 軟件對(duì)液態(tài)二氧化碳相變爆破混凝土試塊過程進(jìn)行了模擬，并通過室外試驗(yàn)驗(yàn)證，得出采用壓縮氣體與水蒸氣容器爆炸能量理論模型計(jì)算出的TNT 當(dāng)量能夠代表液態(tài)二氧化碳相變爆破的能量。

在液態(tài)二氧化碳相變爆破應(yīng)用方面，周西華等［5］通過軟件模擬和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用，得出控制孔的存在有利于擴(kuò)大液態(tài)二氧化碳相變爆破范圍，有效提升煤層透氣性，提高瓦斯抽采量；趙丹等［6］利用有限元軟件對(duì)高瓦斯低滲透煤層中液態(tài)二氧化碳相變爆破過程進(jìn)行了模擬，將模擬得到的優(yōu)化參數(shù)應(yīng)用在煤礦區(qū)，提高了煤層增透效果和瓦斯抽采率；夏軍等［7］從二氧化碳致裂設(shè)備、孔網(wǎng)參數(shù)等方面，分析了影響液態(tài)二氧化碳相變爆破效果的因素，認(rèn)為充足的液態(tài)二氧化碳充裝量、良好的密封、合適的破裂片、可靠的起爆網(wǎng)路和優(yōu)化的孔網(wǎng)參數(shù)等能夠保證二氧化碳膨脹破巖效果；王軍等［8］通過工程應(yīng)用得出，與傳統(tǒng)爆破技術(shù)相比，二氧化碳爆破技術(shù)成本低，飛石少，對(duì)環(huán)境影響小，經(jīng)濟(jì)效益良好。

既有文獻(xiàn)對(duì)液態(tài)二氧化碳相變爆破技術(shù)應(yīng)用于露天臺(tái)階開挖時(shí)孔間距的研究較少。致裂孔的孔間距設(shè)計(jì)對(duì)液態(tài)二氧化碳相變爆破效果的影響不可忽視。致裂孔的間距過小會(huì)增加鉆孔量，巖體過度破碎，不僅對(duì)二氧化碳相變爆破能量造成浪費(fèi)，而且容易產(chǎn)生飛石，造成危險(xiǎn)；致裂孔的間距過大易形成獨(dú)立單孔爆破區(qū)域，二氧化碳相變爆破能量雖然未浪費(fèi)，但巖體不能得到充分破碎，產(chǎn)生巖體大塊，將增加二次破碎費(fèi)用。故存在合理孔間距使相鄰致裂孔之間恰好形成貫通裂紋，在能量得到最大利用的同時(shí)，又確保巖體破碎效果良好。

本文利用有限元軟件對(duì)φ95/1700 型二氧化碳致裂管應(yīng)用于露天臺(tái)階開挖，在花崗巖中爆破過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同孔間距對(duì)液態(tài)二氧化碳相變爆破巖體效果的影響規(guī)律。

1 φ95/1700型二氧化碳致裂管組成

φ95/1700 型二氧化碳致裂管的直徑為95 mm，管體長(zhǎng)度為1 700 cm，主要由儲(chǔ)液管、充裝頭、破裂片、泄能頭和內(nèi)部激發(fā)管組成，起到儲(chǔ)存、密封和釋放二氧化碳的作用，見圖1。致裂管相關(guān)參數(shù)見表1。

圖1 φ95/1700型二氧化碳致裂管主要部件

表1 φ95/1700型二氧化碳致裂管相關(guān)參數(shù)

2 液態(tài)二氧化碳相變爆破的炸藥當(dāng)量計(jì)算

二氧化碳致裂管對(duì)外界巖體做功大小與致裂管的容積、內(nèi)部二氧化碳的物理狀態(tài)、相變壓力有密切的關(guān)系。根據(jù)φ95/1700 型二氧化碳致裂管相關(guān)參數(shù)進(jìn)行換算，其爆破產(chǎn)生的能量相當(dāng)于1.114 kg 的2 號(hào)巖石乳化炸藥。

3 有限元模擬

3.1 模型的建立

假設(shè)沿致裂孔軸線方向，液態(tài)二氧化碳相變爆破作用規(guī)律相同。為了更加清楚顯示液態(tài)二氧化碳相變爆破巖體的破碎效果和應(yīng)力波傳播情況，建立兩孔三維計(jì)算模型，包括當(dāng)量炸藥、空氣和巖體，見圖2。炸藥和空氣網(wǎng)格共節(jié)點(diǎn)，單元采用任意拉格朗日-歐拉（Arbitrary Lagrange-Euler，ALE）算法［9］進(jìn)行運(yùn)算。空氣覆蓋整個(gè)巖體。巖體單元采用拉格朗日（Lagrange）算法進(jìn)行運(yùn)算。通過流固耦合方式定義巖體與炸藥、空氣之間的連接。

圖2 液態(tài)二氧化碳相變爆破三維計(jì)算模型

致裂孔軸線方向與z軸平行，乳化炸藥密度1.15 g/cm3，致裂孔的直徑為110 mm，采用耦合裝藥方式。根據(jù)總炸藥量計(jì)算得到炸藥厚度為0.102 m，即可得到模型尺寸為5.0 m（x軸）×4.0 m（y軸）×0.1 m（z軸）。設(shè)置模型沿z軸方向受位移約束，模型四周均為無反射邊界，以削弱應(yīng)力波遇邊界產(chǎn)生的反射。計(jì)算模型共劃分為446 652個(gè)單元，673 266個(gè)節(jié)點(diǎn)。

選取3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)研究孔間距對(duì)巖體中爆破應(yīng)力波傳播規(guī)律的影響。為對(duì)比兩孔之間巖體應(yīng)力波疊加效應(yīng)及傳播衰減規(guī)律，選取兩孔連線中點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)1 與左致裂孔邊緣連線中點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)3與測(cè)點(diǎn)1關(guān)于左致裂孔中點(diǎn)對(duì)稱，見圖3。

圖3 測(cè)點(diǎn)位置示意

3.2 參數(shù)設(shè)置

3.2.1 巖體材料參數(shù)

爆炸沖擊作用下巖體表現(xiàn)出高應(yīng)變率、高壓和大應(yīng)變的狀態(tài)，故選擇HJC（Holmquist-Johnson-Cook）損傷本構(gòu)模型表述巖體的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系、損傷破壞演化情況等。巖體的HJC 損傷本構(gòu)模型中各個(gè)參數(shù)一般由試驗(yàn)測(cè)得，凌天龍等［10］提出了可通過單軸、三軸壓縮試驗(yàn)、霍普金森壓桿沖擊試驗(yàn)、劈裂拉伸試驗(yàn)等獲取巖體的HJC 損傷本構(gòu)模型參數(shù)的方法。本文采用的巖體為花崗巖，花崗巖的HJC 損傷本構(gòu)模型參數(shù)參考文獻(xiàn)［11］的試驗(yàn)結(jié)果取值。部分參數(shù)見表2。

表2 花崗巖的HJC損傷本構(gòu)模型的部分參數(shù)

巖體在液態(tài)二氧化碳相變爆破作用下，不僅受到?jīng)_擊波的壓縮破壞，而且受到拉伸應(yīng)力波的拉裂破壞和剪切破壞。軟件通過刪除失效單元以實(shí)現(xiàn)巖體產(chǎn)生的裂紋效果［12］。以HJC 損傷本構(gòu)模型中的失效類型作為巖體受壓破壞判據(jù)，還需要添加額外的失效關(guān)鍵字（最大拉應(yīng)力9.0 MPa 或最大剪應(yīng)變0.005 7）描述巖體拉伸或剪切破壞，若超過最大值則巖體單元失效。

3.2.2 空氣和炸藥材料參數(shù)

空氣采用空材料模型，密度為1.29 kg/m3。

利用高能炸藥材料模型的JWL（Jones-Wilkins-Lee）狀態(tài)方程描述2號(hào)巖石乳化炸藥爆炸產(chǎn)生的壓力和體積之間的關(guān)系。

JWL狀態(tài)方程為

式中：P為炸藥爆炸產(chǎn)生的壓力；A、B、R1、R2、ω均為與炸藥相關(guān)的常數(shù)；V為炸藥的相對(duì)體積；E0為炸藥的初始體積內(nèi)能。

2號(hào)巖石乳化炸藥的爆速為4.5 km/s，爆轟波陣面的壓力為9.53 GPa，初始相對(duì)體積為1.0，其他參數(shù)見表3。

表3 乳化炸藥參數(shù)

3.3 計(jì)算工況

李必紅等［13］通過巖石中應(yīng)力波的傳播模型推導(dǎo)出液態(tài)二氧化碳相變爆破孔間距的計(jì)算公式，建立了液態(tài)二氧化碳相變爆破孔間距與炸藥爆破孔間距的轉(zhuǎn)換公式。液態(tài)二氧化碳相變爆破孔間距aCO2計(jì)算公式為

式中：Q為破裂片的破壞強(qiáng)度；ρ0為炸藥密度；D為炸藥爆速；dg為二氧化碳致裂管的直徑；dy為炸藥的直徑；μ為巖體的泊松比；aexp為炸藥爆破孔間距。

液態(tài)二氧化碳相變爆破花崗巖時(shí)，Q=310 MPa，ρ0=1 150 kg/m3，D=4 500 m/s，dg=95 mm，dy=90 mm，μ=0.15，aexp=4.0 m。計(jì)算得出aCO2為1.66 m。

本文為驗(yàn)證孔間距理論計(jì)算公式所得結(jié)果的合理性，致裂孔的孔間距分別取1.5、1.6、1.7、1.8、1.9、2.0 m，共6 種計(jì)算工況，模擬液態(tài)二氧化碳相變爆破巖體過程。

4 模擬結(jié)果與分析

4.1 不同孔間距下二氧化碳爆破應(yīng)力波傳播規(guī)律

液態(tài)二氧化碳在致裂孔內(nèi)相變起爆后，不同孔間距下巖體中爆破應(yīng)力波傳播規(guī)律大致類似。以孔間距為1.5 m時(shí)為例進(jìn)行分析，見圖4。

圖4 巖體有效應(yīng)力傳播云圖（單位：Pa）

由圖4可知，液態(tài)二氧化碳相變爆破開始，巨大的沖擊荷載作用在致裂孔周邊，激起巖體內(nèi)應(yīng)力波逐漸向遠(yuǎn)處傳播。在0.04 ms 致裂孔周邊巖體出現(xiàn)的最大有效應(yīng)力達(dá)到770 MPa，應(yīng)力波的波陣面處有效應(yīng)力為77 MPa；隨著時(shí)間推移，在0.16 ms兩致裂孔的爆破應(yīng)力波在中間位置相遇疊加；在0.45 ms 巖體內(nèi)應(yīng)力波在傳播過程中遇到模型邊界發(fā)生反射；在0.89 ms反射波在兩致裂孔中間位置再次相遇疊加。從巖體內(nèi)應(yīng)力波傳播過程可以發(fā)現(xiàn)存在合理孔間距，使應(yīng)力波疊加后恰好能夠破碎巖體。

不同孔間距下各測(cè)點(diǎn)的有效應(yīng)力變化規(guī)律大致相同。以孔間距1.5 m 時(shí)為例進(jìn)行分析，見圖5。可知：①液態(tài)二氧化碳相變爆破巖體時(shí)，各測(cè)點(diǎn)有效應(yīng)力發(fā)生劇烈變化。測(cè)點(diǎn)1的有效應(yīng)力時(shí)程曲線具有2個(gè)波峰（0.17 ms的309.07 MPa，0.92 ms的83.25 MPa）。第一個(gè)波峰出現(xiàn)的原因是兩致裂孔爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波在該位置相遇疊加，第二個(gè)波峰出現(xiàn)的原因是模型上下邊界的反射波在該位置相遇疊加。測(cè)點(diǎn)2的有效應(yīng)力時(shí)程曲線具有3 個(gè)波峰（0.10 ms 的262.61 MPa，0.23 ms的108.13 MPa，0.91 ms的81.57 MPa）。前兩個(gè)波峰出現(xiàn)的原因是兩致裂孔爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波相繼傳播到該位置，第三個(gè)波峰出現(xiàn)的原因是模型上下邊界的反射波傳播到該位置。測(cè)點(diǎn)3的有效應(yīng)力時(shí)程曲線具有4 個(gè)波峰（0.17 ms 的 150.98 MPa、0.46 ms的 69.49 MPa、0.61 ms 的 65.52 MPa、0.88 ms 的53.44 MPa）。前兩個(gè)波峰出現(xiàn)的原因同測(cè)點(diǎn)2，第三個(gè)波峰出現(xiàn)的原因是模型左邊界反射波傳播到該位置，第四個(gè)波峰出現(xiàn)的原因是模型上下邊界的反射波傳播到該位置。②測(cè)點(diǎn)1 的最大有效應(yīng)力大于測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)3。這是由于液態(tài)二氧化碳相變爆破時(shí)，巖體內(nèi)應(yīng)力波在測(cè)點(diǎn)1 發(fā)生疊加效應(yīng)。測(cè)點(diǎn)2 的最大有效應(yīng)力大于測(cè)點(diǎn)3，是由于測(cè)點(diǎn)2 距致裂孔的距離更近。

圖5 測(cè)點(diǎn)有效應(yīng)力時(shí)程曲線

不同孔間距下中間測(cè)點(diǎn)1的有效應(yīng)力時(shí)程曲線見圖6。測(cè)點(diǎn)1的最大有效應(yīng)力統(tǒng)計(jì)見表4。

圖6 不同孔間距下測(cè)點(diǎn)1的有效應(yīng)力時(shí)程曲線

表4 不同孔間距下測(cè)點(diǎn)1的最大有效應(yīng)力統(tǒng)計(jì)

由圖6 和表4 可知：隨孔間距增大，測(cè)點(diǎn)1 的最大有效應(yīng)力近似呈線性減小。通過擬合得到測(cè)點(diǎn)1的最大有效應(yīng)力y與孔間距x的關(guān)系式為y= -16.257x+320.73。相關(guān)系數(shù)為0.979 3，驗(yàn)證了采用該公式可預(yù)測(cè)不同孔間距下中間測(cè)點(diǎn)的最大有效應(yīng)力。

4.2 不同孔間距下巖體裂紋擴(kuò)展規(guī)律

不同孔間距下液態(tài)二氧化碳相變爆破巖體時(shí)，巖體中裂紋最終情況見圖7。

圖7 不同孔間距下巖體裂紋最終情況

由圖7 可知，液態(tài)二氧化碳相變爆破造成致裂孔周邊巖體失效，出現(xiàn)粉碎區(qū)和裂隙區(qū)。孔間距為1.5 m時(shí)，致裂孔周邊出現(xiàn)直徑0.49 m 的粉碎區(qū)，伴隨橫向和縱向裂紋，兩孔之間出現(xiàn)密集的裂紋，巖體被裂紋分割成小塊，呈過度破碎狀態(tài)。在模型邊界反射產(chǎn)生的拉伸應(yīng)力波強(qiáng)度超過巖體極限抗拉強(qiáng)度，導(dǎo)致巖體出現(xiàn)近似平行模型邊界的裂紋。孔間距為1.5、1.6、1.7、1.8 m 時(shí)，兩孔中間位置均出現(xiàn)密集裂隙區(qū)，裂紋貫通，說明孔間距為1.5 ～1.8 m時(shí)液態(tài)二氧化碳相變爆破對(duì)巖體有明顯致裂效果。這是因?yàn)橐簯B(tài)二氧化碳相變爆破時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力波發(fā)生疊加效應(yīng)，應(yīng)力波強(qiáng)度超過了巖體極限抗拉強(qiáng)度。隨著孔間距的增大，兩孔中間位置裂紋條數(shù)逐漸減少，孔間距為1.9 m 時(shí)兩孔間未出現(xiàn)密集裂隙區(qū)，僅產(chǎn)生了一條橫向貫通裂紋，液態(tài)二氧化碳相變爆破能量得到最大利用。孔間距為2.0 m 時(shí)，由于爆破應(yīng)力波強(qiáng)度低于巖體極限抗拉強(qiáng)度，雙孔之間未產(chǎn)生貫通裂紋，爆破效果差。可見，孔間距為1.5 ～1.8 m 時(shí)，兩孔之間巖體裂紋條數(shù)過多，可能造成液態(tài)二氧化碳相變爆破能量浪費(fèi)；孔間距為1.9 m 時(shí)，兩孔之間巖體裂紋剛好貫通，爆破能量得到充分利用。因此，φ95/1700 型二氧化碳致裂管應(yīng)用于露天臺(tái)階開挖，在花崗巖中爆破時(shí)最優(yōu)孔間距為1.9 m。理論公式計(jì)算結(jié)果為1.66 m，說明理論公式計(jì)算結(jié)果偏保守。

5 結(jié)論

本文基于孔間距理論公式計(jì)算得到采用液態(tài)二氧化碳相變爆破花崗巖時(shí)孔間距為1.66 m。利用有限元軟件對(duì)不同孔間距下液態(tài)二氧化碳相變爆破巖體過程進(jìn)行了模擬，得到如下結(jié)論：

1）液態(tài)二氧化碳相變爆破巖體過程中，兩孔之間巖體內(nèi)發(fā)生應(yīng)力波疊加效應(yīng)；隨孔間距逐漸增大，兩孔中間位置巖體的有效應(yīng)力近似呈線性減小。

2）φ95/1700 型二氧化碳致裂管應(yīng)用于露天臺(tái)階開挖，在花崗巖中爆破時(shí)最優(yōu)孔間距為1.9 m，而理論公式計(jì)算結(jié)果為1.66 m，說明理論公式計(jì)算結(jié)果偏保守。