高速鐵路路基模型槽振動壓實過程動力響應(yīng)分析

蔡德鉤 蘇珂 安再展 閆宏業(yè) 堯俊凱

中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081

隨著高速鐵路列車營運速度的增加，運營過程中列車的安全性、平順性等問題愈加突出，而高速鐵路路基作為基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)與高速鐵路列車運營安全直接相關(guān)，因此鐵路路基的結(jié)構(gòu)質(zhì)量安全尤為重要。孫天洲、劉雅欣［1-2］通過現(xiàn)場試驗與室內(nèi)試驗分析了振動壓實過程中含水率對粗粒土壓實狀態(tài)的影響，認(rèn)為粗粒土的含水率處于最佳含水率附近時路基壓實質(zhì)量控制指標(biāo)能較好反應(yīng)路基壓實質(zhì)量。黃強、陳世豪［3-4］開展室內(nèi)表面振動擊實試驗與大型粗粒土靜三軸儀分析細(xì)顆粒含量對壓實狀態(tài)及累計變形的影響，定量描述了細(xì)粒含量與土體結(jié)構(gòu)及長期累計變形的關(guān)系。蘇建輝、朱俊高［5-6］通過多組室內(nèi)試驗和現(xiàn)場試驗提出振動持時、配重及壓實工藝對粗顆粒土最大干密度的影響較大。趙明華等［7］通過室內(nèi)試驗的方法對填石料分層進行振動壓實，認(rèn)為隨著振動壓實遍數(shù)的增加，填石層的沉降量增加，壓實度提高，但當(dāng)沉降量達(dá)到一定值以后，即便振動壓實遍數(shù)繼續(xù)增加，填石層的沉降量出現(xiàn)減少的情況，壓實度降低。王益棟［8］以粗粒土填料為對象開展室內(nèi)試驗，運用數(shù)值模擬與分形理論，對顆粒破碎的強度和變形特性進行了分析和研究，驗證了顆粒破碎的分形模型，揭示了分維變化的機理，進而建立了單顆粒壓縮破碎強度和一維壓縮變形的分形理論。

隨著我國智能壓實的研究越來愈深入，現(xiàn)場試驗已經(jīng)逐漸滿足不了現(xiàn)階段對高速鐵路路基智能填筑的要求，室內(nèi)試驗在模擬振動壓實過程中存在與現(xiàn)場對應(yīng)關(guān)系不足的問題，其主要原因為室內(nèi)試驗的邊界條件為完全側(cè)限，與現(xiàn)場有較大差異，此外室內(nèi)模擬壓實對智能填筑的發(fā)展是極其重要的。因此本文依據(jù)現(xiàn)場試驗、有限元仿真提出壓實模擬槽的尺寸及模型槽邊界處理方法，以達(dá)到在能夠模擬現(xiàn)場試驗的條件下進行影響連續(xù)壓實效果的多因素分析。

1 路基振動壓實數(shù)值仿真模型構(gòu)建

通過有限元仿真軟件建立高速鐵路路基振動壓實模型槽數(shù)值仿真模型及基于無限元邊界的路基振動壓實數(shù)值仿真模型，研究在小尺寸及無限元邊界的模型槽中填料、邊界材料及振動壓實設(shè)備的動態(tài)響應(yīng)信號。高速鐵路路基振動壓實模型槽有限元仿真模型由振動輪、分層路基結(jié)構(gòu)和模型槽邊界材料三部分組成，見圖1。由于在壓實過程中不考慮振動輪的應(yīng)力應(yīng)變，振動輪設(shè)置為離散剛體；分層路基結(jié)構(gòu)部分采用彈塑性本構(gòu)模型，強度準(zhǔn)則為DP（Drucker-Prager）屈服準(zhǔn)則；邊界材料為常用的泡沫橡膠等吸波材料，其物理力學(xué)參數(shù)見表1。由于振動輪與填料的彈性模量差距較大，故振動輪與填料之間的接觸設(shè)置為主從面接觸。振動輪的尺寸及振動參數(shù)以三一重工26 t壓路機為原型建模，其中振動輪的直徑為1.7 m，質(zhì)量為17 t，振動頻率為31 Hz，振幅為2.05 mm。模型槽中路基分為5層每層30 cm，除與振動輪接觸層外其余均為壓實層，最上層為待壓實層（厚0.4 m），填料參數(shù)見表2。

圖1 高速鐵路路基振動壓實模型槽數(shù)值仿真模型

表1 邊界材料物理力學(xué)參數(shù)

表2 路基的參數(shù)

基于無限元邊界的路基振動壓實仿真模型（圖2）由振動輪、路基本體及無限單元組成，其中振動輪的幾何建模及路基本體的本構(gòu)模型和材料參數(shù)均與振動壓實模型槽仿真模型一致。路基無限元邊界是一種模擬真實路基的邊界條件處理方法，設(shè)置目的為消除有限元固定邊界條件的影響。

圖2 基于無限元邊界的路基振動壓實數(shù)值仿真模型

2 室內(nèi)路基壓實模型槽尺寸效應(yīng)分析

為對比室內(nèi)路基模型槽加荷振動規(guī)律與現(xiàn)場路基施工的振動規(guī)律，首先分析數(shù)值模擬的振動輪、填料振動響應(yīng)與現(xiàn)場實測振動響應(yīng)，其次對比吸波邊界的模型槽有限元仿真模型、足尺模型與現(xiàn)場路基結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。

數(shù)值模擬、現(xiàn)場實測的加速度時程曲線及頻譜分析結(jié)果見圖3。可知：數(shù)值模擬與現(xiàn)場實測加速度時程曲線形態(tài)相似，加速度幅值大致相等，為8～9g，且振動頻率都為27 Hz。

圖3 數(shù)值模擬、現(xiàn)場實測的加速度時程曲線及頻譜分析結(jié)果

基于無限元邊界的路基振動壓實仿真模型得到振動波的加速度幅值，見圖4。可知：加速度在水平方向和垂直方向上周期波以橢圓形傳播，振動波在高速鐵路路基內(nèi)以橢球的形式在三維方向傳播。因此以水平和垂直方向上角速度幅值的衰減率為90%為室內(nèi)模型槽的深度和寬度，可較大程度消除邊界條件對填料振動響應(yīng)的影響。

圖4 三維方向上加速度幅值

高速鐵路路基室內(nèi)模型槽尺寸設(shè)計重點為模型槽的深度及寬度，即與壓路機行進方向的垂直方向。因此開展高速鐵路路基波動場的現(xiàn)場試驗，通過在振動壓路機行進的垂直方向上布置傳感器，檢測在振動壓實過程中不同位置上的加速度，得到峰值加速度幅值沿水平方向的衰減曲線，見圖5。可知：峰值加速度幅值在水平方向衰減極快，沿寬度方向水平1m 位置加速度幅值衰減率達(dá)到90%以上。

圖5 不同位置上加速度幅值衰減曲線

為探究加速度幅值沿深度衰減規(guī)律，在路基垂直方向上以不同距離布置傳感器，檢測在振動壓實過程中的加速度，加速度幅值沿深度方向衰減曲線見圖6。以此表示在路基壓實過程中動力響應(yīng)在不同施工車道方向的衰減曲線。由圖6 可知：以峰值加速度幅值在垂直方向衰減較快，在路基深度1.5 m 位置加速度幅值衰減率達(dá)到90%以上。

圖6 填料中加速度幅值在垂直方向上衰減

模型槽的尺寸主要考慮因素有振動輪的寬度及振動波峰值加速度幅值衰減范圍。振動輪的寬度主要影響模型槽的寬度，模型槽的理論寬度由振動輪的寬度與2 倍水平峰值加速度幅值90%衰減范圍組成。而垂直峰值加速度90%衰減范圍主要影響模型槽理論設(shè)計深度。此外，由于模型槽寬度方向可設(shè)置彈性模量較小、密度較低吸波材料，而模型槽底部邊界需承受振動輪的自重及振動輪豎向激振力因此無法設(shè)置吸波材料，因此在設(shè)計模型槽深度時需要一定余量距離以減少振動波在模型槽底部反射量。

綜上所述，在振動壓路機現(xiàn)場工作過程中在高速鐵路路基剖面方向上的衰減率為90%的范圍為4.0（寬）× 1.5（深）m。因此初步判斷模型槽的寬度為4 m、深度為2 m。

3 模型槽邊界效應(yīng)分析

為分析模型槽邊界材料對填料動態(tài)響應(yīng)的影響，設(shè)置模型寬度方向邊界材料的厚度為20 cm，三維方向上的加速度見圖7。可知，①振動波未傳播至邊界時，振動波以橢球形沿深度方向傳播，而振動波傳播至邊界時，由于邊界材料彈性模量和密度都較低，邊界材料的加速度呈無規(guī)律狀態(tài)。這也表明模擬得到的泡沫板具有一定的吸波作用。②振動波在模型槽底部的橡膠邊界有明顯的反射現(xiàn)象，反射波由底部橡膠邊界產(chǎn)生并經(jīng)過于模型槽的泡沫邊界最終于自由邊界交界處消散。

圖7 模型槽數(shù)值仿真加速度云圖

無邊界材料、泡沫邊界材料及無限元邊界模型槽填料位置加速度時域分析、頻域分析結(jié)果見圖8。可知，泡沫邊界材料與無限元邊界加速度時程曲線形態(tài)與振動輪加速度時程曲線毛刺較少，而無邊界處理的填料加速度時程曲線毛刺較多。泡沫邊界材料與無限元邊界加速度信號頻譜范圍在0～100 Hz，而無邊界處理的填料加速度信號頻譜范圍在0～200 Hz，有明顯的頻譜放大效應(yīng)。

圖8 泡沫邊界、混凝土邊界及無限元邊界填料加速度時程曲線與頻譜分析結(jié)果

綜上，由振動輪產(chǎn)生的振動波從填料中到邊界材料中，填料中加速度信號頻譜范圍會出現(xiàn)加寬現(xiàn)象；振動波由邊界材料中反射至填料中時，填料中的加速度信號的頻譜范圍會出現(xiàn)二次加寬現(xiàn)象。

為對比低彈性模量及低密度的吸波邊界材料與無邊界處理的混凝土邊界的吸波效應(yīng)，對振動輪的正下方的測點及邊界材料附近填料節(jié)點的振動響應(yīng)進行時域分析與頻譜分析，見圖9。可知：由于振動輪振振動方向為豎直方向，振動波在試驗槽底部一定會有反射波，若振動波不經(jīng)過反射那么填料中的加速度幅值隨著深度的增加而減少，而圖9（c）中加速度幅值出現(xiàn)了底部的加速度幅值大于深度較小的加速度幅值的現(xiàn)象，因此振動波在模型槽底部發(fā)生了反射。試驗槽底部加速度信號的分布范圍比較廣，在0～500 Hz，而吸波材料邊界填料的頻率分布在0～200 Hz，并沒有出現(xiàn)邊界材料中的振動波發(fā)生反射的現(xiàn)象。因此本文認(rèn)為將模型槽底部布置橡膠邊界，在模型槽寬度方向布置低彈性模量及低密度的泡沫邊界材料滿足室內(nèi)實驗要求。

圖9 混凝土邊界、底部橡膠的振動響應(yīng)分析

4 結(jié)論

1）現(xiàn)場振動壓實過程中路基剖面的加速度響應(yīng)幅值呈橢圓狀向四周衰減，并且沿深度方向1.5 m 及水平方向1 m的位置加速度響應(yīng)幅值衰減率達(dá)到了90%。

2）本文以90%的峰值加速度幅值為低反射率界限與振動輪的尺寸為依據(jù)，初步設(shè)計模型槽的寬度為4 m，模型槽的深度為2 m.

3）通過研究振動壓實模型槽的尺寸效應(yīng)及邊界效應(yīng)認(rèn)為：模型槽的底部邊界材料為橡膠，模型槽寬度方向邊界材料為泡沫時吸波效應(yīng)較好，為室內(nèi)振動壓實模擬提供依據(jù)。