高職數學課堂上學生自主性的引導策略

徐霞

摘要：學好數學這門基礎性學科，能夠讓職業高中學生的思維、技能等多個方面的能力得到突破，而在教育過程中，數學教師需要探索出既科學又有效的數學教學方法，將學生的自主性激發出來，這將更好地展現出數學學科功能，服務于學生發展.現基于這一認知，提出高職數學課堂上學生自主性的引導原則，以及嘗試圖解分析、理解數學符號、形成多向思維等自主性突破重點，并從積極性引導、基礎的鞏固、思維的整合、內容的對比等角度，做出具體策略的分析.

關鍵詞：職業高中;數學教學;自主性;引導策略

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）18-0002-03

在傳統的職業高中數學教學期間，教師普遍將注意力放在學生基礎知識掌握與解題能力上，卻無形中忽略了學生的學習態度，尤其是學習自主性的培養，這使其在認知數學規律、解決數學問題等方面躑躅不前、落于人后，且灌輸式教學手段的大量應用，讓學生的創造性思維發展受限，又反過來進一步阻礙了其學習自主性的形成.基于這一實際情況，建議職業高中數學教師能夠從學生特點及未來需求出發，給他們提供更加符合期待的教學方法，并用這些教學方法承載恰當的教學內容，事實證明，從這個角度出發的教學策略選擇，將讓學生的學習自主性得到充分提升，最終沖破原本存在的阻礙高職學生綜合品質進步的桎梏，讓學生可以終生受益.1 高職數學課堂上學生自主性的引導原則

1.1 以生為主

高職學生在學習數學時，積極性往往不是很高，這也是我們為什么強調自主性引導的原因，所以在高職數學教學期間，教師更需要把握以生為主的原則，給學生主體作用發揮提供更多機會，讓其所表現出的個性被尊重、成果被重視，從而引導其擁有更為良好的學習習慣與學習態度.

1.2 方法科學

高職學生處在成長關鍵期，再加之職業高中教學結構、教學重點的特殊性，使其較容易展現出對于數學學習的不主動、不自信問題，解決這些問題，需要教師對教學內容與教學方法做出科學設計，尤其是要在課堂上遵循內容要求與學生心理要求，探索學生更自主介入的可行方案，而非完全墨守成規，用傳統方法持續到最后.

1.3 結合實際

職業高中各學科教學內容均應當具有較強的實用性，數學學科也不例外，教師應當將結合實際作為基本原則，使之服務于學生自主性形成的引導方面，也就是盡力關注每一名學生的個體情況及表現差異，使理論內容與實際案例相關聯，乃至與專業知識相結合，這將保證在整體上提升學生對于高職數學教學內容的關注度及參與度.

2 高職數學課堂上學生自主性的突破重點

在高職數學課堂上，學生應當通過教師不同策略的輔助，使自身自主性得到突破，筆者認為，適宜于高職學生自主性突破的重點，不可貪大求全，而是要在適宜內容特點與學習者特點前提下，找到有效突破口，以避免學生不知何為自主、不知如何自主，而只將自主學習方法流于形式的問題.筆者的觀點是，嘗試圖解分析、理解數學符號、形成多向思維，是自主性突破可供嘗試的幾個重點.

2.1 嘗試圖解分析

依德國數學家希爾伯特的說法：幾何圖形是一種被畫出來的公式，對于運用幾何圖形的過程給予關注，將會對處理數學問題、簡化數學推理起到非常重要的輔助作用.教師在教學時，可指導學生把習題依特定圖形展示出來，借此構建形成能夠表現題目情境的簡化模型，將原本抽象化的數量關系以形象實物圖形的形式來幫助分析及求解.在此期間，將會讓學生自主掌握操作方法成為可能.實際使用該方式時，學生可先以具體圖形表現題目情境，再在圖形分解中發現內在數量關聯，最終基于解題思路，依托定理、法則等做好運算及驗證.事實證明， 這樣的突破重點，可在學生自主觀察、獨立想象、有效分析等方面產生強勁推動力.

2.2 理解數學符號

記錄數學概念、記錄數學命題，以及開展對應運算等，都離不開數學符號這一工具.對于數學學科而言，其最顯著的一個特點在于高度的概括性與抽象性，而這也會在很大程度上，顯現出本學科對于完整符號體系的依賴度.當需要學生擁有學習自主性時，教師便可注意解決實際問題期間，學生將實際問題抽象成數學問題，并以符號表示數學問題能力的構建，可以認為：這是一個變具體為抽象，又變抽象為具體的反復轉化思維過程.教師在具體教學時，需要高度關注學生正確應用數學符號方面技能的訓練，以期產生形式與內容在學生思維深處的完美統一效果.在教學中，可以把數學符號劃分成基本符號、組合符號、公式符號等類型，使學生遵循從易至難的原則完成理解、識記與運用任務，在此過程中做到對概念實質的領會，并進行簡單推理論證.

2.3 訓練多向思維

推理論證是一種重要的解題手段，所以為了讓學生的自主性得到充分發揮，使學生掌握多樣化推理方法，同時形成足夠熟練的推理論證技巧，很顯然將成為教師不能缺少的應用策略.在教學期間，教師需要視情況需要進行習題演練指導，使學生能夠從不同角度探索求解思路，逐步掌握多種思維應用模式，如由問題結果出發的倒推法，從結論反面導出矛盾，利用矛盾解決問題的反證法，還有間接求解的求補法等，這些多角度、多維化、多視點的思路，可以較好地使學生自主訓練與發展邏輯思維能力及創新意識.

例如：已知以下幾個一元二次方程ax2+2bx+c=0， bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0之中，有至少一個方程包括兩個不同實數根，那么a、b、c需要滿足什么樣的條件？本題如果直接解決，則學生會面對非常復雜的情況，因此展現出了多向思維訓練的必要性.在教師提示下，學生嘗試更換思維方向，探索三個方程均不存在不同實數根時的a、b、c滿足什么條件，于是問題便轉化成4b2-4ac≤0， 4c2-4ab≤0，4a2-4bc≤0，不等式相加產生（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≤0，也就是若a=b=c，那么幾個方程均不存在不同實數根，從而得到正確答案.該例子較生動地詮釋了訓練多向思維對于自主性引導的價值.

3 高職數學課堂上學生自主性的引導策略

3.1 用問題導向自主性

提問是數學課堂上常用的方法，也往往會在關鍵環節發揮出作用，在以往的職業高中數學課堂上，提問的規劃不夠科學，教師所提問題難易程度不準確，學生所提問題針對性不強，都是造成課堂氣氛沉悶與學生自主性引導乏力的原因.事實上，高職學生處在思維發展的關鍵期，已經初步具備了邏輯思維能力，所以教師應當重視問題導向功能，依靠提問策略讓學生思維真正動起來，自主性真正強起來.例如當教學至函數專題時，會涉及到極限與連續等知識點，其中一個要點是：是否全部初等函數均會在其定義域上表現出連續特點？關于該問題的解決，教師可用問題導向策略來處理，使學生分別思考細致劃分的問題：利用一元函數極限四則運算法則，還有相關的連續性質，是否可以產生連續函數四則運算法則？利用一元函數復合函數極限法則，還有相關的連續性定義，是否可以產生復合函數連續性法則？這樣，便可以借助知識遷移的行為，帶動學生主動思考，使之完成從特殊到一般的思維變化，最終接近理想學習目標.

3.2 借基礎強調自主性

數學理論基礎是一切數學思考、理解、運算行為的前提條件，因此教師可借基礎教學，強調學生自主性的價值.

舉例而言，學習數學理論基礎時，對數學符號的把握便值得重視，教師可注意到數學符號中基本符號、組合符號以及公式符號等的不同功能，讓學生以高度自主的態度，完成從易至難循序漸進的理解及運用任務，最終觸發其對自主性與創造性思維的認同感.實際教學時，教師可和學生共同在特定情景內，體會數學符號這部分基礎內容的魅力，從而激發興趣，激揚個性，例如在立體幾何知識教學期間，會涉及到若某條直線上兩點處于同一個平面內，則該直線也在此平面內的公理，教師可嘗試使學生主動用數學符號來表述這一公理，在教師的引導下，學生給出答案：A∈l，B∈l，且A∈α，B∈αlα，不但簡潔清晰，而且具有較強的概括性，這種變文字為數學符號的鞏固基礎行為，將在學生心中泛起自主學習的漣漪，促進其對教學內容產生深刻印象.

3.3 用聯想展現自主性

從辯證唯物主義的視角來看，世間萬事萬物都具有普遍聯系的特點，對于職業高中數學學科而言，其分支內容同樣具有這種聯系可能性，只不過有的聯系是顯性的，有的聯系是隱性的.教師可在教學期間，把顯性與隱性的知識聯系展示給學生，或者直接由學生展開探索，這對于學生自主性的引導將大有幫助.在此過程中，學生將因為知識體系的整合而逐漸增加對于各種數學思想、數學方法的認識，并將認識轉化為能力.

3.4 用比較升華自主性

在職業高中數學活動中，比較是較常應用的方法，教師可借此方法，引導學生找出已知和未知的關聯，并進行內在聯系比較，從而使其已經獲得的自主性進一步升華.當學生可以熟練掌握比較策略后，便可以做更加深入的定理公式理解、解題策略分析等，收到觸類旁通之效.例如在接觸到雙曲線定義前，教師可要求學生思考橢圓的定義，并嘗試將定義中的距離之和調整成距離之差，讓其對比新的動點軌跡與原軌跡有何不同，為了保證課堂操作效果，教師可要求學生以分小組的形式進行實驗，學生在親自操作后，探索得到新的動點軌跡，設兩定點為F1、F2，再把常數設置成2a，動點為M，在此之后分別依幾種不同情況：MF1=MF2、MF1>MF2、MF1

職業高中學生需要將自身發展同數學學科核心素養要求關聯起來，這將使其更能適應未來學習與就業需求，

讓學生能夠主動從數學的角度審視問題，以數學的思維分析問題，最終在潛移默化中落實核心素養，取得思維與能力的進步，讓推理、運算、建模、比較等多項數學技能成為支持自身未來發展的保障.

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[責任編輯：李璟]