小型農業養殖塘上大氣湍流特征的觀測分析

秦志昊 ， 王偉 ，2*， 肖薇 ，2， 胡凝 ，2*， 張彌 ，2， 趙佳玉 ， 謝成玉

（1.耶魯大學-南京信息工程大學大氣環境中心，南京 210044；2.南京信息工程大學江蘇省農業氣象重點實驗室，南京 210044）

面積小于1 km2的小型水體是內陸水體的重要組成部分[1]，其面積和數量分別占全球內陸水體總量的40%和99%[2-3]。與陸地相比，水體的反照率更低、粗糙度更小、熱容量更大[4]，故小型水體可改變局地氣候和物質循環。首先，在小型水體分布密集區，如水產養殖區，小型水體會改變局地氣象要素的時空分布[5]，對局地氣溫降幅可達0.6 ℃[6]，并可將局地相對濕度提高6%[7]；其次，小型水體具有較長的湖-陸邊界[3]，其是生產力高值區[8]，可使小型水體成為重要的溫室氣體排放源[9]，如僅占內陸水體面積9%的超小型水體（小于0.001 km2），其CH4排放量占內陸水體CH4擴散通量的41%，且標準差超過33%[10]。水面與大氣之間的能量和物質交換均以湍流方式進行，因此，觀測并描述湍流特征是準確量化小型水體能量和物質通量的重要理論依據。

渦度相關系統能以10 Hz的采樣頻率測量垂直風速、超聲溫度、水汽密度和CO2含量，并可通過計算垂直風速脈動與標量脈動的協方差得到感熱、潛熱和CO2通量[11]。渦度相關方法具有可直接測定、理論假設少、觀測信息全面等優點，已成為大型生態系統研究網絡，如全球通量網、歐洲通量網、中國通量觀測研究聯盟等的核心觀測技術[12-13]。利用渦度相關觀測數據描述湍流統計特征不僅可以評估該技術在小型水體中的適用性，還可以判斷是否滿足Monin-Obukhov相似理論，為獲取小型水體的感熱和潛熱通量提供新的途徑。但小型水體通量觀測存在風浪區不足和高頻損失兩個挑戰[14]。在實際觀測中，由于小型水體面積小于1 km2，觀測點上風向的通量貢獻源區會覆蓋除水體以外的其他下墊面，導致所觀測的通量信號受到陸地下墊面的污染。因此，通常采取降低觀測高度來減少通量信號污染，但同時也會導致通量信號的高頻損失，如在1.3 m的觀測高度上，高頻損失導致觀測到的CO2和H2O通量比真值低 15%～18%[15]。目前，Monin-Obukhov相似理論在平坦、均一的下墊面上的適用性已得到認可[16]，但其在小型水體這種水陸交界的非均一下墊面上的適用性還需進一步驗證。此外，開路式渦度相關系統因降雨、異物遮擋等原因導致通量數據缺失[17]，通過湍流統計特征中的方差相似性關系，利用通量-方差方法可進行感熱通量的計算和插補[18]，并基于能量平衡原理間接估算潛熱通量，可有效解決小型水體數量眾多但湍流通量觀測缺乏的矛盾。

隨著經濟的快速發展，人工養殖塘作為重要的小型水體種類之一，其面積與規模日益增加，據統計，我國水產養殖產量約占全球的60%，且以每年5.5%的速率上升[19]。長三角是我國主要的淡水養殖區域，其淡水養殖塘面積總計6.33×109m2，占全國總量的24%[20]。本研究基于安徽省滁州市全椒縣官渡村小型農業養殖塘的通量觀測站2018年的湍流觀測數據，通過分析小型農業養殖塘上方的大氣穩定度分布、湍流方差統計特征和湍流譜特征，旨在驗證Monin-Obukhov相似理論在養殖塘的適用性，探究湍流強度和湍流動能的分布特征及變化規律，以期為闡明小型農業養殖塘與大氣之間能量和物質的交換機制提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區域概況

觀測站點位于安徽省滁州市全椒縣官渡村，由大量小型農業養殖塘連并組成的養殖區,（31°58′6.96"N，118°15′10.80"E）周圍地勢平坦開闊。觀測點100 m范圍內由6個小型農業養殖塘組成，超聲風速計安裝朝向為40°，超聲風速計正對的農業養殖塘面積為7 400 m2，平均水深為2 m。觀測儀器用三腳架安裝于農業養殖塘之間的田埂上，包括渦度相關系統和自動氣象站（圖1）。

圖1 研究區域位置與觀測系統Fig.1 Location of research area and the observation system

1.2 主要儀器及設備

EC100渦度相關系統（美國Campbell Scientific公司）安裝高度距離水面1.8 m，以10 Hz頻率測量三維風速、超聲虛溫、水汽密度和CO2密度，其內集成1個PTB110氣壓計（芬蘭Vaisala公司）觀測環境氣壓；HMP155A溫濕度傳感器（芬蘭Vaisala公司）安裝于與渦度相關系統相同的高度；05103L風向風速計（美國R.M.YOUNG公司）觀測平均風速和風向；TE525MM-L翻斗式雨量計（美國Texas Electronics公司）測量降雨量；CNR4四源凈輻射傳感器（荷蘭Kipp&Zonen公司）安裝于距離水面15 cm高（水位最高時）的位置，以觀測向下短波、向下長波、向上長波和反射短波輻射。渦度相關系統自2016年1月架設完成后每年進行1次紅外氣體分析儀標定，以確保湍流和通量觀測數據準確可靠。因2018年有效數據占比最高，接近50%，本試驗使用2018年1—12月觀測數據進行湍流特征分析。

1.2 觀測方法

使用EddyPro 6.2.1（https://www.licor.com/env/support/EddyPro/software.html）將渦度相關系統觀測得到的10 Hz原始數據處理為30 min平均數據。原始數據經過奇異值剔除[21]，利用2次坐標旋轉[22]去除儀器傾斜和地形起伏等對湍流觀測數據的影響，使用塊平均方法進行去趨勢，并進行感熱 超聲 虛溫校 正[23]、WPL（Webb,Pearman and Leuning)密度效應校正[24]和高低通濾波校正[25]。將30 min數據分為0（最高質量）、1（中等質量）、2（最低質量）3個等級[26]，本研究僅使用0級數據進行湍流統計特征分析。為明確觀測數據的空間代表性[27]和觀測信號的來源，使用通量貢獻源區模型（flux footprint model，FFP）[28]計算了30 min數據的通量貢獻源區（圖2）。2018年全年觀測通量的80%源區均位于渦度相關系統周圍的4個農業養殖塘內，80%通量源區范圍的最遠點和最近點與觀測系統的距離分別為81.4和29.1 m，通量信號主要來源于渦度相關系統正對的農業養殖塘。為避免陸地信號干擾，剔除80%通量貢獻源區最遠點落在目標農業養殖塘邊界以外的通量數據。EddyPro 6.2.1處理后輸出的2018年30 min數據共8 163條，0級數據共4 614條，經通量源區質量控制后，有3 859條0級數據可用于湍流統計特征分析。

圖2 2018年渦度相關觀測的通量貢獻源區范圍Fig.2 Flux footprint area of eddy covariance system in 2018

1.3 測定指標與分析方法

1.3.1 湍流方差相似性 Monin-Obukhov相似理論認為在平坦、均勻的下墊面上，當湍流充分發展時，近地層的各物理量，如三維風速、溫度、濕度、CO2密度等的標準差經特征尺度參數無量綱化后，均可以表示為大氣穩定度的函數[16]，公式如下。

式中，w′為垂直風速脈動；T′為超聲虛溫脈動 ；θ為 位 溫 ；κ為Von Karman常 數（0.4）；g為重力加速度(9.8 m·s-2)；u*與分別表示動力湍流（風切變）和熱力湍流（浮力）的貢獻。P0為標準氣壓（105Pa）；Pa為實際氣壓。

根據Panosfsky等[29]提出的1/3次方規律，對u、v、w風速分量采用普適函數fx(ξ)進行擬合。

這是美國為重啟本輪對伊朗制裁而設立的臨時性過渡機制，根據是現代法治國家普遍承認的“法無溯及力”的基本原則，即法律一般情況下不應對生效之前相關主體的行為造成不利的后果。《伊朗核協議》第37條中也有類似規定，即締約國在按照《伊朗核協議》的糾紛處理機制（退出《伊朗核協議》并）重啟對伊朗的制裁時，“不得溯及締約國和伊朗之間在《伊朗核協議》生效期間簽署的合同”，前提是這些合同的簽訂和履行須符合《伊朗核協議》和聯合國安理會決議的規定。

式中，Cx1、Cx2為常數；當ξ＜ 0時，Cx2前取減號，當ξ＞ 0時，Cx2前取加號。

對T、q和c采用Tillman等[30]方法進行擬合。

式中，Cx3、Cx4、Cx5為常數。

在中性和穩定條件下，Sfyri等[31]認為采用公式（6）可更好地擬合溫度歸一化標準差與大氣穩定度之間的關系。

式中，Cx6、Cx7、Cx8、Cx9、Cx10為常數。

1.3.2 湍流頻譜分析 渦度相關系統采集到的數據表示湍流的時間變化特征，通過傅里葉變換將時域上的湍流信號轉換到頻域上，以分析不同頻率的湍流信號對整體的貢獻，檢驗觀測系統對不同頻率信號的觀測性能[32]。湍流能譜分為含能渦區、慣性子區和耗散區3個部分[32]。經Kolmogorov等[33]證明，對于定常湍流，在慣性子區，湍流動能隨著頻率以-5/3次方遞減。

式中，x為u、v、w；Fx為湍流能譜函數；αx為x方向上的無量綱Kolmogorov常數；?為湍流耗散率；k為波數；n為自然頻率；uˉ為平均風速。

實際應用中，常將自然頻率與湍流譜的乘積作為因變量，或將自然頻率轉變為歸一化頻率，此時，湍流能譜與頻率之間符合-2/3次方規律。類似地，2個物理量之間的協譜隨著自然頻率以-7/3次方遞減，協譜與歸一化頻率在慣性子區中符合-4/3次方規律。

式中，Ix為x方向上的湍流強度；x為u、v、w；σx為三維風速的標準差；uˉ為平均風速。

1.3.4 湍流動能 湍流動能是湍流活動強度的量度，與湍流的產生、發展、衰減和耗散相關，與大氣邊界層中的動量、能量和物質傳輸直接相關，計算公式如下[34]。

1.4 數據分析

采用Matlab 2019b對湍流統計特征數據進行處理，通過Origin 2020與Matlab 2019b進行繪圖。

2 結果與分析

2.1 風向、風速和大氣穩定度特征

如圖3所示，2018年1—12月試驗地主導風向為東北方向（NE，13.1%），其次為北北東風（NNE，12.5%）、東風（E，10.6%）和東東南風（EES，10.0%）；全年觀測高度平均風速多處于0～4 m·s-1之間，其中以0～2 m·s-1的風居多，頻率為65.5%，2～4 m·s-1的風占31.2%，超過4 m·s-1的風不足3.4%。2018年1—12月農業養殖塘上方大氣多處于不穩定狀態。大氣穩定度參數小于0的頻數占74.0%，其中以穩定度處于-0.05～0之間的弱不穩定為主，占34.4%；處于0～0.05的弱穩定狀態占17.0%。全天87.5%的時間段農業養殖塘上方大氣均處于不穩定狀態，僅在17:00—20:00時呈現穩定狀態；養殖塘上方大氣在9:00—10:00最不穩定，大氣穩定度參數數值接近-0.4，此后大氣穩定度持續上升，至19:00—20:00達到最大值0.05。研究結果表明，與陸地上大氣白天不穩定、夜晚穩定的晝夜變化特征不同，農業養殖塘夜晚水體釋放的熱儲量可為感熱和潛熱通量提供能量，導致大氣不穩定[35-36]。

圖3 2018年農業養殖塘風向、風速和大氣穩定度Fig.3 The wind direction，wind speed and atmospheric stability at fish pond in 2018

2.2 湍流方差相似性

圖4 u、v、w風速分量歸一化標準差隨大氣穩定度參數的變化Fig.4 Normalized standard deviation of u，v，w wind components variation with atmospheric stability parameter

2.2.2 標量歸一化標準差隨大氣穩定度的變化如圖5所示，本試驗中溫度的歸一化標準差隨大氣穩定度的變化在不穩定條件下符合1/3次方規律，而在中性和穩定條件下符合-1次方規律。比濕的歸一化標準差與大氣穩定度參數的關系在不穩定條件下符合1/3次方規律，在大氣穩定時，接近于常數2.49。CO2密度歸一化標準差與大氣穩定度參數之間的擬合關系易受高值影響，使用最小二乘法擬合產生較大偏差，改用穩健擬合方法（bisquare方法）使擬合線接近數據點。無論大氣是否穩定，CO2密度的歸一化標準差隨大氣穩定度的變化規律均不明顯。

圖5 T、q、c的歸一化標準差隨大氣穩定度參數的變化Fig.5 Relationship between normalized standard deviation of T，q，c variation with atmospheric stability parameter

3.3 湍流能譜特征分析

如圖6所示，u、v的速度譜在慣性子區內均符合-2/3次方規律，其峰值分別出現在0.002和0.004 Hz附近，這可能與大氣穩定度較低時速度譜譜峰向低頻移動有關[37]。w方向的速度譜在慣性子區中斜率略小于-2/3，其峰值出現在0.5 Hz附近。3個方向的速度譜在高頻區間均出現上翹。結果表明，對于農業養殖塘這種低通量下墊面[14]，湍流脈動信號易被白噪聲掩蓋，在速度譜上顯示為+1次方規律[38]。

圖6 三維風速分量的歸一化功率譜Fig.6 Normalized power spectra of three-dimension wind components

如圖7所示，垂直風速與3個標量的協譜均與Kaimal等[37]的標準譜線一致，在慣性子區內均呈現-4/3次方規律關系，峰值均出現在0.2 Hz左右。隨著頻率降低，w′c′與歸一化頻率間的關系逐漸離散，而w′T′與w′q′在低頻下仍與標準曲線保持一致。結果表明，渦度相關系統能夠有效地觀測該農業養殖塘上方垂直風速與溫度、濕度和CO2密度的協方差，即能夠準確地觀測感熱、潛熱和CO2通量。

圖7 垂直風速與T、q、c的協譜Fig.7 Normalized cospectrum of vertical wind speed with T，q，c

2.4 湍流統計量特征分析

2.4.1 湍流強度分布特征 由圖8可知，u、v方向上的湍流強度分布一致，概率密度峰值出現在0.25附近，0.10～0.40范圍內的u、v方向上的湍流強度分別占87.9%和85.7%。w方向上湍流強度明顯低于u、v方向的結果，且分布比u、v方向上結果更集中，主要集中于0.10附近，0.05～0.20范圍內的湍流強度占89.60%。3個方向上的湍流強度隨風速增大而減小，風速小于1 m·s-1時，隨著風速增大，湍流強度迅速降低；當風速超過2 m·s-1時，湍流強度趨于常數，Iu為 0.23，Iv為 0.21，Iw為0.10。u、v方向的湍流強度區間均值明顯大于w方向。當風速較低時，u、v兩個方向上的湍流強度差異較小；當風速超過3 m·s-1，u方向的湍流強度開始大于v方向結果，且差值隨風速增加而增大，在高風速時，Iu＞ Iv＞ Iw。

圖8 三維風方向上湍流強度的概率密度分布和湍流強度隨風速的變化特征Fig.8 The probability density of turbulence intensity in three-dimensional wind speed direction and turbulence intensity of u，v，w components decrease with wind speed

2.4.2 湍流動能特征 如圖9所示，湍流動能在大氣中性時最大，當大氣偏離中性向穩定和不穩定方向發展時，湍流動能迅速降低。湍流動能主要來源于風切變和浮力作用，在風速較大的中性條件下，風切變對湍流動能的貢獻最大，明顯高于穩定和不穩定條件下的結果。浮力對湍流動能的貢獻的量級（約10-4）明顯小于風切變，且隨著不穩定程度增大而增大，在穩定條件下，浮力對湍流動能的貢獻為負值，即抑制湍流發展。湍流動能隨平均風速增大而增加，兩者呈二次函數關系，擬合公式：ˉ=0.039uˉ2+0.065uˉ+0.069。湍流動能呈現顯著的晝高夜低的單峰型日變化特征，湍流動能從6:00開始增大，13:00達到峰值（0.64 m2·s-2），隨后下降，20:00降至最低（0.2 m2·s-2）。

圖9 湍流動能隨大氣穩定度、風速和時間的變化特征Fig.9 Variations in turbulent kinetic energy with atmospheric stability，wind speed and time

3 討論

三維風速歸一化標準差與大氣穩定度的關系通常用σx/u*=Cx1(1 ± Cx2ξ)13擬合，得到系數Cx1和Cx2的數值[29]。從數理角度而言，Cx1表示σx/u*在大氣中性（ξ=0）時的數值；Cx2表示大氣偏離中性時σx/u*隨ξ的變化速率，其值越大，σx/u*在Cx1基礎上的變化越快。本研究中，大氣不穩定和穩定條件下，u、v方向上的擬合系數Cx1均較相近，不穩定條件下分別為2.87和2.98，穩定條件下分別為2.93和2.61，而w方向上的擬合系數Cx1低于水平方向，不穩定和穩定條件下分別為1.24和1.25，這與已有研究結果一致[39-43]。分析原因為水平方向上湍流主要受到來自上游的大尺度風場和地形條件的影響，且受到動力因素的影響更大，水平風速波動較大；而垂直方向上主要為小尺度湍渦，不易受地形影響，以熱力因素影響為主，垂直風速波動較小[29]。

由于水面粗糙度隨著風速變化而改變，導致不同水體上大氣中性條件下三維風速的歸一化標準差也存在差異。研究表明，在養殖塘、湖泊和海洋水體下墊面上，水平風速分量u、v的歸一化標準差接近，均值分別為 3.13 和 3.00[39-40，42，44-45]。相比于海洋觀測結果[40，44-45]（以數據量綱為1計算水平風速為1.81～2.39，垂直風速為1.16～1.25），中性條件下內陸水體（如湖泊和農業養殖塘）水平風速歸一化標準差更大[39,42]，變化范圍為2.92～4.49，垂直風速歸一化標準差接近（0.77～1.24）。Zhang等[46]研究表明，中性條件下水平風速歸一化標準差隨著下墊面粗糙度降低而增大，由于海面風速更大和海浪起伏的影響，內陸水體粗糙度小于海面，這可能是導致內陸水體觀測結果更大的原因。內陸水體與海洋的垂直風速歸一化標準差無明顯差異，這是由于引起垂直風速波動的小湍渦不易受地形影響，下墊面性質對垂直風速結果影響較小[29]。

本研究中u、v方向上湍流強度分布與羊卓雍措湖的觀測結果[42]類似，但w方向的湍流強度分布的峰值高于羊卓雍措湖，這可能與觀測高度有關。本研究的觀測高度為1.8 m，羊卓雍措湖的觀測高度為2.1 m[42]。隨著高度上升，風切變引起的湍流會減弱，導致湍流強度隨著高度增加而減小[47]。本研究中，農業養殖塘上的大氣湍流強度在風速接近1 m·s-1時已衰減至常數，而羊卓雍措湖[42]與巴丹吉林沙漠湖泊[39]的大氣湍流強度在風速接近2 m·s-1時才衰減至常數，表明農業養殖塘這種小型水體的湍流強度隨風速衰減速度快于大型湖泊。