翼尖形狀對雙后掠飛翼縱向氣動特性的影響

仝家豪， 張國鑫， 王 波， 馬曉平

(1.中科院工程熱物理研究所無人飛行器實驗室，北京，100190；2.中國科學院大學，北京，100049)

減阻是飛翼設計的重要內容之一。除摩擦阻力外，誘導阻力也是飛翼阻力的重要組成部分，而減少誘導阻力，一個非常有效且便于實現的途徑是選擇合適的翼尖。唐登斌[1]、Hossain A[2]、Inam M I[3]、 Zhou J X[4]等人討論了翼尖帆片、翼梢小翼以及剪切翼尖(sheared wingtip)3種翼尖裝置的減阻原理和特性，其中，翼尖帆片需精心設計和大量試驗驗證才可實現，難度較大；翼梢小翼設計復雜性比翼尖帆片小，易于實現；剪切翼尖是一種大后掠角、大根梢比的翼尖裝置，其減阻效果不如翼梢小翼，但對飛機其他性能影響小，綜合效果好。相較之下，翼梢小翼和剪切翼尖是較好的選擇。

對于飛翼而言，翼尖除了減阻，還需兼顧隱身性能。楊天旗發現翼梢小翼會顯著增加側向雷達散射截面(RCS)，若要在飛翼上裝載，需要在翼梢小翼的材料和結構上進行合適的選擇和設計[5]。因此，翼梢小翼若要兼顧飛翼隱身性能，則需增加結構和材料的復雜度；而剪切翼尖結構簡單，便于應用，成為飛翼翼尖的較好選擇。

相較于常規布局，飛翼布局縱向尺寸短、無平尾，導致其縱向靜穩定性較差。劉志濤[6]、謝樹聯[7]、左林玄[8]、Gillard W[9]和Addington G[10]等研究了全動翼尖對無人機氣動特性、操縱特性的影響。李林等人認為后掠式飛翼布局重心后的翼尖部分所起的作用和平尾類似[11]。

綜上所述，飛翼翼尖的設計除減阻外，還需兼顧飛翼隱身性能以及翼尖作為“平尾”對飛翼縱向靜穩定性的影響。故以兼顧飛翼外形隱身性能為前提，研究翼尖形狀對飛翼布局縱向氣動特性和縱向靜穩定性的影響對飛翼布局在總體設計時翼尖形狀的選擇有一定的指導意義。

本文以類X-47B雙后掠飛翼布局為初始外形，以基礎翼尖作為對照，為兼顧飛翼隱身性能，基于邊緣平行原則，設計了3種不同平面形狀的翼尖。在此基礎上，利用數值仿真方法研究了翼尖平面形狀對飛翼縱向氣動特性和縱向靜穩定性的影響，以期為飛翼布局在總體設計時翼尖形狀的選擇提供一定參考。

1 算例驗證

M6機翼作為驗證CFD外部流場計算的經典案例，主要用于湍流模型的檢驗，例如收斂特性、精度影響等。據此，本文選擇使用M6機翼來驗證CFD數值模擬的可靠性。

M6數值模擬采用的是基于有限體積法的三維RANS方程求解器。湍流模型采用k-ωSST，計算選用基于壓力求解和Coupled算法，使收斂速度更快[12]。M6機翼計算條件為：Ma= 0.835 9，Re= 1.172×107，T= 300 K，α= 3.06°。

圖1給出CFD計算的M6表面壓力系數與風洞實驗值的對比。結果顯示，在展向y/b=0.44位置處，CFD計算的上表面的壓力系數相較于風洞實驗偏小，其他位置CFD計算的數據與風洞實驗數據基本吻合。

圖1 M6機翼弦向壓力分布

2 翼尖建模

本文的雙后掠飛翼布局采用類X-47B的飛翼布局外形，見圖2。模型總體參數見表1。

圖2 類X-47B飛翼外形

表1 模型總體參數

飛翼在最大升阻比對應的迎角下巡航飛行，力矩參考點距頭部長度為6.402 m，外翼段弦長為2.65 m。

為研究翼尖形狀對雙后掠飛翼布局縱向氣動特性和縱向靜穩定性的影響，令飛翼的內翼和外翼保持一致；令飛翼翼尖對地投影面積不變，只改變翼尖平面形狀。為兼顧飛翼的隱身性能，翼尖平面形狀的選取應遵循邊緣平行法則。翼尖平面形狀的選取如圖3所示。

圖3 4種翼尖形狀

4種翼尖分別命名為WT-A、WT-B、WT-C、WT-D，其中WT-A、WT-B、WT-C是剪切翼尖，其外側與飛翼內翼段的前緣或后緣平行；WT-D作為基準翼尖，是將外翼直接延長作為對照。與4種翼尖對應的飛翼布局分別命名為FW-A、FW-B、FW-C、FW-D。由于翼尖面積相同，平面形狀不同，會導致翼尖展向長度的不同，進而導致飛翼展長和展弦比的不同。表2給出了4種飛翼布局的展長和展弦比。

表2 4種飛翼布局展長和展弦比

3 網格劃分與求解

四種飛翼布局網格均采用O型切分，圖4給出FW-D模型表面網格，以飛翼對稱面翼型弦長C為參考長度，計算域上、下、前、右邊界距離機頭長度為10C，后邊界距離機頭長度為20C。為捕捉飛翼布局周圍的流場結構，采用漸變網格，靠近壁面網格加密，遠離壁面的網格間距逐漸增大，壁面第一層的高度為5×10-6m，滿足y+<1，邊界層增長率約為1.2，附面層節點數為31。全流場(半模)六面體結構化網格單元數約為5.3×106，節點數約為5.2×106。

圖4 FW-D半模網格

數值模擬計算采用三維可壓縮N-S方程。計算過程中湍流模型采用k-ωSST，利用有限體積法對控制方程離散化，選用基于壓力求解器和Coupled算法[12]。邊界條件為壓力遠場，物面采用無滑移的邊界條件，計算來流：Ma= 0.4，Re= 8.02×106，H=11 km。

4 結果與分析

圖5給出4種飛翼布局的升力系數(CL)、阻力系數(CD)、升阻比(K)、俯仰力矩系數(Cm)隨迎角(α)的變化曲線以及俯仰力矩系數(Cm)隨升力系數(CL)的變化曲線，以探究翼尖形狀對飛翼縱向氣動特性和縱向靜穩定的影響。

圖5 4種飛翼的氣動系數

4.1 翼尖形狀對飛翼布局升力特性的影響

如圖5(a)所示，在失速迎角范圍內，翼尖形狀對飛翼布局的升力特性影響并不明顯，這是因為翼尖面積較小，對飛翼的升力特性影響較小。此外，FW-A、FW-B、FW-C的失速迎角為9°，而FW-D的失速迎角為11°，故相比于基準翼尖，剪切翼尖會使失速迎角提前。

4.2 翼尖形狀對飛翼布局阻力特性的影響

由圖5(b)可得，迎角越大，翼尖形狀對飛翼布局阻力特性影響越大，3種剪切翼尖相較于基礎翼尖，均能有效減小飛翼的誘導阻力。在巡航迎角4°時，相較于FW-D布局，FW-A、FW-B、FW-C 3種飛翼布局的阻力系數減少4.5%、5.3%、7.9%。自9°迎角始，FW-A、FW-B、FW-C的阻力陡增，這是因為FW-A、FW-B、FW-C在該迎角下失速，Kink點后緣發生氣流分離，見圖6。

圖6 FW-A在9°迎角的流線圖

為進一步比較各翼尖對飛翼阻力特性的影響，定義翼尖阻力系數：

(1)

式中：q為動壓；FD,WT為翼尖的阻力；Sref是全機參考面積；CD,WT為翼尖的阻力系數。

圖7給出4種翼尖的阻力系數對比，其中，WT-D的阻力系數最大，WT-A、WT-B次之，WT-C的阻力系數最小，并且WT-A、WT-B、WT-C在4°迎角下阻力系數為負，同時WT-C隨著迎角的增加，其阻力系數減小。

圖7 4種翼尖的阻力系數

為探究剪切翼尖阻力系數為負的原因，以WT-C為例，將WT-C的阻力分為壓差阻力和摩擦阻力兩部分，見表3。表中，WT-C的摩擦阻力系數為正，且隨著迎角的增大，其數值始終比較小，且幾乎不變；而WT-C的壓差阻力系數為負，且隨著迎角增大不斷減小，最終導致WT-C的阻力系數為負值。

表3 WT-C的阻力系數

如圖8所示，進一步的分析，剪切翼尖處在兩股氣流的混合流場中，一種是速度為v∞的自由來流，另一種為翼尖渦造成的側洗流W。側洗流場由機翼上表面向內翼方向的洗流與機翼下表面向外翼方向的洗流共同合成。自由來流(v∞)與側洗流場(W)疊加形成局部流場(vpart)，剪切翼尖相對于局部來流產生局部升力(ΔL)，其方向垂直于局部來流；局部阻力(ΔD)，其方向平行于局部來流[13]。

圖8 翼尖的氣動力效應

剪切翼尖所產生的推力為：

ΔF=ΔLsinφ-ΔDcosφ

(2)

局部升力和局部阻力在來流方向的投影之和為向前推力ΔF。類似的結論與分析在江永泉的書籍中也出現[13]。

圖9給出6°迎角下，WT-C及翼尖展向約2/3位置處的壓力系數云圖，在2/3位置處，翼型前為負壓，提供向前的吸力，而翼型的尾緣壓力為正，提供向前的推力，最終導致翼型的阻力系數為負。WT-C沿展向其他截面的壓力分布與之類似，最終導致WT-C總的阻力系數為負。

圖9 6°迎角，WT-C展向2/3處平面的壓力系數

4.3 翼尖形狀對飛翼升阻比的影響

如圖5(c)所示，迎角為4°時，4種飛翼布局達到最大升阻比。WT-A、WT-B、WT-C 3種剪切翼尖相較于WT-D分別使飛翼的最大升阻比提高6.3%、9.5%、11.9%。從展弦比來進行分析，由于λFW-D<λFW-A<λFW-B<λFW-C,當飛翼面積不變時，升阻比與展弦比成正相關，展弦比越大，升阻比越大。

實際上，根據前文對升力、阻力系數的分析，剪切翼尖形狀對于全機的升力影響不大，而剪切翼尖可以減小整個飛翼的誘導阻力，故飛翼最大升阻比的提高主要因為剪切翼尖的減阻。

4.4 翼尖形狀對飛翼布局縱向靜穩定性的影響

飛翼縱向靜穩定性的計算式為：

(3)

圖10 4種翼尖的俯仰力矩系數

根據Cm,WT-CL的對比，WT-C翼尖增強飛翼縱向靜穩定裕度的效果最好，WT-B、WT-A次之，WT-D效果最差。

FW-A，FW-B，FW-C3種飛翼布局的Cm-CL曲線在升力系數約為0.9處轉折，結合Cm-α曲線可知：此時迎角為8°。圖11給出FW-A在8°迎角時的流線圖，可以看到，氣流在飛翼的Kink點后緣區域分離，導致分離區的升力驟降；而Kink前緣的氣流未發生分離，升力沒有大的變化，進而產生抬頭力矩，使FW-A、FW-B、FW-C的Cm-CL曲線發生轉折。

圖11 FW-A在8°迎角的流線圖

5 結論

以雙后掠飛翼為基礎外形，兼顧飛翼的隱身特性，設計4種不同形狀的翼尖，得到4種飛翼布局。通過分析4種飛翼布局縱向氣動特性和靜穩定性，得到如下結論:

1)剪切翼尖對飛翼升力的影響較小，但是，會使飛翼的失速迎角提前。

2)剪切翼尖對飛翼全機的減阻效果顯著。剪切翼尖本身的阻力系數甚至會出現負數的情況，這是因為剪切翼尖提供了向前的推力。其中，在巡航狀態，相比于WT-D翼尖，WT-C翼尖可以使飛翼全機阻力降低約7.9%。

3)翼尖面積相同的前提下，剪切翼尖增加了飛翼的展長，減少了飛翼的阻力，進而提高飛翼的升阻比，相比于WT-D翼尖，WT-C翼尖使飛翼最大升阻比提高11.9%。

4)剪切翼尖的形狀對飛翼的縱向靜穩定性影響較大，同樣的翼尖面積，WT-C翼尖使飛翼縱向靜穩定裕度增加10.8%。