外形修形對球面收斂矢量噴管RCS的影響

郭 霄， 文振華， 方鵬亞， 李樹豪， 李 恒

(1.鄭州航空工業管理學院航空工程學院,鄭州,450000;2.中國航發集團燃氣渦輪研究院,成都,610500)

航空發動機尾噴管是發動機的產生推力關鍵部位，同時也是是典型的電大尺寸單端開口深腔體，是飛行器后向電磁散射的主要貢獻源。尾噴管的隱身性能的優劣對于整機隱身性能、作戰性能的好壞具有十分重要的作用。球面收斂矢量噴管(spherical convergent flap nozzle，SCFN)的收斂段采用萬向節的球形結構，擴張段則采用矩形截面。SCFN可以兼顧軸對稱截面結構矢量效率高、壓力分布均勻以及矩形截面結構易于與機身進行一體化設計，是唯一列入美國IHPTET計劃的矢量噴管[1]。在美軍提出的對第六代戰斗機發動機的要求中明確提出采用機械式推力矢量噴管和流體式推力矢量噴管，推力矢量噴管對滿足戰斗機常規機動性、過失速機動性、敏捷性、短距起落、超聲速巡航、隱身等性能都有非凡的貢獻[2]。

目前，常用于提升航空發動機尾噴管隱身性能的措施主要有兩種，一種是采用外形修形，降低在重點入射角域范圍內的雷達散射截面積(radar cross section, RCS)值；另外一種則是涂覆吸波材料[3]。航空發動機排氣系統的主要型面是腔體的幾何型面，腔體的幾何型面設計受到多種因素的制約，例如飛行器的后向紅外隱身特性和發動機推力損失。航空發動機排氣系統外形修形主要是在考慮與后機身進行融合的基礎上，對發動機噴管出口進行修形。從目前現役的B-2、F-117A、F-22以及F-35等隱身飛機的噴管出口形狀可以看出，針對發動機噴管出口的隱身修形主要存在兩種形式：一是對噴管出口進行斜切以滿足機身/排氣系統一體化；二是對噴管出口進行鋸齒修形，鋸齒修形要滿足平行設計原則。平行設計原則是飛行器隱身設計中一個重要原則。一般意義上平行設計原則是對飛機上的棱邊的俯視投影進行平行設計。在平行設計時，需要結合飛機所受的雷達波探測威脅扇區來確定具體的角度設置。飛機上有大量的棱邊，包括機翼和尾翼的邊緣、翼尖、進氣道唇口、噴管出口等。棱邊散射是飛機上強散射源之一，對其進行平行設計能夠減少雷達波散射波峰數量[4]。

國內外學者對于外形修形對于腔體電磁散射特性的影響開展了研究。CHOI W H等人設計了一種用于航空發動機進氣道的寬頻雷達吸收復合材料，通過實驗測試表明其設計的這種吸波材料能夠在較寬的頻段范圍下及較大的入射角范圍內保持良好的RCS縮減效果，在60°入射角范圍內仍降低目標10 dBsm的RCS值[5]。趙京城等人基于矩形波導和遠場關系理論，以矩形進口的單端開口腔體為目標，推導得到了進氣道散射只與口面場有關，并通過數值模擬分析驗證了結論的正確性[6]。余龍舟等人基于波導傳輸理論闡述了用于單端開口腔體的電磁屏蔽格柵的屏蔽原理，采用數值模擬的方法，研究了格柵尺寸、入射雷達波極化角、格柵布局對腔體RCS的影響，研究結果表明，采用非均勻布局的格柵能夠進一步提升格柵的電磁屏蔽能力，雙層格柵間距小于半波長時，格柵的屏蔽效果與單層格柵效果類似[7]。鄧雪嬌等人分別采用迭代物理光學法和矩量法研究了航空發動機排氣系統內中心錐的錐頂角對于發動機后向電磁散射特性的影響，數值模擬結果表明在較小的探測角范圍內，中心錐的錐頂角為40°和60°時，發動機的后向RCS均值較小[8]。王俊華采用數值模擬的方法分別計算了軸對稱噴管、二元噴管以及單S彎噴管的氣動性能、紅外隱身性能以及電磁隱身性能，研究結果表明與二元噴管相比，單S彎二元噴管有效地提升了噴管的綜合隱身性能，采用緩急相當的中心線變化規律和面積變化規律可同時取得良好的氣動和隱身性能[9]。姚倫標等人分析了計算電大尺寸單端開口腔體電磁散射特性的數值算法以及現存的問題，采用多層快速多極子加速的矩量法計算分析了腔內含葉片的單端開口腔體的RCS，計算結果表明在綜合考慮計算精度以及計算效率時，結合多層快速多極子的矩量法在計算電大尺寸單端開口腔體時存在較大的優勢[10]。杜凱等人對含錐軸對稱單端開口腔體進行了實驗測試和數值模擬分析，驗證了迭代物理光學(iterative physical optics，IPO)方法對單端開口腔體電磁散射特性計算的可靠性，基于IPO方法計算了不同錐頂角含錐腔體在L波段、X波段下的RCS，計算結果表明，探測角域±12°內錐頂角增大可縮減腔體RCS，60°錐角縮減效果較好[11]。李岳峰等人研究了S形流道偏心比對腔體電磁散射特性的影響，研究結果表明與偏心比為0的流道相比，偏心比改變了波的相位、振幅，偏心比越大，其相位越滯后、振幅越小[12]。王俊琦等人采用了數值模擬的方法研究了不同齒角對軸對稱噴管的散射場的影響，計算結果表明對出口邊緣進行鋸齒修形可有效降低噴管全局探測角范圍的繞射場雷達散射截面，且修齒齒角越小，效果越明顯[13]。

國內外學者針對單端開口腔體目標的電磁散射特性分析開展了大量的研究，針對外形修形措施對球面收斂二元矢量噴管RCS影響研究較少。本文以迭代物理光學為基礎，研究了修齒和斜切兩種外形修形措施對噴管腔體電磁散射特性的影響。

1 計算方法

迭代物理光學法是在物理光學法基礎上發展起來的[14]。該方法的基本思想是在物理光學法的基礎上，通過迭代計算的思想考慮入射電磁波在腔體內部的多次反射過程，其基本思想如式(1)所示：

J=J0+J1

(1)

式中：J1為對初始電流的修正項。

迭代物理光學方法采用積分的方法求解磁場積分方程。修正電流的計算公式如下所示：

(2)

在IPO方法中只有不存在遮擋關系的面元之間才能產生等效感應電流，因此在使用IPO方法計算修正電流時，需要考慮壁面面元之間的遮擋關系。IPO方法通過迭代計算這一方式考慮了電磁波在腔體中的多次散射對遠場RCS的影響；與其它高頻近似方法相比，IPO方法只需用較少的壁面網格數目就可以滿足計算的精度要求。

2 算法驗證

本文的主要研究對象是球面收斂二元矢量噴管，為了獲得其完整的電磁散射特性，需要研究其對帶有一定彎折的單端開口腔體的適用性。本文對文獻[15]中的提到的彎折矩形單端開口腔體進行了數值模擬。模型尺寸如圖1所示，計算頻率為10 GHz，計算角度為-30°～30°，計算角度間隔1°。

圖1 彎折腔體模型尺寸及入射角度示意圖

圖2所示為單端開口腔體的試驗測試結果與數值模擬結果RCS角向分布曲線，圖中“Experiment”為文獻[15]中的試驗結果，“IPO”為本文的數值模擬結果。由圖可知，IPO方法對于該腔體的后向RCS的角向分布規律有著較好的預測精度。在較小的探測角范圍內，IPO方法得到的腔體的RCS幅值與試驗測試值能夠較好的吻合。在水平極化方式下，在較大的探測角下，IPO方法得到的腔體RCS與試驗測試值得到較好的吻合；在垂直極化方式下，在較大的探測角下，IPO方法得到的腔體RCS與試驗測試值吻合的較差。

(a)水平極化

(b)垂直極化

3 邊界條件

本文中雷達探測角設置如圖3所示。計算條件設置如下：計算頻率10 GHz；斜切修形俯仰探測面-30°～30°，修齒修形俯仰探測面為0°～30°；偏航探測面均為0°～30°；角度間隔1°。

圖3 探測角設置示意圖

對SCFN的擴張段出口部分進行斜切修形，斜切角度為10°～30°，角度間隔10°。斜切修形角度如圖4所示。

圖4 SCFN斜切修形示意圖

本文參照美國F-22戰斗機采用的F-119發動機噴管出口鋸齒的形式，對SCFN擴張段壁面進行了相應的鋸齒修形，鋸齒采用向內修形，保持噴管的長度一致。噴管出口處共有一個大齒，研究了齒尖角度對于噴管后向RCS的影響。齒角度變化范圍為100°～120°，角度間隔10°。鋸齒修形后SCFN如圖5所示。

圖5 鋸齒修形SCFN幾何示意圖

3.1 斜切修形對SCFN后向RCS的影響

圖6為水平極化方式下俯仰探測面不同斜切角度SCFN模型的RCS角向分布曲線。由圖可知，在-30°～30°探測角范圍內，斜切修形破壞了SCFN在后向的RCS角向分布的對稱性，斜切后噴管在較大的正向探測角范圍內的RCS幅值大于在負向探測角下的RCS幅值。在-10°～10°探測角范圍內，斜切修形對于腔體RCS的影響較小，這主要是因為在該探測角范圍內，斜切對腔體內壁面之間的幾何關系并沒有發生較大的影響。在-30°～-10°探測角范圍內，斜切SCFN與基準SCFN的RCS幅值相差較小，與基準RCS的差異主要是RCS峰值對應的探測角所在的方位角。在10°～30°探測角范圍內，斜切修形對于SCFN腔體的主要體現在RCS幅值上，斜切修形后SCFN與基準噴管的RCS幅值差別變大，這主要是因為斜切修形改變了SCFN擴張段上壁面的長度，進而改變了擴張段上壁面在該探測角范圍內與腔體內壁面的幾何遮擋關系。

圖6 水平極化方式下俯仰探測面不同斜切角SCFN的RCS角向分布曲線

圖7為垂直極化方式下偏航探測面不同斜切角度SCFN模型的RCS角向分布曲線。由圖可知，斜切修形對于SCFN偏航平面的RCS角向分布的影響較小，不同斜切角度的SCFN的后向RCS角向分布規律接近，幅值相差較小，這主要是因為斜切修形對SCFN擴張段側壁面的面積影響較小，在小角度下對入射電磁波的影響較小。在15°～30°探測角范圍內，不同斜切噴管的后向RCS幅值與基準噴管的后向RCS幅值差異增大，斜切會增大SCFN的后向RCS，這主要是因為修形減小了擴張段側壁面的長度，從而改變電磁波在腔體內部的傳播路徑。

圖7 垂直極化方式下偏航探測面不同斜切角SCFN的RCS角向分布曲線

圖8為水平極化方式下俯仰探測面內15°探測角下SCFN的壁面感應電流密度分布云圖。由圖可知，斜切修形對于壁面高密度感應電流分布區域的位置的影響較小，在該探測角下，SCFN壁面的高密度感應電流分布主要集中在噴管進口端面靠近收斂段側壁面的位置，這主要是因為噴管的進口端面和側壁面構成了一個二面角結構，二面角結構是電磁波的強反射構型之一。在該探測角下，斜切修形對SCFN擴張段上壁面的面積的縮減導致與噴管腔體內壁面之間遮擋關系的變化體現的并不明顯。

圖8 水平極化方式下俯仰探測面內15°探測角下壁面感應電流密度分布云圖

圖9為垂直極化方式下偏航探測面內15°探測角下SCFN的壁面感應電流密度分布云圖。由圖可知，在偏航平面可以看到斜切修形對SCFN擴張段側壁面面積的修改進而導致的擴張段側壁面與噴管腔體內部壁面之間的遮擋關系的改變，但是這種改變從遮擋面積上來看影響是較小的，相比俯仰探測面更不明顯。在該探測角下，SCFN壁面的高密度感應電流分布區域主要集中在中心錐側壁面位置，且該區域面積較小，這是因為中心錐側壁面區域直接受入射電磁波照射且其自身曲率較大，SCFN進口端面上則存在一個中等強度感應電流密度分布區域。在θ=15°下，斜切修形對于SCFN內部腔體的感應電流密度分布的影響較小。

圖9 垂直極化方式下偏航探測面15°探測角下壁面感應電流密度分布云圖

表1為斜切修形SCFN在不同探測面不同極化方式下的無量綱RCS均值和縮減效果，其中俯仰平面均值計算范圍為-30°～30°，偏航平面均值計算范圍為0°～30°。由表可知，斜切修形在兩個探測平面內均能降低SCFN的后向RCS均值，其中在俯仰探測面下的RCS縮減能力要大于在偏航探測面下縮減能力。SCFN的RCS均值會隨著斜切角度的增加而逐漸下降，30°斜切SCFN具有最小的RCS均值。

表1 SCFN在不同探測面不同極化方式下的無量綱RCS均值和縮減效果

3.2 鋸齒修形對SCFN后向RCS的影響

圖10為水平極化方式下俯仰探測面內不同鋸齒角度SCFN模型的RCS角向分布曲線。由圖可知，鋸齒修形對于SCFN后向RCS的影響與斜切修形的影響規律相似，鋸齒修形對于SCFN的RCS影響主要體現在較大的探測角范圍內。在0°～15°探測角范圍內，基準噴管的RCS幅值大于鋸齒修形之后腔體RCS，這主要是因為鋸齒修形減小了擴張段壁面的面積。在15°～30°探測角范圍內，鋸齒修形后的SCFN的RCS幅值及角向分布規律與基準噴管的差異較大，這主要是因為修形縮減了擴張段的面積，在較大的探測角范圍內對電磁波在腔體內部的傳播路徑存在影響。

圖10 水平極化方式下俯仰探測面內不同鋸齒修形SCFN的RCS曲線

圖11為垂直極化方式下偏航探測面內不同鋸齒修形角度SCFN模型的RCS角向分布曲線。由圖可知，在大部分探測角范圍內，基準噴管的RCS幅值都會大于鋸齒修形后的SCFN的RCS幅值，這說明鋸齒修形對于噴管后向RCS存在一定的縮減作用。只有在小部分探測角例如14°和25°探測角附近，鋸齒修形后的噴管RCS幅值會大于基準噴管。3種鋸齒修形的SCFN的后向RCS角向分布規律接近，RCS幅值相差不大。在大部分探測角范圍內，100°鋸齒修形的SCFN具有較小的RCS幅值。

圖11 垂直極化方式下偏航探測面內不同鋸齒修形SCFN的RCS曲線

圖12為水平極化方式下俯仰探測面內10°探測角時SCFN壁面感應電流密度分布云圖。由圖可知，鋸齒修形對于噴管壁面上的高密度感應電流分布的區域位置及面積影響較小，但是鋸齒修形會在一定程度上略微降低高密度感應電流分布區域的強度。鋸齒修形會縮短擴張段上下壁面的長度，在該探測角下，縮短的擴張段壁面對于噴管腔體內壁面的遮擋作用改變得并不明顯。

圖12 水平極化方式下俯仰探測面內10°探測角SCFN壁面感應電流密度分布云圖

圖13為垂直極化方式下偏航探測面內20°探測角時SCFN壁面感應電流密度分布云圖。由圖可知，鋸齒修形改變了噴管擴張段側壁面的長度，進而改變了對噴管腔體內壁面之間的遮擋關系，隨著鋸齒角度的增加，擴張段側壁面對于腔體進口端面的遮擋隨之減小。

圖13 垂直極化方式下偏航探測面內20°探測角時SCFN壁面感應電流密度分布云圖

表2為不同鋸齒修形噴管在不同探測面不同極化方式下0°～30°探測角范圍內的無量綱RCS均值。由表可知，鋸齒修形對于SCFN具有RCS縮減作用，鋸齒修形后噴管相比基準SCFN可以減少10%以上RCS均值。100°鋸齒修形具有最好的RCS縮減效果，在兩個探測面內，兩種極化方式下均能保證16.43%以上的RCS縮減效果；SCFN的RCS均值隨著鋸齒角度的增加而逐漸增大。

表2 鋸齒修形SCFN的無量綱RCS均值及縮減效果

4 結論

1)斜切修形對SCFN在整個探測角范圍內的RCS角向分布曲線的波峰、波谷所對應的探測角方位影響較小，在俯仰探測面較大的雷達探測角下對RCS值有一定的影響。在俯仰探測面內，隨著斜切角度的增加，斜切修形對SCFN的RCS縮減能力隨之增加。在偏航探測面內，當斜切角等于20°和30°時，斜切修形對于SCFN的后向RCS的縮減能力基本一樣。

2)對SCFN的擴張段采取與F-22裝備的發動機噴管類似的大角度鋸齒修形能夠降低SCFN的后向RCS幅值。在本文的計算范圍內，100°鋸齒修形具有最好的RCS縮減效果，在2個平面內都能夠達到16.43%以上的RCS縮減效果。在對噴管進行大角度鋸齒修形時需要與飛機整體設計進行綜合考慮，以滿足平行設計準則。

3)對于球面收斂矢量噴管而言，采用修齒和斜切修形方式在俯仰探測面內RCS縮減效果要優于在偏航探測面內縮減效果。