基于數值模擬與響應面法的折流板捕霧器分離性能研究

魏有波，鄧雨琪，何 苗，李 超

(成都天府創新環境科技研究院有限公司，四川 成都 610000)

在油田聯合站內，采出液經過三相分離器，實現油氣水的分離。當氣量較少時，分離出的氣體進入火炬放空系統燃燒。但是，氣體中常常含有一定量的水和大顆粒油滴，燃燒后會對環境空氣造成污染。因此，采取一定的措施將氣流中夾帶的液滴分離去除顯得尤為重要。人們根據不同的氣液分離機理，在三相分離器的氣體出口處設計了各種型式的捕霧裝置。其中，折流板捕霧器使用較為廣泛[1]，其缺點在于分離負荷范圍窄，超過氣液混合物規定流速后，分離效率急劇下降。但是，折流板捕霧器制作簡便、能力大、體積小、不易結垢，并能無限制的實現排污，體現出優越的分離性能[2]。

捕霧器分離性能的研究可以通過理論分析、實驗觀測、數值模擬來實現。近年來，隨著計算流體力學(CFD)方法的快速發展，數值模擬逐漸成為研究流體流動的重要手段[3]。目前，捕霧器的研究主要集中到了CFD數值模擬方法與其它的一些數理統計方法的結合運用。例如，2011年，Elhame Narimani等[4]利用CFD方法和一種基于響應面方法的預測模型對V型折流板捕霧器的分離效率進行了研究，模擬的結果很好地體現了氣流速度以及結構參數對捕霧器分離效率的影響，通過對這些參數值的優化組合可以得到最高的分離效率。

本文主要借助Fluent 16.0模擬和響應面分析方法對矩形折板捕霧器的分離性能進行研究。

1 數值模擬

1.1 模型假設

綜合考慮模擬計算量和計算精度等因素對計算結果的影響，在誤差允許范圍內對模型進行如下假設：

(1)由于捕霧器的長度要遠遠大于其寬度，且葉片之間的流體通道具有重復性，因此計算時可取單通道捕霧器葉片的一個二維截面作為計算區域，其具體結構尺寸如圖1所示；

圖1 矩形折流板捕霧器的結構Fig.1 Structure of rectangular baffle mist catcher

(2)由于捕霧器通道內氣速≤6 m/s，同時壓力變化(ΔP/P)較小，因此可將氣相視為不可壓縮氣體；

(3)氣相運動視為定常運動；

(4)將液滴視為尺寸恒定的球形；

(5)當液滴到達壁面時，即認為被捕集；

(6)當液滴到達捕霧器出口時，即認為逃逸。

1.2 流體運動方程

在二維歐拉坐標體系下，使用SIMPLE對連續相方程進行求解，而液滴的運動則通過Lagrange方法進行計算。連續相方程，Navier-Stokes方程，和連續相的k-ε方程分別可以進行如下描述：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中湍流速度μt的計算如下：

(6)

其中：cμ=0.09，c1=1.44，c2=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

液滴的動量方程可以描述為：

(7)

氣流對液滴顆粒的拖曳力可表達為：

(8)

式中：u為氣體速度，up為液滴速度，μ為氣相分子粘度，ρ為氣相密度，ρp為液滴密度，dp為液滴直徑，Re為雷諾數，其定義式可以描述如下：

(9)

CD為拖曳系數，其具體數值可以根據下式計算：

(10)

1.3 網格劃分與邊界條件設置

網格采用ICEM進行分段劃分，近壁面處采用加密網格，近壁面第一層網格高度滿足網格尺度因子y+=1～5，其可以由式(11)計算得到第一層網格高度。

(11)

式中：V為平均進口速度；L為進口寬度。近壁面網格選擇四邊形結構性網格，其余部分選擇三角形平鋪網格。通過網格敏感性分析得到網格數目對計算結果影響不明顯。

連續相介質的密度為1.225 kg/m3，粘度為1.7894× 10-5kg/(m·s)；分散相液滴的密度為998.2 kg/m3，粘度為0.001003 kg/(m·s)。進口條件為速度入口，離散相液滴的速度與連續相速度相同；出口條件為自由出流。液滴大小分布滿足Rosin-Rammler直徑分布，液滴最小直徑為10 μm，最大直徑為40 μm，平均直徑為21 μm[5]。

假定有n種不同粒徑的液滴，每種粒徑(di)對應的液滴數為xi，并且該種粒徑下的液滴被壁面所捕集的個數為yi，那么對應粒徑為di的液滴的分離效率為ηdi=yi/xi。同時，假定液滴為di的液滴的總的質量為mi，那么總的分離效率可以表示為：

(12)

2 響應面法

響應面法是通過近似構造一個具有明確表達形式的多項式來表達隱式功能函數。本質上來說，響應面法是一套統計方法，可以用這種方法來尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的最佳響應值[6]。一般，響應面法滿足如式(13)所示的表達式，通過該表達式可以描述響應值與變量之間的關系[7]。

e(x1,x2,···,xk)

(13)

式中：Y為響應值；x表示變量；βi、βii、βij為多項式的待定系數；e為誤差項。在響應面分析方法中，誤差來源有兩個，一個是實驗誤差，另外一個是失擬的誤差。由于在本研究中運用Fluent的模擬值取代了實驗數值，因此誤差項中不包含實驗誤差。

根據圖1所示的折流板捕霧器的結構，選取α、H1、H2、d、v進行五因素三水平的實驗設計，因素水平分別以-1、0、1編碼，以捕霧器的分離效率為響應值，見表1。

表1 響應面優化五因素三水平Table 1 Response surface optimization five factors and three levels

3 計算結果

利用中心組合設計實驗，進行5因素3水平試驗。以分離效率為響應值，實驗設計及模擬結果見表2。

表2 響應面模擬數據Table 2 Simulation data

采用Design-Expert軟件對表2試驗數據進行二次多項式逐步回歸擬合，得到的數學模型為：

Y=0.74-0.12A-0.015B+7.112×10-3C-0.081D+

0.042E-3.637×10-3AB-0.024AD+5.387×10-3AE-

3.035×10-3BD-0.024A2-0.021B2

(14)

根據中心組合實驗中，編碼數據與實際實驗數據的關系，則可以得到由實際參數組成的捕霧器分離效率的模型：

Y=0.62398+2.60167×10-3α+9.10084×10-3H1+7.11152×

10-4H2-1.06852E×10-4d+0.02626-1.21224×

10-5αH1-8.12109×10-5αd+1.79557×10-4αv-

3.03516×10-5H1d-2.63566×10-5α2-2.13876×

(15)

模型方差分析結果和各項系數顯著性檢驗結果列于表3。

表3 響應面二次模型方差分析Table 3 Analysis of variance of response surface quadratic model

從表3可以看出，模型的F=354.16、P<0.0001，說明本實驗所采用的二次模型是非常顯著的。決定因素R2=0.99921，大于0.9，也說明模型能夠很好的反應響應值的變化，擬合度好。若“Prob>F”的值小于0.05時，即表示該項指標顯著。因此，在該實驗中A，B，C，D，E，AD，AE，A2，B2為顯著項。其中，顯著項AD，AE分別反映出捕霧器轉折角度與板間距和氣流速度交互作用顯著，變量A分別與變量D、E間的交互作用可通過Design-Expert軟件繪制響應面曲線圖進行可視化分析，如圖2、圖3所示。

圖2 氣流速度與折板間距對捕霧器捕集效率影響的響應面圖Fig.2 The effect of air velocity and folded plate spacing on the capture efficiency

圖3 線上線下混合實驗教學模式Fig.3 The effect of turning angle and speed on the capture efficiency

氣流速度與折板間距對捕霧效率的影響如圖2所示。隨著氣相流速的增大，捕霧器捕集效率也相應的增加。根據慣性離心力的定義可知，液滴所受的慣性離心力與液滴速度的二次方成正比，同時，在計算過程中，液滴速度被認為與氣流速度一致，因此，隨著氣流速度的增加，液滴所受慣性離心力也會增加，液滴更容易撞擊到壁面被捕集。另外，通過圖2還可以發現捕霧效率隨著折板間距的減小而增大的變化趨勢，這是因為折板間距的減小使得介質在折板通道中的流通面積變小，氣流的速度方向更容易發生變化，液滴對氣流的跟隨性變差，從而更容易脫離氣流撞擊到壁面而被捕集[4-5]。

圖3顯示了轉折角度與氣流速度對捕霧器分離效率的影響。從圖3中可以看出，捕霧效率隨著轉折角度的減小而增大，這是因為液滴所受的慣性離心力與曲率半徑成反比關系，隨著折流板轉折角度的減小，氣流通過折板轉彎處時的曲率半徑會減小，因此液滴所受的慣性離心力增大，液滴在慣性力的作用下仍然保持原來的運動狀態，從而更加容易地從氣流中逃脫并撞擊到壁面被捕集，捕霧效率增加。

4 結 論

利用Fluent 16.0軟件對不同結構參數和操作參數下的矩形折流板捕霧器進行了模擬，得到了不同條件下的分離效率，再結合Design-Expert軟件，基于響應面法得到了一個新的分離效率計算模型。分析結果表明，該模型對于預測不同操作條件和結構參數下的捕霧器的捕集效率非常有用。同時，根據不同的工藝對捕霧器的捕集效率的要求，可以基于該分離效率模型獲得矩形折流板捕霧器的最優的參數。