基于R-DEMATEL-MABAC法的可持續供應商選擇

董 海,李福月

(1.沈陽大學 應用技術學院,遼寧 沈陽 110044;2.沈陽大學 機械學院,遼寧 沈陽 110044)

為了在全球市場上保持競爭優勢,大多數企業已經開始將可持續發展理念融入生產和運營管理中。相較于傳統供應商和綠色供應商,可持續供應商綜合考慮了經濟、社會和環境等可持續影響因素?？沙掷m供應商選擇是可持續供應鏈管理的重要組成部分。國內外學者對供應商選擇進行了相關研究,供應商提供作為供應鏈輸入的原材料、服務和成品,通過選擇合適的可持續供應商,平衡基于經濟、社會與環境的供應商能力,有助于擴大企業的戰略競爭優勢。近幾十年來,越來越多的學者通過引入可持續性標準來研究供應商選擇問題[1]?？沙掷m供應商選擇可視作一個多標準決策(MCDM)問題,因此許多MCDM方法被運用到可持續供應商選擇中。牟能冶等[2]提出基于可能性分布-猶豫模糊語言集(PD-HFLTS)與群決策理論的層次分析法確定評估指標權重,降低可持續供應商選擇的復雜度;施明華等[3]采用猶豫模糊語言決策方法,并結合前景理論和模糊語言距離測度,解決綠色供應商中決策信息的不確定性;尤筱玥等[4]將區間二元語義變量、層次分析法和多準則妥協解排序法(VIKOR)相結合,對專家評價、權重制定和計算流程進行優化;劉蓉等[5]通過建立可持續評價體系,將模糊層次分析法(FAHP)與直覺模糊優劣解距離法(IFTOPSIS)相結合,解決鑄造企業的供應商選擇問題;Alikhani等[6]提出一種基于區間二型模糊集的方法,采用VIKOR方法和超效率數據包絡分析(DEA)在可持續性和風險準則下進行戰略供應商選擇;王一雷等[7]采用模糊層次分析法和模糊目標規劃相結合的方法,將供應商的碳排放納入選擇標準之中,解決如何選擇供應商和分配訂貨量的問題;周業付[8]通過構建供應鏈評價體系,將層次分析法和模糊評判法相結合,解決供應鏈模糊性指標的問題;張振剛等[9]建立創新能力評價體系,基于扎根理論以及文獻計量方法,促進一流制造企業評價標準的統一。

綜上,目前只有層次分析法和數據包絡分析方法等少數MCDM方法可用于解決可持續供應商選擇問題。由于數據包絡分析技術導出的結果很容易受到輸入和輸出的影響,對于大量的數學公式,數據包絡分析技術只能從可用的集合中對有效的備選方案進行分類,并不能提供備選方案完整的預排序;在使用層次分析法及其擴展時,即使針對一個小問題,計算量也是巨大的,而且判斷和排名標準也不一致;在實時決策中,信息也具有模糊性。針對以上問題,粗糙集理論能夠靈活地處理模糊性和主觀性,解決由專家判斷引起的評分不一致、結果難以精確計算的問題,并且采用粗糙數可以保留關鍵信息,此外DEMATEL方法是構建和分析復雜因素之間因果關系結構模型的綜合方法,并能接受集體決策過程中的主觀性[10]。由于MABAC方法計算簡單且便于與其他方法結合,因此筆者將粗糙數與決策實驗室法(DEMATEL)和多屬性邊界近似區域比較法(MABAC)相組合,對可持續供應商進行精準評估計算。

1 構建可持續供應商模型

建立相互沖突的經濟、社會和環境因素的評估系統是一個多變量的復雜問題,需要由一組專家、合適的算法和合理的數學模型來解決,其中考慮適當的標準是選擇可持續供應商的關鍵問題之一。筆者采用R-DEMATEL和R-MABAC相結合的方法,其中R-DEMATEL法確定每個標準的最終權重,R-MABAC法選擇可持續性標準的供應商,并對其進行排序,實現這種組合方法的流程如圖1所示。

圖1 可持續供應商選擇流程圖Fig.1 Flow chart of sustainable supplier selection

1.1 理論基礎

1.1.1 粗糙集理論

粗糙集理論由波蘭的著名科學家Pawlak提出,現已在管理學、經濟學及其他很多學科得到了廣泛應用[11]。在決策問題中,利用多個專家的綜合評價來確定優先級。粗糙數(RN)由上近似、下近似和邊界區間組成。根據Song等[12]的觀點,RN可定義為

(1)

(2)

1.1.2BM算子

為了找出各標準之間的關系,消除不利數據的影響,引入BM算子,其中(b1,b2,…,bn)是非負數,且r,s≥0,則有

(3)

基于BM算子將RN歸一化,則有

(4)

1.2 建立評價指標體系

1998年Elkington首次提出基于可持續發展的三重底線原則(TBL),通過考慮經濟、社會和環境的影響因素,構建評價指標體系[13]。建立的可持續評價指標體系如圖2所示。

圖2 可持續供應商評價指標體系Fig.2 Sustainable supplier evaluation index system

1.3 確定可持續標準

對于供應商的評估,從調查中提取可持續性標準,基于三重底線概念列出3個一級標準和10個二級標準,并結合相關文獻,挑選出最具影響力的二級指標加入其中,結果如表1所示。

表1 可持續標準Table 1 Sustainability criteria

表1中質量和生產能力屬于定量指標,具有精確的評價信息值,其余可持續指標均為定性指標。關于定量指標采用向量規范化處理,即

(5)

式中:rij為可持續指標的權重值;n為可持續指標;k為備選供應商數量。

對于可持續定性指標,需要評估供應商的專家根據五分制確定每個標準之間關系的影響程度(表2),這些專家熟悉供應商以及可持續發展的方法。最終根據專家意見選出最重要的標準。

表2 五分制表Table 2 Five-point scale table

1.4 確定可持續標準權重

決策實驗室法是由Gabus和Fontela在1971年提出的,該方法運用圖論和矩陣解決現實中的復雜問題[14]。利用DEMATEL法確定依賴因素和依賴程度,并基于粗糙集理論對該方法進行改進,具體步驟如下:

步驟1專家對定性指標中各影響因素進行分析。每個專家確定標準i對j的影響程度,Cij表示標準i對標準j的相對重要度的序列,專家P對i,j的成對比較矩陣為

(6)

步驟2計算平均粗糙矩陣。其中矩陣中第i行元素之和表示每個i對其他因素的影響,第j列元素之和表示每個j受其他因素影響,具體為

(7)

步驟3歸一化初始直接影響矩陣T,矩陣中每個元素值都在0到1之間,具體為

(8)

其中

(9)

(10)

步驟4計算總的影響矩陣H。因為每個粗糙數RN都由上下近似兩個序列組成,所以T也可以分成兩個子矩陣T=[TL,TU],具體為

(11)

步驟5計算總的影響矩陣行和列之和。RN(hij)表示i對j總決策的影響等級,進而反映每對標準的相互依賴性,即

(12)

式中:Di表示各行之和,即被影響度;Rj表示各列之和,即影響度。D+R表示中心度;D-R表示原因度。

步驟6確定粗糙標準的權重系數RN(Wj),即

(13)

2 可持續供應商排序

多屬性邊界估計區域比較法(MABAC)由Dragan和Goran提出,作為一種新的指標技術,MABAC方法基于標準函數與每個備選邊界近似區域的距離,其思想是通過計算潛在的收益和損失值,使排名結果盡可能準確[15]。此外,該方法計算過程相對簡單,通過深入比較和敏感性分析可以得到魯棒解[16]。詳細步驟如下:

步驟1構建初始決策矩陣λ。對n個標準的f個備選方案進行評估,根據式(2),得出

(14)

步驟2初始粗糙矩陣元素歸一化。其中j屬于成本標準。歸一化方程式為

(15)

步驟3計算加權歸一化矩陣[RN(βij)]a×n,即

RN(βij)=[1+RN(λij)]×RN(Wj)

(16)

步驟4確定邊界估計區域矩陣。RN(φj)是標準矩陣中Cj的邊界估計區域,即

(17)

步驟5計算備選方案(A)距邊界估計區域的距離S。備選方案矩陣中aij是矩陣A[aij]m×n的元素,即

(18)

根據粗糙集的歐式距離,得出備選方案距邊界近似區域距離S為

(19)

步驟6備選方案排序。將矩陣A中的元素按照行相加,備選可持續供應商的最終標準值為

(20)

R-DEMATEL和R-MABAC方法在相關領域(多標準決策)有相似應用,例如在交通運輸領域中,Sharma等[17]采用粗糙數改進AHP-MABAC法,對火車站進行優先排序,然而仍存在標準之間會相互影響的問題;Song等[18]運用粗糙數對DEMATEL-ISM法進行改進,雖然解決了在線消費障礙的問題,但各級之間仍不存在反饋回路,且在人員的協調方面存有爭議?，F有研究正逐步引入粗糙數對不同多標準決策方法進行改進,筆者首次提出R-DEMATEL-MABAC組合方法,該組合方法不僅利用靈活的粗糙區間處理專家判斷中的模糊性和主觀性,而且能夠對可持續供應商選擇問題進行有效準確的排序,可作為一種整體決策工具運用到實際問題中。

3 仿真實例

通過案例驗證筆者所提的基于粗糙數的決策實驗室法和多屬性邊界估計區域的有效性,Z汽車公司是一家主要生產汽車零部件的國有企業,為促進公司的可持續發展,需要選擇一個合適的可持續供應商。首先,該公司請了兩位供應鏈管理方面的專家對可持續標準進行評價,剔除重疊標準,選取影響力較大的標準,令參數r=s=1,使用R-DEMATEL方法確定各種可持續標準的權重;然后,該公司考慮了滿足條件的6家備選可持續供應商A,B,C,D,E,F,基于R-MABAC方法對備選可持續供應商進行排序;最后,基于不同權重系數對備選可持續供應商進行排序,并將該方法與其他方法進行敏感性分析。

3.1 標準權重的確定

兩名專家確定的標準影響程度為

根據Z公司統計情況以及式(5),得到質量(E2)和生產能力(E3)定量指標的權重分別為0.034和0.027。得到的定性指標權重如表3所示。

表3 可持續標準權重系數Table 3 Sustainable standard weight coefficient

應用Matlab和Excel等輔助工具確定權重以及標準之間的影響。橫坐標D+R與縱坐標D-R證明兩個標準之間的關系,當D-R為正時,表示該標準只影響其他標準,若為負則表明只受其他標準影響(圖3)。

圖3 因果關系圖Fig.3 Cause and effect diagram

根據圖3,E6,E10,E7為可持續供應商選擇的3個最重要標準,在這3個標準中,E6屬于D-R正值的凈原因組,而E10和E7屬于D-R負值的凈結果組,因此安全與健康(E6)影響其他兩個重要標準(名譽和污染)。在D-R正值的凈原因組中,還有E1,E2,E3,E4,E8和E9標準。其余標準E5和E7屬于D-R負值的凈結果組。因此E6是影響可持續供應商評估的最重要標準,其次是標準E10,E7,E1,E2,E3,E5,E9,E8和E4。

3.2 備選供應商的選擇

根據確定的可持續性標準權重,利用R-MABAC方法對每一個備選供應商進行排名,標準值di越大,排序就越靠前,最終得到優先級列表,結果如表4所示。

表4 備選供應商排序Table 4 Order of alternative suppliers

3.3 敏感性分析

3.3.1 參數r和s對供應商排序的影響

在上述計算中,參數r和s的取值都為1,由式(4)可以直觀地看出參數r和s對RNBM算子的影響。令r和s在0～100隨機取值,得到這兩個參數對排序結果的影響,采用R-DEMATEL與R-MABAC組合方法得到參數r和s變化值的排序(表5)。

表5 參數r和s變化值的排序Table 5 Order of changes in the values of parameters r and s

參數r和s的值越大,計算過程就越復雜,在現實中可以將參數r和s的值假設為1,進而直觀簡單地考慮其他因素對排序產生的影響。由表5可知:改變參數r和s的值,備選方案的排序幾乎保持不變,只有少數替代方案(11,14,17,20,23,26,29,32,35)的排序有一些變化,在這9個方案中,第5位和第6位備選方案(E和F)的排名只是互換,但在所有方案中,供應商A永遠是最佳方案,并且E和F的差距很小。因此,改變參數r和s的值對可持續供應商排序問題的影響很小。

3.3.2 標準權重對供應商排序的影響

由于每種多標準決策方法很大程度上都取決于標準權重的系數,進而影響到備選供應商的排名,因此通過改變權重進行敏感性分析。將標準權重系數分為3個方案,當其中一個權重分別增加15%,55%,95%時,其余的權重系數減少25%,每個方案包括10種情況,共考慮30種情況,對每種情況下的備選供應商進行排序,結果如表6所示。

表6 敏感性分析結果Table 6 Sensitivity analysis results

通過敏感性分析得出:當標準權重系數發生改變時,備選供應商排名也會發生變化,進而證明筆者所提方法對權重的變化比較敏感。結果表明:排在前兩位的一直是A和C,排在最后的都是E,排在第3,4,5位的供應商有些許變化。因此在不同的情況下,改變標準權重的系數會改變備選供應商的排序。根據斯皮爾曼等級相關系數p可以觀察排序的變化程度,30種情況下斯皮爾曼等級相關系數圖如圖4所示。

圖4 30種情況下斯皮爾曼等級相關系數圖Fig.4 Spearman’s rank correlation coefficientgraph in 30 cases

由圖4可知:每種情況下的相對標準值都遠遠大于0.85,等級相關系數相似,并且變化程度平緩,因此使用R-DEMATEL-MABAC方法得到的排名順序在不同權重系數下相似,具有一致性。

為了選擇最佳的供應商,將R-MABAC排序結果與MABAC和IFTOPSIS結果進行比較,其中di值越大則可持續供應商排名越靠前,結果如圖5所示。

圖5 備選供應商最終標準值圖Fig.5 Final standard value diagram for alternative suppliers

由圖5可知:R-MABAC法與MABAC法得到的供應商排序均為A>C>B>D>F>E,但是R-MABAC法排序更明顯,IFTOPSIS法得到的供應商排序為A>C>F>B>D>E;R-MABAC法與其他方法相比,除了備選供應商B,D和F有微小的變化之外,都得出A是最佳可持續供應商的結果,然而R-MABAC法可以得到更加準確、合理的可持續供應商排序。因此R-MABAC法不僅能選取最佳供應商,而且更能有效地對備選方案進行排序,從而有效解決可持續供應商評價的問題。

為了進一步確定不同多標準決策方法獲得的排序結果之間的關系,利用Matlab R2016b再次計算30種情況下p的平均值,筆者方法與IFTOPSIS法、MABAC法p的平均值分別為0.852,0.916。根據王睿等[19]的觀點,p大于0.761代表相關性較強。由于所有p的平均值都明顯大于0.761,所以筆者提出的方法和其他MCDM方法之間存在較強的相關性。因此,R-DEMATEL-MABAC方法能夠有效地運用到供應商的評估中。

4 結 論

隨著企業間競爭越來越激烈,選擇合適的可持續供應商是企業可持續發展的關鍵。筆者提出R-DEMATEL和R-MABAC相結合的方法可解決可持續供應商評估的復雜性以及決策標準的不確定性問題。利用R-DEMATEL確定各標準的權重,同時采用R-MABAC選擇最佳的可持續供應商。結果表明:在決策過程中,R-DEMATEL-MABAC方法能夠靈活地處理模糊性與主觀性問題,通過采用粗糙數盡可能地保留關鍵信息,解決由專家判斷引起的評分不一致的問題;通過仿真實例得出,在進行供應商評估時需要著重考慮安全與健康的標準,并對參數r和s的不同取值以及不同權重下的備選供應商排名順序進行敏感性分析,將筆者方法與其他多標準決策方法進行比較,驗證了筆者方法能夠有效地確定最佳供應商,并可以準確地對可持續供應商進行排序,因此R-DEMATEL-MABAC法可以作為一個新的決策分析工具,幫助企業決策者作出合理的選擇;當備選供應商數量過多時,可以借助較強的編程能力和擴展能力將筆者方法轉化為決策支持系統,便于進行可持續供應商的遴選和排序。