教師如何進行高中數學一輪復習工作

劉汝琴

【摘要】針對文科數學一輪復習中學生存在的問題，根據自我經驗我總結了讓學生成績得到提升的方法：從教材再利用到教師備課上課，以及關注學生心理出發，讓學生成績從量變到質變。

【關鍵詞】文科數學;一輪復習;核心素養

多數人對于學數學有偏見，過于思維定勢。其實數學是一門工具，也是一種思維方式。不能簡單粗暴地認為學不好數學，更加不能認為學數學沒用。在《文科數學：數學思想與方法》有句話“數學是文化修養的一部分”。因此任何人都有必要正確理性對待數學。

我所在的四川省高中學生還繼續是文理分科。對于文科生學習數學，針對文科學生在高三一輪復習中存在的問題和如何提升成績，談談我的一些看法。

在網上搜索，相關內容特別多，有點老生常談的感覺了。文科生基本上所學科目與數學都沾不上太大的關系，數學成績好的學生基本在文理分科時選擇了理科，這造成數學老師眼里文科生就是數學差，思維跟不上等等。總結了一下文科生數學差的原因：

一是基礎太差。小學初中就落下了一截，高一高二一直跟不上，到了高三有點自暴自棄，放棄數學的學習，而把大量時間花在其它科上。針對近些年高考情況來看，這類學生總分不會太高，有的連本科線都上不了。

二是看似認真，實際不愛多動腦思考。我所從教的文科平行班，見過太多女生很認真地學數學，并且把錯題抄在厚厚的錯題本上，書寫也工整。但下次出現相關題目不會做。主要原因是不會歸類，不懂多思考，而只是機械地背題。

三是不自信，心靈脆弱。一次考差了就哭哭啼啼的，心理承受能力差。

其實完全不重視數學的學生很少，大家都知道數學的重要性，在高考里的比重。但學起來吃力的學生真的太多，尤其是我所從教的普通高中平行班。針對以上情況，談談我在一輪復習中的一些做法。

一、帶領學生整理教材

一輪復習主要是以教材的知識體系作為復習的線索，幫助學生回顧以前學過的知識，對知識面進行全方面的覆蓋。我們市高三第一次教學質量診斷性考試時間在高三第一學期11月23，24日，我們統一的進度是集合與簡易邏輯，函數與導數，三角函數，立體幾何，極坐標參數方程，不等式選講。教師講到相關內容時所有學生必須有教材，并對教材進行整合，把重要的定義、定理等重新講解，注重過程方法，突出數學本質。

教材中的習題、練習題要重視其中蘊含的思想方法，不能只滿足于會做。如三角函數知識涉及到必修四第一章，第三章，必修五第一章。講到三角恒等變換時，我要求學生做教材上相關練習題，熟悉公式正用，逆用，變形用。如正切和角公式我布置了必修四146頁復習參考題第四題，四個小問都很好的用到正切公式的逆用。（2）小題求的值，利用的公式。在一輪復習時教師尤其注意對教材的再利用，讓學生把教材吃透。通過最近幾年全國卷分析，基本上所考題目都是在教材上的改編和延伸。《高中數學新課程標準》提到教師要落實“四基”，培養“四能”，以提高學生的核心素養。

二、選對相關一輪復習資料，并且用好資料

（一）備課

我自己備課做資料上題目的時候定了時間，多少時間內能完成多少題目，然后有針對性地布置當天作業。因為學生所學科目多，數學作業盡量控制到40至50分鐘內完成。如果超一個小時沒完成。建議學生先做其它科作業。沒完成的題目可以在如放學路上，睡覺前再思考。

（二）上課

一般每節有知識點歸納和提示注意點。知識點鞏固主要在課后安排科代表進行聽寫，默寫。這不要以為是語文或文綜才做的事情。數學上要記背的東西也多，對于文科生尤其重要。講相關題目的時候，很多時候我們提倡一題多講，但得看學情，普通高中文科平行班的學生來說，一題多講并不一定是好事，往往學生一種方法掌握都困難。所以我的原則是哪種方法簡單講哪種，哪種方法常規講哪種。如講到平面向量在解析幾何中的應用，有道題是“若點0和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上任意一點，則的最大值為（ ）”作為一道填空題，我先講的是直接分析法，如，觀察若要整個式子最大，只有當最大，而積為負值，當與反向共線時其數量積可以最大，所以得出結論當P點為橢圓右頂點，其取得最大值。并且馬上提問學生思考如果取最小值呢？而其他常規解法，如建系設P點坐標，然后坐標法解也是要講的。也要有提問，還有其它解法嗎？學生可能會想到設橢圓參數方程的方法也是可以的。選擇題，填空上，講一些技巧和特殊值法，排除法等。

三、午間作業，周練，月考，市統考，如何完成階段性目標

（一）加強團隊的合作，交流，整個年級共同進步很重要

我們數學備課組采取分組出題，午間作業一般就當周所復習到的內容，每周一做數學，以基礎題，選擇填空為主，二十分鐘內完成，以加強知識點的復習。周練，月考則以近幾年的高考題中所涉及到近段時間復習的內容為主。教師全批全改，并且把試卷參考答案復印發到每個學生手中。結合學情重點點評。然后學生整理錯題。文科生的學習習慣是每個學生一個錯題本，書寫也規范，但往往沒有進行歸類。或者不知道如何歸類，教師采取每周將錯題本收起來查閱一次，進行批注，提示如何錯題重做，以及同類型題再做，并且指導學生對基本方法、基本題型進行總結反思。

（二）學生與學生之間合作共贏

我所從教的文科平行班學生往往有偏科現象，比如有的學生數學特優，英語差，而另外一個學生英語特別好，而數學差點。教師幫助學生之間結隊互助，以實現共贏，也可以是好幾個同學一個小組，相互討論，共同學習進步。

（三）制定階段目標

1.日清：比如每天要完成哪些知識點，當天的學習任務不等、不推、不拖。

2.周理：周末把一周內完成的學習重難點、混點、常錯點，典型問題、重要方法等進行歸類整理，形成知識體系。

3.月結：月考后教師帶領學生認真進行試卷分析，總結反思，查漏補缺，錯題重做，在解題中讓學生思維得到提升。波利亞在《怎樣解題》中介紹了解題表，給出了解題四環節：弄清問題、擬定計劃、實現計劃、回顧。

就這樣把目標細化，難點分散，重點鞏固。每完成一個小目標都能讓學生獲得成就感。

四、如何樹立信心

（一）多表揚，多鼓勵

口頭表揚或發個棒棒糖。大家不要覺得這是幼兒園或小學生才做的事，高中生的也同樣需要認同感。我們對考差的學生不批評，可以私下交流，了解原因。對于進步大的，上100分的學生發幾個棒棒糖，是可以考慮的。

（二）榜樣的力量

我在上課或課間，常有意或無意提起，已經畢業的如上一屆的某某同學，也是文科生，高一高二時數學才40幾分，高三一輪復習終于上90多分了，高考還得了107分。所以我們的每個同學在數學上都有機會提高的，要相信自己。

（三）多與學生談心

文科生女生較多，抽象思維是比形象思維差點，而且比較感性。所以與學生交流談心，不僅僅是班主任的事，我們數學老師也可以在課堂上講講心靈雞湯。如有一道題是“有志者事竟成”問“有志者”是“成功”的什么條件？題不算難，但可以就此與學生們聊聊如何努力，如何走向成功。高三復習不僅僅是做題、考試，更要讓學生學會做人，完善品格。波利亞強調說“認為解題純粹是一種智力活動是錯誤的，決心和情緒所起的作用同樣重要”。教學生解題是意志的教育。影響解題的因素除了知識，技能、思想方法，調控意識外，還有一點是堅定的信念。

當然一輪復習重點是要全，題不要太難，也不要急于求成。不要急著做整套高考試卷，而重點以專題來復習。復習到哪章哪節，就多練哪章節的題目。當然最重要的一點是讓學生喜歡上數學，縱使很難，也要做到“數學虐我千百遍，我待數學如初戀”的感情。

最后從量變到質變。“合抱之樹，生于毫末，九層之臺，起于累土;千里之行，始于足下。”我們唯有積少成多，方能以量變之艱辛換取質變之升華。

參考文獻：

[1]殷玉波，讓學生動起來，把教材用起來[M]，中學數學教學參考，陜西：陜西師范大學出版社，2014（48）.

[2]波利亞，怎樣解題[M]，徐泓，馮承天，譯，上海：上海科技教育出版社，2007.