新課程下高中數學建模教學設計研究

邢雅峰

【摘要】為順應高中新課程改革要求，教師需重點關注學生建模思想和培養學生建模能力，引導學生學會合理構建模型解決問題，從而使學生數學核心素養得以發展，數學習得水平得以提升。本文結合新課程對高中數學學科教學的基本引領，分析數學建模的實際價值，探討高中數學建模教學的設計策略。致力于發揮數學建模的實際價值，輔助學生完成高質量學習活動，為學生更好地獲得數學建模核心素養做鋪墊。

【關鍵詞】新課程;高中數學建模;教學設計

在高中階段的數學教學中，數學建模教學設計作為系統性活動，具體可劃分為三個階段，第一個階段為簡單建模，第二個階段為典型案例建模，第三個階段為綜合建模階段。教師需結合不同階段，為學生設計建模學習空間，供學生結合數學問題進行建模，降低學生學習難度，簡化學生建模學習步驟，使學生深入探究數學知識和數學建模的有效方式，為獲得良好學習成效奠定堅實根基。

一、新課程下高中數學建模教學設計的價值

基于新課程背景下，在高中數學教學中，建模教學設計具有不容忽視的價值，對教學、對學生的學習，均可發揮其輔助作用，使“教”與“學”獲得理想成效。數學建模教學設計可滿足社會的發展需求，通過審視數學學科的發展，可感受到數學在其發展進程中，與計算機技術呈現緊密結合的良好狀態，在多個方面，數學均可發揮其實際價值，促進各領域的發展。因此，在高中數學學科教學中，教師需重點關注將數學知識應用于實際的有效策略，為學生提供良好的建模空間，促使學生利用建模，降低學習困難。在形成建模能力后，充分滿足當代社會發展的實際需求，為學生學以致用奠定堅實根基。結合新課程標準的政策，進行深入解讀可清晰發現，高中數學課程中大部分知識點均基于實際背景，充分反映了數學知識的應用價值。通過以數學建模為載體，供學生完成學習活動，則可滿足上述要求，深入結合新課程改革的引領，輔助學生獲得更為理想的學習成效。

二、新課程下高中數學建模教學設計策略

（一）明確數學建模步驟

在高中數學學科教學中進行建模教學，需確保教學的系統性。通過合理設計建模步驟，發揮數學建模的基本價值，可提高數學建模效率，增強數學教學質量。為實現此目標，教師需堅持明確數學建模的基本步驟，在設計建模教學時，具體可劃分為三個階段，一是簡單建模階段，二是典型案例階段，三是綜合建模階段。

第一階段具體是指，教師根據所教學的內容，將建模教學應用教學環節中。例如，教師運用簡單的案例，組織學生進行數學建模，促使學生初步掌握建模的應用方法，形成一定的建模意識。第二階段具體是指，教師結合所教學內容，為學生創設問題情境，促使學生分析問題，對整個建模過程展開深入體驗，逐步掌握建模的正確方法。在第三階段，教師則須將學生分成多個小組，組織學生以小組為單位，完成建模任務。例如，在講解橢圓的知識點時，教師可結合太陽系、行星圍繞著太陽的運行軌道作為主題，引導各小組探究行星軌道的橢圓方程。學生可查閱資料，也可互相交流，應用多種方式，根據提出的軌道問題進行建模。在此階段，強化學生的建模意識，促使學生深入感知建模的實際價值。

（二）合理選擇建模內容

結合不同階段的建模教學，教師在選擇建模內容時，應當確保內容的科學性與合理性，以此為基礎，保證高中數學建模教學的整體質量。在選擇建模內容時，教師需以教學目標為基礎，重點考慮學生的認知學習能力及興趣，促使學生積極、主動地參與到建模學習活動中，具體可遵循以下原則選擇建模內容。一是所選擇的數學建模內容應與學生實際生活情境相貼近，重點選擇學生感興趣的內容，使學生在進行建模時體驗建模的樂趣。二是在選擇建模內容時，重點把控建模內容的難易程度。基于學生的學習水平、認知能力存在一定差異，可采用層次化的學習方式，引導學生完成學習。例如，以函數的模型與應用知識點為例，在進行數學教學時，為培養學生建模意識與建模思想，教師可組織學生針對收集的數據，建立函數模型，提煉多類問題，如投資回報或工資獎勵等，促使學生保持以較強的積極性構建數學模型。在學生進行建模時，會自行整理函數知識，逐步獲得較強的建模能力。

（三）創新數學建模教學方法

結合高中數學學科的實際特點進行觀察，可明顯發現，高中數學知識具有較強的活動性和綜合性。在日常教學中，設計數學建模教學課堂時，需要教師根據生活中的常見問題完成建模，以此形式增強學生對理論知識的認知，提高學生數學建模能力。例如，在教學數列知識點時，教師可為學生講解關于等比數列的知識，再沿用生活案例，引導學生進行分析，加強學生對模型的掌握。應用此方式，有效培養學生思維能力，為學生提供發散思維，展開探究的空間，促使學生掌握數學知識，獲得理想的學習質量。教師也可運用多媒體作為輔助，將所要建立的數學模型展示在多媒體屏幕上，供學生細化分析問題，以問題為基點，建立模型。采用此形式，可調動學生學習興趣，促使學生對數學建模產生更多的熱情。

綜上所述，基于新課程背景下，設計建模教學課堂可培育學生建模意識，發展學生建模能力，促使學生結合問題進行建模，對數學知識內容產生深入認知。基于此，教師需充分發掘實際教學，以建模素養優化數學課堂，為提高學生數學學習認知理解，培養高中數學核心素養，奠定堅實根基。

參考文獻：

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