維修擴孔對碳纖維復合材料層合板與金屬板雙釘連接強度的影響分析

劉 峰 周建國 陳威楊 閆清云

（中國民用航空飛行學院航空工程學院，廣漢 618307）

0 引言

目前樹脂基碳纖維復合材料正朝著整體化設計、加工方向發展。現代航空航天工業的復合材料主、次承力結構與其他金屬部件連接時常使用螺栓連接方式，這種機械連接方式具有傳遞載荷能力強、維護/維修方便、可多次裝配和拆卸等顯著優點［1］。復合材料層合板對螺栓連接開孔區域的應力狀態非常敏感，孔周應力集中導致出現損傷破壞。航空公司在飛機外場修理時采用緊固件-鈦板修理技術路線［2］來補償機身復材連接區域損傷帶來的影響，保證連接結構強度，以恢復其適航性。

F.K.CHANG 等［3］在考慮非線性因素的影響下引入了YAMADA-SUN 準則［4］和HASHIN 準則［5］建立復材層合板在拉伸載荷作用下的二維漸進損傷模型，修正后的模型預測計算和試驗結果誤差在10%以內，但不能用于預測層合板厚度方向的受載情況。M.A.MCCARTHY 等［6-7］利用三維漸進損傷分析方法研究了裝配間隙量對復合材料多釘單搭接連接結構拉伸和壓縮強度的影響。張超禹［8］基于三維漸進損傷理論，建立了復合材料層合板-鋁板雙搭接膠接連接結構拉伸強度預測模型，探究了搭接區域幾何參數和螺栓個數等參數對膠螺混合連接結構拉伸性能的影響，發現雙釘混合連接相較于單釘的拉伸失效載荷有明顯提升。YAZDANI［9］等提出一種新設計準則來預測碳纖維復合材料多螺栓連接的力學響應，并通過實驗研究了在準靜態載荷作用下，具有配合間隙的單埋頭和三埋頭螺栓連接結構的損傷破壞。

在飛機結構維修工程中，常會遇到復合材料連接部位螺栓孔磨損擴大或破壞變形導致連接傳載失效的情況。可采取的維修方法是將連接部位做擴孔處理，圓整為標準尺寸的螺栓孔徑后使用標準件進行緊固連接。大量國內外學者通過研究表明，連接區域的幾何參數（即寬徑比W/D、端徑比e/D以及排距P）是影響螺栓連接強度的關鍵因素。但很少有研究具體考察螺栓孔按照標準件尺寸進行擴孔維修后，寬徑比W/D與徑厚比D/t值偏離連接最佳設計范圍情況下，對雙釘單剪連接結構強度的影響。因此，研究擴孔維修后復合材料層合板與金屬板螺栓連接結構的力學性能，有著重要的工程應用價值。

本文以復合材料與金屬板雙釘單剪連接為研究對象，通過試驗和數值模擬研究了在拉伸載荷作用下，進行標準維修擴孔后，復合材料層合板的損傷破壞機理和對連接結構強度的影響。將數值模擬結果和試驗結果進行對比分析，驗證了有限元模型的有效性，進一步研究接觸面間摩擦系數對連接強度的影響，并對單搭接結構的二次彎曲現象進行了分析。

1 試驗

1.1 試件制作

所用T-300/614 型單向碳纖維增強樹脂復合材料層合板在（23±3）℃、（55±5）%濕度環境條件下采用手糊真空膜壓法常溫固化工藝制備。碳纖復合材料層合板采用反對稱鋪層［45°/0°/-45°/0°/90°/0°/45°/0°/-45°］，單層名義厚度0.25 mm。金屬板采用7075鋁合金，彈性模量為71.7 GPa，泊松比為0.33。緊固件使用12.9 級高強低碳鋼螺栓，彈性模量209 GPa，泊松比為0.28。按標準件螺栓直徑大小加工每組試驗件螺栓孔，試件參數如表1所示，A3為對照組。

表1 試件參數Table 1 Specimen parameters

結合實際工程應用場景，要求連接結構具有較好的承載能力，為防止雙釘單剪連接出現低強度破壞，參考ASTM D5961 M—2013［10］設計連接試驗件的幾何尺寸，如圖1所示。試驗件螺栓孔用硬質合金刀具經過鉆孔—擴孔—二次鉸孔的加工工藝制成，保證連接配合精度。依據HB6586—92 標準和《復合材料連接技術》［11］對不同直徑的螺栓選取標準預緊力矩、螺紋間距及墊片等連接參數見表2，釘孔間隙為過渡配合。螺栓預緊力p與預緊力矩T關系如下：

表2 螺栓緊固件參數Tab.2 Bolt parameters

圖1 試驗件幾何尺寸Fig.1 Geometric dimensions of specimen

式中，D為螺栓直徑；μ為摩擦系數取為0.15；q為螺紋間距。

1.2 拉伸試驗

將試驗件在標準試驗環境條件下放置24 h，使用數顯扭力扳手施加預緊力，測量精度±2%。使用深圳萬測ETM305D 電子萬能試驗機進行準靜態拉伸試驗，使用激光水平儀調整試件夾持位置保證對中性。夾持區域粘貼加強片將載荷偏心距降到最低，調節液壓夾持壓力確保無相對滑動。試驗裝置如圖2所示，試件一端固定，另一端沿0°方向（圖1）加載進行拉伸，試驗力示值相對誤差優于±1%。采用位移控制加載，加載速度為1 mm/min，試驗機自動記錄試件的載荷-位移曲線，取每組試件中載荷峰值居中的曲線代替平均值作為該組的試驗結果。

圖2 試驗裝置Fig.2 Test apparatus

1.3 試驗結果

6 組試件的典型破壞狀態如圖3所示，試驗的載荷-位移曲線如圖4（a）所示，其中虛線框部分的放大圖如圖4（b）所示。由試驗結果可知，A1 組3 個試件均出現了D2螺栓被剪斷的現象，載荷-位移曲線有明顯的水平段，由于單剪連接具有偏心載荷不可避免地使接頭發生面外位移、螺栓傾斜而產生二次彎曲效應，導致D2螺栓的彎曲應力逐漸增大，最終在彎曲應力和剪切應力作用下發生斷裂，其典型的破壞斷面如圖5所示。

圖3 典型試件破壞示意圖Fig.3 Typical failure diagram of specimens

圖4 A1～A6試驗載荷-位移曲線Fig.4 Load-displacement curves of A1-A6

圖5 D2螺栓典型斷面Fig.5 Typical section of D2 bolt

由圖4可知，A1～A6 試件載荷-位移曲線在初始階段基本為線性；位移為0.2～0.5 mm 的區間內，載荷出現波動后表征結構剛度的斜率出現明顯下降，構成曲線前段的雙線性特征，隨后曲線進入非線性段。螺栓與復材板接觸后導致復材板孔邊材料進入相對穩定的壓潰過程，類似金屬的塑性屈曲段，復材板出現了基體斷裂、纖維斷裂、纖維拔出、擠壓分層等破壞模式，從而載荷波動上升，在極限載荷附近曲線幾乎進入水平狀態。

A2～A6 幾組試件在加載后期復材板表現相似的擠壓破壞，損傷區擴展和墊片的擠壓導致了碳纖維鋪層沿45°方向出現較為嚴重的剝離；兩個緊固件孔之間的區域表面平整，但內部亦出現了分層損傷。

1.4 試驗曲線特征段識別

根據圖4各組試驗曲線的特征，雙釘連接結構的載荷-位移曲線基本可以劃分為4 個特征段，圖4（a）僅用虛線劃分了第A6 組的曲線特征段，其余試件有著類似的特征，A6曲線的特征段定義如下。

第1段，載荷-位移曲線呈線性關系，連接結構整體處于線彈性階段，在預緊力作用下板材接觸面處于靜摩擦狀態。隨著D2孔徑增大（W/D2減小），A1～A6試件曲線斜率依次增加，此階段連接結構的剛度最大。

第2 段，由圖4（b）可以看出，在點B1～B6處，曲線斜率出現大幅衰減，之后仍基本保持線性。可見在點B 處金屬板與復材板之間接觸面的靜摩擦狀態被打破，復材結構出現了初始損傷。本文將點B 的載荷值定義為雙釘連接結構的初始擠壓破壞載荷，該載荷確定了連接結構的初始強度，在6組試驗件中D2孔徑越大，初始強度越高。以下因素造成B 點值大小和斜率變化的差異：螺紋與孔邊擠壓區域接觸時，復材板孔壁被螺紋入侵發生的初始損傷破壞程度；接觸面間由靜摩擦變為滑動摩擦時所克服的摩擦力大小；不同直徑的螺栓造成了不同的應力集中系數。

第3段，由于復合材料雙釘連接的兩個螺栓載荷分配不均，拉伸端螺栓D2分配的載荷高于固定端螺栓D1［12］，因此載荷較小的D1螺栓孔的初始損傷發生較晚，造成了第3 段起始點的載荷波動，曲線發生了一次較為明顯的波動，之后表現為與第2段基本相同的斜率線性上升。不同直徑D2螺栓的螺距不同，造成復材板孔壁被螺紋入侵損傷程度存在差異，載荷-位移曲線斜率出現小幅波動；隨著外載荷進一步增加，復材孔壁與兩螺栓完全緊密接觸傳遞載荷，曲線大致呈線性上升。第3階段后期，此時復合材料孔壁附近的纖維、基體隨著載荷增加而發生較為嚴重的多模式損傷，材料損傷區域不斷積累，曲線斜率逐漸減小，曲線表現出明顯的非線性特征。

第4 段，曲線逐漸進入水平狀態，載荷有小幅波動。隨著載荷升高，復材孔壁被壓潰，繼而進入穩定的壓潰吸能過程，位移持續增大，宏觀上表現為孔的豁口處材料呈現破碎狀態，之后載荷逐漸下降，結構基本失去承載能力。

2 有限元分析

2.1 有限元模型

在ABAQUS 中按照圖1所示尺寸對兩端加強片之間的試驗段進行有限元建模，復合材料力學性能參數如表3所示。使用八節點六面體線性減縮積分單元（C3D8R 單元）劃分復合材料層合板和鋁合金板網格，每個復材鋪層對應一層實體單元，并使用ABAQUS 的沙漏增強功能解決發生次彎曲時可能出現的剪切自鎖問題。由于孔邊存在應力集中，對其網格進行了細化處理，孔周網格單元特征長度為0.3 mm，搭接區域最大為2 mm，其他區域為3.5 mm。各個接觸面間采用有限滑動的“主-從、面-面”接觸算法，允許接觸面間發生相對位移；摩擦類型使用線性“罰摩擦”，螺桿與金屬板和復材板之間摩擦系數取0.15，其他接觸面摩擦系數取0.1。

表3 T300-12K/164力學性能參數1）Tab.3 Material properties of T300-12K/0164

如圖6在三維模型中螺栓桿截面施加預緊力。為避免剛體位移，在施加預緊力的分析步中，兩個螺栓X軸和Y軸方向的旋轉、移動自由度被約束，在擰緊力矩施加完畢后放開螺栓全部自由度，以符合拉伸過程中實際工況。與金屬板接觸的鋪層為45°，約束金屬板左端3個線自由度，箭頭Ux為復合材料層合板位移載荷施加方向，約束層合板一端其他自由度。

圖6 網格劃分與邊界條件Fig.6 Meshing and load conditions

由于本文重點關注復材板的力學性能，遂將螺栓、螺母和墊圈簡化為一個整體，減少了接觸面的數量，提高計算效率，單元類型使用C3D8R。

2.2 有限元分析流程

在圖7中給出有限元分析求解流程圖。主要由應力/應變分析求解、材料失效判斷和損傷材料性能退化三部分循環迭代計算完成。本文基于UMAT 子程序，實現了每一增量迭代步中材料失效準則的嵌入、應力狀態的迭代更新，同時利用狀態變量記錄各層單元積分點的損傷狀態。

圖7 有限元分析求解流程Fig.7 Finite element analysis process

2.3 損傷準則及剛度退化系數

近年來眾多學者提出多種不同形式的復合材料失效準則，如S.W.TSAI 準則［13］、PUCK 準則［14］、LARC04準則［15］等。HASHIN 準則［5］能很好地對不同失效模式的初始損傷進行判斷，本文采用考慮了纖維、基體和分層失效的三維HASHIN 準則，具體失效判據如表4所示。

表4 三維Hashin失效準則1）Tab.4 Three dimensional Hashin failure criteria

利用三維Hashin 準則對材料積分點進行失效判斷，一旦方程左邊值大于等于1，即認為材料失效并進行材料性能參數退化。在UMAT 子程序中嵌入內部狀態變量表示不同失效模式的剛度退化結果，并在ABAQUS 中利用依賴于解的狀態變量SDV 表征到可視化結果中。這些內部狀態變量通過改進CAMANHO［16］和TSERPES［17］提出的材料剛度折減系數得到，其具體形式為：基體破壞時，E22、G12、G23、μ12、μ23乘以系數0.1；纖維拉伸破壞時，所有材料性能參數乘以系數0.02，纖維壓縮破壞時，所有材料性能參數乘以系數0.1；分層破壞時，E33，G13，G23，μ13，μ23乘系數0.1；基體-纖維剪切破壞時，G12、μ12乘系數0.2。

2.4 復材板漸進損傷分析

由有限元計算結果可知，A1-A6 連接組合的復材板表現出相似的損傷擴展規律，本小節以A6 為例來分析復材板三維漸進損傷過程。

圖8所示為復材板所有鋪層纖維損傷擴展過程（含拉伸損傷和壓縮損傷）。載荷為6 289.7N 時，在D2孔±90°位置附近開始出現初始損傷；載荷為9250.6N 時，損傷在D2孔沿著±135°方向擴展，損傷面積明顯擴大，D1孔亦出現損傷；載荷為19 288.3 N時，兩個螺栓孔的損傷區域進一步擴展，損傷擴展方向體現了載荷的傳遞路徑。

圖8 纖維損傷擴展過程Fig.8 Fiber damage evolution

圖9為基體損傷擴展過程（含壓縮和拉伸），與圖8分布規律基本相似，隨著載荷的增大，損傷區域主要沿±90°、±135°方向擴展，載荷增加到19 288.3N時損傷區域沿±135°擴展到了墊片以外區域。由于基體強度弱于纖維，因此基體損傷面積大于纖維損傷面積。

圖9 基體損傷擴展過程Fig.9 Matrix damage evolution

圖10所示為分層損傷擴展過程（含壓縮和拉伸），加載初期分層損傷就開始萌發并逐漸積累，載荷為6 289.7N 時，墊片外邊緣與復材板接觸區域有環狀分層損傷帶；隨著載荷增加分層損傷面積沿徑向逐漸擴大，墊片邊緣外圍也出現不同程度的分層損傷；載荷增加到19 288.3N 時兩孔周圍均出現了大面積分層損傷。

圖10 分層損傷擴展過程Fig.10 Delamination damage evolution

綜上可知，復合材料的漸進損傷數值分析結果與試驗件物理損傷形態和載荷分布情況基本吻合。

3 數值計算與試驗對比分析

3.1 擴孔的影響

圖11為A1～A6 試驗載荷-位移曲線與數值計算曲線的對比。可知，不同D2螺栓直徑的雙釘連接三維漸進損傷有限元模型計算收斂性良好，能夠計算出損傷后載荷的衰減過程，除A5 曲線外，其他組的曲線基本吻合。總體上看，試驗曲線剛度突變明顯，而有限元模型計算曲線趨于平滑，其中A5 的計算和試驗曲線偏差較大。主要原因是個別試件制造過程中存在較大分散性，且計算中采用的復材性能衰減系數為常數，與實際復雜的非線性復材性能衰減規律存在一定的差異。A1由于在有限元模型中未考慮金屬材料斷裂破壞的情況，從而未能模擬出螺栓D2斷裂、載荷曲線突降的現象。

圖11 A1-A6載荷-位移曲線Fig.11 A1-A6Load-displacement curves

本文將試驗值載荷-位移曲線上的最大值確定為雙釘單剪連接結構的極限拉伸載荷，以極限載荷定義為連接結構的極限強度。表5給出了A1～A6 極限載荷的計算值與試驗值，A3試驗值相較于A1極限強度增加13.6%，A4比A3增加21.8%，A5比A4增加23%，A6 比A5 增加2.2%，增加幅度有減緩趨勢，其最大相對誤差為8.9%，在工程分析可接受范圍內。

表5 試驗值與模擬值對比Tab.5 Comparison of experimental values and simulated values

由圖12可知擴孔維修后，連接的極限強度隨孔徑D2的增大（W/D2減小）而增大，但增幅趨勢呈現出先增加到再減小的規律，主要原因是D2增大可以改善孔周的應力集中，從而提高連接強度。但D2的增大（W/D2減小）會導致連接復材板的凈橫截面面積縮減，達到臨界值后會出現凈截面失效破壞，相較于承載破壞的極限強度大為降低［11］，這是結構設計中不可取的，因此維修擴孔時D2尺寸應根據試驗和計算分析結果進行限制。

圖12 不同W/D2值下的極限載荷Fig.12 Ultimate loads of different W/D2

3.2 摩擦系數的影響

通過改變A6 組有限元分析模型中接觸面的摩擦系數，分析了摩擦系數對初始強度和極限強度的影響，結果如圖13所示。接觸面間摩擦系數增大會使連接結構接觸面靜摩擦平衡的打破明顯滯后，導致剛度衰減明顯滯后，延緩了復材板初始損傷的發生，極限強度值也隨之發生了單調增長。

圖13 不同摩擦系數下載荷-位移曲線Fig.13 Load-displacement curve under different friction coefficients

3.3 二次彎曲

由于單剪連接結構在拉伸載荷作用下不可避免地會出現偏心拉伸狀態，因此會導致連接結構出現二次彎曲。如圖14所示，有限元模型計算得到的連接結構面外位移與試驗狀態吻合良好。二次彎曲效應會引起與螺栓連接的墊片發生變形和局部應力集中，造成圖3中復材板上表面發生明顯的分層剝離損傷和纖維斷裂。復合材料的各向異性和反對稱鋪層導致復材板出現一定的翹曲。

圖14 試驗件A6二次彎曲現象Fig.14 Secondary bending phenomenon of specimen A6

4 結論

本文通過試驗和有限元仿真計算對復合材料層合板與金屬板雙釘單剪連接結構進行了分析，重點研究了復合材料維修擴孔后對連接結構拉伸強度的影響。將計算結果與試驗結果進行對比分析，得出如下結論。

（1）D2螺栓的釘載高于D1螺栓，連接結構剛度出現衰減，載荷位移曲線前段呈現雙線性特征。加載末期，雙釘連接結構復材板進入穩定的壓潰吸能過程，載荷-位移曲線呈現水平狀態，載荷有小幅波動。

（2）連接結構有限元分析模型的載荷-位移曲線及極限強度與試驗結果基本吻合，極限強度最大相對誤差為8.9%，并且數值計算模型的二次彎曲狀態與試驗物理狀態基本吻合。從而本文建立的雙釘單剪連接結構有限元分析模型是可靠的。

（3）標準連接狀態時，增大D2直徑（W/D2減小）可以改善孔邊應力集中，連接結構的初始強度和極限強度隨D2直徑的增大而升高，但極限強度增加幅度減緩，繼續擴孔維修會導致連接結構出現凈截面失效破壞，應根據試驗和計算分析結果進行限制。

（4）接觸面間摩擦系數增大會使連接結構接觸面靜摩擦平衡的打破明顯延緩，導致剛度衰減明顯變慢，延后了復材板初始損傷的發生，極限強度值也隨之發生了單調增長。