納嶺溝鈾礦床洞穴增滲數(shù)值模擬研究

劉雙民，劉正邦，李宏星，李召坤，趙利信，翁海成，胥國龍

(核工業(yè)北京化工冶金研究院，北京 101149)

鈾資源是核電發(fā)展不可或缺的能源資源，更是國防安全的重要戰(zhàn)略資源，鈾資源的安全穩(wěn)定供給對于保障國家安全，促進核工業(yè)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。隨著我國大部分常規(guī)鈾礦山的關停，地浸采鈾已成為我國天然鈾開采的主要工藝。截至2020年底，地浸采鈾技術產(chǎn)能已占我國天然鈾產(chǎn)能的90%以上。地浸采鈾是集采、選、冶于一體的開采工藝，通過鉆孔將化學溶液注入含礦地層，控制流場水力梯度使溶液沿礦層運移，并與礦石發(fā)生反應生成含鈾溶液，最后經(jīng)由抽液孔抽出至地表進行分離提純。地浸采鈾主要用于砂巖型鈾資源的開發(fā)，我國砂巖型鈾礦大多滲透性較低，已探明的砂巖型鈾礦床中高碳酸鹽、低滲透性資源約占70%以上，如鄂爾多斯盆地大營鈾礦床某區(qū)域滲透系數(shù)低至0.012～0.083 m/d。低滲透會增加注液孔浸出劑的注入壓力以及浸出劑在礦層中滲流阻力，進而增大了鈾浸出難度和開發(fā)成本，嚴重制約我國低滲透砂巖型鈾資源的大規(guī)模開發(fā)利用。

為改善礦層滲透性，在地浸采鈾領域進行了超聲波增滲、爆破增滲、洗孔、化學解堵等滲透性改善研究[1-3]。化學解堵主要是利用化學試劑的選擇性溶蝕作用，增大礦石的有效孔隙度，該方法的適用性受礦層性質和浸出工藝的影響極大，且需要篩選與礦層配伍性較好的化學試劑。洗孔是目前地浸采鈾礦山改善滲透性的主要技術手段，采用空壓機進行洗孔作業(yè)，解除近井地帶的礦層膠結較弱的堵塞物質，該方法作用距離長、作業(yè)效果持續(xù)時間短。超聲波增滲、爆破增滲技術是近年來進行的新嘗試方法，但爆破方式瞬間釋放能量大，可能會破壞礦層頂?shù)装濉Ｔ谶@種形勢下，亟需開展低滲砂巖鈾資源增滲技術研究，其對鈾資源的穩(wěn)定供給和核工業(yè)發(fā)展具有十分重要的意義。

1 洞穴增滲原理及工藝

洞穴增滲技術通過人工壓力“激動”的方法使地層內(nèi)部產(chǎn)生強烈的應力波動，使礦層向井筒內(nèi)坍塌，形成應力場重新分布的洞穴，在洞穴周圍產(chǎn)生大量的剪切裂縫或微裂縫，與地層中原有孔隙或裂縫連通，提高近井地帶滲透性。

在工藝上，采用空壓機將高壓作業(yè)流體由井口注入井筒，使井內(nèi)流體壓力升高。當井筒壓力增加到大于礦層段地層最小水平應力時，地層發(fā)生張性破裂，區(qū)域內(nèi)多條孔隙和自支撐裂縫互相連通，這一過程稱為增壓。恒定壓力憋壓一段時間后，突然打開地面閥門進行卸壓，流體經(jīng)井筒從放噴管線進入沉砂池，井內(nèi)、地層壓力急劇減小，地層在突然的應力釋放下產(chǎn)生破裂，這一過程稱為卸壓。以一定的增壓、卸壓速率連續(xù)進行多次增壓-卸壓作業(yè)，地層在循環(huán)的應力“激動”下產(chǎn)生疲勞，巖石發(fā)生屈服破壞，最終在地層內(nèi)形成洞穴區(qū)、滲透性改善帶和擾動區(qū)。洞穴區(qū)可以增大泄流面積，而滲透性改善帶則是改善地層滲透性的主要因素[4]。該技術在砂巖型鈾礦開采中尚未應用，本文針對地浸采鈾鉆孔施工和礦層特點，以納嶺溝鈾礦床為對象，采用數(shù)值模擬的方法開展低滲透砂巖鈾礦層洞穴增滲技術研究。

2 納嶺溝鈾礦床概況

納嶺溝鈾礦床位于鄂爾多斯盆地東北部地區(qū)，礦床海撥標高一般為1 400～1 500 m，總體呈現(xiàn)北東高、南西低的單斜特征。礦層頂板埋深314.15～532.25 m，底板埋深321.25～464.95 m，厚度0.90～9.30 m，平均厚度3.58 m，厚度變化較大。鈾礦主要賦存于中侏羅統(tǒng)直羅組，上段以曲流河沉積為主，下段以辮狀河沉積為主，礦體呈板狀、透鏡狀產(chǎn)出。掃描電鏡結果顯示，納嶺溝鈾礦床鈾礦石主要為疏松的灰色、深灰色長石砂巖、長石石英砂巖，少量礦石為暗綠色長石砂巖，由碎屑物、雜基、膠結物組成。巖石為不等粒結構，分選性較好，磨圓度低，平均粒徑范圍為0.03～1.50 mm，粒度特征與圍巖相似。

含礦含水層下伏于直羅組上段含水層之下，厚度為80～160 m，隔水頂、底板距離礦層較遠。含礦含水層賦存地下水為承壓水，地下水埋深53.41～109.45 m，承壓水頭169.55～252.46 m，含礦含水層水位標高及承壓水頭具有從北向南逐漸增大的特征。含礦含水層隔水頂板為穩(wěn)定連續(xù)展布的泥巖或泥質粉砂巖，有效地隔斷了與上覆含水層的水力聯(lián)系。局部隔水層一般分布范圍較小，只對礦床內(nèi)局部礦體起到隔水作用(圖1)。

圖1 納嶺溝鈾礦床詳查段N8號勘探線剖面圖Fig.1 Profile of detailed investigation section N8 exploration line of Nalinggou Uranium Deposit

納嶺溝鈾礦床CO2+O2浸出工藝開采，最初以五點型井型為1組單元進行條件試驗，試驗期間抽注液量保持穩(wěn)定，平均單孔抽液量8.25 m3/h，平均單孔注液量2.05 m3/h，注孔注液均無壓力。在條件試驗單元基礎上，采用六點型井型開拓了2組單元進行擴大試驗，試驗期間平均單孔抽液量8.00 m3/h，平均單孔注液量3.50 m3/h。擴大試驗之后，為進一步優(yōu)化井型井距，開拓了工業(yè)試驗采區(qū)。目前納嶺溝共30組鉆孔，其中包含23組孔距為25～30 m的五點型鉆孔、4組孔距為25～35 m的六點型鉆孔，3組孔距為25～40 m的七點型鉆孔，鉆孔共計81個，其中抽液孔30個，注液孔51個，采用填礫式鉆孔結構。

水文試驗結果表明，鈾礦層滲透系數(shù)為0.44～0.88。隨著生產(chǎn)進行，由于地層堵塞等原因，滲透性逐漸降低，鉆孔抽注液量逐漸下降。目前，納嶺溝鈾礦床平均單孔抽液量5.0 m3/h，平均單孔注液量3.5 m3/h，個別鉆孔注液量低至2.5 m3/h。為了保證各單元的正常浸出，主要通過洗井來提高鉆孔抽注液量。

3 洞穴增滲數(shù)學模型

3.1 流體連續(xù)性控制方程

礦層儲層砂巖屬于多孔介質，采用連續(xù)介質方法來建立流固耦合控制方程。以空氣為作業(yè)流體，假設氣體流動符合達西定律，且考慮重力的影響，則流體在礦層中的滲流速度見式(1)。

(1)

式中：k為氣體滲透率，mD；μg為流體動力黏度，MPa·s；P為壓差，MPa。

將流體狀態(tài)方程、運動方程代入連續(xù)性方程，得到連續(xù)性控制方程見式(2)。

(2)

式中：φ為巖石孔隙度，%；q為氣體流量，m3/s。

3.2 巖體變形控制方程

巖石中孔隙壓力對外應力起到一定平衡作用，巖層是包含巖石基質和氣體的復雜多孔介質。假設儲層骨架變形遵循Terzaghi有效應力原理，見式(3)。

(3)

基于各向同性均勻性彈性介質的假設，由Biot多孔材料本構模型得到式(4)[5]。

(4)

式中：G為剪切模量，G=E/2(1+ν)；σkk為正應力分量，σkk=σ11+σ22+σ33；K為巖石體積模量，K=E/3(1-2ν)。

根據(jù)連續(xù)介質假設，巖體固體骨架發(fā)生的是小應變和小位移，其固體骨架相對有效應力來講是線彈性的，對于各向同性煤巖材料，可得以位移表示的考慮孔隙壓力的巖體變形場方程，見式(5)。

(5)

3.3 巖石損傷演化模型

在循環(huán)載荷下，巖石經(jīng)歷孔隙壓實、新生裂隙發(fā)育擴展、峰后裂隙快速發(fā)育以及產(chǎn)生殘余應變的過程。隨著巖石加載的進行，巖石內(nèi)部應變逐漸增加，內(nèi)部產(chǎn)生損傷并隨著加載的進行逐漸累積，損傷變化速率增大。假設損傷速率符合Weibull分布[6-7]，見式(6)。

(6)

式中：vd為巖石損傷演化速率；ε1為最大主應變；參數(shù)m和n的取值與圍壓和巖石性質有關。

加載到應變εt時，累積損傷值見式(7)。

(7)

式中：Dt為某加載狀態(tài)下的損傷變量；εt為該狀態(tài)下的軸向應變值。

對式(7)求解得到損傷隨應變變化的規(guī)律得到式(8)。

(8)

巖石基質的孔隙度同樣會受到應力、滲流壓力的影響[8]，表達式見式(8)。

(9)

式中：αφ為孔隙度對等效應力狀態(tài)的敏感系數(shù)；φresidual為高應力狀態(tài)下極限孔隙度。

通常認為孔隙度與滲透率存在如式(10)的關系[9]。

(10)

式中：k為砂巖動態(tài)滲透率；k0為砂巖初始滲透率。

當砂巖發(fā)生損傷時，滲透率的變化必須考慮等效應力的影響，加入損傷變量對上式進行修正，得到式(11)。

(11)

式中，αk為滲透率對等效應力狀態(tài)的敏感系數(shù)。

3.4 巖石破壞準則

Griffith準則是基于巖石微觀機理建立的巖石破壞準則，考慮了巖石內(nèi)部微裂紋的發(fā)展對巖石破壞的影響，可作為洞穴增滲時巖石破壞形成洞穴的判別[10]，見式(12)。

(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2+

(σ1-σ2)2=24St(σ1+σ2+σ3)

(12)

4 洞穴增滲數(shù)值模型的建立

4.1 基本假設

假設1：礦層供給壓力能夠得到充足能量不發(fā)生變化，模型中心為垂直鉆孔。

假設2：礦層均勻各向同性，巖石為線彈性材料，氣體流動符合達西定律。

4.2 模型的建立

結合洞穴增滲數(shù)學模型、納嶺溝巖石物理力學性質室內(nèi)測試結果，基于COMSOL軟件建立洞穴增滲模型。模型大小設定為100 m×100 m，井眼直徑215 mm，為節(jié)省計算量，對計算模型簡化，以1/4模型進行模擬研究。外邊界為穩(wěn)定壓力邊界，壓力值取納嶺溝鈾礦層孔隙流體壓力，內(nèi)邊界(鉆孔)為非恒定壓力邊界，壓力值取作業(yè)壓力(圖2)。

圖2 模型示意圖及洞穴增滲作業(yè)曲線Fig.2 Model diagram and operation curve of cave permeability enhancement

4.3 模型參數(shù)設置

巖石抗拉強度為2 MPa，彈性模量為1.5 GPa，泊松比為0.25，孔隙度為0.15，滲透率為1 mD，高壓縮量下孔隙率為0.001，有效應力系數(shù)為0.9，損傷對滲透率的影響系數(shù)為1.0，應力狀態(tài)對孔隙率的影響參數(shù)為1.0×10-8Pa-1。

洞穴增滲主要有兩種作業(yè)方式：連續(xù)作業(yè)和恒定壓力場作業(yè)。連續(xù)作業(yè)是指在上一次作業(yè)后繼續(xù)進行下一次作業(yè)。恒定壓力場作業(yè)是在地層內(nèi)壓力穩(wěn)定到初始壓力后再進行下一次作業(yè)。根據(jù)兩種作業(yè)方式特點，分別進行10次洞穴增滲作業(yè)模擬。其中作業(yè)曲線設定增壓速率為0.01 MPa/s，穩(wěn)壓壓力30 MPa，穩(wěn)壓時間30 min，卸壓后穩(wěn)定時間60 min。

5 結果分析

5.1 洞穴半徑

圖3為連續(xù)作業(yè)和恒定壓力場作業(yè)兩種作業(yè)方式下進行10次作業(yè)后形成的洞穴形態(tài)。由圖3可知，兩種作業(yè)方式所形成的洞穴形態(tài)較為接近，整體上由內(nèi)而外均勻塌陷。由于形成洞穴的形狀不規(guī)則，采用面積法計算等效半徑(式(13))，定量評價兩種作業(yè)方式下洞穴大小，結果如圖4所示。

圖3 兩種作業(yè)方式下作業(yè)10次時洞穴形態(tài)Fig.3 Cave shape after 10 operations under two operation modes

(13)

圖4為不同作業(yè)次數(shù)下兩種作業(yè)方式形成洞穴半徑的對比。由圖4可知，洞穴并未在初次作業(yè)后立即形成，而是在第3次作業(yè)后開始坍塌形成洞穴。隨著作業(yè)次數(shù)的增加，洞穴半徑逐漸增大。這主要是由于巖石隨作業(yè)次數(shù)的增加不斷產(chǎn)生疲勞，巖石強度逐漸降低，在應力作用下發(fā)生破壞，對比兩種作業(yè)方式發(fā)現(xiàn)不同作業(yè)次數(shù)下其形成的洞穴半徑差別較小。

圖4 不同作業(yè)次數(shù)下兩種作業(yè)方式形成洞穴半徑對比Fig.4 Comparison of cave radius under different operation times of two operation modes

5.2 滲透率改善倍數(shù)

滲透率改善倍數(shù)指的是作業(yè)后滲透率與初始滲透率的比值，可以反映地層滲透率的改善情況。圖5為兩種作業(yè)方式下滲透率改善倍數(shù)。由圖5可知，兩種作業(yè)情況下滲透率變化情況基本相同。滲透率的改善發(fā)生在一定范圍內(nèi)，在半徑約20 m以外區(qū)域，滲透率基本不再發(fā)生變化，為擾動區(qū)域；半徑20 m以內(nèi)滲透率改善良好，為滲透率改善帶。滲透率改善帶內(nèi)，滲透率隨半徑的減小近乎指數(shù)增長，越靠近鉆孔改善程度越高。隨著作業(yè)次數(shù)的增加，滲透率改善倍數(shù)逐漸增大，作業(yè)3次后鉆孔附近滲透率改善倍數(shù)可達10～20倍。

圖5 不同作業(yè)方式下滲透率改善倍數(shù)對比Fig.5 Permeability improvement under different operation modes

對比兩種作業(yè)方式下作業(yè)10次時滲透率改善情況(圖6)發(fā)現(xiàn)，兩種作業(yè)方式下滲透率改善情況基本相同，連續(xù)作業(yè)方式在滲透率改善帶內(nèi)的滲透率改善效果略好。

圖6 不同作業(yè)方式下作業(yè)10次后滲透率改善情況Fig.6 Permeability improvement after 10 operations under different operation modes

對比兩種作業(yè)下洞穴大小和滲透率改善情況可知，連續(xù)作業(yè)方式要略優(yōu)于恒定壓力場作業(yè)方式，且連續(xù)作業(yè)方式不需要額外的壓力恢復階段(恢復到初始壓力)，較恒定壓力場作業(yè)方式作業(yè)時間更短。綜上所述，連續(xù)作業(yè)方式要優(yōu)于恒定壓力場作業(yè)方式。

5.3 壓力場分布

圖7(a)～圖7(d)、圖7(e)～圖7(h)分別為連續(xù)作業(yè)和恒定壓力場作業(yè)下地層內(nèi)壓力分布情況。由圖7可知，兩種作業(yè)方式下壓力分布云圖差別不大。沿半徑增大方向，地層壓力先增大后減小，在地層中存在一條高壓帶，高壓帶在半徑20 m左右。高壓帶內(nèi)側地層壓力變化梯度較大，外側地層沿半徑方向壓力變化平緩。隨著作業(yè)次數(shù)的增加，高壓分布帶逐漸向外擴展，基本在第4次作業(yè)后，高壓帶不再向外擴展。

圖7 兩種作業(yè)方式下作業(yè)后壓力分布云圖Fig.7 Cloud map of pressure distribution after operation under two operation modes

對比圖6滲透率的改善情況，滲透率改善帶邊界正好與高壓帶吻合，由于洞穴增滲主要依靠壓力“激動”產(chǎn)生的應力差致使地層損傷破壞，可知滲透率改善范圍主要受高壓帶控制，洞穴增滲作業(yè)主要影響范圍在高壓帶以內(nèi)。

6 結 論

1) 基于滲流理論、巖石力學理論及COMSOL軟件，本文建立了納嶺溝低滲透鈾礦床洞穴增滲數(shù)值模型，模擬了連續(xù)作業(yè)和恒定壓力場作業(yè)兩種洞穴增滲作業(yè)方式，分析了不同作業(yè)方式下洞穴大小、滲透性改善效果，對洞穴增滲機理研究和現(xiàn)場施工具有一定的意義。

2) 連續(xù)作業(yè)方式作業(yè)增滲效果略優(yōu)于恒定壓力場作業(yè)方式，作業(yè)時間較恒定壓力場作業(yè)方式更短。滲透率改善帶內(nèi)，滲透率改善程度隨半徑的減小近乎指數(shù)增長。洞穴大小、滲透率改善倍數(shù)隨作業(yè)次數(shù)的增加逐漸增大，鉆孔附近滲透率改善倍數(shù)可達10～20倍，滲透率改善主要在發(fā)生高壓帶內(nèi)。

3) 從模擬結果來看，利用洞穴增滲技術提高低滲透砂巖鈾礦滲透性是可行的。相較于其他技術，洞穴增滲技術具有滲透性改善效果高、作用距離長、不污染礦層等優(yōu)點。