小波包結合希爾伯特變換的軸承故障診斷

張金萍，陳肖飛

（沈陽化工大學機械與動力工程學院，沈陽 110142）

0 引言

軸承的工作狀況對整個機械系統的正常運行起著至關重要的作用，同時滾動軸承的故障診斷有效地提高了機械設備的運行管理水平、維修效能及經濟效益[1]。

近年來，許多國內外學者軸承故障的研究方向為特征提取。在進行滾動軸承故障特征提取時，由于軸承出現故障會產生明顯的沖擊信號，所以導致信號的能量會集中在某一頻段內，對該頻段信號的故障特征提取出來成為故障診斷的關鍵[2]。

小波變換通過對信號的低頻部分做進一步分解，能夠很好地表征一大類以低頻信息為主要成分的信號[3]。但其對高頻即信號細節部分不再繼續分解，所以小波變換不能很好地分解和表示包含大量細節信息的非平穩機械振動信號。而小波包分解是一種能夠對各類非平穩隨機信號進行有效處理的現代時頻分析和處理方法，因此小波包分解可用解調非平穩及非線性特征的實測信號。甄東[4]提出了一種基于小波包能量與峭度譜相結合的方法用以提取軸承故障信號特征；陳宗祥[5]提出小波包能量譜的滾動軸承故障分析方法。小波包變換的特點是它既可以對低頻部分信號進行進一步的剖析，同時也對高頻部分信號進行分解[6]。

本文提出通過小波包能量譜與希爾伯特（Hilbert）變換相結合，包絡解調的關鍵之一在于帶通濾波, 能否將包含缺陷的固有振動所在頻段分離出來十分重要, 由于小波包變換具有帶通濾波的特性,可以很好地濾波[7]。通過小波包對信號的分解、篩選及重構，篩選出能量譜相對突出的節點對應的頻帶進行包絡譜分析的故障診斷方法,并用MATLAB測試了它們的效果。

1 小波包分解原理

2 小波包能量譜

每次小波包分解通過將信號頻帶進行劃分，得到相應子頻帶的信號成分通過分解后，可以將分布在不同頻帶內的能量分布特征作為信號識別的重要依據[8]。

小波包分解的工作僅將信號高頻和低頻成分分離出來，信號只是在形式上發生了改變，而信號分解前后的總能量保持相等。如果將一個信號x（t）進行小波包分解至第i層，則按照式（7）可計算得到各個子頻帶信號的能量：

基于小波包分解提取信號能量特征是將不同分解尺度上的信號能量求解出來，將這些能量值按相應節點順序排列特征向量[9]。

3 希爾伯特變換原理

由以上公式可以發現，經過包絡變換得到的包絡曲線其頻率只存在大于0的部分，并且幅值會是原始信號的2倍。

4 實測軸承故障信號的診斷

為了驗證方法的可行性，實驗通過INV3018C智能信號采集儀進行信號采集，在導輪總成的軸向和徑向分別選取2個測點。采樣頻率為12.8 kHz，軸承轉速為1000 r/min。實驗測試情況如圖1所示。

圖1 實驗測試情況

SKF6205滾動軸承參數如表1所示。

表1 滾動軸承參數

故障診斷流程如圖2所示。

圖2 故障診斷流程圖

通過軸承理論故障特征頻率計算公式得出外圈理論故障頻率如下：

5 基于小波包能量譜故障診斷

5.1 時域波形對比

實測信號的時域波形如圖3、圖4所示。

圖3 正常軸承信號時域圖

圖4 外圈故障信號時域圖

滾動軸承出現故障時，產生了幅值很大的振動信號，對比正常軸承與外圈故障軸承時域信號，可以看到信號中存在著明顯的等間隔沖擊成分，但由于軸承振動信號的復雜性，無法直接根據時域信號判斷出故障產生的部位。

5.2 故障信號分解與重構

同理，由圖5、圖6可知，外圈故障的分解信號相對于正常軸承有較大的幅值振動，驗證了軸承故障的結果。

圖5 重構正常信號

5.3 繪制各個頻段的能量占比

將原始信號故障信號和正常信號分別進行3層小波包分解，小波函數選擇db10。對圖5、圖6所示的軸承振動信號分解和重構后的小波包信號進行能量計算、歸一化處理[11]。得到的軸承信號能量譜如圖7、圖8所示。

圖6 重構外圈故障信號

圖7 軸承正常信號能量譜

如圖8所示，當軸承外圈出現故障時，其振動加速度信號的能量主要分布在高頻段節點3處所對應的頻段。這是由于軸承的振動信號具有明顯的調制特點，因此軸承的故障信號被調制在頻率較高的信號中[12]。

圖8 軸承外圈故障信號能量譜

5.4 選取突出能量譜節點對應頻段

查看第3層8個節點的頻譜分布，其中輸入信號采樣頻率是

通過小波包對軸承正常信號與故障信號進行第3層信號分解與重構，如圖5、圖6所示。12.8 kHz，按照采樣定理小波包分解根節點（0，0）處的頻率應該為0到采樣頻率 的 一 半 即0 ～6400 Hz，第3層分解共8個節點，因此（3，0）節點為0～800 Hz，后面依次以800 Hz為一個段遞增。

由能量譜可知，能量主要分布在節點[3，3]。根據表2得：該節點對應的頻段為[1600，2400]，因此對選取該頻帶[1600，2400]進行希爾伯特變換（包絡分析）。

表2 各頻段頻率范圍

5.5 對目標頻段進行包絡分析

對重構信號利用希爾伯特包絡變換對在第3節點的高頻段信號進行包絡解調，得到能夠表征故障特征信息的包絡信號，對包絡信號再次進行頻譜分析得到的包絡頻譜圖如圖9所示。

從圖9的包絡頻譜圖中可以發現存在一個明顯的峰值59.23 Hz，對應軸承外圈故障特頻率。同時存在118.5 Hz、177.7 Hz等倍頻與外圈故障特征頻率59.75 Hz及倍頻相一致，且圖中存在軸承的轉頻16.68 Hz。對比理論故障頻率，可以判斷出該滾動軸承外圈出現了故障。

圖9 故障軸承包絡譜分析

6 結論

通過對軸承實測信號進行小波包分解，并對得出的能量譜進行對比，可以快速地檢測出軸承是否出現故障。對重構信號中能量突出節點對應的頻段進行希爾伯特包絡譜分析得到包絡頻譜圖，對比軸承的故障特征頻率，結果證實了診斷的準確性。