自適應換相與轉矩補償的開關磁阻電機轉矩脈動抑制

孫慶國， 衛功民， 劉旭

(1.河北工業大學 河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津 300130; 2.河北工業大學 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130)

0 引 言

近些年來，開關磁阻電機(switch reluctance motor,SRM)作為一種新型電機，因其結構簡單堅固，制造成本低，可控參數多、調速范圍寬和易維護等突出優點[1-2]，受到越來越多海內外學者和企業的關注，在新能源汽車、工業控制、風力發電、及航空航天等領域具有廣闊的應用前景[3-4]。然而，由于其特殊的雙凸極結構和磁阻非線性特點，開關磁阻電機具有轉矩脈動高、噪聲大、低轉矩/功率密度以及控制器成本高等缺點，一定程度上限制其在工業領域的進一步應用和推廣[5-9]。

作為促進SRM調速系統性能提高的關鍵技術，轉矩脈動抑制策略已經成為了其研究領域的一大熱點。在過去的幾十年中，國內外專家圍繞著開關磁阻電機的控制策略方面，對開關磁阻電機的轉矩脈動抑制展開了大量研究和優化。國內外研究人員從實時轉矩跟蹤、換相加速、系統參數在線識別等方面著手，設計出多種SRM低轉矩脈動運行的控制策略。文獻[10]通過小電感區域的非線性數學模型，推導出開關角的解析式，并通過選擇最優開關角，實現了轉矩的平滑輸出。文獻[11]采用轉矩分配函數(torque sharing function,TSF)控制，在轉矩下降區域，完全斷開開關管，使相轉矩快速下降，同時根據此時前一相轉矩的反饋，定義后一相轉矩參考值，從而實現快速換相。文獻[12]基于三電平功率變換器，提出了一種十二電壓矢量控制策略，相比于傳統的六電壓矢量控制，轉矩控制精度得到了提高。文獻[13]提出了一種基于直接瞬時轉矩控制(direct instantaneous torque control,DITC)的參數識別控制策略，通過電流斬波控制測量磁化曲線，并根據開通角與磁化曲線的關系，獲取最優開通角。文獻[14]提出分段諧波電流補償的方法，向參考電流中注入多次分段諧波分量，以此調節轉矩的輸出，抑制轉矩脈動。文獻[15]為了充分發揮重疊兩相的轉矩能力，通過將換相區間進一步劃分，分別執行轉矩誤差補償控制，可以實現期望轉矩的更好跟蹤，但是這種控制方法會出現很大的拖尾電流，產生負轉矩。

本文提出一種基于轉矩在線補償的自適應換相TSF控制技術。將換相區域以轉矩電流比和轉矩磁鏈比劃分成兩個區間，并針對前后兩個區域實施轉矩正負補償。與現有的轉矩脈動抑制方案相比，在換相區對轉矩分配函數進行在線補償的控制方案，可以很好地彌補由于母線電壓限制而導致的轉矩跟蹤誤差，實現換相區域的低轉矩脈動運行。但由于其特殊的轉矩補償方式，會導致前一相的實際轉矩在后半段區間內較大，從而出現拖尾電流，產生明顯負轉矩。因此本文基于轉矩在線補償進一步提出一種先進的自適應動態換相策略，通過對其相電流進行檢測，并結合電機轉速，從而在每個電周期中動態調整換相角，以最小化各相的負轉矩。本文通過仿真與實驗驗證，證明所提控制策略的有效性和可行性。

1 SRM調速系統

SRM調速系統的基本結構如圖1所示，該結構主要包括SRM、控制器、功率變換器、位置檢測器和電流檢測器五部分。其中，不對稱半橋功率變換器是SRM調速系統最常用的功率變換電路，其工作狀態可分為如圖2所示的勵磁狀態、零電壓續流狀態以及退磁狀態。

圖1 開關磁阻電機驅動系統

圖2 三種運行狀態

SRM運行時第k相繞組的電壓平衡方程為

(1)

式中Vk，Rk，ik和ψk分別為相繞組的電壓、電阻、電流和磁鏈。

開關磁阻電機的運行原理遵循“磁阻最小原則”，即磁通總要沿著磁阻最小的路徑閉合。根據SRM的機電聯系方程可以推導出電機相繞組所產生的轉矩為

(2)

式中Wc，θ為磁共能與轉子位置角。線性模型中SRM的電磁轉矩可對上式簡化，并表達成

(3)

式中Lk為相電感。

2 轉矩補償型TSF控制

2.1 傳統轉矩分配函數控制

SRM的轉矩脈動主要來源于換相區域，在換相區后一相相轉矩上升的值不足以抵消前一相相轉矩降落的值，從而引起總合成轉矩不等于期望轉矩。因此轉矩分配函數控制通過預先定義的函數，為各相分配參考轉矩，并配合滯環控制使各相瞬時電流或轉矩跟蹤給定值，以此在換相區域抑制轉矩脈動。其控制原理圖如圖3所示。

圖3 TSF控制框圖

圖3中TSF模塊的輸入是總期望轉矩Tref和轉子位置角θ，可以通過提前定義的函數計算出各相的期望轉矩。第k相的參考轉矩為：

(4)

式中m為電機相數。常用的轉矩分配函數的類型有直線型、余弦型、指數型和立方型。其中余弦型轉矩分配函數的表達式為：

(5)

式中θon、θoff、θov分別為開通角、換相角、換相重疊角。

2.2 轉矩補償型TSF控制

本節提出了一種轉矩補償型轉矩分配函數控制，可以有效抑制由于母線電壓的限制所引起的換相區間轉矩脈動。

為了實現TSF控制換相區的轉矩在線補償，本節依據換相區間前后相轉矩的跟蹤特性，對換相區域進行了劃分，將換相區域分成了區間一和區間二。在低速時，兩個區間的分離點設置為前后兩相轉矩電流比相等的時刻。圖4為相同電流水平下，相鄰兩相的轉矩分布圖。在換相區間一，由于后一相TB剛開始導通，電流處于建立狀態，電感斜率很小，而前一相TA此時提供轉矩的能力較強，因此總轉矩主要由前一相TA提供，A相的轉矩電流比大于B相；在換相區間二，隨著B相電感變化率的增大和電流建立的完成，B相的轉矩電流比變大，而A相的轉矩電流比逐漸減弱，總輸出轉矩主要由B相產生。

圖4 轉矩分布圖

在轉矩補償型TSF控制中，當轉子處于不同的位置區間時，選擇轉矩電流比較大的相進行轉矩補償，例如在區間一內，則通過對轉矩電流比較強的A相進行轉矩補償，在最小化轉矩脈動的同時，有利于提高電流的利用效率，加快相轉矩響應速度，減小銅耗。

忽略繞組壓降，將ψk=Lkik代入式(1)中，可得

(6)

式中ωr為轉子角速度，對上式中ik進行求解可得

(7)

式中i(t0)為t0時刻的電流。對式(7)進行求導,即得

(8)

在采樣時間很短的情況下，即Δt趨向于0時，式(8)可以轉化為

(9)

因此可以得到

(10)

由式(10)可知，速度越高，相電流的變化率會越低，相轉矩響應會變慢，此時若將轉矩電流比相等的時刻，作為一、二區間的劃分點，便會影響轉矩補償的效果。隨著速度的升高，母線電壓的限制成為了轉矩跟蹤精度差的主要原因，因此為了在相轉矩對母線電壓的需求較低處進行轉矩補償，由文獻[16]可知，可以選擇將相鄰兩相轉矩磁鏈比相等的時刻作為一、二區間的劃分點，在相鄰兩相相同的磁鏈值可以產生相等轉矩處進行轉矩補償，從而確保在劃分點處的電壓需求可以得到滿足。磁鏈數值是由積分法所獲得，速度較低時，積分時間較長，會導致磁鏈的計算誤差較大。所以低速時，將轉矩電流比作為一、二區間的劃分點更合適。

傳統TSF控制的參考轉矩曲線和轉矩補償型TSF控制的參考轉矩曲線對比如圖5所示，實線代表普通余弦型TSF控制的參考轉矩，虛線代表修正后的相參考轉矩，θ1和θ2代表一、二區間的劃分點。

圖5 轉矩補償型TSF曲線

區間一為換相區間的初始階段，在此區間內后一相繞組所對應的轉子剛開始由定轉子不對齊位置向定轉子對齊位置靠近，由式(3)可知，此時后一相電感變化率相對較低，轉矩的產生能力不足，無法精確跟蹤其參考轉矩，因此會導致總轉矩偏小，所以在區間一中，對后一相的參考轉矩不做處理，而用總參考轉矩減去后一相的實際轉矩，并將得到的數值作為前一相的期望轉矩，從而彌補后一相的轉矩產生不足，即有：

(11)

(12)

式中Tk，Tref_k和Tref分別為第k相的實際轉矩、第k相的期望轉矩和總期望轉矩。

在區間二內，即換相區的后半段，由于前一相轉子處于向定轉子對齊位置接近的末尾階段，此時相電感的變化率較大，因此前一相轉矩無法及時降落到所設定的參考轉矩，會造成總合成轉矩偏大，引起轉矩脈動，此時采用與區間一相反的做法，即對前一相的參考轉矩不做處理，而用總參考轉矩減去前一相的實際轉矩，將所得數值作為后一相的期望轉矩,從而消除因輸出相轉矩過大而導致的轉矩脈動，即有：

(13)

(14)

式中Tk-1為第k-1相的實際轉矩。

經過上述分析，可以得到一種轉矩補償型TSF如下：

(15)

通過本節所提出的轉矩補償型TSF控制，轉矩分配函數控制在換相區域的轉矩脈動問題，會得到很大程度的抑制。但是在區間二中，前一相實際轉矩無法及時降落到參考轉矩，會導致前一相產生拖尾電流，產生負轉矩。而在區間一內，是通過抬高前一相的參考轉矩值，從而彌補后一相的轉矩跟蹤不足，雖然此誤差經過對后一相的轉矩補償得以消除，但是具有更高參考轉矩的前一相會因此產生更大的負轉矩，并產生轉矩脈動。如圖6所示，為前一相參考轉矩和實際轉矩的對比示意圖，實線為參考轉矩，虛線為實際轉矩，區間二內的轉矩不能及時降落，導致拖尾相電流產生，從而引起了較大的負轉矩。

圖6 參考轉矩與實際轉矩對比

3 自適應換相TSF控制

針對轉矩補償型TSF控制所導致的前一相負轉矩過大的問題，本節提出了一種在線調整TSF換相角的控制策略，以此減小負轉矩的產生。

傳統TSF控制的換相角θoff在運行過程中是提前離線設置并固定的，不能通過轉速或電流反饋的誤差信號進行在線實時調整，較小的換相角會導致過大的換相區域，引起轉矩波動。過大的換相角則會導致拖尾電流，產生負轉矩。如圖7所示，為不同的換相角對轉矩分配函數曲線的影響，換相角靠前的轉矩分配函數在相同轉子位置下具有較低的幅值，但換相區較大；而延后的換相角則具有較高的幅值，但縮小了換相區。為了選取合適的換相角，進而抑制轉矩補償型TSF控制中由拖尾電流產生的負轉矩，同時盡量避免不必要的大換相區，本節對電機相繞組電流的末端進行檢測，從而在每個電周期中，實時更新各相的換相角θoff。

圖7 不同換相角的下降區轉矩分配函數

根據SRM的相電感特性，相電感在定轉子位置對齊處較為平坦，即相電感的變化率相對較小，如圖8所示。其中θb1和θb2代表最大電感區域的兩個邊界點，θe為定轉子對齊位置處，為了方便對相電流進行檢測控制，設定θe1和θe2是相電流末端端點區域的前后兩個邊界點。

圖8 相電流端點檢測和相電感特性

利用傳統的TSF控制方法對12/8極的SRM進行控制，換相角通常設置為15°，理想條件下，當轉子位置到達22.5°時，相轉矩應為零，不能產生拖尾電流，但由于轉矩跟蹤精確度不足，在轉子位置到達22.5°時，仍然會存在較大的拖尾電流，產生負轉矩。

若將TSF控制的換相角設置相對較小，使轉矩分配函數的下降區域提前，從而使電流末端的兩個邊界點θe1和θe2都落在轉子對齊位置θe之前，則不會有負轉矩的產生。然而，如果采用過小的換相角，導致相電流在轉子位置22.5°之前降為零，會導致電機正轉矩產生區域的不充分利用，同時會引起后一相繞組過早開通，引起很大的尖峰電流，降低電機的輸出效率的同時會增大換相區，也會導致轉矩脈動的增大。另一方面，過大的換相角會使相電流不能及時降落到零，使拖尾電流進入相電感的負斜率區域，產生電磁負轉矩，在換相區域帶來較高的轉矩脈動，影響電機的輸出特性。

由式(3)可知，電感斜率和電機轉矩產生能力成正比，所以在電感斜率較小的定轉子對齊位置處，電磁轉矩產生能力較弱，相應的拖尾電流引起的負轉矩也很小。因此，若使兩個電流末端邊界點設置在相電感變化率較小的區域時，其產生的負轉矩就可以忽略不計。為了避免產生嚴重的負轉矩，同時兼顧換相區域最小化，以及更好地利用正轉矩的產生能力。本文對相電流末端邊界點設置的基本原則是將邊界點設置在定轉子對齊位置附近，即邊界點θe1可以設置在定轉子剛開始對齊位置前，而邊界點θe2可以設置在等于或略大于定轉子對齊位置處。

圖9給出了相電流末端端點處的檢測控制流程圖。首先，對SRM設置初始換相角θoff0，以及兩個電流末端邊界點θe1和θe2。其次，為了確保相電流在規定的末端端點區域內降到零，需要將換相角的調整與否與電流值ioff、ie1和ie2相結合，其中ioff、ie1和ie2會分別在每個電周期中的θoff、θe1和θe2進行采樣。

圖9 自適應換相控制流程

如果采樣電流ie1檢測為零，則意味著在進入當前端點區域時，相電流已提前降至為零。為了充分利用電機正轉矩的產生能力，此時需要將初始換相角推遲，為其提供換相延遲角Δθoffd。同時根據SRM的工作原理，通過充分考慮電機轉速ω和相繞組勵磁電流ioff的大小，退磁速度與電機轉速和繞組電流應該是負相關的。即為了防止電機退磁過慢，當電機以較大的繞組電流在高速運行時，應采用較小的換相延遲角。因此，定義了反比例函數來計算換相延遲角

(16)

式中Δθoffd，ω，n，poffd分別為換相延遲角、角速度、電周期數和比例系數。本方案中采用比例系數是為了加快響應速度，簡化控制邏輯。

如果檢測所得到的ie1大于零，則需要在θe2處對ie2進行采樣，通過判斷ie2的大小，來確定是否需要調整換相角。當ie2也大于零時，則意味著出現了拖尾電流，即相電流沒有及時下降到零，會延伸到負電感斜率區域，導致負轉矩的產生。為了降低負轉矩大小，在下一個電周期中，需要為換相角附加一個換相提前角Δθoffa，將換相角提前，從而使電流在θe2處可以降為零。為了加速退磁過程，電機在高速運轉時，應采用較大的換相提前角。因此，定義了負系數的比例函數的來計算換相提前角：

(17)

式中Δθoffa和poffa分別為換相提前角和比例系數。

因此，由以上分析可以得到修正后的換相角θoff的表達式為

(18)

修正后的換相角將會在下一個電周期中得到更新，如果ie1大于零，ie2等于零，則表示在指定的相電流末端端點區域內，相繞組在最小化換相區域及充分利用正轉矩產生能力的情況下，也避免了負轉矩的產生，滿足本文對轉矩脈動抑制的要求，在這種運行條件下則不需要對換相角進行修正，換相角則會保持此刻的數值，直到在這種電流末端端點設置的條件下，再次產生了負轉矩或正轉矩產生區域的不完全利用。

根據SRM的相電感特性，在定轉子對齊位置附近，轉矩產生能力較低。本文采用的是三相12/8極SRM，定轉子對齊位置為22.5°。因此，本文將電機的最大電感區域邊界點θb1和θb2分別設置為21°和24°，而在22°到23°的區域接近定轉子對齊位置，此區域相電感的變化率較小，不會引起明顯的負轉矩。因此兼顧電機正轉矩產生能力和轉矩脈動最小化，本文將相電流末端端點θe1和θe2設置為22°和23°。

隨著換相角改變，轉矩分配函數也需要隨之改變，因此需要獲得更新后的各相參數。在自適應換相TSF控制中，為了抑制負轉矩，可以通過提前開通的方式，提前建立電流，從而使后一相在區間一內能更好的跟蹤參考轉矩，以此降低前一相在區間一內所抬高的參考轉矩幅值；同時為了在換相區域，避免前一相的轉矩下降值得不到及時補償，所以在前一相換相時，后一相需要立刻開通，因此可得到

(19)

由式(5)知，轉矩分配函數的主要參數有θon、θoff和θov，其中θoff可以由自適應變換相角策略獲得，θon則可以通過式(19)確定，θov則有以下關系式：

θend-θoff=θov。

(20)

式中的θend為相電流等于零的轉子位置角。

本文的θend處于電流末端邊界點θe1和θe2之間，無法實時檢測其確切數值，因此本文假定θend為θe1和θe2的中點，如式(21)所示，并代入式(20)獲得θov，從而獲得新的轉矩分配函數參數。

(21)

然而，真實的θend并不是θe1和θe2的中點，而是隨著θoff實時變化的，因此這種θend的選取方式會使轉矩分配函數在換相區間的構造不精確，引起轉矩脈動。但通過前一節所提出的轉矩在線補償型TSF控制，即便某相的函數構造出現誤差，通過轉矩補償策略，也可以將函數構造誤差和相轉矩的跟蹤誤差一起得到消除。同時，轉矩補償型TSF控制產生的負轉矩也可以通過自適應換相角策略得到大幅度抑制。

4 系統仿真

為了驗證本文所提的轉矩補償型自適應換相TSF控制的有效性，本節以一臺三相12/8極SRM作為控制對象，在MATLAB平臺進行仿真驗證。在仿真模型中，通過有限元方法獲得轉矩數據，并采用二維查表的方式獲得實時瞬時轉矩，轉矩滯環寬度設置為±0.05 N·m，電流滯環寬度設置為±0.15 A。

仿真中電流斬波控制的開通角設置為0°，關斷角設置為20°。傳統TSF控制的開通角設置為0°，換相角設置為15°。而自適應換相控制中，為了避免換相區過大，將換相角最小值固定在13°。為了定量分析開關磁阻電機的轉矩脈動，本文定義了轉矩脈動率KT來描述轉矩脈動的大小，即

(22)

式中Tmax，Tmin和Tav分別為最大轉矩值、最小轉矩值和平均轉矩值。

圖10和圖11所示分別為電機轉速300和500 r/min，負載轉矩為1 N·m時，傳統電流斬波控制、傳統TSF控制和改進型TSF控制的仿真結果。

圖10 仿真波形圖(300 r/min)

圖11 仿真波形圖(500 r/min)

電流斬波控制在滯環寬度內直接對相電流進行控制，因此在單相導通區間轉矩脈動較低。在換相區間，SRM的相轉矩與相電流平方和電感變化率有關，即便后一相開始導通時相電流迅速上升至峰值，但由于后一相轉矩產生能力不足，同時前一相輸出轉矩快速下降，仍會使合成總轉矩出現向下的轉矩脈動，隨著速度增加，向下的轉矩脈動會更加明顯。

對于傳統TSF控制，在單相導通區間，相轉矩采用滯環控制可以很好地跟蹤參考轉矩，而在換相區域，由于相鄰兩相參考轉矩是通過預先設計的轉矩分配函數產生，所以與電流斬波控制相比，傳統TSF控制在換相區域的轉矩脈動大幅度降低。在傳統TSF控制中后一相剛開通時，電流同樣快速增加到峰值，但在區間一內，后一相電感變化率較小，仍跟蹤不上給定轉矩，合成總轉矩低于期望轉矩。在區間二內，此時轉速較低，前一相可以較好地跟蹤給定轉矩，轉矩跟蹤誤差不大。然而隨著速度增加，后一相的轉矩產生能力不足和前一相產生的過大轉矩會更明顯，傳統TSF控制在換相區域的轉矩脈動也會增加。

在改進型TSF控制中，由于在換相區間一內，后一相轉矩產生能力不足，可以通過轉矩補償策略，使轉矩產生能力較強的前一相的參考轉矩提高，進而抬高前一相的實際轉矩，以此抵消后一相產生轉矩的不足。在區間二內，此時轉速較低，使前一相有充足的時間降落至參考轉矩，因此前一相的實際轉矩可以較好地跟蹤參考轉矩，后一相參考轉矩只需小幅度調整，即可平衡總轉矩。計算可得300 r/min時，改進型TSF控制轉矩脈動相比于傳統電流斬波控制和傳統TSF控制分別減少了50%和10%，而500 r/min時，轉矩脈動則分別減少了39%和15%。

當電機轉速為1 200 r/min，負載轉矩為1 N·m時，由于電流斬波控制在高速時效果較差，所以高速時只對傳統TSF控制和改進型TSF控制進行了比較，仿真結果如圖12所示。

圖12 仿真波形圖(1 200 r/min)

隨著轉速增加，如圖12(a)所示，傳統TSF控制轉矩脈動顯著增大，在區間一內后一相的實際轉矩明顯跟蹤不上參考轉矩，因此總轉矩會出現向下轉矩脈動，而在區間二內，前一相實際轉矩下降時間不足，始終高于參考轉矩，因此會引起向上轉矩脈動。

對于改進型TSF控制，如圖12(b)所示，在區間一內將前一相的參考轉矩抬升，彌補后一相在區間一的轉矩跟蹤誤差。在區間二內，前一相轉矩始終較大，所以可以修正后一相的參考轉矩，使后一相的實際轉矩處于較低水平。自適應換相策略使換相角提前，通過提前進入轉矩分配函數的下降區，抑制了轉矩補償型TSF控制所產生的負轉矩。改進后的TSF控制轉矩脈動相比于傳統TSF控制降低了35%。

5 實驗驗證

以一臺12/8極SRM作為控制對象，并基于dSPACE平臺進行了實驗驗證。為了提高本方案中的滯環響應速度，本實驗采用比較器作為滯環硬件，代替傳統的軟件滯環控制。

圖13(a)、(c)、(e)、(g)為傳統TSF控制，圖13(b)、(d)、(f)、(h)為改進型TSF控制，分別在電機300、500、700和1 200 r/min，負載為1 N·m時的控制效果。

圖13 實驗波形圖

在換相初期，即本文定義的換相區間一，由于后一相轉矩產生能力不足，即便電流一直保持增長，后一相的轉矩也始終低于參考轉矩，總轉矩此時出現向下的轉矩脈動；而隨著轉矩產生能力的增強，電流逐漸從最高點降落，從而使轉矩維持在一定幅值。在換相初期，隨著參考轉矩的下降，前一相電流也隨之降落，轉矩隨著給定轉矩的降落而減小。但在換相區間的后半段，即本文定義的換相區間二，此時由于前一相電感變化率較大，電流的降落速度無法滿足轉矩的跟蹤要求，轉矩無法減小到給定轉矩，因此會出現一個較大的向上轉矩脈動。

改進型TSF控制后一相在換相初期轉矩的跟蹤能力較差，此時將前一相的參考轉矩抬高，利用其良好的轉矩產生能力彌補后一相轉矩此時的跟蹤不足。在換相區間后半段，由于前一相轉矩產生能力較強，無法降低至參考轉矩，此時對后一相的參考轉矩進行負補償，使其實際轉矩降低，抵消前一相帶來的轉矩波動。改進型TSF控制在區間二中使后一相的參考轉矩得到了負補償，因此其實際電流得到了降低，從而削弱了在進入單相導通區時電流不能及時降低，導致轉矩脈動的情況。換相角經過在線尋優，在拖尾電流不能滿足本文要求時也會進行擇優選擇，當負轉矩較大時，會將換相角提前。改進型TSF控制的轉矩脈動相比于傳統TSF控制分別降低了10%、20%、25%和30%。

圖14為改進型TSF控制的動態特性，速度從800 r/min減速至400 r/min再加速至1 000 r/min，負載為0.5 N·m。當電機為800 r/min時，存在拖尾電流，因此換相角提前，后一相的開通角隨之提前；當電機減速至400 r/min時，拖尾電流相對較小，所以此時將換相角略微滯后，電流峰值隨之減小，且轉矩脈動會降低；當電機加速至1 000 r/min時，隨著轉速的增加，電流無法快速降到零，因此換相角需要大幅度提前，同時轉矩脈動也會有所提高。

圖14 改進型TSF控制的轉速動態特性

6 結 論

本文針對開關磁阻電機轉矩脈動問題提出一種轉矩補償型的自適應換相TSF控制，使開關磁阻電機換相區域轉矩脈動得以抑制。在換相區域通過轉矩補償的方法，抑制了SRM的轉矩脈動，并針對該方法產生的負轉矩，進行末端相電流檢測，尋優最優換相角，使TSF控制的換相角實時更新。該方法與傳統TSF控制相比，換相角設置靈活，對轉矩波動的抑制效果更明顯。本文以一臺三相12/8極SRM為控制對象，進行了仿真與實驗驗證，證明本文所提方法的有效性和可行性。