啟發性提問在高中數學教學中的有效運用策略研究

摘 要：問答是教學過程中師生交流的基本形式，時機恰當、問題設置巧妙的提問是引發學生深思、集中其注意力、體現其在教學中主體地位的有效手段。啟發性提問致力于開啟和引領學生的思維活動，對提高教學效率極為重要。在簡要闡述高中數學教學特點和啟發性提問重要性的基礎上，通過查閱文獻資料、總結實踐經驗，反思了高中數學教學中教師提問方式存在的問題。本文主要探討了如何在教學過程中，堅持啟發性提問原則，從明確提問目的著手，準確把握提問時機、難易和層次性，保證提問的有效性。以啟發性提問提升高中數學教學質量，促進高中生的全面發展。

關鍵詞：啟發性提問;現狀及問題;實踐策略;高中數學

提問一直是教師控制授課節奏、接收學生反饋的手段。通常情況下，為了確認學生對知識點的理解程度或者了解學生的想法，會隨時提出問題，要求學生通過思考給出答案。但在基礎教育改革后，新課標要求師生在互動過程中完成教學任務，強調教師應創新教學方法，增加和學生之間的交流。在這樣的背景下，教師提問、學生回答或展開討論被視為增加課堂互動的最主要形式，成為了評價教學方法是否符合新課標要求的標準之一。雖然課堂提問次數有增無減，但存在問題的啟發性不足、有效率極低等情況。針對這種現象，有必要反思高中數學教學實踐中的提問方式，找到有效運用啟發式提問的途徑。

一、高中數學教學的特點及現狀

（一）教學內容難度大

相比于初中階段，高中數學知識點的廣度和深度有了質的變化，學習和理解的難度明顯加大，對多數學生的智商、學習能力都是不小的考驗。所以，到了高中階段，學生能否系統化掌握教材中的必修內容，解決數學問題的能力是否能滿足新課標要求，教學方法起到了決定性作用。從教師視角來看，如何提起學生的興趣、促使其接受挑戰是首先要考慮的問題[1]。因此，在教學時間固定不變的情況下，高中數學教學方案設計需要權衡課標要求、應試需要和學生的具體情況，如何分配時間、設計適合學生個體的練習題目、讓所有學生積極思考問題，時常讓教師陷入兩難境地。

（二）課堂氛圍相對枯燥，學生主動性不強

雖然新課標倡導素質教育，但高中師生難免要承受應試壓力。尤其是學生，需要同時顧及多個學科的學習。所以，在難度最大、用腦強度最高的數學課堂上，學生或者極力思考問題、神經處于相對緊張的狀態，或者對抽象和講究邏輯性的數學知識提不起興致，表現出心理上的厭倦和精神上的疲憊。因此，高中數學課堂的整體氛圍比較嚴肅，學生思考和解答數學問題、探究數學規律的主動性不強。

（三）知識點抽象，對學生思維能力要求高

高中數學包括了空間幾何、三角函數、不等式和概率等內容，涉及數學學科的多個分支，概念繁多、解題思路復雜又抽象，對學生的思維能力極具挑戰性[2]。例如人教版高中數學教材的每一冊都有難度很大的內容，學生從入學起就要接觸集合、函數。慣用的學習方法大多不再有效。例如必修1的函數部分，雖然在初中階段學習過簡單的函數知識，但內容非常簡單淺顯，對學生的理解深度沒有過多要求。而到了高一的函數概念和函數的表示方法，教學內容和要求有了實質性變化，如果不能保證教學質量，學生在接下來的課程學習中會步履維艱，難以掌握函數的基本性質和解題方法。

二、啟發性提問的運用價值

根據數學教師提問目的或問題內容的不同，學界為其賦予了不同的定義。例如導入性提問、激勵性提問等，從字面定義就可以了解其特點和實質，啟發性提問也是其中之一。由于數學學習高度依賴思維活動，而提問是點明思維方向、促使學生開啟探究之旅的最佳手段。因此，在高中數學教學中，啟發性提問的運用得到了最多關注。尤其是實行素質教育之后，研究啟發式提問運用方法的教師越來越多。

（一）啟發思考，提高學生學習主動性

啟發性提問，顧名思義，是能夠給學生帶來啟示、使其進行深度思考的問題。在高中數學課堂上適時提出這類問題，能夠瞬間打破學生跟著教師思路的思維狀況，使其從特定視角主動審視、思索問題。例如引導學生理解函數的奇偶性時，在介紹了奇函數和偶函數的判斷依據、方法之后提出問題：如果把兩個偶函數相加，得到的函數是奇函數還是偶函數？

經此一問，學生掌握奇偶性判別方法后的放松狀態立刻消失，開始了主動思考，并且依據所學方法有了初步猜想。當學生紛紛給出答案時，不妨進一步提出要求，讓學生證明自己的猜想。這樣的啟發式提問不僅達到了讓學生主動思考的目的，還能促使大部分學生擴大探究范圍，嘗試研究把奇偶函數相加減會有怎樣的結果，鍛煉了學生的發散思維能力[3]。

（二）引領探究性學習過程，鍛煉學生思維能力

根據教學目標要求合理運用啟發性提問，可以目的性明確地引領學生的思路，使其在尋找問題答案的過程中完成探究性學習。一方面，恰到好處地提出一系列具有啟發性的問題，可以在課堂上的大部分時間里，讓學生專注于思考數學問題[4]，在保持學習主動性的同時，鍛煉其思維能力;另一方面，通過巧妙提出啟發性問題，能夠讓學生由易到難地加深認知，有助于在探究過程中發現數學知識的內在聯系，提高其自主學習和解決數學問題的能力。

例如在“隨機事件與概率”一課，可以首先提出較為淺顯但可以啟發學生聯系現實的問題：按照概率論的定義，下雨屬于隨機事件嗎？學生會立刻對照教材中的定義，分析下雨是否符合其條件。接下來就可以讓學生把研究對象引申到更大范圍，提出以下問題：在了解某一類事件的性質之后，人能否控制其發生的概率？有了對下雨問題的思考，學生對于怎樣控制隨機事件的發生更加感興趣。而且由于問題的答案和自身生活關系緊密，學生探討概率問題的積極性達到了空前高度。

（三）獲取反饋，動態優化教學方案

從學生那里獲取信息反饋是教師提問的目的之一，有助于實時了解教學成果，發現既定教學方案的問題。雖然啟發性提問的主要目的是推動、引領學生的思維活動，但根據學生解答問題過程中的言行和結果，教師還是能夠獲得很多有參考價值的信息。首先，提出啟發性問題之后，從學生的反應就能判斷問題是否起到了預期作用。如果學生沒有積極思考和回應，就必須調整既定策略，使用其他手段激活學生思維。其次，一堂數學課之后，教師通過總結每一個啟發性提問的效果，可以找到教學方案需要改進之處，或者了解學生在哪個環節遇到了問題，在分析原因后優化后續教學計劃。

三、啟發性提問的運用原則

（一）有明確的目的

為了保證啟發性提問達到預期效果，教師必須事先明確提問的目的，才能設計出科學的問題。如果在課堂上隨機發問，不僅難以取得理想效果，還可能因考慮不周提出有漏洞的問題，導致學生對教師的水平產生懷疑。例如，在前文所述函數奇偶性問題中，在明確目標和設計提出問題后，教師必須先自行驗證問題的科學性，避免學生按照教師的啟示思考后發現其中存在明顯謬誤。

（二）靈活把握提問時機

雖然原則上要事先設計好具有啟發性的問題，但課堂上學生的反應存在不確定性，如果不能掌握好時機，會讓問題顯得突兀，或者無法契合學生當時的思維狀態。例如，當學生普遍感到課程內容過于抽象，已經處于高強度的思索探究狀態時，倘若教師再提出問題，試圖誘導其從其他角度思考，不僅對學生掌握新知識沒有幫助，還會打斷其思路。此外，啟發性提問時機既要通過現場觀察把握，也要事先做好準備。比如根據學生可能出現的不同反應，教師要多做準備，針對變數較大的環節設計備用提問方案。

（三）難度適宜，有層次感和遞進性

學生對數學知識的認知是一個由淺及深的過程，研究數學問題的技能隨之逐步完善和提升。鑒于啟發性提問旨在引導學生自主觀察、推理和論證數學問題，問題的難度、類型、數量和提出時機都要符合高中生的這一認知規律。首先，問題所涉及的數學知識深淺、解答難易程度要契合學生的狀態。如果過于簡單則提不起學生思辨求解的興趣，太難則讓多數學生不具備找到答案的能力，同樣會影響其主動性。其次，啟發性提問要有層次感和遞進性，契合學生由淺及深的思維活動路徑。通過合理設置問題，逐步引導學生完成知識體系構建，保證啟發式提問的有效性。

四、啟發性提問的策略運用

（一）根據教學需要明確提問目的

人教版高中數學教材各單元的內容差別很大，有的側重概念和數學對象性質的闡述，有的講解相關知識的應用。所以，在運用啟發性提問時，要根據具體課程的教學需要設計問題。在概念性知識點集中的課堂上，啟發性提問以引導學生自行歸納出定義為目標。例如“點、直線、平面位置關系”一章，基本上都是概念性內容。啟發性提問要建立在觀察圖形實例的基礎上，逐步讓學生觀察三者在不同條件下的空間位置關系，最終自行歸納出直線與平面平行、兩條直線相互垂直等概念的判別條件。相比于直接讓學生閱讀教材或由教師一一講解，以啟發性提問引導學生總結出這些知識點，能夠使其進行深度思考，對最終的結論印象會非常深刻。在考試或實踐中遇到類似問題，即使不能背誦出教材中的這些內容，也不容易出現判斷失誤。

解題方法和運算規則等應用型知識點為主的課程，要讓問題聚焦在解題思路和探究數學知識應用價值等方面，達到提高學生運用高中數學知識解決問題能力的目的。例如在“等式與不等式”的教學過程中，當課程進入到不等式的解法及應用環節時，針對同一道二元一次不等式，當學生根據自己的思路得出答案之后，教師可以提出如下問題，促使學生進行更深入的思考和探究：

這道題還有沒有其他解法？你能夠用幾種方法解這個不等式？是不是所有二元一次不等式的解法都不是唯一的？通過逐一鉆研這幾個問題，學生窮盡各種方法探究二元一次不等式的解題思路，既強化了其解題技能，又鍛煉了其批判性思維。在最后的交流環節，學生之間通過了解他人的不同思路，進一步加深了對二元一次不等式解法的認識，啟發性提問取得了超出預期的良好效果。

（二）洞察心理變化，激活學生思維活動

高中數學知識本身就十分復雜，在授課過程中，教師需要用多種手段導出核心內容，讓學生在觀察、聆聽和思考過程中領悟其內涵。為了了解學生的思維狀態及其對教學內容的看法，教師要擅長洞察其心理變化，實時提出具有啟發性和引導作用的問題，將學生的思路帶到有利于發現新知識的方向。

（三）步步為營，引導學生展開深度學習

啟發性提問的真正價值在于激活學生的思維、引導其思考方向，促使學生自發地進行深度學習，擺脫記憶復雜數學概念的困擾，面對各種類型的數學問題，都能找到靈感和解答思路。所以，為了發揮啟發性提問的作用，針對高中數學知識難度高的特點，問題的提出必須緊隨學生的探究步伐，步步為營地引導其學習過程。尤其是在邏輯思維縝密的數學題目論證過程中，要用啟發性提問誘導學生逐步發現規律，得出正確結論。

（四）創新問題呈現方式，吸引學生思考和探究

鑒于高中數學知識對空間想象力、邏輯思維能力要求極高，為了使啟發性提問更具實效性，可以探索使用多媒體技術呈現教學素材。利用智能化教學設備的圖形局部放大、旋轉和動態變化功能，或者直接將素材制作成動畫，便于學生觀察、思考和感悟，對教師提出的問題做出更積極地回應，提高課堂互動效率。

（五）把控節奏，給予學生思考和表達空間

啟發性提問開啟了學生的思索、探究之旅，在實現教學目標之前，需要經歷了解教師要求、探尋可行路徑和猜想、論證等過程。要想發揮啟發性提問的作用，教師必須把控好節奏。在提出問題之后，給予學生思考和表達的空間，避免半途而廢地回到原有軌道上。教師在提出啟發性問題之后，必須待學生得出結論，或者就推導過程中遇到的疑惑尋求幫助時，才能介入其自主鉆研過程。如果過早干預，學生的思考深度就達不到預期，不能發揮出啟發性提問的作用。

結束語

實踐證明，在高中數學教學過程中，啟發性提問是最有助于鍛煉學生思維能力的手段，既能有效引導學生自主鉆研數學問題、提高其的解題能力，還能實時反饋學生的思維狀態和教學效果。在人教版教材的教學實踐中，基于對高中數學教學中啟發性提問運用現狀的反思，探索了優化方法和實踐策略，在教學中取得了理想效果，顯著提高了學生的主動性。而且在較為復雜和高難度知識點的教學中運用啟發性提問，能夠讓學生快速把握要領和找到思路，對提高教學質量有明顯幫助。

參考文獻

[1]肖慧鵬.淺談提問在高中數學教學中的作用[J].科技視界，2018（19）：196-197.

[2]蔣婷婷.啟發性提問在高中數學教學中的應用[J].數學學習與研究，2021（28）：20-21.

[3]王春海.啟發性提問在高中數學教學中的應用[J].學周刊，2021（14）：2.

[4]曾素華.啟發性提問在高中數學教學中的應用[J].中學生作文指導，2020（46）：62-63.

作者簡介：付榮君（1981— ），女，漢族，山東聊城人，山東省聊城第三中學，中教一級，本科。研究方向：高中數學教學。