基于ABAQUS的地下式沉沙池結構內力有限元分析

彭兆軒，哈斯也提·熱合曼，柳 瑩

(1.新疆水利水電規劃設計管理局，新疆 烏魯木齊 830000;2.新疆水利水電科學研究院，新疆 烏魯木齊 830000)

沉沙池常用于水利工程和污水處理工程，主要目的是對水中的沙預先沉降分離，除去水中粒徑大于0.2mm且密度大于2.65t/m3沙礫，在一定程度上避免水中的沙石顆粒磨損水輪機、機泵、堵塞管道等。目前使用最多的沉沙池主要分為平流沉沙池、曝氣沉沙池和旋流沉沙池等，不同的沉沙池對于不同粒徑范圍的沙粒，其除沙效果是不同的[1-2]。李凱等人提出了單室沉沙池池長的計算方法，在滿足平均流速的前提下，根據池內水深和池寬的組合推求最小池長[3]。劉增強等人根據厄瓜多爾CCS水電站沉沙池引水量大、工程規模大、泥沙含量大的特點，采用BIM技術模擬沉沙池的施工全過程[4]。葛占軍根據山西中部引黃工程中具有高陡邊坡且局部倒懸的沉沙池為例，研究并分析了施工網的布設及邊坡的開挖[5]。孟俊達等人采用數值模型和物理模型相結合的方式，對重力沉沙池的各項結構參數進一步優化，并分析了不同側堰長度和位置對重力沉沙池水沙分離效率的影響[6]。目前不少學者對地上式沉沙池的結構參數、水沙分離效率及沉沙池施工過程進行了較多的分析研究，然而對地下式大斷面、大開挖的沉沙池支護和襯砌的內力研究較少。地下式沉沙池與隧洞均屬于地下洞室結構，其內力計算方法與隧洞類似但又不完全一樣，當前隧洞結構計算大都采用有限元法、邊值法及改進的邊值法，其中改進的邊值法計算結果較為符合工程實際[7-10]。

1 計算原理與方法

目前，對于隧洞襯砌的內力計算主要采用兩種計算模型，第一種是以襯砌結構作為承載主體，圍巖作為載荷的主要來源，同時考慮其對襯砌位移的約束，采用徑向彈簧和切向彈簧模擬襯砌與圍巖之間的接觸作用，這種模型為載荷-結構計算模型；第二種計算模型則相反，以圍巖作為承載主體，襯砌結構對圍巖的位移起到一定的約束作用，這種模型為地層-結構計算模型。載荷-結構計算模型適用于圍巖因過分變形而發生松弛和崩塌且襯砌結構主動承擔圍巖松動壓力的情況，而地層-結構計算模型將襯砌結構與圍巖視為一個整體，作為共同承載的隧洞結構體系。一般情況下，載荷-結構法計算結果較地層-結構法大。

圍巖壓力根據SL 744—2016《水工建筑物荷載設計規范》計算，其中豎向圍巖壓力計算公式為：

qv=(0.2～0.3)γRB

式中，qv—豎向圍巖壓力，kPa；γR—巖體容重，kN/m3；B—洞室開挖跨度，m。

圍巖側壓力計算公式為：

qh=(0.05～0.1)γRH

式中，qh—圍巖側壓力，kPa；H—洞室開挖高度，m。

徑向和切向彈簧剛度計算公式為：

Kr=Erbθ/(1+Vr)

Kt=KrG/Er=05Kr/(1+Vr)

式中，Kr—徑向彈簧剛度，N/m;Kt—切向彈簧剛度，N/m;Er—變形模量，Pa;G—剪切模量，Pa;θ—相鄰彈簧夾角弧度值，rad;b—隧洞寬度，m;Vr—圍巖泊松比。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

某壩為碾壓式混凝土壩，壩頂全長62m，左側布置兩道泄洪沖沙閘，弧形閘門(寬4m×高4.5m)，滑動平板閘門(1m×1m)。右側為溢流壩段，壩頂高程1833.0m，壩高11m，壩頂長40m，采用消能戽消能。壩體兩側翼墻頂部高程1836.5m，左岸長40m，右岸長36m，1000年一遇設計洪水位1836.07m。河岸處取水口寬6.4m，高4.0m，設計底高程1822m，從取水口到沉沙池的連接渠道長約80m，地下沉沙池設計斷面120m2，總長100m，分為左右兩個腔室，設計底高程1817～1821m，坡度為4%。地下沉沙池圍巖類型為Ⅲ類，主要為變質沉積巖，中等-強風化，節理中等-密集發育。根據地震動參數區劃圖，工程區的峰值加速度為0.32g。

2.2 計算模型

地下沉沙池圍巖類型為Ⅲ類，由于考慮到錨桿以及預應力錨索的作用，將支護-錨桿-預應力錨索-圍巖視為一個整體，因此采用有限元方法(地層-結構法)可更真實的模擬錨桿、預應力錨索與支護之間的相互作用，如圖1所示。模型計算范圍取8倍的洞徑，圍巖采用實體單元模擬，支護采用梁單元模擬，錨桿和預應力錨索采用桿單元模擬，左右圍巖邊界水平向約束(即滾軸支座)，底邊固定約束(即固定支座)。為真實有效的模擬沉沙池開挖過程，采用軟化模量法，在支護和襯砌施工前，先將待開挖區單元的模量降低40%，以此來模擬應力釋放效應。

圖1 支護應力應變計算模型(地層-結構法)

結合本工程圍巖類型及裂隙發育程度，出于保守和安全可靠性考慮，襯砌結構內力計算采用載荷-結構法，利用徑向彈簧和切向彈簧模擬襯砌與圍巖之間的接觸作用，對不與襯砌相連的彈簧節點水平、豎直方向進行自由度約束。在對襯砌施加圍巖壓力、水壓力及自重等荷載后，將會產生一定的變形，導致一部分彈簧受拉，一部分彈簧受壓。若徑向彈簧受拉，此時圍巖與襯砌之間沒有摩擦力，則相應的切向彈簧和徑向彈簧也應一同被鈍化，計算模型如圖2所示。

圖2 襯砌應力應變計算模型(載荷-結構法)

計算模型均采用笛卡爾直角坐標系，y軸方向為豎直向，x軸方向為水平向。地層結構法計算模型共分為7878個節點和7802個單元，荷載結構法共分為64個節點和128個彈簧單元。

2.3 計算工況

本次計算工況分為單側過水工況、無水運行工況及地震工況，每種工況的荷載組合系數見表1。在計算地震工況時，采用擬靜力法計算巖石荷載、結構自重以及裂隙水的地震慣性力，抗震設計荷載組合取決于結構構件的性能要求。

表1 沉沙池計算工況及推薦荷載系數

2.4 計算假定與材料參數

在進行地下式沉沙池計算時，通常做如下基本假定：材料的密度、彈性模量、泊松比為各向同性；圍巖按摩爾庫倫本構模型考慮，支護、襯砌按線彈性模型考慮；初始應力場僅考慮自重作用；不考慮地下水在開挖過程中的作用。各材料參數見表2。

表2 沉沙池材料參數表

3 計算結果與分析

3.1 支護位移與內力

支護的位移及內力計算結合施工圖，真實模擬地下洞室施工過程，共分為16步依次開挖，通過地層-結構法分析支護結構的應力應變，開挖完成后支護水平位移和豎向位移如圖3—4所示，軸力和彎矩如圖5—6所示。

圖3 支護水平位移分布圖(單位：m)

圖4 支護豎向位移分布圖(單位：m)

圖5 支護軸力分布圖(單位：m)

圖6 支護彎矩分布圖(單位：m)

從圖3—4中可以看出，水平位移左右對稱，但方向相反，豎向位移從頂拱至側墻底部逐漸減小。這是因為在圍巖側壓力作用下，支護左右側壁分別向洞內變形，最大值為9.54mm；在豎向圍巖壓力作用下，支護頂拱承擔了絕大部分壓力并向左右側墻傳導，因此頂拱中部最大豎向位移達13.8mm，兩側端墻底部因地基隆起，有略微向上發生變形的趨勢。支護的軸力和彎矩是反映結構是否安全的重要指標。從圖5—6中可以明顯的看出軸力和彎矩關于中軸線左右對稱，整個支護結構處于受壓狀態，最大軸力出現在側墻底部，最大值為2.28×106N；彎矩最大值出現在頂拱和側墻交接部位，最大值為9.69×104N·m，而頂拱中間部位彎矩最小。

錨桿和預應力錨索的軸力分布如圖7所示。錨桿最大軸力為1.20×105N，預應力錨索長20m，間距1.2m，最大軸力為4.64×105N。根據錨桿和預應力錨索的受力情況可知，預應力錨索對加強支護穩定起到了關鍵性的作用。

圖7 錨桿和預應力錨索的軸力分布圖

3.2 襯砌內力計算與分析

襯砌相對支護而言，是在隧洞已經進行初期支護的條件下，用混凝土、鋼筋等材料修建的內層結構，在防止圍巖變形或坍塌方面起到了關鍵作用。采用載荷-結構法進行計算，利用土彈簧模擬圍巖與襯砌之間的相互作用，計算3種工況下襯砌結構的內力大小，從而進一步分析結構的安全性。根據各個工況下襯砌軸力和彎矩分布圖，通過比較分析選擇了A、B、C、D、E、F、G、H、I共9個典型節點，節點編號依次為90號、79號、10號、17號、113號、121號、61號、39號、23號。3個不同工況下襯砌結構的軸力和彎矩分布圖如圖8—13所示。

圖8 襯砌軸力分布圖(工況1，單位：N)

圖9 襯砌彎矩分布圖(工況1，單位：N·m)

單側過水工況下襯砌結構的軸力和彎矩如圖8—9所示。襯砌結構內部中間隔墻和上部橫梁所受的軸力最小，而左右側墻承受的軸力較大，最大值可達3.44×106N。單側過水對結構的軸力影響較小，但對結構的彎矩影響顯著，因沉沙池右側過水而左側無水，在水壓力的作用下，中間隔墻產生了較大彎矩；與此同時，水壓力也可抵消右側墻承受的部分水平向圍巖壓力，所以E點彎矩較C點小，彎矩最大值出現在左側墻中部C點，大小為1.44×105N·m。

圖10 襯砌軸力分布圖(工況2)

地震工況下襯砌結構的軸力和彎矩如圖12—13所示。沉沙池結構的正常運行工況為單側過水，因此本次地震工況是在單側過水的情況下疊加計算完成的。軸力分布情況與工況一、工況二類似，軸力最大值為4.05×106N，出現在左側墻距底部1/5處的D點，中間隔墻與上部橫梁的軸力最小。在地震慣性力的作用下，彎矩最大值出現在右側墻中部的E點，最大值為1.4×106N·m，因部分地震慣性力與左側圍巖壓力部分抵消，使得彎矩值較右側小。

圖11 襯砌彎矩分布圖(工況2)

無水工況下襯砌結構的軸力和彎矩如圖10—11所示。軸力分布圖關于中軸線左右對稱，軸力最大值為3.48×106N，出現在左右側墻距底部1/5處的D點，中間隔墻和上部橫梁的軸力最小，分布特點及大小與工況一類似。彎矩分布圖也是關于中軸線左右對稱，最大值為1.42×106N·m，出現的位置與軸力最大值所處位置相同，因沉沙池左右腔室均無水，所以中間隔墻的彎矩為0。

圖12 襯砌軸力分布圖(工況3)

圖13 襯砌彎矩分布圖(工況3)

通過上述分析可清楚的了解到襯砌軸力和彎矩的分布規律及最大值出現的位置，但不便直觀的研究3種工況下襯砌軸力和彎矩的變化趨勢。因此，根據9個典型節點的內力大小，繪制襯砌結構的軸力和彎矩變化趨勢，如圖14—15所示。

圖14 襯砌結構軸力變化趨勢圖

圖15 襯砌結構彎矩變化趨勢圖

根據襯砌結構的軸力和彎矩變化趨勢圖可知，3種工況的軸力和彎矩變化規律基本一致，中間隔墻、上部橫梁和底板處的軸力彎矩最小，地震工況下的軸力稍大于單側過水工況和無水工況。3種工況下，D點的彎矩分別為1.44×106、1.42×106、9.31×105N·m，E點的彎矩分別為8.29×105、1.37×106、1.30×106N·m，不難看出，單側放水工況下襯砌彎矩值較地震工況大。這是因為地震工況下襯砌受力雖然較單側過水工況大，但地震工況荷載組合系數較低，特別是巖石荷載系數由1.4降至1.2。通過上述分析，單側過水工況是襯砌結構的控制工況。

4 結語

本文通過大型通用有限元軟件ABAQUS對地下式沉沙池在3種工況下進行了內力計算分析，單側過水工況為控制工況，支護頂拱中部變形較大，襯砌左側邊墻距底部1/5處的軸力和彎矩均達到最大值，軸力以壓應力為主，對混凝土結構影響不大，然而過大的彎矩將會導致結構表面出現裂縫、滲水，甚至容易造成斷裂的危險。因此，通過分析比較，地下式沉沙池支護和襯砌結構基本滿足穩定要求，但建議對頂拱部位的圍巖采取固結灌漿，對襯砌左右側邊墻底部薄弱部位的配筋計算進一步優化。