基于小波融合的圖像插值算法

李麗芬，肖志云

（內蒙古工業大學電力學院，內蒙古呼和浩特，010080）

0 引言

圖像融合的產生是將信息融合作為主要條件，這種融合是從傳感器數據融合 獲取的[1].近幾年,圖像融合技術被廣泛應用，比如在航天航空、遙感控制以及醫學或者軍事領域等都發揮重要作用。

圖像融合作為形成的一種新圖像，能對傳感器中的信息數據相互整合，獲取的視覺信息十分豐富。目前，在各個領域都加強對圖像融合的研究，比如：融合算法、融合規則、融合圖像等。

我國在近20多年對圖像融合技術做出探究，我國對圖像融合技術的分析，多重點分析于算法理論探究以及研發圖像融合系統。

1 圖像融合技術

小波變換的分解方式是基于原始圖像實現的，能獲得不同空間分辨率、頻特征的子圖像，能夠實現原始圖像的分解。經過分解后的塔形結構，也會按照不同特點和細節劃分在不同的分解層次上，在多種頻帶上也將促使不同景象的相互結合。

2 對圖像融合進行分類

圖像融合的類別劃分主要為空間域，光譜域，頻率域以及尺度域[2]。

圖像融合也可以分為三層，其融合表現為像素級，特征級以及決策級。對于像素級融合，主要是將各個圖像的像素點信息直接融合的一種過程。對于特征級圖像融合，當完成抽取圖像特征后，實現信息的綜合處理，比如，邊沿、形狀或者輪廓等信息。使用邊界提取方法進行特征提取過程中，將獲得相同的密度或同景深區域。在特征融合完成后，還需要給予分量特征的相互結合，使各個分量特征能夠形成完全新型的特征。決策級融合實質上是做出全局的最優決策。

3 圖像融合算法

當前使用的圖像融合技術方法為空域法、變換域法。對于空域法來說，使用邏輯濾波器法、加權平均法[3]，形態學法等。對于變換域法，金字塔法為其中的主要方法。

空域圖像融合法中的加權平均法，在多種圖像融合中十分簡單，盡管是多種圖像的像素點也會進行加權處理。比如：兩幅圖像，設A(i,j)為圖像A中的一個像素點，B(i,j)為圖像B中與之對應的像素點，則融合圖像中的像素點可通過下式得到，即

在加權平均法實際利用過程中，要重點思考權值的選擇問題。比如，按照局部區域的對比度進行權值方法的原則，通過人眼分析對比度一般比較敏感，經過兩幅原圖像的比對分析，需要確定好圖像合成像素點，如：像素點權值為1。

在對小波變換圖像融合方法使用過程中，實際的變換是基于原圖像在不同的頻段和特征域上完成有效分解的，能夠有效展示出原始圖像的局部變化特點。不僅如此，通過在不同特征域的相互結合，會形成一種小波金字塔結構，最后整個合成過程還需要增加對小波逆變換方法的使用。

4 基于小波融合的圖像插值算法

小波融合的主要原則是將高分辨率空間數據分解和較低分辨率光譜數據相融合的一種方法，獲取方法要通過置換、相加等。也就是說，利用小波變換處理需要融合的原始圖像，能在不同頻段的特征區域內分解，也能夠在特征區域上融合。

一般的圖像融合過程是在相同的場景下，利用多種傳感器的信息互補方式來合成圖像。這種融合過程是在一個場景下完成的。比如，在對單幅圖像進行處理過程中，所有信息只能通過這一幅圖像來得到，但是，因為不同的放大圖像優勢是不同的，所以要相互互補。利用不同的方法處理方法分析一個圖像，最后得到需要融合的兩幅圖像分別為圖像A、B。對于新邊緣插值算法，在處理圖像邊緣方面效果更好，使用雙三次插值方法獲得的圖像更清晰，所以，為了方法原始圖像，可以利用新邊緣插值算法和雙三次插值法，其方案如圖1。

圖1 基于小波融合的插值算法

算法描述如下：1）將圖像f(x,y)進行小波分解，用雙三次插值法對分解后的系數插值，然后對插值后的系數進行小波逆變換，得到圖像A；2）第二次將圖像f(x,y)進行小波分解，分解后的低頻子帶系數用雙三次法插值放大，三個高頻子帶系數用新邊緣插值法插值，對系數進行小波逆變換，得到圖像B；3）使用小波變換分別對A,B兩圖像進行處理，整個分解過程要建立圖像；4）還需要對不同分解的層次實施融合，不同頻率分量都可以利用不同的融合算處理，以保證在后期獲取小波金字塔；5）基于小波逆變換方法也能使小波金字塔獲取融合圖像。

以上算法中融合處理過程可用圖2直觀的表示。

圖2 融合處理

5 實驗結果分析

利用MATLAB6.5小波工具箱，用本章算法對Lena(256×256)和Lena(128×128)圖像進行處理。選用小波基為‘sym4’，分解層數取兩層。圖3給出了傳統小波變換法、基于二元樹復小波變換的圖像插值算法及本章算法的處理效果圖。由圖像可以看出，經本章處理的圖像亮度改善效果明顯，輪廓相對清晰，細節特點更加突出。

圖3 Lena(256×256)圖像放大結果比較

表1是用峰值信噪比(PSNR)對新邊緣方法，傳統小波變換方法以及本章算法進行了客觀比較。通過峰值信噪比的比較結果，本章算法得到的圖像與其它兩種方法相比峰值信噪比有所提高。

表1 傳統小波變換算法、基于二元樹復小波變換插值算法及本章算法PSNR比較

因為不同圖像的邊緣、細節特征是不同的，為了能夠獲得圖像放大的效果，不同圖像的系數所加權值有所不同。本章所得每個放大圖像均是多次實驗后的結果。

圖4為基于小波融合的圖像插值算法Lena(256×256)圖像的圖像亮度分步處理過程。

圖4 基于小波融合的圖像插值算法Lena(256×256)圖像處理過程圖解分析