核心素養視角下單元教學的智慧實施
——以二次函數起始課為例

◎范 茜

(江蘇省木瀆高級中學，江蘇 蘇州 215000)

伴隨新一輪課程改革的深入推進，學科素養理論引起教師的廣泛關注，在這樣的大形勢下，很多中學數學教師積極轉變教學理念，通過開展單元教學的方式將教材和教學內容進行整合單元教學打破了以往數學學習中的碎片化問題，使課堂更立體、更高效隨著時代的發展，越來越多的數學教師意識到單元教學的重要性研究表明，在開展中學數學單元整合教學過程中，授課教師發揮著至關重要的作用，教師只有真正明白了其中的含義，才能引導學生為之努力

實際上，通過查閱相關文獻資料能夠發現，單元整合教學的相關理論最早是由梁啟超提出的，該教學理念一經提出就引起了廣泛關注不僅如此，早在20世紀80年代，我國學者就對單元教學足夠重視，并在語文課堂中首次引入該教學模式20世紀90年代初，我國中小學校開始在教學中使用單元整合教學的相關理論內涵單元教學也就是打破傳統教學一節一節學習的進度，將整個單元的內容前后勾連，以本單元的數學要素為訓練重點，以達到教一個知識點通一個知識點，教一類內容會一單元內容的教學目標單元活動要有預設、有實施、有評價、有反思，單元活動能使整個單元中所學的知識和方法相互貫通，也能使單元和單元之間的內容形成比較完整的知識體系，能更宏觀地研究教材、思考問題在單元教學設計中，教師應多為學生提供“再創造”情境，讓學生有機會了解數學結論背后的內涵，同時更多地組織學生討論，讓學生在討論中不斷積累經驗，創新意識越來越強

筆者根據多年的教育教學實踐，反復研讀教材，反思以往學生學習的情況，針對現有學生的學情，對二次函數做了如下單元教學設計

一、二次函數單元分析

1課程標準及教材分析

蘇科版數學九年級下冊教材為學生提供了大量與二次函數有關的生活案例，學生在學習知識的同時便于聯系生活實際不僅如此，教材在設置該節教學內容時依然沿用了一次函數的學習思路，鼓勵學生在探究思考過程中形成完善的數學思維

2學生學情分析

學生已學過一次函數和反比例函數，知道學習函數的流程以及思考過程

授課教師在開展二次函數教學時，首先要引導學生對學過的知識進行回顧，帶領學生重新梳理思考問題的整個流程，該教學流程能夠幫助學生找到分析問題的方式方法教師還要采取科學的方式引導學生進行自主探究，從而幫助學生建立更加完善、嚴謹的數學知識體系基于上述認識，如果教師在教授二次函數時還是沿用之前的教法，第一課時的教學任務會略顯簡單，學生的整個學習過程就是前面一些問題的再練習，對九年級學生來說處于“空轉”狀態筆者嘗試將第1課時和第2課時進行適當調整，把=圖像和性質的研究放在二次函數起始課的教學中

二、案例研究——二次函數起始課教學設計

【學習目標】

(1)教師為學生創設幾個生活中常見的情境問題，使學生初步感受二次函數的內容

(2)參考一次函數教學方式，引導學生對二次函數進行作圖，并分析不同二次函數圖像之間的異同

(3)說出=圖像與=-圖像的共同特征

教學環節1：通過探究實際問題來代入課堂內容

為了幫助學生更好地理解二次函數的相關知識體系，筆者在單元整合教學中為學生設置了三個生活化問題，這不僅能激發學生的學習興趣，還能將數學知識更好地運用到實際生活中

問題1：生活中，我們觀察水滴滴入水面的場景時可以發現，每一個水滴在滴落時均會產生不同程度的漣漪，下面來探究水波半徑與水波面積之間存在著怎樣的聯系

問題2：在動物園中，我們可以看到飼養員將小兔子圈養在籬笆柵欄中，假設飼養員有16 m長的籬笆，那么他該如何使用這些籬笆，才能夠最大限度地擴大小兔子的生活區域？

問題3：假設我們在商場中看中一面矩形鏡子，其長寬比為2∶1，已知鏡子的單價為120元m為了保證鏡子的美觀性，商場人員還在鏡子周邊鑲嵌了一圈精美的邊框，已知邊框的單價為30元m,且邊框的加工費用為45元那么我們能否推算出總花費與鏡面寬度之間的關系？

教學預設：通過小組合作學習的方式，學生很容易答出上述三個數學問題，此時教師引出二次函數的概念，并鼓勵學生參考之前學過的數學思維來思考二次函數的定義和性質

教學環節2：探究二次函數=，=-的圖像和性質

提問：回顧一次函數、反比例函數，你們覺得接下來應當采取哪種探究方式來分析二次函數呢？

追問1：從哪個具體的二次函數來研究呢？(=)

追問2：你們準備如何研究呢？(列表、描點、連線)

追問3：如何列表？(引導學生認真觀察函數表達式，選擇合適的值，并計算相應的值，列出如下表格)

追問4：通過觀察表格中的數據，我們可以得出哪些結論？

最后引導學生描點、連線，形成圖像

追問5：描述=的圖像和性質，完成下表

函數y=x2開口方向對稱軸頂點坐標增減性最值

【設計意圖】通過列表、描點、連線畫=的圖像，學生在動手操作的過程中感受數學的魅力

追問6：在追問5中，你們已經能夠繪制出=的圖像，以此類推，你們能否推算出=-的圖像？

【設計意圖】學生在舉一反三的過程中，對二次函數的知識點進行復習與鞏固

追問7：函數=的圖像與函數=-的圖像有什么共同特征？

教學環節3：小結與布置作業

小結：(1)什么是二次函數？

(2)函數=的圖像與函數=-的圖像有什么共同特征？

【設計意圖】學生在畫圖過程中類比研究函數的角度和方法，歸納總結二次函數的知識點

三、教學反思

1二次函數單元教學實踐

在利用單元整合模式開展中學數學教學時，教師要根據學生的實際水平設計教學目標，帶領學生探究本節課的重點和關鍵相對于傳統課堂，單元教學是嘗試，是打破，更是新鮮相對傳統課堂，單元教學有著明顯優勢：課堂學習目標更明確，學生“說數學”的能力訓練更到位，數學要素訓練更系統，整個課堂生機勃勃、精彩紛呈

11 單元教學的課堂是交流的課堂

在單元教學方案中,教師預設追問或者變式，使得教學環節連成一線，不斷地“引”“糾”，通過類比一次函數、反比例函數的研究框架，自主建構本單元的研究主線，讓學生明確研究內容和方向，給學生足夠的時間思考和實踐，讓學生感受到數學的整體性筆者發現，學生對二次函數有了整體認識和感受，真正做到了既見“樹木”，又見“森林”

12 單元教學的課堂是實踐的課堂

在學生研究得出=和=-的性質以后，再研究=2,=-2,=的性質時，方法就比較多了，比如可以列表、描點、連線畫圖研究；也可以從函數表達式入手，研究圖像的共同點和不同點學生通過本節課的探究學習了解決問題的策略，對數學課堂越來越喜歡，對數學越來越有興趣授課教師在開展單元教學的過程中，還要結合學生的心理特征及認知特點，為其設計趣味性十足的教學內容，從而使學生在探究的同時鞏固已學過的知識點，并據此建立完整的知識脈絡

13 單元教學的課堂是情感的課堂

在教學過程中，學生對二次函數是曲線的理解有困難，筆者的想法是讓他們展開討論，表達自己的想法，讓其暴露出思考中的問題，然后再引導學生思考這些問題如何修正，最后通過幾何畫板驗證結果，完善學生對二次函數圖像的認識當然，在具體實施單元教學過程中，教師要經常聚在一起，發揮團隊的作用和力量，經常進行探究，這樣才能達到一定的教學效果

2實施單元教學的一些建議

21 以問題解決為載體組織教學

問題是數學活動的核心，單元教學的內容可以通過問題或問題串的形式一步一步呈現

授課教師可以在課堂中為學生設置一系列問題，學生在思考問題的過程中逐步建立知識脈絡例如，授課教師在利用單元教學模式對二次函數這一模塊內容進行教學時，可以借助以往學過的一次函數模式，引導學生把二次函數的幾種形式用平移這根主線聯系起來，形成研究二次函數的基本思路；還可以讓學生仿照研究二次函數的基本思路，思考研究=，給出研究三次函數的基本思路，得出該函數圖像和性質的某些結論，提高學生的學習能力教師設置的問題要符合學生的心理發展需求，既要設置一些需要小組合作討論才能完成的問題，又要設置一些相對簡單、容易的問題，這樣才能不打擊學生的自信心，還能鼓勵學生積極參與課堂活動，根據設置的問題進行綜合練習，豐富數學核心內容，從而提升數學核心素養這種新型的教學方式正是當今教育改革的潮流，能讓課堂教學充滿生氣和活力，更加豐富多彩

22 以知識生長為主題組織教學

《義務教育數學課程標準》明確提出，中學數學教師在課堂教學中需要進行知識點的延伸，引導學生對教材內容進行深度思考單元教學內容可以通過舊知識生長出新知識來展開，如在平行四邊形單元教學中，以四邊形的概念為核心，通過概念的生長引出平行四邊形的概念，再通過屬加種差的方式，生成矩形、菱形、正方形的概念，引導學生按照從一般到特殊的思路研究四邊形,給出研究幾何圖形的一類方法；甚至還可以讓學生仿照研究平行四邊形的基本思路，思考研究從全等三角形生成相似三角形再生成位似三角形，培養學生的數學抽象能力所以，在單元整體教學中要講究順序，要根據教學內容一步一步進行探究，只有通過這樣的方式，才能有效提升學生學習數學的思維與能力，從而幫助學生建立完善的數學知識脈絡

23 以思想方法為主線組織教學

數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，單元教學內容可圍繞某種數學思想方法設計一組題目，然后組織學生及時反思解題過程，總結規律如在中考二輪復習中，我們以“用分類討論思想解決問題”為主題設計一組題目進行單元教學，這樣的教學模式能幫助學生將學過的知識串聯起來，進而建立系統的知識脈絡以此類推，我們也可以把初中數學知識串聯起來，完善學生的認知結構與解題技巧相比，思想方法更重要，它與發展核心素養密切相關不僅如此，在利用單元教學模式開展數學教學活動的過程中，授課教師還可以鼓勵學生自主參與學習活動，通過這樣的方式幫助學生建立完善的數學思維

四、結 語

巧婦難為無米之炊，我們的課堂教學需要轉型，這就需要教師基于核心素養的高標準來設計教學方案，落實數學要素，實現高效地教與學實際上，隨著教育體制改革的深度推進，數學教學模式的更新勢不可當，授課教師需要積極更新教學理論知識，為學生創造更加良好的學習環境