基于改進蟻群的物流配送路徑優化調度方法

杜 靜

（晉中職業技術學院電子信息學院 山西 晉中 030600）

0 引言

物流配送路徑調度是物品配送過程中一個非常重要的環節，作用是對物品配送路徑進行合理的規劃和設計，根據設計好的路徑將物品配送到目的地。物流配送路徑調度關系到物流配送成本、物品運輸質量、運輸安全以及物流配送服務質量，最理想的物流配送路徑為路程最短、配送時間最短、物品運輸過程中不會發生損壞、路況最好，要想達到理想的物流配送路徑需要對其進行合理的優化調度。目前現行的調度方法是采用傳統蟻群算法對配送信息進行分析，得出優化調度策略，該方法在實際應用中求解出的優化調度策略并非最優解，實施蟻群算法求出的優化調度策略后物流配送成本比較高，并且超出物流配送成本預算，為此提出基于改進蟻群的物流配送路徑優化調度方法研究[1]。

1 基于改進蟻群的物流配送路徑優化調度方法

此次在傳統方法基礎上對蟻群算法進行改進，得到一個新的調度思路，首先建立物流配送路徑調度數學模型，對物流車輛運輸路徑進行選擇和制定過程進行描述；然后以時間最短、成本最低、運輸車輛行駛安全性越高為目標，建立優化目標函數，對模型進行優化；為了便于改進蟻群算法求得最優解，對設計的優化目標函數設定約束條件，包括物流配送成本約束、車輛數量約束，以及車輛行駛距離約束和客戶節點數量約束；最后根據目標點自適應調整啟發函數，對蟻群算法進行改進，并利用改進后的蟻群算法對目標函數進行求解，得出最優物流配送路徑優化調度策略[2-3]。

1.1 建立物流配送路徑調度數學模型

物流配送路徑調度是指物品運輸車輛從物流配送區發出，將物品運輸到客戶指定地點，然后再返回到物流配送區，這一過程利用數學模型描述[4]。由于物流配送路徑與物品運輸距離具有一定的線性關系，可以利用這一線性關系得出物流配送最短路徑，以此降低物流運輸成本?？蛻魧ξ锪髋渌蜁r間具有一定的要求，其用公式表達為：

公式（1）中，Tis表示物流配送規定時間窗在配送地點i的起始時間；i表示物流配送路徑終點，即物流配送最終地點；xi表示物流配送終點的決策變量；di表示物流運輸車輛在運輸過程中在某一地點停留或者延誤的時間；Tie表示物流配送規定時間窗在配送地點i的終止時間，即物流配送最晚規定時間，上述公式為物流配送路徑調度數學模型的時間描述[5]。建立物流配送路徑調度數學模型如下：

式中，F表示物流配送路徑調度數學模型，k表示物流配送路徑中為多個用戶配送貨物，H表示物流配送路徑路段組成的集合，G表示由交通節點和用戶節點組成的網絡路徑節點集合，J表示物流配送路徑的容積，D表示物流配送路徑規定貨物載重。該模型為后續改進蟻群算法求解模型，為優化目標函數和約束條件的設計提供基礎。

1.2 設計優化目標函數

在上述數學模型基礎上建立優化目標函數，對模型進行優化。影響物流配送路徑調度的因素主要為配送時間、安全性、配送成本、路況，根據物流配送路徑優化調度需求，設定3個優化目標分別為物流配送時間最短、成本最低、運輸車輛行駛安全性最高，由于在實際中是無法實現物流配送路徑都能滿足以上3個條件，根據重要性在后續求解中將物流運輸成本放在第一位，其次是時間最短和運輸車輛行駛安全性最高。

（1）配送成本最低優化目標函數：物流配送成本主要由物流配送距離、物流配送車輛等因素決定，因此該優化目標函數用公式表示為：

公式（3）中，minX表示配送成本最低優化目標函數；X0表示物流配送區開設費用；Q表示物流配送區到客戶節點之間的距離，即配送車輛行駛路程；P表示目前市場上燃油平均價格；R表示物流配送成本與配送車輛行駛路程的轉換矩陣；α表示物流配送交通道路條件對車輛行駛影響而產生的額外費用。

（2）配送時間最短優化目標函數：物流配送時間的長短與車輛行駛速度和路況等因素決定，假設物流配送時間為t，以時間最短建立優化目標函數：

式中，t1表示車輛從物流配送區到客戶節點，卸完貨后返回到物流配送區，兩段行駛路途上所用的總時間；t2表示配送車輛到達客戶節點卸貨時間。rij表示車輛從物流配送路徑節點i到節點j行駛時間；Nij表示決策變量；S表示車輛行駛平均速度；?表示物流配送路徑節點i到節點j之間路況條件對車輛正常行駛的影響系數；qijk表示車輛運輸能力與客戶獲取需求量之間的轉換系數，通常情況下該系數取值為1.5[6]。o表示物流配送貨物總量；p表示卸貨工人卸貨效率；z表示卸貨人數。

（3）配送安全性最高優化目標函數：以車輛行駛安全系數最高為目標建立函數如下：

公式（5）中，η表示車輛行駛安全系數；ψ表示物流配送車輛從節點i到節點j安全通過概率；α表示物流配送路徑中各個道路交通事故發生概率。

1.3 設立約束條件

為了有效控制物流配送成本，物流企業在對貨物配送之前都需要對物流配送成本進行預算，因此設定的成本約束條件為：物流配送成本不得超過成本預算，用公式表示為：

公式（6）中，X0表示物流配送成本預算。貨物在配送中可以使用一臺車輛為多個客戶進行貨物配送，如果配送貨物量比較多，可以由多臺車輛對貨物進行配送，但是不能超過物流配送區未配送車輛數量，即：

公式（7）中，k表示貨物配送客戶數量；yk表示客戶貨物由y輛車完成配送任務；y0表示物流配送區未配送車輛數量；yp表示物流配送需要使用的車輛數量。運輸車輛從物流配送區出發達到客戶節點，沒完成一次物流配送任務，參與到物流配送活動中的車輛行駛距離不能超出物流配送最大路徑，即：

公式（8）中，L表示物流配送最大路徑；fi表示車輛從物流配送區中心到第一個客戶節點的距離；ai表示物流配送路徑上兩個相鄰客戶節點的距離。對于物流配送客戶數量的約束為：物流配送路徑上客戶節點數量不能超過總的客戶數量，同時每輛車負責的客戶數量不能小于總的客戶數量即：

公式（9）中，κ*表示物流配送路徑上客戶節點數量；κ表示物流配送總的客戶數量；κ0表示每輛車負責的客戶數量。利用上述約束條件對優化目標函數進行約束。

1.4 基于改進蟻群的目標函數求解

根據設定的約束條件對上文設計的優化目標函數進行求解，可以得出多個物流配送路徑優化調度策略，建立解集Y，利用改進蟻群算法對解集Y中所有優化調度策略進行分析，求出最優解輸出。

假設路徑上每個配送車輛為一個蟻群，將蟻群尋找食物的路徑定義為物流配送路徑，路徑上每個客戶階段為蟻群覓食的食物節點，蟻群按照每個策略中物流配送路徑進行覓食運動。螞蟻在某一時刻從節點i到節點j移動的概率定義為：

公式（10）中，Pij(t)表示螞蟻在某一時刻從節點i到節點j移動的概率；ξij表示在時刻t時路徑從節點i到節點j上殘留的信息素濃度；υij表示螞蟻后續移動節點的啟發函數；α表示啟發函數對螞蟻移動方向改變概率的影響權值；β表示蟻群移動路徑上信息素濃度對移動方向改變概率的影響權值[7]。在傳統螞蟻算法中螞蟻移動路徑上兩個相鄰節點的啟發權值差異不明顯，導致傳統蟻群算法搜索效率比較低?？紤]到該問題對螞蟻算法進行改進，已知螞蟻最終移動節點位置，得到路徑上其他節點到目的節點的距離f，按照f值大小對路徑節點的啟發權值進行自適應調整，以此提高螞蟻算法的搜索效率[8]。每條覓食路徑上都含有一定的信息素，信息素被限定在特定區間內，每條路徑上的信息素初始化為區間上限τmax，通過對路徑上的信息素進行不斷更新，淘汰掉信息素較少的路徑，其更新規則為：

公式（11）中，M表示路徑上蟻群數量；χ表示路徑節點的啟發權值；δ表示路徑信息素揮發系數；?τBEST表示蟻群在該路徑中遍歷食物節點后所經路徑的總長。利用上述公式對路徑上信息素進行更新，按照更新后信息素的多少對路徑進行排序，去除掉排在最后一個路徑。然后再用上述公式對路徑信息素進行更新，直到路徑列表中只剩下一條路徑為止[9]。

2 實驗論證分析

實驗以某物流公司為實驗對象，該物流公司配送區域共8個，并且包含7個銷售點。此次實驗收集了上個月1000多條配送信息，信息內容包括配送區中心位置、銷售點位置、配送量、配送時間、配送車輛數量、配送車輛行駛速度等，具體數據見表1。

表1 物流配送信息表

以表1中數據作為物流配送路徑優化調度計算依據，得出每次配送路徑優化調度策略。此次實驗分8次完成，將每次優化調度后物流配送成本進行記錄，將其作為檢驗此次設計方法有效性的指標，并將其與成本預算和傳統方法配送成本進行對比分析，見表2。

表2 兩種方法應用下物流配送成本對比 單位：元

從表2中數據分析可以得出以下結論：應用此次設計方法物流運輸成本沒有超出成本預算，可以將物流配送成本控制在預算之內，最低配送成本低于預算26.45%，這是因為此次設計方法，是在原有的物流配送路徑調度模型基礎上，以成本最低為目標建立優化目標函數，并利用約束條件對目標函數求解進行約束，最后使用改進后的蟻群算法求出最優策略，使物流配送成本得到有效控制。而應用傳統方法得出的優化調度策略的實施，物流配送成本遠遠超出成本預算，最高超出成本預算46.15%，相比較設計方法物流配送成本偏高。

3 結語

此次利用改進后的蟻群算法對物流配送路徑優化調度進行計算分析，形成一套新的調度方法，實現了對傳統方法的優化和創新，通過實驗論證了該方法可以有效將配送成本控制在預算之內，對降低物流企業配送成本，保證物流配送安全性以及提高物流配送服務水平具有一定的現實意義。