面向系統層級的城市軌道交通供電設備健康狀態評估研究

張明睿 施偉峰

(1. 東華大學信息科學與技術學院， 201620， 上海；2. 上海地鐵維護保障有限公司供電分公司， 200070， 上海∥第一作者， 本科生)

上海地鐵維護保障有限公司供電分公司在2019年建立了供電智能運維系統， 其運用設備的PHM(預測健康管理)模型理論，可實現列車運行狀態數據的采集(包括直接和間接的狀態數據)、設備全生命周期管理和生產業務全流程管控等功能，其健康狀態評估主要以供電設備層為評估對象。該系統已運行了兩年，提高了上海軌道交通供電設備的維護效率和運維質量。然而，該系統在實踐過程中也發現了一些新的問題，如系統覆蓋設備范圍不足、采集的設備層級直接運行狀態數據不充分、專家分析和系統智能診斷結果不一致等[1]。

為此，本文對2021年上半年上海軌道交通線網故障維修數據和供電智能運維系統監測數據進行了梳理，建立了基于組合權重賦值與反饋神經網絡糾正的系統健康評估可拓云模型，發揮專家經驗法和供電智能運維系統自動評判兩方面的優勢來確定各個狀態指標的綜合權重，用以進一步完善和優化面向系統層級的城市軌道交通供電設備健康狀態評估方法。

1 供電系統設備健康狀態的評估對象和指標

供電智能運維系統采集的狀態數據包含智能感知終端數據、紅外監測數據、局部放電檢測數據、可視化接地數據、能耗數據、雜散電流數據、溫濕度數據和中央綜合監控系統的遙測數據等，這些數據大部分只反應系統層級而非設備層級的供電運行狀態。為此，需要對供電設備按一定的規則劃分為多個子系統。從可實現的系統功能來進行層級劃分，每一個子系統可表現為實現一定功能的組合在一起的設備群，如表1所示。

表1 城市軌道交通供電智能運維系統的類別及其對應的子系統設備群Tab.1 Urban rail transit power supply intelligent operation and maintenance system categories and subsystem equipment group

供電智能運維系統依據供電專業的工作特點，對不同類別設備的不同指標進行監測。其中：牽引供電系統的監測指標主要包括可靠度、故障率、修復率、平均無故障運行時間、平均修復時間、可用度等；接觸網的監測指標主要包括接觸線拉出值、接觸線導高、硬點、弓網壓力、坡度、弓網離線時間等。

2 供電智能運維系統健康狀態評估模型

供電智能運維系統健康狀態評估方法有大數據分析法、人工神經網絡分析法、層次分析法、可拓云分析法、基于貝葉斯網絡法等。考慮到供電系統故障的發生具有較大的隨機性，因此采用指標綜合權重與可拓云理論相結合的方法來構建其設備的健康狀態評估模型，并綜合利用層次分析法和因子分析法來確定其組合權重。

可拓云模型是以基元理論和可拓集合理論為基礎、以可拓邏輯為支柱與理論框架的特有可拓方法，是一種有效解決信息的模糊性和隨機性、實現定性和定量信息間不確定性轉換的模型。正態云模型用(Ex,En,He)表示，其中：Ex表示云的分布中心；En表示熵，用于度量屬性概念的不確定性；He是超熵，用于度量熵的不確定性、反映云滴的離散程度[2]。

物元是在可拓學中描述研究對象的基本元，是由對象名稱N、對象特征C以及與C對應的特征量值v構成的有序三元組，可以表示為R=(N,C,v)。利用高斯云模型代替式中的v值，可以得到可拓云模型如下：

(1)

式中：

Rcl——健康度等級物元；

Cr——評估指標；

(Exk，Enk，Eek)——云量值，是Cr對Rcl的云描述；

r——自然數序列。

2.1 設備健康度等級計算

采用可拓云模型來計算供電智能運維系統設備的健康度等級。首先確定設備健康狀態等級的界限，再分析該系統的相對健康度與標準可拓云的關聯度,最后得到該系統設備的健康度。

2.1.1 確定設備健康狀態等級的界限

系統健康狀態是一個相對的概念，得到不同系統的健康狀態后，可以進行相互對比，為更新系統和維護計劃的安排提供定量依據。

根據運營生產實際及專家評判的意見，對供電智能運維系統的健康狀態進行等級劃分，分為健康、亞健康、病態、嚴重病態4個等級，分別表述為等級4、等級3、等級2、等級1，并用[0,100]數值區間來劃分各個評估指標不同等級的數值范圍。針對接觸網系統的特點，選取硬點、接觸點導高、坡度、接觸線拉出值4個指標作為接觸網系統健康度的評估指標，各指標所對應的不同等級的數域范圍如表2所示。

表2 接觸網部分指標的健康度等級劃分Tab.2 Health status level of some indicators of catenary

將表2各等級的數域范圍作為一個雙約束空間[Cmin,Cmax],則云模型的Ex、En、He可由界限數值與云模型的轉換式(2)—(4)得出。

(2)

(3)

He=s

(4)

式中：

Cmax——該等級數域范圍的上限；

Cmin——該等級數域范圍的下限；

s——常數,可結合實際情況進行調整。

經式(2)—(4)轉換計算后得到的結果如表3所示，其中，4個云模型分別對應上述4個等級。

表3 接觸網部分指標健康度等級的云模型Tab.3 Cloud model of health status level of some indicators of catenary

2.1.2 確定供電智能運維系統相對健康度與標準可拓云的關聯度

由于可拓云模型的引入，確定性數值的物元與云模型表示的物元之間的關聯度用該數值相對于云模型的確定度表示。根據供電智能運維系統工作的特點，將待評估的各項指標值xij作為一個云滴(xij,kij),kij為云關聯度，則kij的計算式如下[3]：

(5)

式中：

i——第i個評價指標；

j——第j個評估等級；

Er,n——期望值為En、標準差為He的正態隨機數。

本文的評估等級有4個，則j=4。由kij可得到綜合評判矩陣Z，即:

(6)

式中：

m——評價指標的總個數。

2.1.3 確定系統健康度等級

設各評估指標i的權重為ωi，綜合權重向量為W=[ω1,ω2,…,ωi]，通過向量W和矩陣Z相乘得到綜合評判向量T=WZ。通過加權平均法得到綜合評判分數：

(7)

式中：

D——綜合評判分數；

Tj——向量T的最大分值；

dq——等級j對應的分值。

表4給出D與健康等級的對應關系。

表4 綜合評判分數與健康度等級對應表Tab.4 Correspondence between comprehensive evaluation scores and health status levels

2.2 各個評估指標的組合權重

針對城市軌道交通供電系統復雜的狀況、較低的相關數據準確性，單一的方法很難確定權重值，且主觀賦權與客觀賦權均有一定的局限性。基于層次分析法的主觀權重易受業內專家專業水平的影響，基于因子分析法的客觀權重易受數據質量的影響。因此，為有效規避兩者的不足，本文采用主觀權重與客觀權重相結合的方法。文中選用以下動態權重公式確定最終權重結果：

ωi=μεi+(1-μ)ρi

(8)

式中：

ωi——第i個指標的最終組合權重；

μ——比例系數；

εi——利用層次分析法得到的主觀權重；

ρi——利用因子分析法得到的客觀權重。

其中，μ=0為僅采取因子分析法計算得到的客觀權重；μ=1表示僅采取層次分析法計算得到的主觀權重。本文采用反饋神經網絡的方法確定μ的取值，具體步驟如下：① 隨機初始化神經網絡權重的μ；② 將第一組計算權重與實際樣本提供給神經網絡，正向傳播以獲得輸出值；③ 計算下一層的誤差與權重和輸出值的梯度乘積獲得當前層輸出值對誤差的梯度；④ 根據誤差值仿照梯度下降對權值進行更新；⑤ 對于訓練集中的每個輸入值，重復步驟②到④；⑥ 當整個訓練集訓練達到規定次數后，通過神經網絡輸出，本文就得到了調整后的動態權重[4]。

2.2.1 利用層次分析法計算主觀權重

層次分析法利用對復雜的多目標決策進行層次化、規范化處理，通過兩兩比較確定其重要程度，然后逐層檢驗比較結果的合理性，以提供具有可信度的分析結果。本文采用層次分析法對各指標的影響進行分析，可得到主觀的權重系數[5]。

首先設有n項指標需要比較其重要性，行業內專家按照一定規則對這些指標的重要程度進行打分，通過兩兩比較的方式構建出判斷矩陣A，如式(9)所示。其中，ais為第i項指標相對于第s項指標的重要程度。

(9)

其次，計算在該目標下各狀態指標的近似權重εi,并對得到的權重進行一致性檢驗。

2.2.2 利用因子分析法計算客觀權重

因子分析法是統計工作中常用的方法之一，其目的是從變量群中提取共性因子，描述隱藏在一組測量到的變量中的一些更基本的，但又無法直接測量到的隱性變量。在對系統的健康評估中，無法直接觀測各個狀態指標如何影響最終的評估結果，只能觀測到各個指標的綜合影響。因此，采用因子分析法可以將狀態指標對健康影響的重要程度進行區分，作為客觀權重應用到最終的評價中。

具體分析步驟如下：① 輸入原始數據Ufy，計算其樣本均值和方差，進行標準化計算；② 求樣本相關系數矩陣Rco=(ra,b)yy,ra,b為原始數據矩陣第a列與第b列的相關系數；③ 求相關系數矩陣的特征根λi(λ1,λ2,…,λp>0)λa(λa>0)和相應的標準正交特征向量Ia；④ 確定公因子數mp并計算公共因子的共性方差h2,a；⑤ 對負荷矩陣進行旋轉,以更好地解釋公共因子；⑥ 對公共因子作出專業性解釋。

采用主成分法對步驟④中確定的公因子進行因子提取，計算式為：

(10)

(11)

式中:

e——第e個公共因子;

tae——第e個公共因子在第a列評估指標下的因子負荷;

tie——第e個公共因子的負荷系數;

gea——e因子對第a列健康評估指標的貢獻度；

lea——單位轉換向量;

λe——e因子對應的特征值。

將各狀態指標進行橫向比較，根據其貢獻度的大小確定客觀權重，其計算公式如式(12)。

(12)

3 算例分析

下面將以某城市軌道交通線路接觸網系統的健康狀態評估為例，對上述算法進行模型驗證。

3.1 主觀權重εh的求解

利用層次分析法，邀請某公司6位專家，對接觸網評估指標中的4個指標進行打分，計算各狀態指標的主觀權重。各指標值和主觀權重如表5所示。

表5 案例接觸網健康狀態的主觀權重Tab.5 Subjective weighting of case catenary health status

3.2 客觀權重ρh的求解

表6是該接觸網2021-11-14和2021-11-15 2 d檢測得到的相關數據。先采用無量綱化公式將所有數據進行無量綱處理，再采用因子分析法求出各指標的客觀權重，如表7所示。

表6 案例接觸網動態檢測數據Tab.6 Case catenary dynamic detection data

表7 案例接觸網健康狀態客觀權重Tab.7 Objective weight of the health status of case catenary

3.3 μ的調整及計算結果

根據經驗分析，組合權重將先全部采用專家評價和規章準則，即μ=1，可以得到ωh=εh。

將各個指標權重算出綜合權重向量W，將指標值代入式(5)，可以得到各個指標的云關聯度kij,進而得到綜合評判矩陣Z。將W與Z相乘，可得到綜合評判向量T。并將T代入式(7)，可計算得到D=0.792 1。因為D<1，根據表4可以判定該接觸網的健康等級為等級1、狀態為嚴重病態。

與實際情況相對比后，進一步調整參數μ，采用反饋神經網絡法進行權重的更新，采用類似梯度下降的更新公式，經過100輪反饋學習后得到μ=0.981。此時對應的D=0.881 4。根據該計算結果，該接觸網的健康狀態依舊為嚴重病態。經若干次學習調整參數μ所得的計算結果表明，該結果是可信的。

3.4 通過云關聯度驗證結果

根據評估結果，由式(5)、式(6)建立接觸網健康狀態云關聯度關系，如表8所示。由表8可以得到T的最大值為0.296 87，屬于嚴重病態，與評估結果一致。由表中不同指標云關聯度最大分值可以看出，該接觸網急需檢查整修的是接觸線導高和坡度。

表8 接觸網健康狀態評估云關聯度kijTab.8 Health status assessment cloud relevance of catenary

4 結語

本文提出了基于組合權重賦值與反饋神經網絡糾正的系統健康評估可拓云模型。基于可拓云模型，結合層次分析、因子分析和反饋神經網絡分析法來確定模型的權重，綜合評判面向系統層級的城市軌道交通供電智能運維系統的健康狀態。通過對電力設備的試驗評估，降低了健康度等級劃分時的不確定度，驗證了該模型預測的結果與專家預測的結果的一致性。本文所建立的模型可以作為供電設備故障的預測和診斷的輔助工具。