基于增量動態均衡配置的黃河分水方案優化方法研究

王 煜，彭少明，周翔南，武 見，尚文繡，嚴登明

(1.黃河水利委員會規劃計劃局，河南 鄭州 450003； 2.黃河勘測規劃設計研究院有限公司，河南 鄭州 450003)

黃河流域水少沙多、水資源時空分布不均，是我國水資源供需矛盾最突出的流域之一，變化環境下流域水資源配置面臨巨大挑戰[1-2]。“八七”分水方案自1987年頒布實施以來,在流域用水總量控制、省區用水協調、用水效率提高、生態和輸沙用水保障等方面發揮了重要作用，支撐了流域經濟社會發展和河流生態維持[3]。同時實施分水方案的經濟社會、工程條件、水沙情勢等基礎條件有所改變，水資源的不適配性開始顯現，需要對分水方案優化調整以提高對環境變化的適應性[4-6]。

國內外圍繞缺水流域水資源配置問題開展了大量研究[6]。隨著水資源配置理論發展，水資源配置從單一目標發展為多目標，水資源綜合價值和用水公平性被用于指導水資源配置[7]，一些研究通過權重等方法將水資源的社會價值、經濟價值和生態價值合并為單一目標考慮[8-9]，也有研究通過多目標優化分析不同目標之間的權衡關系，根據決策偏好選擇調控方案[10]。目前缺水流域水資源配置研究已取得一定成果，對水資源綜合價值、多目標優化配置等均有一些探討，但是對不同類型需水的差別化配置策略、統籌公平性與效率因素的配置理論和方法研究不足；現有水資源動態配置主要考慮徑流變化特征[11-12]，對泥沙動態變化性考慮不夠，難以應用于多沙流域水資源配置。在流域特征發生變化的情況下，對已有配置方案進行再優化的研究不多，對如何提高已有分水方案對變化環境的適應性研究有待加強。當前黃河流域生態保護和高質量發展已經上升為重大國家戰略，流域各省區和社會各界對優化調整黃河分水方案的呼吁越來越多。本文提出了水資源增量動態均衡配置的優化方法，在黃河流域重大國家戰略下，研究了分水方案調整方向和幅度等策略，提高分水方案對變化環境的適應性。

1 研究方法

1.1 基本思路

黃河“八七”分水方案調整是一個多要素變化背景下資源性缺水流域水資源再優化配置問題，有以下特點：①缺水配置，黃河流域現狀缺水89億m3，資源性缺水問題十分嚴峻[13]；②減量配置，按照最新的第三次水資源調查(1956—2016年水文系列)評價成果，現狀天然徑流量為490億m3，較“八七”分水方案制定時(1919—1975年水文系列)的580億m3減少90億m3；③再優化配置，黃河“八七”分水方案是國務院批復的南水北調生效前的分水方案，本研究考慮南水北調等工程的建設和生效情況，在“八七”分水方案基礎上，在水情、工情、經濟社會發展等變化環境下對水資源進行再配置。

根據黃河分水方案調整的特點，本研究的思路是結合流域重大水源工程與調節工程建設運用，研究提出不同時期和條件下的調整策略。調整策略考慮流域經濟社會發展和維持河流健康生態要求，統籌用水的公平性與效率因素，對流域水資源進行均衡配置。本文研究南水北調西線工程生效前的分水調整問題，以“八七”分水方案為基礎，考慮新增水源和分水調整的制約性因素，維持“八七”分水方案的總體格局不發生大的調整，對新增水源工程帶來的水資源增量進行動態均衡配置。

1.2 方法構建

黃河流域水資源增量動態均衡配置以黃河“八七”分水方案為基礎，維持有關省區在新徑流條件下的分水指標占比不降低，對新建流域外調水工程產生的河道外水資源增量進行流域均衡配置。

1.2.1流域概化

將黃河流域河道外區域概化為182個計算單元，每個計算單元考慮城鎮生活、農村生活、第三產業、工業、農業、城鎮生態、農村生態7類用水需求；河道內主要包含16個干支流重要斷面，以滿足河道內防凌、沖沙和生態基流需要；通過天然河道、人工渠道等水力聯系將計算單元、水庫樞紐(34個)、入流節點(地表水199處、地下水181處)等有機銜接，形成流域水資源配置網絡，見圖1。

1.2.2目標函數

考慮天然徑流的變化性，在分水指標調整前，需根據年度來水預測對“八七”分水指標進行豐增枯減，得到該年度河道內分水指標API和第i省區分水指標APOi，i=1,2,…,11(見圖1中的省區)。河道外分水指標增量包括兩種：①來沙量減少和水庫調蓄能力增加使河道內年輸沙用水減少ΔAI；②河南、山東、河北和天津4省區可用南水北調工程調水置換部分引黃水，引黃水量可減少ΔAO。河道外分水指標減少的n個省區不參與增量分配，其他n′(n′=11-n)個省區分配增量ΔA，ΔA=ΔAI+ΔAO。

圖1 黃河流域水資源配置網絡

黃河流域水資源增量動態均衡配置的目標函數為

(1)

式中：F為水資源配置效果的表征函數；FV為流域用水效率表征指標，包括用水產生的經濟價值、社會價值和生態環境價值；FE為流域用水公平表征指標，反映區域及行業間的用水公平；ΔAOi為第i省區的分水指標增量，億m3；α為均衡參數，取值范圍是0～1，根據已有研究成果，本文α取0.50。

用水效率表征指標FV為

(2)

式中：K為流域內的分區總數；FV1,k、FV2,k和FV3,k分別為第k個計算分區的水資源經濟價值、社會價值和生態環境價值。

用水公平表征指標FE為

(3)

其中

FEA=1-GAFED=1-GD

式中：GA為計算單元滿意度的用水基尼系數；GD為部門滿意度的用水基尼系數。用水公平性指標FEA反映不同分區計算單元滿意度的差異，FEA越大，表示各分區計算單元滿意度越接近，即水資源在不同地區間的分配越公平；部門用水協調性指標FED反映不同行業部門滿意度的差異,FED越大，表示各部門間用水滿意度越接近，即水資源在不同用水部門間的分配越協調。FV與FE的計算方法詳見前期研究成果[14]。

1.2.3約束條件

a.耗水總量約束。地表水耗水總量約束和地下水耗水總量約束分別為

(4)

(5)

式中：VSi,j,l、VGi,j,l分別為第i省區第j個計算單元第l個行業的地表水耗水量和地下水耗水量，億m3；fi為第i省區計算單元的數量；l為行業編號，分別代表城鎮生活、農村生活、工業、農業、城鎮生態、農村生態、第三產業7類行業；VGi,j為第i省區第j個計算單元的地下水耗水量上限，億m3。

b.計算單元供水量約束為

Wri,j,t≤WSi,j,t≤Wri,j,t+Wrei,j,t+Wei,j,t

(6)

式中：Wri,j,t、Wrei,j,t、Wei,j,t分別為第i省區第j個計算單元t時段的剛性、剛彈性、彈性需水，m3；WSi,j,t為第i省區第j個計算單元t時段的供水量。

c.水庫約束。水量平衡約束、庫容約束、流量約束和出力約束分別為

Vm,t+1=Vm,t+VIm,t-VOm,t-VLm,t

(7)

VDm≤Vm,t≤Vmaxm,t

(8)

Qminm,t≤Qm,t≤Qmaxm,t

(9)

Nminm,t≤Nm,t≤Nmaxm,t

(10)

式中：Vm,t為第m個水庫t時段初蓄水量，億m3；VIm,t、VOm,t、VLm,t、Vmaxm,t分別為第m個水庫t時段的入流量、泄水量、蒸發滲漏損失量和最大容許蓄水量，億m3；VDm為第m個水庫的死庫容，億m3；Qm,t、Qminm,t、Qmaxm,t為第m個水庫t時段的下泄流量、最小容許下泄流量和最大容許下泄流量，m3/s；Nm,t、Nminm,t和Nmaxm,t為第m個水庫t時段的發電量、機組最小容許出力和機組滿發出力，kW·h。

d.引提水能力約束為

Wi,j,t≤Wmaxi,j

(11)

式中：Wi,j,t為第i省區第j個計算單元t時段的引提水量，億m3；Wmaxi,j為第i省區第j個計算單元的引提水能力，億m3。

e.地下水埋深約束為

Di,j,t≤Dmaxi,j

(12)

式中：Di,j,t為第i省區第j個計算單元t時段的平均地下水埋深，m；Dmaxi,j為第i省區第j個計算單元的最大容許地下水埋深，m。

f.最小生態流量約束為

Ep,t≤Rp,t

(13)

式中Ep,t、Rp,t分別為第p個生態控制斷面t時段的最小生態流量和實際流量，m3/s。

1.2.4求解流程

流域水資源增量動態均衡配置由需水分層預測、水資源配置增量分析、水資源綜合價值評估、用水公平協調性分析、供水規則優化和水資源供需網絡模擬等部分構成(圖2)。需水分層預測提出流域剛性、剛彈性、彈性需水預測，為流域水資源配置提供需水邊界[14]；水資源配置增量分析提出不同調水工程和調節工程情境下國民經濟供水增量，為流域水資源配置提供供水邊界；水資源綜合價值評估基于能值方法提出用水單元的水資源經濟、社會、生態環境價值，并進行無量綱化處理[15]；用水公平協調性分析構建用水基尼系數，提出各省區用水和部門用水的公平協調性[16]；供水規則優化將供水規則作為求解變量，基于社會福利函數構建水資源綜合價值及用水公平協調性的均衡目標函數，采用基于精英策略和線性約束的改進遺傳算法進行迭代求解，得到供水規則優化結果；水資源供需網絡模擬基于網絡流優化方法，根據優化后的供水規則，模擬長序列梯級水庫群調度和流域各用水單元的需-供-耗-排水過程。

圖2 水資源增量動態均衡配置流程

2 場景分析與方案計算

考慮流域重大水源工程建設運用，根據黃河流域生態保護和高質量發展重大國家戰略下維持河流健康生態的要求，設置多個場景和方案，運用流域水資源增量動態均衡配置方法，對不同情境下的水資源增量進行均衡配置，提出分水方案優化建議。

2.1 基本數據

a.水沙情景。徑流系列采用1956—2016年多年平均天然徑流量，黃河干流蘭州、頭道拐、花園口、利津4個關鍵斷面平均天然徑流量分別為391.80億m3、307.41億m3、484.22億m3和490.04億m3。黃河來沙按中游4站(干流龍門站及涇河、北洛河、渭河3條支流的控制站)年均來沙量的總和考慮。

b.需水情景。2030年高效節水模式下河道外國民經濟發展及生態維持分層需水量為534.62億m3[20]。與2018年現狀年實際用水相比，2030年城鎮綜合剛性需水(包括城鎮生活、建筑及第三產業、河道外生態等需水量)和工業剛性需水(一般工業需水)增加33.84億m3，其中上、中、下游分別為16.90億m3、10.81億m3、6.13億m3；2030年剛性需水及工業剛彈性需水(限制性工業需水)共增加73.73億m3，其中上、中、下游分別為37.50億m3、25.03億m3、11.20億m3(表1)。根據《黃河流域水資源綜合規劃》《黃河流域(片)河湖生態水量(流量)研究》等成果，確定黃河干流蘭州、頭道拐、花園口和利津4個關鍵斷面生態基流分別為350 m3/s、150 m3/s、200 m3/s和50 m3/s，并考慮主要支流入黃斷面生態基流要求[17-18]；利津斷面非汛期綜合考慮河道內基本生態、河口淡水濕地保護、河口近海水域低鹽區維持，需水量為60億m3[5]；古賢水庫建成運行后與小浪底水庫聯合運用，考慮中游來沙6億t的情景。

表1 流域剛性及剛彈性需水較現狀實際用水量增量 單位：億m3

c.調蓄工程。現狀考慮龍羊峽、劉家峽、海勃灣、萬家寨、三門峽、小浪底等34個大中型水利樞紐工程；2030年考慮古賢水利樞紐投入運行。

d.調水工程。現狀考慮南水北調東線向山東省調水1.26億m3，引乾濟石向陜西省調水0.47億m3，引紅濟石向陜西省調水0.90億m3。2030年考慮引漢濟渭調入水量10億m3。

e.非常規水源。2030年黃河流域非常規水資源利用量為22.16億m3，其中再生水15.93億m3、礦井水2.52億m3、微咸水2.15億m3、雨水1.56億m3。

2.2 場景分析

考慮南水北調東、中線一期工程建成生效以及后續二期工程供水區情況，研究黃河下游部分流域外引黃供水由其他調水工程承擔的可能性。

a.現狀場景，東、中線一期工程生效。黃河“八七”分水方案分配給河北省和天津市20億m3水量指標。南水北調東、中線一期工程生效后，其供水區包含了河北省、天津市的部分地區，根據2002年國務院批復的《南水北調工程總體規劃》和2013年國務院批復的《黃河流域綜合規劃》，黃河向河北省配置水量6.2億m3，不再考慮向天津市配置水量。本研究考慮東、中線一期工程向河北省和天津市引黃地區供水13.8億m3，調減了河北省和天津市引黃水量指標13.8億m3。

b.中期場景，東、中線二期工程生效。根據目前東、中線后續工程的成果分析，東線二期供水區涉及山東半島及山東省黃河以北地區(配置引黃水量12.9億m3，其中生活及第三產業用水量約4.5億m3)。中線以及后續工程引江補漢供水區涉及河南省引黃供水區(配置引黃水量3.0億m3，其中生活及第三產業用水量約2.5億m3)。綜合考慮供水水價、工程條件等因素，河南和山東省流域外地區生活及第三產業用水可以通過東、中線二期增加供水和優化配置承擔，即最大可以減少山東、河南省引黃水量7.0億m3。

c.分水調整的制約因素分析。根據2012年批復的《黃河流域綜合規劃》，1956—2000年黃河頭道拐斷面天然徑流量331.8億m3，河道內生態環境需水量197.0億m3，其中汛期輸沙需水量120.0億m3，非汛期生態需水量77.0億m3，河段水資源開發利用率為55.8%。2001—2018年頭道拐斷面以上天然徑流量305.4億m3，實測平均水量170.5億m3，河道內生態需水尚不能完全滿足，河段水資源開發利用率達59.6%。如果增加上游省區河道外耗水指標10億～20億m3，頭道拐斷面水資源開發利用率將提高至65%～70%，將進一步影響河道內生態環境用水安全和區域生態安全。因此，調整河道外各省區配置關系，尤其是增加上游地區河道外分水指標時，需要考慮河道內生態用水和區域生態要求，不能大幅度增加上游省區用水指標。

2.3 方案設置

考慮影響分水方案調整的因素和上述配置模式，設置3個方案，如表2所示。方案1為現狀場景(P1D)，不考慮新增水源，設置同比例調整方案作為基準方案，即按照現狀天然徑流量490億m3與“八七”分水方案采用的天然徑流量580億m3的比例關系，根據 “八七”分水方案各省區配置指標進行同比例調整，不改變河道內和河道外各省區配置水量與天然徑流量的比例關系。方案2為現狀場景(P2I)，考慮調減河北省和天津市13.8億m3引黃水量指標(在天然徑流量490億m3條件下折減為11.66億m3)，按照增量動態均衡配置方法設置方案。方案3為規劃中期場景(P3I)，考慮南水北調東、中線一期工程生效，調減河北省和天津市11.66億m3引黃水量指標，考慮南水北調東、中線二期工程生效，調減河南省2.5億m3、山東省4.5億m3引黃水量指標(其中3.5億m3用于增加下游河道內生態用水)，按照增量動態均衡配置方法設置方案。

表2 不同場景下方案設置

2.4 方案計算

采用流域水資源增量動態均衡配置方法，得到各方案的優化配置結果(表3)，配置水量以其占天然徑流量的百分比來表示。

表3 方案優化配置結果

P1D方案(基準方案)各省區配置水量均有所減少，但是配置水量占天然徑流量的比例(簡稱配置占比)同“八七”分水方案一致，因此P1D方案是新的徑流條件下的“八七”分水方案。其他配置方案均與基準方案比較。

P2I方案調減河北省和天津市引黃水量指標11.66億m3，不改變河道內、外水量配置關系，即河道內、外水量配置占比分別為36.21%和63.79%。與P1D方案相比，P2I方案將河北省和天津市調減的引黃水量指標配置給青海、甘肅、寧夏、內蒙古、陜西等省區，而山西、河南、山東等省沒有新增水量指標。

與P2I方案相比，P3I方案各省區水量配置占比的變化幅度較大，說明隨著水源置換增大，流域水資源優化的方向保持不變，優化空間增大，各省區調整幅度加大。

3 討 論

3.1 河道內、外水量配置關系

河道內主要斷面下泄水量如表4所示。P2I、P3I方案利津斷面下泄水量分別為180.47億m3和183.97億m3，與現狀水平2000—2018年利津斷面實測平均下泄水量167.26億m3相比，分別增加13.21億m3、16.71億m3，增加了下游干流河流用水，實現了還水于河。

表4 河道內主要斷面下泄水量 單位：億m3

3.2 河道外省區水量配置關系

P2I方案調減河北省和天津市引黃水量指標11.66億m3，與P1D方案相比，青海、四川、甘肅、寧夏、內蒙古等上游省區水量配置占比增幅為0.02%～0.73%，其中甘肅省增幅最高，陜西省水量配置占比增加0.25%，山西、河南、山東省水量配置占比維持基準方案，即維持“八七”分水方案的占比不變，河北省和天津市水量配置占比共減少2.38%。

P3I方案調減河北、天津、河南、山東省區引黃水量指標共18.66億m3，與P1D方案相比，上游省區水量配置占比增幅為0.02%～0.98%，其中甘肅省增幅最高，陜西省水量配置占比增加0.31%，山西省水量配置占比維持基準方案，和“八七”分水方案一致，河南、山東省水量配置占比分別減少0.51%和0.92%，河北省和天津市水量配置占比共減少2.38%。

對以上方案與基準方案進行對比分析，從上、中、下游3個河段來看，水量配置占比優化調整策略為上游增加、中游微增、下游及河北省和天津市減少；調整的幅度為上游2.13%～2.78%、中游0.25%～0.31%、下游及河北省和天津市-3.81%～-2.38%。從省區來看，各省區水量配置占比優化調整幅度不同，上游各省區和陜西省水量配置占比較基準方案均增加；山西省水量配置占比維持基準方案；河南、山東省水量配置占比維持基準方案或有所減少；河北省和天津市水量配置占比較基準方案減少。

3.3 流域缺水緩解分析

對各方案的流域供需分析結果如表5所示，與P1D方案相比，2030年P2I、P3I方案黃河流域河道外缺水量和缺水率均有所下降。為了進一步分析省區間水量配置的公平性，對比各方案流域各省區的剛彈性和彈性需水的缺水率(以下簡稱“彈性缺水率”)，結果如表6所示。基于本次預測的2030年需水量及分層結果[14]，P1D方案省區間彈性缺水率差異較大，上、中、下游的彈性缺水率分別為67.1%、44.2%、25.9%；P2I方案上、中、下游彈性缺水率分別調整為57.8%、41.2%、24.5%;P3I方案上、中、下游彈性缺水率差異繼續縮小，分別為55.0%、40.5%、39.3%。

表5 2030年黃河流域河道外缺水量與缺水率

表6 2030年黃河流域彈性缺水率

3.4 下游河道淤積分析

分別采用下游河道沖淤量計算的經驗公式、下游河道高效輸沙公式等方法[19]，計算不同汛期輸沙水量下的下游河道全年淤積比。在中游來沙6億t、小浪底年平均攔沙2億t情境下，下游河道可以基本實現全年沖淤平衡。

4 結 語

針對黃河流域現狀缺水配置、減量配置及再優化配置的客觀需求，提出了一種適用于分水方案調整的增量動態均衡配置方法。該方法從流域層面統籌用水的效率因素和公平因素進行水資源增量的均衡配置。本文研究首先考慮調減河北省和天津市引黃水量指標，再視南水北調東、中線后續工程建設以及向黃河下游引黃地區的配置水量、配套工程和相關政策支持情況，調減河南和山東省分水指標，采用提出的增量動態均衡配置方法進行全流域水量分配。通過對不同情景下黃河分水方案優化調整策略和變化幅度的研究，可以看出分水方案優化調整策略為上游配置占比增加、中游配置占比微增、下游及河北省和天津市配置占比減少，調整幅度分別為上游2.13%～2.78%、中游0.25%～0.31%、下游及河北省和天津市-3.81%～-2.38%。黃河分水方案調整十分復雜，本次研究僅僅進行了一些初步的探索，一些問題仍需要進一步深化研究，包括變化環境下下游河道內生態用水和輸沙用水量，南水北調東、中線工程對黃河下游地區供水的可能性、可行性以及合理規模等。另外，分水方案調整需要開展規劃層面的技術方案研究以及后續大量的管理協調工作。