基于電磁式陣列傳感器的平紋編織碳纖維復合材料檢測方法

李紅利，李 碩，修春波，張榮華

（1.天津工業大學 控制科學與工程學院，天津 300387；2.天津工業大學 人工智能學院，天津 300387）

碳纖維復合材料（CFRP）由碳纖維和基體構成，它具有高比強度、高比高度、耐腐蝕以及抗蠕變等特性[1]，廣泛應用在航空航天、風電[2-3]、汽車等領域[4]。碳纖維是一種優秀的減重材料，能夠有效實現結構的輕量化，像無人機、風力葉片等一些需要輕重量的構件更偏重采用碳纖維復合材料制作[5-6]。同時相比金屬材料，CFRP的比吸能大，是一種用于吸收汽車碰撞能量的理想材料[7]。但是CFRP 不耐磨，在使用過程中，由于疲勞載荷、撞擊等因素的影響容易受損，導致出現纖維分層與斷裂、裂紋等缺陷[8]，會大大降低材料的強度。因此，碳纖維復合材料的缺陷檢測成為一個研究熱點[9]。

目前常用的無損檢測方法[10]有超聲檢測、紅外熱像檢測[11]、射線檢測等。超聲檢測能檢測到復合材料的表面和內部存在的分層、蜂窩夾層脫膠和沖擊破壞等缺陷，缺點是需要在探頭和被測物體上加入耦合劑以傳輸超聲波，對于表面不平整的被測件的檢測效果不好；紅外熱成像檢測能夠實現較長距離的檢測，但由于是利用溫度場信息，所以容易受環境溫度影響；射線檢測用到射線會有放射性污染，材料可能會被射線所破壞。

基于上述檢測方法的缺點，本文提出利用電磁渦流檢測技術[12-13]來檢測碳纖維復合材料。超聲、射線和紅外熱像[14]的方法都需要被測物體表面平整，而電渦流檢測技術檢測速度快，不需要耦合劑，探頭也不需要和被測物體接觸，而且碳纖維在加入樹脂基體固化之前，纖維分布呈離散狀，渦流的傳播不受材料形狀的影響，優于其他3 種檢測方法，所以電渦流檢測更適用于檢測碳纖維復合材料。

利用渦流技術在碳纖維復合材料方面已經有了一些成果。許羽等[15]建立了單方向和編織材料的三維模型來顯示了碳纖維復合材料的方向性。范文茹等[16]建立了CFRP 的損傷模型，利用電阻抗成像（electrical impedance tomography，EIT）技術對其進行損傷成像。Bensaid 等[17]提出一種U 型旋轉渦流探頭，并結合步進電機驅動探頭旋轉，實現了對纖維電導率測量。Naidjate 等[18]提出了一種渦流傳感器設計方案，對于檢測碳纖維材料具有檢測層位及其方向的能力。張榮華等[19]利用雙圓傳感器對平紋編織CFRP 進行了仿真和實驗，在仿真中對樣板進行塊均質化處理。許鵬等[20]利用增強磁場渦流檢測方式，通過有限元仿真并搭建了高速軌道檢測的實驗平臺，進行了增強磁場的渦流實驗，驗證了這種方法能夠提高渦流檢測技術檢測內部缺陷的能力。

本文所研究的是平紋編織結構的CFRP，編織結構CFRP 由經紗和緯紗交叉編織而成，制作時要先將其形狀用纖維束編織出來，形成預制的結構件，再將此結構件作為增強骨架后制成復合材料[21]。為了研究平紋編織結構CFRP 的特點，首先利用COMSOL 仿真軟件對CFRP 樣板建立了方塊和紗線2 種模型。在傳感器方面，由于張榮華等[19]設計的雙線圈傳感器需要手動旋轉一周測得16 個點，本文在此基礎上設計了一個12 線圈傳感器，這樣避免了手動旋轉帶來的誤差，同時在保證一圈內電阻值普遍均勻分布的條件下，將16 個電阻值減少為12 個，減小了線圈互感帶來的誤差影響。將傳感器放在CFRP 樣板上，基于電磁感應原理和CFRP 的各向異性的特點，樣板上產生的渦流會在一定程度上受到影響，反作用于線圈使測量線圈的阻抗發生變化。檢測線圈的阻抗變化即能夠表征復合材料的結構特點和存在的缺陷信息。

1 復合材料的無損檢測理論基礎及仿真模型建立

電磁無損檢測技術通過非接觸的方式獲得被測試件表面及內部結構信息及特征參數，檢測系統通過電磁耦合方式工作，具有良好的安全性和較低的功耗，適合于在線檢測及在役結構件的原位健康監測。基于以上事實，本文利用電磁無損檢測技術對平紋編織CFRP 特點進行表征。以紗線為基本結構單元，提出2 種幾何建模方法：一種是將平紋編織CFRP 模型簡化為由各向異性纖維塊組成的矩陣，稱為方塊模型；另一種是直接建立經紗和緯紗編織而成的模型，稱為紗線模型。

1.1 復合材料的電導率張量

各向異性是一種普遍性質，特別是很多現象如熱電、壓電、電光、聲光、非線性光學效應等都完全是因為晶體的各向異性才表現出來。描述各向異性性質的數學方法就是張量方法。根據碳纖維復合材料的各向異性的性質，一般情況下電流密度J和電場強度E的方向不同，此時J和E的關系為：

單向碳纖維復合材料的電導率張量表示為：

式中：σL為沿纖維方向電導率；σT為垂直纖維方向電導率；σcp為厚度方向電導率。

沿參考坐標系方向的電導率張量為對角陣，若復合材料的層間方向改變，則電導率也會改變。若纖維方向與參考x軸方向成一θ 角度，引入參考坐標系G，存在如下的關系：

式中：

聯立式（4）、（5）、（6）可以得到：

此時σ 即為廣義的電導率矩陣。

1.2 方塊模型

經紗和緯紗中的碳纖維方向不同，因此它們的電導率分布不同。另外，經紗和緯紗相互纏繞，分布在上、下層，導致同一層的均勻化參數不能統一。因此本節提出了一種塊均質化方法來簡化平紋編織碳纖維板的幾何形狀和電導率分布，稱為方塊模型。

在此方法中，用于編織CFRP 的紗線在厚度方向（z軸）比其他2 個方向的尺寸要小，因此紗線在織造過程中產生的z軸方向的彎曲可以忽略不計，如圖1所示。

圖1 局部塊狀紗的近似圖Fig.1 Approximate diagram of local block yarn

這樣特定層的結構可以簡化為由不同方向的纖維塊組成的矩陣排列形式。基于這一思想，提出適合于平紋編織結構CFRP 的離散化電導率模型，建模方法如圖2 所示。

圖2中塊狀均化模型以二維各向異性的碳纖維平鋪結構為基本單元，從厚度方向的截面可以直觀看到經紗和緯紗交替排列，忽略紗線的彎曲，將同一根紗線均勻分割成多個塊，經紗塊和緯紗塊均勻分布，根據CFRP 經緯線交叉的角度，利用廣義電導率矩陣給各基本單元設置不同方向的電導率。

圖2 CFRP 的塊狀均化幾何模型Fig.2 Block homogenized geometric model of CFRP

1.3 紗線模型

紗線模型是和實際CFRP 結構相類似的模型，與方塊模型相比，紗線模型不忽略由于編織導致的經緯紗彎曲，其特點是更偏向于復合材料本身的結構。基于這一思想，進行參數化曲線建模，建模步驟如圖3所示。

圖3 平紋編織CFRP 紗線模型Fig.3 Plain weave CFRP structure model

這樣建立模型的優點在于模型更接近平紋編織CFRP 本身的結構，得到的仿真實驗結果能夠更真實地反映出編織材料結構性質上的特點。

為了驗證2 種建模方法的正確性，下文設計了一種陣列線圈傳感器，分別在2 種CFRP 樣板模型上放置相同的傳感器，建立電渦流無損檢測仿真系統進行仿真，得到平紋編織碳纖維復合材料板2 種不同模型的仿真結果的區別，為之后對其結構的表征提供可靠的仿真理論基礎。

2 陣列線圈傳感器對平紋編織CFRP 的結構表征

本文設計了一個陣列線圈傳感器，由12 個線圈以圓形陣列均勻排列，步長為30°，傳感器建模如圖4所示。

圖4 陣列線圈傳感器模型圖Fig.4 Array coil sensor model diagram

分別建立傳感器對2 種平紋編織CFRP 模型的測量系統，線圈和CFRP 的幾何和物理參數如表1 所示。

基于電磁感應原理，保證線圈屬性一致，所有線圈纏繞方向相同，在仿真中設置以相同的電流，在實際實驗中可將線圈相串聯以保證一致性。通入交變電流后，線圈周圍會產生垂直于電流方向的電磁場，傳感器置于CFRP 板上，磁場會相互作用感應出電渦流，渦流又會產生一個與激勵源磁場方向相反的次級磁場，由于CFRP 的各向異性特點，渦流會在一定程度上受到影響，導致渦流產生的交變磁場發生變化，最終使測試線圈的阻抗發生變化。檢測線圈的阻抗變化即能表征復合材料的結構特點和存在的缺陷信息。

2.1 方塊模型的有限元仿真

根據方塊模型建立方法，將CFPR 樣本簡化為由長4 mm、寬4 mm、高2 mm 塊狀均質各向異性纖維單元規則排列的矩陣。其中，藍色的方塊代表經線，灰色的方塊代表緯線。表1 中，分別設置經緯線的電導率。

表1 系統的幾何和物理參數Tab.1 Geometric and physical parameters of system

將陣列線圈傳感器放置于CFRP 板上，仿真模型如圖5 所示。

圖5 方塊模型的仿真模型Fig.5 Simulation model based on block model

對上述有限元模型進行仿真計算。同時線圈以相同大小的電流激勵，給12 個線圈按順時針順序編號，將它們與置于空場中相比阻抗變化的實部（即電阻）按順序繪制成的極坐標圖如圖6 所示。

圖6 方塊模型下陣列線圈傳感器電阻變化的極坐標Fig.6 Polar of resistance change of array coil sensor under block model

從圖6 中可知，1、4、7 和10 號線圈電阻最小，4個線圈的位置相對于線圈組處在沿纖維束的方向上，即傳感器在與經紗和緯紗的相同方向上的線圈電阻取得最小值，電阻極坐標圖呈現蝴蝶形。

2.2 紗線模型的有限元仿真

不忽略紗線本身的彎曲，建立與CFRP 板結構相似的紗線模型，如圖7 所示。

圖7 紗線模型的仿真模型Fig.7 Simulation model based on yarn model

圖7 中,藍色紗線為經紗，灰色紗線為緯紗。仿真計算獲得陣列傳感器的電阻變化極坐標如圖8 所示。

圖8 紗線模型下陣列線圈傳感器電阻變化的極坐標Fig.8 Polar diagram of resistance change of array coil sensor under yarn model

由圖8 可知，線圈阻抗實部呈蝴蝶形并且分別在0°、90°、180°、270°產生最小值。與方塊模型的結果一致，說明紗線模型的正確性。

本文針對平紋編織CFRP 結構建立了上述2 種有限元模型，并利用傳感器在CFRP 上電阻的變化規律繪制極坐標圖，可以看出極坐標圖形都呈蝴蝶形，圖形對稱且纖維方向上4 個線圈電阻最小，結論相同。區別在于方塊模型將實際CFRP 板的編織結構簡化為同等大小電導率相互垂直的方塊排列，編織材料的結構簡化，計算一組數據的時間為15 min；而紗線模型則是與實際CFRP 板的編織結構一致，還原了平紋編織CFRP 的結構，計算一組數據的時間為29 min。從結構上看，方塊模型更加簡化，紗線模型更還原材料本身的結構；從計算速度上看，方塊模型要快于紗線模型；從仿真結果來看，方塊模型和紗線模型能夠得到同樣的結論，說明2 種模型都具有一定的正確性。

3 平紋編織CFRP 的裂紋缺陷檢測

前面分析了在無缺陷情況下平紋編織CFRP 樣板上傳感器的電阻變化特點，接下來要對其表面裂紋缺陷進行檢測，研究缺陷的出現和裂紋長度大小對線圈電阻大小的影響。首先要進行仿真，找到在有缺陷的樣板上，傳感器電阻的變化規律，然后根據電阻變化特點對樣本上的缺陷進行檢測。

3.1 有限元建模與分析

由于2 種模型能得到相同的結論，而方塊模型得到的數據特征更明顯且計算速度更快，所以采用方塊模型和12 線圈陣列傳感器組成的模型進行仿真，如圖9 所示。

圖9 裂紋檢測的仿真系統模型Fig.9 Simulation system model for crack detection

在CFPR 板的表面有一個4 mm×40 mm×1 mm的長條裂紋，裂紋并未穿透CFPR 板，在裂紋缺陷上方放置陣列傳感器，傳感器與板子之間的距離為2 mm。建立此陣列傳感器裂紋檢測的三維有限元模型后，得到的阻抗變化結果與無缺陷相比并沒有明顯的變化。然后設置裂紋尺寸為4 mm×50 mm×1 mm，得到如圖10 的結果。

圖10 有無缺陷電阻變化極坐標圖Fig.10 Polar diagram of resistance change with or without defects

圖11為線圈1 和線圈7 電阻變化折線圖。

圖11 線圈1 和7 電阻變化折線Fig.11 Line graph of resistance changes of coils 1 and 7

由圖11 可知，有缺陷后線圈1 和線圈7 的阻抗明顯減小。而且發現，裂紋為y軸方向的長條裂紋，恰好在線圈1 和7 的連線上。為了驗證此規律，設置裂紋長度從32 mm 開始以2 mm 步長增長，得到線圈1和7 的阻抗變化值，證明了長條裂紋長度方向上的2個線圈受裂紋長度影響最大，存在裂紋時電阻越小的規律。

以上的仿真結果顯示，由于裂紋的存在，碳纖維受到了破壞，與無缺陷的CFRP 板相比，傳感器的電阻減小。

3.2 裂紋缺陷檢測實驗

在平紋編織CFRP 樣板上制作一條裂紋缺陷，將傳感器放在裂紋上方。本文所采用的樣板尺寸為100 mm×70 mm×3 mm，制作的表面裂紋尺寸為10 mm×1 mm×1 mm。圖12 為搭建裂紋缺陷檢測系統。

圖12 實驗設備Fig.12 Experimental equipment

不移動傳感器的位置，將1 和7、2 和8、3 和9、4和10、5 和11、6 和12 號線圈分別與阻抗分析儀相連，對線圈給予激勵，同時利用阻抗分析儀測量線圈電阻，記錄陣列傳感器12 個線圈的電阻變化，對這些數據進行處理，繪制電阻變化極坐標如圖13 所示。

圖13 無缺陷和有缺陷電阻變化實部極坐標Fig.13 Polar of real part of resistance change without defect and defect

由圖13 可知，當CFRP 出現裂紋時，線圈的電阻變化明顯減小。實驗驗證了仿真的正確性，所以通過陣列線圈傳感器檢測是否存在裂紋是有效的。

4 結 論

本文針對碳纖維復合材料各向異性的特點，在單向CFRP 的基礎上，研究了平紋編織CFRP 的特點。

（1）根據研究對象編織結構的特點，利用COMSOL仿真軟件建立了二維平紋編織結構的方塊和紗線2種模型。方塊模型是將樣本簡化為電導率相互垂直的方塊矩陣排列形式的模型，紗線模型是與樣本本身結構類似的編織結構模型。

（2）設計了一種12 線圈電磁式圓形陣列傳感器，相比雙線圈傳感器減少了手動旋轉產生的誤差。

（3）比較陣列傳感器分別放在兩種模型上的仿真過程，根據采集到的傳感器的電阻值，繪制出蝴蝶形的電阻極坐標圖。在計算速度上，方塊模型優于紗線模型，而在結構上，紗線模型比方塊模型更還原樣本本身結構。

（4）在獲得了傳感器在平紋編織CFRP 板上電阻的特點后，對平紋編織CFRP 的裂紋缺陷進行了仿真和實驗，得到結論：當CFRP 出現裂紋時，采集到的傳感器線圈的電阻值明顯減小。