順北油田深層水平井套管居中優化

赫英狀， 鄭雙進

(1.中國石化西北油田分公司石油工程技術研究院， 烏魯木齊 830011； 2.長江大學石油工程學院， 武漢 430100)

隨著頁巖氣、致密砂巖氣等非常規油氣資源的深入開發，水平井應用越來越多，由于后期還要開展酸化、壓裂等儲層改造措施，其固井質量受到了業內的普遍關注，套管居中也成為固井設計的重點問題。

固井過程中如果居中度較低，水泥漿易沿著寬間隙上返造成窄間隙泥漿滯留[1]，增加壓差卡套管風險[2]，并降低套管與水泥環的承載性能[3]，因此保證居中度十分關鍵。套管居中設計除了考慮扶正器力學性能、組合模式、安放間距等因素外[2]，還要考慮在滿足居中度要求的前提下盡可能使下套管摩阻最小[4]；扶正器類型或結構不同、與井壁接觸狀態不同都會導致下套管摩阻差異[5-6]。在套管居中設計方面，目前主要依據現行行業標準《SY/T5724—2008》，該標準認為頂替完成后套管內外均為鉆井液，該假設與實際固井作業狀態有較大差異，在大斜度井、水平井套管居中設計中不可忽視[2，7-8]；丁保剛等[1]在考慮套管內外液體密度的差別、套管線重變化及套管偏心方向，修正了套管扶正器安裝間距計算的部分公式；文獻[9-11]建立了基于有限元法的套管居中度計算方法，其中還提出通過套管-井眼相容性分析確定扶正器最小安放間距的計算思路。在下套管摩阻計算方面，牛成成等[12]在考慮波動壓力影響的基礎上優化了套管柱摩阻計算模型，并以西江大位移井A22井為例定量計算了套管下入過程的摩阻；杜宇成等[13]考慮水平井井眼軌跡、管柱自重、管柱在各井段受力特點以及流體對管柱相互作用力，建立了水平井鉆磨組合管柱載荷計算模型。胡德高等[14]借助水平井鉆井延伸極限預測模型，分析了鉆機性能、鉆具組合、井眼曲折度、鉆井液密度等因素對鉆井延伸極限的影響。在扶正器工具方面，常規套管扶正器一般具有較高的啟動力和下入力，直接影響了套管在大斜度井段和水平段的順利下入[7]?；诖耍谛〔ǖ萚15]研制了一種扶正棱可變形套管扶正器；劉金生[16]研制了一種低摩阻剛性滾輪扶正器；陳鵬偉等[17]研制了一種有助于套管外壁防腐的螺旋扶正器；文獻[18-21]研制了適用于水平井、側鉆井的液壓式套管扶正器。

調研分析發現，由于彈性扶正器復位力與徑向位移的關系參數難以準確獲取，目前在開展套管居中度計算時往往采取經驗值或標準推薦值，與實際扶正器的性能參數相差較大；另外，在帶扶正器管串下套管摩阻計算中，摩阻系數取值往往也是采用經驗值，且未區別不同扶正器類型結構的影響；上述做法直接影響了套管居中度和摩阻力計算的準確性，現基于行業標準《SY/T 5724—2008 套管柱結構與強度設計》模型修正、彈性扶正器力學性能參數測試、不同類型扶正器與井壁摩阻系數的準確獲取，結合油田扶正器安放實際做法，研究形成一套水平井套管居中優化方法，有助于指導順北油田深層水平井套管扶正器安放設計，保障水平井套管居中與安全下入。

1 套管居中優化方法

1.1 套管居中計算模型

目前現行行業標準《SY/T5724—2008 套管柱結構與強度設計》認為頂替完成后套管內外均為鉆井液，該假設與實際固井作業狀態有較大差異，在大斜度井、水平井套管居中設計中不可忽視，且未考慮符合套管線重變化的影響，軸向力計算考慮在短半徑水平井中適用較差，現針對以上問題進行了修正與完善。

當相鄰兩扶正器全為彈性扶正器時，有

(1)

式(1)中：η為套管居中度，%；emax為套管最大偏心距，cm；Dh為井眼直徑，cm；Dco為套管外徑，cm。

(2)

式(2)中：es為平均井斜狗腿平面上的套管偏心距，cm；ev為鉛垂面上的套管偏心距，cm。

(3)

式(3)中：F(P)為彈簧片型套管扶正器壓縮變形彈性曲線函數式(即復位力為P時的壓縮變形量)，cm；P為復位力，N；Pv為鉛垂面上的復位力，N；C為計算過程中的過渡參數，N/m。

(4)

式(4)中：Ps為平均井斜狗腿平面上的復位力，N。

(5)

(6)

式(6)中：β為平均井斜全角變化量，(°)。

(7)

式(7)中：E為套管鋼材彈性模量，N/m2；J為套管橫截面慣性矩，m4。

(8)

式(8)中：φ為井眼方位角，(°)；Δφ為L長度井段對應的井眼方位角變化量，(°)。

(9)

式(9)中：α1和α2分別為下扶正器和上扶正器的井眼井斜角。

Δα=α1-α2

(10)

Δφ=φ1-φ2

(11)

T=We(Hb-H)

(12)

式中：Hb為套管柱下入垂深，m；H為下扶正器處井眼垂深，m；φ1和φ2分別為下扶正器和上扶正器的井眼方位角，(°)。

(13)

式(13)中：Wa為單元長度套管在空氣中的重力，N/m；Dci為套管內徑，cm；ρi為注水泥結束后管內流體密度，kg/m3；ρo為注水泥結束后管外流體密度，kg/m3。

E=2.06×1011

(14)

(15)

當相鄰兩扶正器全為剛性扶正器時，有

(16)

式中：Drc為剛性套管扶正器外徑，cm。

當相鄰兩扶正器一只為剛性扶正器，一只為彈簧片型扶正器時，有

(17)

F(P)為套管扶正器壓縮變形彈性曲線函數式，該函數式表達了扶正片壓縮位移與復位力的關系，不同尺寸、不同材質的扶正器的力學性能不一樣，其壓縮變形彈性曲線函數式不一樣。為了準確計算扶正器入井后的套管居中度，基于圖1所示的彈性扶正器壓縮變形測試實驗裝置，依照國家標準《GB/T 19831.1—2005石油天然氣工業套管扶正器 第1部分 弓形彈簧套管扶正器》，針對入井的彈性扶正器抽樣測試得到該批次入井扶正器的壓縮變形彈性曲線函數式十分必要。

針對某13.97 cm×21.59 cm雙弓彈性扶正器開展了壓縮變形測試，測試所得復位力-偏距曲線如圖2所示，測試其啟動力為0.703 kN，下放力為0.456 kN，復位力為10.787 kN，載荷-撓度曲線方程為y=35.952 45-0.972 730 4x，可得該彈簧片型套管扶正器的壓縮變形彈性曲線函數式為F=36.960 343 8-1.028 034 1P，將扶正器安放處的套管復位力代入此函數式即可求得該扶正器在井下的實際居中度。

圖1 彈性扶正器壓縮變形測試實驗裝置Fig.1 Testing device for compression deformation of elastic centralizer

API為美國石油學會圖2 某彈性扶正器載荷-撓度曲線Fig.2 Load-deflection curve of an elastic centralizer

1.2 套管摩阻計算模型

為了提高套管居中度，經常會在套管串中安放不同類型的扶正器，不同類型扶正器與井壁及上層套管的摩阻系數不相同，而目前在計算時往往取光套管與井壁及上層套管的摩阻系數經驗值，導致摩阻計算不夠準確，難以為下套管施工提供可靠的技術參考?，F考慮不同類型扶正器在上層套管段和裸眼井段分別具有不同的摩阻系數，建立了水平井摩阻系數及摩阻力計算方法。

在套管下至預定井深L時刻，獲取下入套管串中每根套管長度Li，所在井深的井斜角θi，自上而下套管序號i依次編號為1，2，…，n，獲取套管線重qc、套管鋼材密度ρc、鉆井液密度ρd，并監測記錄套管下至預定井深L時刻的大鉤載荷數據。

根據套管中扶正器類型及所處位置，確定摩阻系數類型及個數，假設滾輪扶正器在上層套管內的摩阻系數為μ1，剛性扶正器在上層套管內的摩阻系數為μ2，彈性扶正器在上層套管內的摩阻系數為μ3，光套管在上層套管內的摩阻系數為μ4；滾輪扶正器在裸眼段內的摩阻系數為μ5，剛性扶正器在裸眼段內的摩阻系數為μ6，彈性扶正器在裸眼段內的摩阻系數為μ7，光套管在裸眼段內的摩阻系數為μ8?；诿總€時刻的大鉤載荷數據及對應的套管串數據，列舉水平井的大鉤載荷計算公式[式(18)]，得到方程組[式(19)]。

(18)

式(18)中：Li為每根套管長度；θi為套管所在井深的井斜角；i為套管序號；μk為不同類型扶正器在上層套管段或裸眼段的摩阻系數；k可能為1～8中的任何一個數，具體由扶正器類型和安放位置決定：如第i段套管處于裸眼段內，且安放有彈性扶正器，則k的取值為7；P為實際監測的大鉤載荷值。

假設在下套管的某一時刻，上層套管段內和裸眼段內同時包括剛性扶正器和彈性扶正器，且并非每根套管上都安放有扶正器，即存在光套管接觸井壁的現象，則存在上層套管內的摩阻系數μ2、μ3、μ4，裸眼段內的摩阻系數μ6、μ7、μ8，此時刻的大鉤載荷方程演變為一個包括μ2、μ3、μ4、μ6、μ7、μ8的六元一次方程，6個不同時刻的大鉤載荷方程形成的方程組為

(19)

假設在下套管的另一時刻，剛性扶正器和彈性扶正器已全部下入到裸眼段內，則存在上層套管內的摩阻系數μ4，裸眼段內的摩阻系數μ6、μ7、μ8，此時方程[式(19)]演變為一個包括μ4、μ6、μ7、μ8的四元一次方程。在下套管過程中選取與摩阻系數個數相同的時刻數，列出每個時刻的大鉤載荷方程組成方程組聯立求解即可計算出不同類型扶正器在不同井段的摩阻系數值。

2 實例應用

基于以上理論模型開發了超深水平井套管串下入摩阻分析及居中優化軟件，結合順北油田TK156H井固井工況開展了實例計算。TK156H是位于塔河1區TK151X井區石炭系構造高部位的一口水平評價井，井身結構如圖3所示。

圖3 TK156H井井身結構圖Fig.3 Casing programme of TK156H well

該井三開固井時泥漿密度為1.28 g/cm3，平均井徑擴大率12%，尾管串扶正器安放情況如表1所示，基于此工況計算三開尾管柱下入摩阻及套管居中情況，計算結果如圖4所示。

表1 TK156H井尾管串扶正器安放情況表Table 1 TK156H well liner string centralizer placement table

圖4 TK156H尾管串套管居中計算結果Fig.4 Calculation results of liner string casing center of TK156H

本開次井徑擴大率平均值11.71%，從圖4可以看出，剛性扶正器外徑相對于井眼直徑較小，水平段尾管串基本躺在下井壁上，總體居中度較低。另外，從居中度變化規律可以看出，隨著井斜增大，居中度逐步降低，尤其是增斜段降低明顯，水平段居中度變化趨勢較為平緩。此外，從圖4中的居中度折線可以看出，由于每2根套管安放一只剛性扶正器，其左拐點基本代表了套管接箍附近的居中度，右拐點基本代表了剛性扶正器附近的居中度。

為了體現不同扶正器加量對套管居中度的影響，設置一根套管安放一只扶正器，計算結果如圖5所示。從圖5可以看出，相比每2根套管安放1只扶正器，每根套管安放1只扶正器后居中度有所提高，主要原因是剛性扶正器外徑比套管接箍直徑大，剛性支撐高度有所提高，進而提高了居中度。另外，由于扶正器剛性支撐高度相近，居中度波動不大，曲線較為平滑，其變化規律與圖4基本一致。

另外，針對每2根套管安放1只扶正器、每1根套管安放1只扶正器及不安放扶正器情況下，開展了TK156H井尾管串下入摩阻分析，分析結果如表2所示。

圖5 TK156H尾管串套管居中計算結果Fig.5 Calculation results of liner string casing center of TK156H

表2 不同扶正器安放條件下的套管摩阻計算結果Table 2 Calculation results of casing friction under different centralizer placement conditions

從表2可以看出，在井徑規則，且不發生井壁垮塌的條件下，光套管下入摩阻最大，扶正器安裝越多，摩阻越小，這是由于光套管與井壁接觸面積大，黏附力大，安放扶正器后套管柱與井壁接觸面減小，從而導致黏附力減小。對比該井實際下套管大鉤載荷數據可知，下尾管至5 289 m深度時，大鉤載荷為71.3 t，軟件下套管大鉤載荷計算為67.1 t，計算偏差為5.89%，在工程允許誤差范圍內。

3 結論及建議

(1)彈性扶正器的復位力-變形函數式對于準確計算井下套管居中度十分重要，在實際固井設計及方案優化過程中，應針對入井的同批次扶正器進行抽樣測試，準確獲取其力學性能參數。

(2)扶正器類型、結構及安裝井段等因素直接影響其摩阻系數，本文考慮不同類型扶正器在上層套管段和裸眼井段分別具有不同的摩阻系數，建立了水平井摩阻系數及摩阻力計算方法。

(3)套管居中優化與下套管摩阻計算應統籌考慮和交叉進行，以優先保障油層段居中度為原則，結合實際井眼類型、井段特性、工具附件、井斜、方位及井徑變化情況等調整扶正器安放方案，并盡可能降低下套管摩阻力。