第六屆世界數(shù)學(xué)團(tuán)體錦標(biāo)賽 青年組?團(tuán)體賽

1. 已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=1+an1-an（n∈N+），求a2016.

2.一個(gè)三位自然數(shù)abc，如果a+c=2b，我們就稱abc是“算術(shù)排列數(shù)”.求“算術(shù)排列數(shù)”的個(gè)數(shù).

3.已知x是非零的自然數(shù)，且x2-4，2x，x+1表示某個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)，求此三角形的周長(zhǎng)的值.

4.設(shè)M是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k∈M，如果k-1M且k+1M，那么k是集合M的一個(gè)“孤立元”.若M={1，2，3，4，5}，則M的所有子集中，只有一個(gè)“孤立元”的集合有多少個(gè)？