數形結合思想在求解函數問題中的應用

黃清興

【摘 要】 數形結合思想是數學解題過程中非常常用的一種方法，它可以通過“數”與“形”的轉化使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而實現優化解題過程、提升解題效率的目的.因此，本文著重探討數形結合思想在求解函數各類問題中的具體應用，以引導學生學會利用數形結合的方法巧解函數問題，切實提升數學解題能力.

【關鍵詞】 數形結合;數學解題;核心素養

數形結合具體地說就是將抽象數學語言與直觀圖形相結合，通過以形助數或以數解形的具體方式來將復雜的數學問題直觀化、形象化，進而避免復雜的計算與推理，最終達到高效簡便解題的效果.因此，從這個方向出發，本文主要圍繞函數問題中的求定義域、求值域、求單調區間、求最值以及解方程與不等式這幾個方向進行具體探討，真正幫助學生在系統的學習與總結中形成相應數學題目的解題模型，培養學生良好的分析問題及解決問題的能力.

由此可見，通過結合具體的數學題目，使學生從中思考如何分析與應用數形結合的思想方法，可以幫助學生有效掌握這種解題策略，提升解題能力.

數形結合思想的應用絕不局限于函數這些類型的題目，教師還要在具體的教學實踐中不斷思考與摸索應用數形結合思想的更多教學策略，不斷提升高中數學課堂的有效性.

6 結語

我們之所以要探討數形結合思想在求解函數問題中的具體應用，主要目的還是為了培養學生數學思維的靈活性與變通性，使學生能夠運用數學思想方法靈活、創造性地解決問題.在這個過程中，我們所追求的不能是做題的“量”，而應該是數學問題的“質”，要讓學生真正能做一道題，會一類題，解決一種題型，在對解題思維過程與解法多樣化的反思中徹底領悟數形結合的數學思想方法，以此來促進學生數學核心素養的培養與提升.