高中數學新課程預備知識的教學理解研究

李淵萍

【摘 要】 我國教育部在2017年出臺了《普通高中數學課程標準》，文中改變了高中數學原有的課程結構，在高中數學必修課程中增加了預備知識這一主題教學內容，使學生能夠銜接好初高中的數學知識，并且能夠幫助學生盡快地適應高中數學的學習.

【關鍵詞】 高中數學;新課程;預備知識

近些年來，初高中數學教學銜接的問題受到了越來越多教育學者的關注.之前有很多學校和教師專門對這個問題進行研究，一直沒有找到解決的辦法.后來《普通高中數學課程標準（2017）》對這個問題進行了解答.本文就高中數學新課程預備知識的教學進行分析，希望能為同行教育者提供參考.

1 設置預備知識的必要性

為了使學生能夠更好地銜接初高中的數學知識，盡快適應高中數學的學習，《普通高中數學課程標準（2017）》中增設了“預備知識”模塊，作為高中學生數學入門的學習內容.一共有18課時，需要教師充分地利用好預備知識的教學內容，讓學生適應高中數學學習的強度，跟上教師講課的節奏，適應高中數學的授課方式，幫助學生在初中數學知識與高中數學知識之間架起橋梁，使學生能夠自然而然地投入到高中數學的學習當中.

眾所周知，知識與知識之間地銜接一直以來都是教師教學所要面臨的一個難題，“預備知識”這一主題模塊設置就是為了讓學生能夠順利地過渡初高中的學習內容，使教師的銜接教學能夠順利地開展，減輕了學生的學習壓力和教師的授課負擔.所以“預備知識”這一模塊的設置是非常必要的，它從根本上創新了課程設計理念，并且對教師的教學實踐進行創新.

2 目前初高中知識銜接所出現的問題

2.1 教學方式不適應

學生在初中數學的學習中，課程強度沒有高中的大，教師講課的節奏比較慢，所以初中數學教師的教學方式會比較趣味性，在課上有大把的時間來激發學生的興趣，引導學生進入學習狀態，完成對數學知識的學習.但高中的授課方式不同，高中時期的課業比較重，數學知識復雜難懂，需要學生掌握大量的知識點.教師講課的節奏比較快，都是直奔主題地開始授課.

2.2 教學難度不適應

高中的數學知識不同于初中的數學知識，比較深奧，難度有明顯的提升，而且需要學生在學習時懂得靈活地變通.高中教師在授課時側重的是教導學生學會數學思想方法，使學生具備數學抽象素養，能夠在學習過程中學會分析問題，具備運算技能，提高邏輯推理水平.

高中數學的知識內容涵蓋的方面很廣，并不是機械式地進行練習就能夠學好數學，所以學生的試卷分數可能不會讓學生滿意，沒有學生預想的好.但高中數學就是如此，它能夠磨練學生的意志，需要學生有足夠的耐心和信心來學習數學，在取得成功之前一定會是困難重重的.

2.3 與初中知識銜接脫節

現階段大力實施“雙減”政策，各界人士都很關注對學生的減負，初中數學的教材也經過多次改革，內容比較精簡，這就使得原本需要初中學生掌握的數學知識有一部分被刪除了，中考的提綱中并沒有出現這些知識點，所以教師在教學時就不會向學生講解這部分的內容，因為這不會影響學生中考.但學生進入高中之后，發現這些刪掉的內容在數學的學習中會經常涉及到，高中教師不會把本該學生在初中掌握的數學知識進行詳細地講解，致使學生在學習數學的某些內容時會覺得很費勁.

3 預備知識的數學定位

預備知識定位使初中數學知識與高中數學知識順利地銜接，完成兩者之間的轉化，幫助學生在初中數學知識與高中數學知識之間架起橋梁，使學生能夠自然而然地投入到高中數學的學習中.在預備知識中安排學生學習集合內容，能夠使學生應用更嚴謹、簡潔的表達方式來呈現數學知識，積累學生使用集合語言表達交流的經驗，促使學生形成邏輯思維.

學生通過預備知識的學習能夠清晰地認識數學概念，加強理解數學的基礎知識并且能夠深入地領會知識.學生在學習預備知識的過程中，學生能夠逐漸適應高中數學的授課方式，接受高中數學的課程強度，進入到高中數學的學習狀態中.在思考問題時能夠有比較清晰的思路，能夠更加理性地看待問題、分析問題.利用函數思想完成后續數學知識的學習.使學生能夠在學習過程中形成數學核心素養.

4 預備知識的教學建議

4.1 提高教學效率

高中一節課的授課時間是45分鐘，在這45分鐘內教師如何科學地安排授課，使一堂課能夠擁有更高的效率是任課教師需要探索的問題.教師在進行授課時，既不可以鈴聲一開始就直接向學生講解新課，又不能慢慢鋪墊等待學生進入狀態.想要改善這種情況，就需要教師在講新課程之前快速地帶領學生回顧上節課的知識，這樣既不會花費大量的時間，又能夠加深學生對知識的印象，能夠使學生調整好狀態快速地投入到學習當中.

4.2 改善學習方法

每位學生的學習水平和理解能力都不同，所以學生的學習方法都必須符合學生的實際學習需求.學習方法不分好壞，只看是不是適合學生自己.

例如 有的學生在學習時喜歡聽輕快的音樂，給自己構建輕松的環境，使自己的大腦能夠放松，全身心地投入到學習當中.但有些學生就會覺得聽音樂影響自己的思緒，使自己的注意力無法集中，干擾自己的學習.

4.3 換位思考，降低難度

高中數學的教學，教師需要把學生的發展當作根本，完成立德樹人的教學任務，讓學生在學習中具備創新意識和科學精神，使學生擁有數學核心素養.教師在授課時需要面向全班同學，使班級里的學生都能獲得良好的數學教育，使每位學生都能取得數學上的進步.為了完成這一目標，教師需要清楚地了解學生的學習水平，知道學生的真實學習狀況，明白學生之間的個體差異.

在制定教學計劃時，要考慮學生的認知基礎和現有水平，需要從學生的視角來看待一些數學內容，而不是站在教師的角度看待數學知識.不要自以為這部分知識點很簡單，那部分的內容學生應該都會，而是要多了解學生的學習狀況.

有一些數學知識在高中時期要用到，但在初中學生沒有學到.因為中考題綱中沒有出現，所以有的初中教師會忽視對這一部分的教學，而有的教師會做知識延伸，向學生簡單地講解.對于這一部分的知識內容，高中教師需要了解清楚.

例如 一元二次方程中的韋達定理.有的初中教師在教學時就沒有對這一知識點進行講解，班級里的學生對這一知識點掌握的情況各不相同.

另外，教師為了能夠讓班級里的學生都可以獲得良好的數學教育，那么在高一的數學教學當中，就必須要降低教學的難度，保證每位同學都能夠學懂數學知識，獲得成就感.

學生在學習時不可避免的會犯一些錯誤，這是很正常的現象.教師不能一味地訓斥學生，要有耐心地教導學生，教師和學生一起分析犯錯誤的原因，正確地引導學生改正善錯誤.

4.4 找準起點，關注節點

教師要想讓學生具備較高的數學水平，就不能拔苗助長，這不是一蹴而就可以達成的，而是需要教師一點一點地教導學生數學知識，使學生能夠牢牢地把握基礎知識，腳踏實地地學習數學.

學生的學習要有連續性和整合性，教師需要根據教學大綱制定相應的教學計劃.要準確地找到教學內容中的邏輯起點，重點關注學生在學習過程中數學知識的節點，這樣不但方便學生學習，而且有利于教師順利地開展教學.

例如 對于“基本不等式的應用”這一節內容來講，基本不等式這一客觀存在的事實就是它的起點，這個事實是前人歸納整理出的數學成果.學生要是能夠把這一起點準確地理解并且完全地掌握，那么在遇到問題時就能夠很快地解決.

4.5 重視心理輔導

學生從初中進入高中，他們的心理會有比較大的起伏.可能他們在初中時期在班級上都名列前茅，但步入高中，發現所學的數學知識復雜難懂，課業負擔比較大，教師講課的節奏比較快，短時間內無法接受.因此，教師要關注學生的心理健康，引導學生正確地看待高中知識，充分利用預備知識板塊，階梯式地對學生進行教學，使學生能夠順利地過渡到高中學習中.

4.6 重視過程，增加探究

《普通高中數學課程標準（2017）》對高中數學的教學提出了新的要求，數學教師不但要教導學生學習數學知識，還需要培養學生的數學素養，讓學生不再淺顯地學習數學表層知識，而是能夠透過迷霧看到數學知識的本質.教師在教學當中需要采取多種教學方法，比如建立教學情境、安排小組學習等，讓學生能夠自主地思考問題，獨立解決問題，完成數學學習，具備合作意識等.

教師在授課時需要積極地調動學生的學習情緒，使學生對數學產生喜愛，有想要學習數學的興趣，讓學生在學習過程中形成良好的學習習慣，提高學生的實踐水平，使學生能夠全方面地發展.

為了達成上述教學目標，數學教師需要完全掌握高中教學大綱，要充分對銜接知識進行教學設計，對各個知識點的教學工作準備充分.

在課程開始之前了解學生掌握基本知識的情況，根據學生現有的知識水平和實際的學習情況，適當地調整教學內容，并且要把握好課上的教學節奏.

在上課期間，根據學生的理解水平給學生安排相應的拓展思維訓練，使學生能夠逐漸地適應高中的教學節奏.

教師在對預備知識這部分的內容進行講解時，需要注重學生的數學思維，讓學生在學習過程中學會切題，使學生能夠自主地探索知識，引導學生獨立思考問題，分析問題，要求學生完成題目后及時地歸納總結.并且安排學生進行小組學習，讓學生在團結合作中感受到協作的力量.遇到自己無法單獨解決的問題時，小組成員之間可以相互進行討論，大家各抒己見.

每個學生的想法都是不同的，站在不同學生的角度看待問題，能夠開拓學生的思維，有利于學生學習.小組內同學互幫互助，能夠有效地提高學習效率.大家一起努力，共同進步.

5 結語

學生從初中的數學學習邁向高中的數學學習過程中，會碰到許多困難，學生不但要自己努力克服，教師也要發揮引導的作用，幫助學生適應高中數學的學習生活.

數學教師要把預備知識的價值發揮出來，使學生能夠通過預備知識這一階段的學習，適應高中數學的講課節奏，形成數學思維，能夠用數學的眼光來觀察事物和看待問題，提高學習效率，為之后的數學學習打下良好的基礎.完成初中到高中的自然過渡.

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