“探究式教學”在初中函數教學中的實踐

張艷

【摘要】函數教學是整個初中階段數學教學的重難點之一，也是中考考查的熱點，眾多老師致力于研究如何讓學生更好的掌握函數知識.本文遵循《課標（2011）》中對數學教學活動的規定，設計了函數教學部分的探究式教學，目的是把課堂還給學生，讓學生做學習的主體.

【關鍵詞】 探究式教學;函數教學

1 引言

函數在代數和幾何之間建立起橋梁，是一次思維跨越，函數部分對于學生的邏輯思維，和幾何直觀的培養有著不可替代的重要性，所以函數一直是中學階段的重頭戲，也是中、高考考查的熱門知識點.

初中剛開始學習函數時，很多學生無法理解“數形結合”的意義，導致學生覺得函數很難，失去學習的興趣.不少老師和專家學者致力于如何將函數講解的更加透徹，讓學生真正理解函數，體會“數形結合”的思想.所以作者以中學生核心素養培養為目標，遵循《課標（2011）》的指導，結合學生的特點，嘗試在函數教學過程中使用“探究式教學”，目的是把課堂還給學生，讓學生做學習的主體，真正的理解函數，理解“數形結合”.

2 探究式教學過程

2.1 解讀教材，擬定環節

教師在教學過程中應當站在課標和教材的肩上，引導學生探究知識產生過程，在此基礎上讓學生能夠應用知識解決問題.

初中階段主要研究一次函數、反比例函數、二次函數.《課標（2011）》中對函數教學內容做了一些規定;

（1）三個函數結合具體情境的意義，能根據已知條件確定函數的表達式.

（2）能畫出三個函數的圖像，根據函數的圖像和表達式探索并理解系數對圖像的影響.

（3）體會函數與方程、不等式的關系.

（4）能用函數解決簡單的實際問題.

同時在整個教學過程中教會學生有條理的處理問題，啟發他們的數學思考、滲透情感態度.最終作者擬定了以下5個教學環節

（1）創設情境，了解函數

（2）控制變量，體會“數形結合”

（3）合作交流，分析享探究結果

（4）例題鞏固，理解“數形結合”

（5）導圖反思，形成知識網絡

2.2 探究實踐，實施教學

2.2.1 創設情境，了解一次函數

一次函數在我們日常生活中有著非常廣泛的應用，給出一些常見的情境.

例如 給汽車加油的加油槍流量為25L/min. 如果加油前油箱里沒有油，那么在加油過程中，用y（L）表示油箱中的油量，x （min）表示加油時間.

（1）y是x的函數嗎？說說你的理由.

（2）y與x之間有怎樣的函數表達式？

（3）如果加油前油箱里有6L油，y與x之間有怎樣的函數表達式？

除了這些常見的情境之外，可以給學生找一些新穎的情境，提升學生的學習興趣.比如螞蟻莊園中蘊含了多個一次函數模型，孩子們對這些東西比較感興趣.

任務單 （1）觀察螞蟻莊園，找出相關數據.

（2）哪些量之間滿足一次函數關系？能用相應的表達式表示嗎？

讓學生體會數學就在身邊，了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，在解決問題的同時還能增加學生的愛心和責任感.

2.2.2 控制變量，體會“數形結合”

在理解了一次函數的意義后，要深入理解一次函數的圖像與性質，學生覺得困難的一個點在于找不到“數”與“形”的關系，教學突破點就在于讓學生掌握數形結合的思想.

第一步 跨學科研究——控制變量法

在學一次函數之前學生們已經在物理課程中涉及了運用“控制變量法”做實驗研究的方法，先跟學生簡單復習“控制變量法”，分析出一次函數中對圖像有影響的量有兩個，分別是k、b.所以可以通過控制k，看出b對圖像的影響;通過控制b，看出k對圖像的影響.讓學生體會數學與其他學科之間的聯動，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力.

第二步 分組畫圖，總結特征

為了充分調動所有學生的積極性，在給學生分組時應盡量包含所有層次的學生.其次要讓組里每位同學都能找到自己合適的位置，發揮積極的作用.作者的做法是一組4人，按綜合能力高低從1到4編號，1號是組長，負責整個團隊運作;2號是負責取不同數值，計算坐標;3號負責交流匯報;4號負責畫圖.明確目標之后正式作圖.

（1）k先取一個定值，比如1，然后b取不同的數（包含正數、負數、0），在同一坐標系中畫出相應的圖像;

（2）b先取一個定值，比如1，然后k取不同的數（包含正數、負數），畫出相應的圖像，在同一坐標系中畫出相應的圖像;

（3）根據圖像總結k、b對函數圖像的影響.

2.2.3 交流合作，分享探究結果

學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式[1].第一次做這個大膽嘗試的時候我抱著試探和懷疑的態度，不知道學生能探究出哪些東西，能不能找到事先的預設.但是最終結果太讓人驚喜了.不僅每組探究出來很多有用的東西，上臺匯報的同學也展示了自己不同的一面，每個人都為了不讓同組同學的努力白費，盡可能展現最好的自己.不僅能夠看出課本中要求的增減性，分布，還能找到對稱性，不同符號和絕對值大小對函數圖像的影響.在這個過程中，學生很容易獲得成功的樂趣，同時鍛煉他們的膽量，克服困難，建立自信心.

2.2.4 例題鞏固，理解“數形結合”

檢驗知識點是否掌握最有效地一個方法就是做題，最后設計問題串或者變式深化學生對知識點的掌握，當堂完成，并給予及時的反饋和點評.在點評和講解過程中我非常喜歡學生對我提出質疑和挑戰，在長期的訓練中，一批學生養成了獨立思考，自信心強，求知欲強，追求實事求是的精神.

2.2.5 導圖反思，形成知識網絡

整個章節學完以后，讓學生對這一個章節的知識進行一個全面的梳理，可以使知識層面的，也可以是題目層面的，在腦海中形成知識網絡，進一步理解一次函數中的各個知識點.圖1是一個學生思維導圖整理的結果，這個也是一個嘗試，不給學生設限，讓他們自由發揮，再次給了我驚喜.

學生整理的思維導圖

2.2.6 橫向遷移，類比探究新知

經歷了一次函數完整的探究過程后，在學習反比例函數時，學生開始有意識按照了解概念——探究性質——交流討論——練習鞏固——總結反思這個大環節來思考函數的學習過程.

后續的學習過程中學生的配合度越來越高，學習的熱情越來越強烈，甚至很多學生搶著要上臺分享，就這一點收獲也體現了數學學習的意義，人人參與課堂，體驗學習，學會學習.

3 實踐結果與反思

3.1 實踐結果

因為這是一次新的嘗試，效果好不好還是要靠數據說話，作者選取了八（上）市級統考中的函數解答題得分情況來檢驗采用探究式教學的效果，作者所在學校采用平行分班，班級之間男女比例、學生人數等沒有明顯差異，其他幾個班級采用傳統課堂模式，從平均分，高分率，低分率三個維度進行了對比.表1是八上期末第26題，該題滿分8分，得7分、8分算高分，得0分、1分算低分，制得下表.

上表中的三個數據都優于其他幾個平行班，說明實驗效果顯著，達到了基本預期，說明這次實驗初步有效.

3.2 探究式教學的優點

通過整個探究實踐的過程，不難發現探究式教學的優點是不言而喻的，最大的一個優勢是充分調動學生的積極性，做到人人參與.其次是根據學生的特點因材施教，鍛煉了每個學生的技能，除了獲得知識技能之外，對于非智力因素的培養效果顯著，比如有的學生鍛煉了領導力，有的鍛煉了口頭表達能力和膽量，有的鍛煉了作圖能力等等，在此過程中教師更容易發現學生的閃光點，不是僅僅通過分數這一個單一的評價標準來衡量學生，有利于構建和諧的師生關系.這種探究除了考驗學生之外，更多考驗教師對課堂的把握和預設，以及對教材的深度挖掘，因為探究過程和結果都是開放式的，對教師的要求更高，有利于教師不斷提高，實現教學相長.

3.3 探究式教學的缺點

探究式教學的弊端也是不容忽視的，引導和設計不準確，探究課就會變成茶話會，徒有虛假的熱鬧，并沒有真正涉及知識核心.因為探究過程的不可控性，可能會導致時間不夠用，本來一節課能講完的東西，現在要兩三節才能講完，可能會跟制定的教學進度產生沖突.合作探究并不一定能夠實現1+1>2，有時候可能是木桶原理，最差的那個人決定了這個小組的討論質量，會達不到預期的效果.

雖然探究式教學存在著一定的風險，但是我仍然希望各位同仁可以大膽地嘗試一下“探究式教學”，這個過程能讓學生和老師共同參與課堂，享受課堂，愛上學習.無論采用哪種教學手段，哪種方法其根本離不開因材施教，因地制宜.愿每個孩子都能插上想象的翅膀，在數學知識天空中翱翔.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]陳大捷.“先學后教，合作探究”教學模式在初中數學教學中的實踐與反思[J].教育界.2020（38）

[3]張利紅.初中數學“前置學習，合作探究”教學模式分析[J].數學大世界（上旬）.2020（01）

[4]馮海燕.先學后教教學模式在初中數學教學中的運用[J].教育界（基礎教育）.2019（11）

[5]王長銅.初中數學合作學習教學模式的應用探究[J].基礎教育論壇.2019（04）

[6]林平.推陳用新，潤物無聲——利用新課改提升初中學生數學的探究能力[J].教育現代化.2018（16）

[7]李偉.探討初中數學教學中學生探究能力的培養[J].華夏教師.2018（02）

[8]侯群.淺析新課程理念下如何培養學生數學探究能力[J].科教文匯（上旬刊）.2017（07）

[9]吳明威.探索核心素質提升關鍵能力——初中數學深度教學新思考[J].科學大眾（科學教育）.2018（10）