基于拓?fù)鋬?yōu)化算法的嵌合可伸縮玻璃棧橋重型旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)設(shè)計(jì)*

王衛(wèi)東，王 雪，余小琴，王 艷

(甘肅工大舞臺(tái)技術(shù)工程有限公司，甘肅 蘭州 730050)

0 引 言

隨著生活水平的不斷提高，觀眾對(duì)藝術(shù)的欣賞和要求也越來越高。舞臺(tái)作為演出配套不可缺少的一部分，對(duì)演出效果起著重要作用[1]。傳統(tǒng)舞臺(tái)多數(shù)為固定結(jié)構(gòu)，位于地面，或者僅有單一的升降功能，觀眾相對(duì)舞臺(tái)的視角是固定不能變化的，感受不到視角變化所產(chǎn)生的多維視覺效果，從而影響演出效果，不利于觀眾與演出者的近距離互動(dòng)以及對(duì)舞臺(tái)的全景觀看[2]。為了創(chuàng)造出更高的藝術(shù)效果，呈現(xiàn)給觀眾良好的視覺感受，需進(jìn)行舞臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)合理設(shè)計(jì)并運(yùn)用多種組合變換方式呈現(xiàn)舞臺(tái)演藝效果的。旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)相比傳統(tǒng)的固定式舞臺(tái)在視覺感受和呈現(xiàn)方式上均有較大的提升[3]，在開展藝術(shù)演出時(shí)編導(dǎo)可根據(jù)演出設(shè)備的靈活性進(jìn)行舞臺(tái)場(chǎng)景多方位展示，這種多元化的演藝方式強(qiáng)化了舞臺(tái)機(jī)械、演員及觀眾的互動(dòng)效果，使得舞臺(tái)更具藝術(shù)表現(xiàn)力。然而，重型旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)在設(shè)備運(yùn)輸、安裝均表現(xiàn)出較大的體量感。如何進(jìn)行輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)，減輕運(yùn)輸過程的負(fù)擔(dān)，減少服役期間的能源損耗，提高產(chǎn)品性能是未來舞臺(tái)設(shè)計(jì)的重要趨勢(shì)。

近年來，輕量化設(shè)計(jì)在航空機(jī)載、汽車制造、建筑設(shè)計(jì)、醫(yī)療等領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛。郭曉君等[4]使用材料性能構(gòu)建初步方案，以仿真模型設(shè)置尺寸參數(shù)，利用相應(yīng)面法最終確定最佳尺寸，并對(duì)其進(jìn)行隨機(jī)共振測(cè)試獲得了良好的效果。魏春梅等[5]利用Creo、ANSYS Workbench軟件對(duì)傳動(dòng)軸斷裂部位進(jìn)行模擬和拓?fù)鋬?yōu)化分析，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，從而降低了傳動(dòng)軸的質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)了輕量化的目的。丁念紅等[6]以重載卡車車架為設(shè)計(jì)對(duì)象，利用約束參數(shù)對(duì)車架進(jìn)行了減重優(yōu)化設(shè)計(jì)。田萌[7]以汽車輕量化設(shè)計(jì)為對(duì)象，總結(jié)闡述了汽車車身輕量化的途徑和策略。袁烽等[8]以數(shù)字化時(shí)代建筑結(jié)構(gòu)性能為驅(qū)動(dòng)因素，探討了“結(jié)構(gòu)性能美學(xué)”“結(jié)構(gòu)性能化建構(gòu)”方法的優(yōu)勢(shì)以及未來發(fā)展應(yīng)用前景。張芳蘭等[9]以逆向建模為基礎(chǔ)，對(duì)裸足矯形器進(jìn)行了精確化建模并進(jìn)行了減材設(shè)計(jì)，一定程度上達(dá)到了輕量化。隨著3D打印技術(shù)以及優(yōu)化軟件的成熟，輕量化的設(shè)計(jì)在較多的領(lǐng)域得到了有效應(yīng)用。對(duì)提高機(jī)械設(shè)備整體性能、減少耗材、方便運(yùn)輸安裝、降低能源損耗方面都具有重要意義。舞臺(tái)作為大型機(jī)械設(shè)備，在生產(chǎn)材料、運(yùn)輸安裝等方面具有較大的能耗，據(jù)此筆者以室外嵌合可伸縮玻璃棧橋重型旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)設(shè)計(jì)為例進(jìn)行設(shè)計(jì)實(shí)踐，利用雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法(Bi-direction Evolutionary Structural Optimization，BESO)對(duì)其旋轉(zhuǎn)部以及伸縮部進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，最后依據(jù)舞臺(tái)設(shè)計(jì)需求完成機(jī)械機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。

1 設(shè)計(jì)需求

1.1 戶外重型旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)概述

戶外重型舞臺(tái)機(jī)械設(shè)備通常基于建筑結(jié)構(gòu)以及個(gè)性化演藝的設(shè)計(jì)需求，進(jìn)行相應(yīng)機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。舞臺(tái)設(shè)計(jì)須通過協(xié)調(diào)色彩、融入與周圍環(huán)境相統(tǒng)一的建筑結(jié)構(gòu)等方面提升整體效果。同時(shí)，還要做到設(shè)計(jì)合理，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，系統(tǒng)安全可靠，以確保設(shè)備在服役期間平穩(wěn)運(yùn)行，并使得其噪音、沖擊等數(shù)值符合安全規(guī)定。此外，控制臺(tái)、開關(guān)等設(shè)備應(yīng)符合人體工學(xué)設(shè)計(jì)，以便在控制以及發(fā)生特殊事件時(shí)能進(jìn)行高效控制。

戶外旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)設(shè)計(jì)按照結(jié)構(gòu)可劃分為旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)、伸縮結(jié)構(gòu)、支撐結(jié)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)及伸縮鋼架結(jié)構(gòu)。定心機(jī)構(gòu)用于控制舞臺(tái)總成旋轉(zhuǎn)位移；支撐結(jié)構(gòu)主要承載舞臺(tái)重量，分為齒輪支撐、旋轉(zhuǎn)支撐座、行走輪支撐；驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)用于驅(qū)動(dòng)舞臺(tái)旋轉(zhuǎn)和舞臺(tái)伸縮部件伸縮；鋼架結(jié)構(gòu)為舞臺(tái)主體架構(gòu)的穩(wěn)定提供保障，同時(shí)確保舞臺(tái)整體完成多自由度位移。

1.2 總體設(shè)計(jì)要求

此研究對(duì)象為戶外圓柱形建筑臺(tái)面上嵌合可伸縮玻璃棧橋旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)，建筑頂面包括直徑為φ5.2 m的圓形基坑，基坑內(nèi)可能會(huì)有積水。所設(shè)計(jì)舞臺(tái)裝置需滿足以下要求：旋轉(zhuǎn)部的旋轉(zhuǎn)行程為±45°，伸縮連橋長至少8 m，寬至少為2 m，總成長寬分別限定在20 m和5.5 m內(nèi)。并在規(guī)定時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)舞臺(tái)伸縮及旋轉(zhuǎn)，控制角速度在合理的范圍內(nèi)，滿足舞臺(tái)一定建筑物體及演藝人員的承重能力，操作方便簡潔的同時(shí)確保上演人員安全。在滿足戶外環(huán)境條件，具有一定的密封性，保證物件安全的同時(shí)擁有足夠長的使用壽命。此外，在保證功能和安全的基礎(chǔ)上結(jié)構(gòu)較優(yōu)、運(yùn)輸方便，外觀簡潔美觀符合現(xiàn)代審美及舞臺(tái)設(shè)計(jì)基本要求。

1.3 設(shè)計(jì)內(nèi)容

依據(jù)總體設(shè)計(jì)需求將其分解為：鋼架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與機(jī)械結(jié)構(gòu)及功能設(shè)計(jì)。鋼架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)針對(duì)大型的旋轉(zhuǎn)部和伸縮部鋼架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化整體性能。機(jī)械結(jié)構(gòu)及功能設(shè)計(jì)主要包含定心結(jié)構(gòu)、支撐結(jié)構(gòu)、鋼架和驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

2 舞臺(tái)鋼架結(jié)構(gòu)形態(tài)設(shè)計(jì)

在拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算過程中，自動(dòng)優(yōu)化過程中并不能為機(jī)械結(jié)構(gòu)、機(jī)構(gòu)功能添加部件及添加部件裝配關(guān)系等必要結(jié)構(gòu)及功能構(gòu)造。如與轉(zhuǎn)臺(tái)的裝配、伸縮連橋?qū)к壊⒉荒茏詣?dòng)拓?fù)涞玫侥繕?biāo)結(jié)果，而需要在優(yōu)化前對(duì)必要的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，最后根據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)、支撐結(jié)構(gòu)、載荷參數(shù)等完成對(duì)鋼架形態(tài)的優(yōu)化。

2.1 舞臺(tái)基本鋼架設(shè)計(jì)

2.1.1 旋轉(zhuǎn)部基本鋼架設(shè)計(jì)

舞臺(tái)鋼架設(shè)計(jì)需要足夠的強(qiáng)度和剛度以保證建筑構(gòu)體以及演藝人員的承重，同時(shí)還需避免過大質(zhì)量引起發(fā)動(dòng)機(jī)有較大的負(fù)擔(dān)，所以本舞臺(tái)設(shè)計(jì)首先采用傳統(tǒng)主鋼梁承重方式開展初步設(shè)計(jì)，然后對(duì)其進(jìn)行拓?fù)湫螒B(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)。雖然空間銜架在空間承載能力方面比較優(yōu)越，但由于舞臺(tái)厚度的限制，初步選用了平面鋼架結(jié)構(gòu)作為主體支撐。鋼架排布呈“回”字型交叉形式設(shè)計(jì)，中間設(shè)置一對(duì)主梁。為了保證后續(xù)與伸縮部的配合以及平穩(wěn)伸縮，在主梁上設(shè)置運(yùn)行軌道，支撐伸縮部進(jìn)行直線往復(fù)運(yùn)行。舞臺(tái)旋轉(zhuǎn)部基本框架，如圖1所示。

圖1 舞臺(tái)旋轉(zhuǎn)部基本鋼架設(shè)計(jì)

2.1.2 舞臺(tái)伸縮部基本框架設(shè)計(jì)

在已完成的旋轉(zhuǎn)部基本鋼架基礎(chǔ)上進(jìn)行伸縮部基本框架設(shè)計(jì)。伸縮部鋼架構(gòu)體與旋轉(zhuǎn)部須具有嚴(yán)密的配合性才能進(jìn)行平穩(wěn)運(yùn)行，參照旋轉(zhuǎn)部鋼架尺寸及設(shè)計(jì)要求進(jìn)行鋼架設(shè)計(jì)，如圖2所示。

圖2 舞臺(tái)伸縮部基本鋼架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)12.伸縮連橋兌成 13.踏步組件 14.伸滿連橋機(jī)動(dòng)機(jī)構(gòu)

3 舞臺(tái)鋼架拓?fù)鋬?yōu)化

雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化(BESO)算法[10]，目前是比較成熟且高效的優(yōu)化算法，相比傳統(tǒng)的優(yōu)化算法BESO算法不僅能刪除低效的材質(zhì)單元，而且能在需要的結(jié)構(gòu)單元上添加材料從而避免最大單元應(yīng)力增加，其不僅能高效優(yōu)化出結(jié)構(gòu)，且外觀存在一定的美觀度和光潔度，將技術(shù)與形態(tài)美聯(lián)系起來。此次優(yōu)化采用由謝億民團(tuán)隊(duì)根據(jù)BESO算法研發(fā)的基于Rhino平臺(tái)運(yùn)行的拓?fù)鋬?yōu)化軟件Ameba進(jìn)行形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算。其優(yōu)化主要步驟一般分為8個(gè)步驟：①創(chuàng)建并失去幾何模型；②定義支撐約束；③載荷施加；④設(shè)置優(yōu)化參數(shù)；⑤選擇材料；⑥自動(dòng)生成前處理文件；⑦求解結(jié)算；⑧優(yōu)化模型。

3.1 臺(tái)旋轉(zhuǎn)部鋼架優(yōu)化

在完成鋼架基本框架設(shè)計(jì)后，依據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化算法根基框架、必要機(jī)構(gòu)以及計(jì)算域進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算。首先需要保證與轉(zhuǎn)臺(tái)以及后續(xù)連橋的配合功能，然后進(jìn)行實(shí)際工況模擬設(shè)置支撐及載荷。旋轉(zhuǎn)部鋼架支撐主要由旋轉(zhuǎn)支撐座以及2組承重輪組件進(jìn)行支撐，載荷由自身重力、舞臺(tái)建筑、舞臺(tái)設(shè)備及演藝人員組成。在程序中執(zhí)行以上8個(gè)步驟并在Grasshopper中進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，如圖3(a)所示。然后進(jìn)行最終結(jié)果計(jì)算及形態(tài)光滑優(yōu)化，如圖3(b)、(c)所示。

圖3 舞臺(tái)旋轉(zhuǎn)鋼架優(yōu)化

3.2 舞臺(tái)伸縮部鋼架優(yōu)化

伸縮部件的優(yōu)化，也依據(jù)其實(shí)際工況環(huán)境來進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)模擬并進(jìn)行優(yōu)化，主要的承重在其支撐行走輪上，載荷主要滿足伸縮連橋自重、鋼化玻璃板、以及多位演藝人員在懸臂遠(yuǎn)端時(shí)的極限承重。通過設(shè)置安全參數(shù)模擬該伸縮連橋的最大安全載荷并獲得其優(yōu)化形態(tài)及結(jié)果，如圖4所示。其生成的形態(tài)效果提升了舞臺(tái)機(jī)械設(shè)備的美感，弱化了以前僵硬機(jī)械的框架結(jié)構(gòu)，同時(shí)為舞臺(tái)設(shè)備輕量化減材設(shè)計(jì)提供了參考。

圖4 舞臺(tái)伸縮連橋鋼架優(yōu)化

4 舞臺(tái)鋼架性能評(píng)估

在完成拓?fù)湫螒B(tài)優(yōu)化后還需進(jìn)一步對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行質(zhì)量和性能評(píng)估測(cè)算，以驗(yàn)證其是否達(dá)到優(yōu)化的目的。

4.1 質(zhì)量評(píng)估

通過對(duì)優(yōu)化后的結(jié)果進(jìn)一步建模，獲得了較為完整的載荷模型，包括舞臺(tái)建筑、舞臺(tái)玻璃面板等。分別將優(yōu)化前及優(yōu)化后的模型導(dǎo)入SolidWorks軟件進(jìn)行質(zhì)量對(duì)比分析。結(jié)果如表1所列，優(yōu)化后的質(zhì)量比原始方案減重2.48%。

表1 質(zhì)量測(cè)算對(duì)比

4.2 靜力學(xué)分析

為了保證優(yōu)化后的形態(tài)滿足其承載性能要求，進(jìn)而對(duì)其鋼架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析，依據(jù)實(shí)際稱重載荷、支撐結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)對(duì)其進(jìn)行初始化設(shè)置[11]。材料參數(shù)如表2所列。

表2 材料基本參數(shù)

優(yōu)化前后的靜力學(xué)分析結(jié)果如圖5所示，相比優(yōu)化前的應(yīng)力分布，優(yōu)化后的應(yīng)力分布較為分散，應(yīng)力峰值有所降低。

圖5 優(yōu)化前后應(yīng)力分析

5 舞臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在舞臺(tái)基本框架優(yōu)化后，需要對(duì)實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)的平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)的核心部件進(jìn)行設(shè)計(jì)，包括舞臺(tái)旋轉(zhuǎn)部設(shè)計(jì)和伸縮部設(shè)計(jì)。

5.1 旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

旋轉(zhuǎn)部作為控制舞臺(tái)總成穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)和主要承重的核心部件，對(duì)舞臺(tái)設(shè)備運(yùn)行和安全起著至關(guān)重要的作用。本研究案例為戶外重型旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)，體量感較大，設(shè)備外部環(huán)境比較惡劣，因此需要對(duì)其進(jìn)行嚴(yán)格設(shè)計(jì)。舞臺(tái)的旋轉(zhuǎn)部整體需要設(shè)計(jì)在圓形基坑內(nèi)，內(nèi)部可能會(huì)有積水，因此需要將其抬升一定的高度，設(shè)置連接底座及固定支座，如圖6所示。由于旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)需要在演藝中進(jìn)行穩(wěn)定精確旋轉(zhuǎn)，因而需要傳動(dòng)較大的扭矩，本研究選在完成旋轉(zhuǎn)部平臺(tái)設(shè)計(jì)后，選用單排交叉滾柱式回轉(zhuǎn)支承外齒式與齒輪嚙合傳動(dòng)形式傳動(dòng)扭矩。齒輪傳動(dòng)相比摩擦傳動(dòng)具有傳動(dòng)效率高，傳動(dòng)比、傳動(dòng)扭矩大和壽命長等特點(diǎn)，此外滾柱為1：1交叉排列，能同時(shí)承受軸向力，翻傾力矩和較大的徑向力，較好地滿足設(shè)計(jì)要求內(nèi)容。

重型旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)在運(yùn)轉(zhuǎn)及演藝人員表演過程中較為靈活多變，在舞臺(tái)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中會(huì)出現(xiàn)重心偏移的問題。為了防止齒輪嚙合失效，保障旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，在旋轉(zhuǎn)部齒輪回轉(zhuǎn)支承外側(cè)設(shè)置12個(gè)輔助支撐輪，并防止舞臺(tái)嚴(yán)重偏載時(shí)鋼結(jié)構(gòu)平臺(tái)變形過大。為保證舞臺(tái)旋轉(zhuǎn)角度精確旋轉(zhuǎn)且行程控制在±45°之間，設(shè)置旋轉(zhuǎn)行程控制組件8，如圖7所示。在旋轉(zhuǎn)過程中防止安裝伸縮橋的承載基礎(chǔ)懸臂部分由于懸臂過長而斷裂或者鋼結(jié)構(gòu)架體傾翻或者變形嚴(yán)重致使轉(zhuǎn)動(dòng)不靈活，在鋼結(jié)構(gòu)架體總成前端的懸臂部左右兩側(cè)上對(duì)稱設(shè)置兩組支撐輪，以及設(shè)置承重軌道，從而使舞臺(tái)主體旋轉(zhuǎn)部的旋轉(zhuǎn)更加平穩(wěn)安全。最后，在已完成的旋轉(zhuǎn)部件基礎(chǔ)上添加旋轉(zhuǎn)支撐座7，完成舞臺(tái)旋轉(zhuǎn)部的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)部件布局如圖6所示。

圖6 舞臺(tái)旋轉(zhuǎn)部設(shè)計(jì)剖視圖1.建筑主體 2.旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)電機(jī) 3.連接底座 4.固定支座 5.承重輪組件 6.旋轉(zhuǎn)行程控制組件 7.旋轉(zhuǎn)支撐座 8.旋轉(zhuǎn)行程控制

圖7 舞臺(tái)旋轉(zhuǎn)部設(shè)計(jì)俯視圖

5.2 伸縮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

舞臺(tái)伸縮結(jié)構(gòu)需要在舞臺(tái)運(yùn)行過程中保證平穩(wěn)勻速運(yùn)行，保障演藝人員的安全。為此此設(shè)計(jì)在鋼架內(nèi)部沿前后方向增設(shè)了支撐軌道16，同時(shí)設(shè)置多個(gè)支撐行走輪15。為了避免在運(yùn)行中軌道發(fā)生偏移、卡頓，兩側(cè)增加了導(dǎo)向輪組件18確保能夠平穩(wěn)、流暢伸縮運(yùn)動(dòng)。如圖8所示。

圖8 舞臺(tái)伸縮部伸縮結(jié)構(gòu)

在動(dòng)力驅(qū)動(dòng)上選擇減速電機(jī)進(jìn)行動(dòng)力驅(qū)動(dòng)，配合連橋上齒條傳動(dòng)，進(jìn)行直線往復(fù)運(yùn)行，保證其勻速運(yùn)動(dòng)。此外，為了方便演藝人員與觀眾進(jìn)行互動(dòng)，在伸縮連橋鋼架總成懸臂部前段設(shè)計(jì)踏步組件13，如圖8所示。

6 結(jié) 論

此頂研究以戶外嵌合可伸縮玻璃棧橋重型旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)為設(shè)計(jì)案例，分析了重型舞臺(tái)設(shè)備在生產(chǎn)、運(yùn)輸、安裝、服役間的問題，提出了一種基于拓?fù)鋬?yōu)化算法的嵌合可伸縮玻璃棧橋重型旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)設(shè)計(jì)。通過設(shè)計(jì)舞臺(tái)基本鋼架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和參數(shù)設(shè)置對(duì)其形態(tài)進(jìn)行優(yōu)化解算，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化后形態(tài)的性能，最后對(duì)其機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，形成了一套完整的設(shè)計(jì)案例，為戶外旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)性能優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了借鑒和參考。所提出的基于BESO算法的性能優(yōu)化方法，在保證其承載性能的基礎(chǔ)上將舞臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了減重和形態(tài)美化，提高了舞臺(tái)的穩(wěn)定性及結(jié)構(gòu)美觀度，從而對(duì)舞臺(tái)設(shè)備在服役期節(jié)能減排和提高產(chǎn)品整體效能具有一定的參考價(jià)值。未來，隨著3D打印及加工技術(shù)的發(fā)展，性能優(yōu)化將在重型機(jī)械設(shè)備中發(fā)揮出更大的作用。