一種基于FCS-MPC的光伏并網(wǎng)電能質(zhì)量控制方法*

張曉剛，馬俊祥，馬 信，李昕晨，盧保朋，李帥兵

(1.國網(wǎng)臨夏供電公司，甘肅 臨夏 731100； 2.國網(wǎng)東鄉(xiāng)縣供電公司，甘肅 東鄉(xiāng) 731400；3.蘭州交通大學，甘肅 蘭州 730070)

0 引 言

在當代能源危機的背景下，可再生能源發(fā)電是解決能源不足和緩和氣候問題的主要途徑，而太陽能取之不盡用之不竭，方便快捷，是當前和未來的研究熱點[1-2]。光伏發(fā)電可靠性強，使用條件低，能滿足大電網(wǎng)和普通居民使用[3-5]。光伏發(fā)電陣列產(chǎn)生的直流電使用MPPT控制，使其一直保持在最大功率輸出，然后通過逆變器將交流電供給電網(wǎng)，或者負載[6-8]。由于變流器的特性和電網(wǎng)中存在的大量非線性負載，使得并網(wǎng)系統(tǒng)電網(wǎng)出現(xiàn)諧波污染。

諧波問題嚴重影響電網(wǎng)的安全運行，目前治理諧波的方式包括改進變流器的拓撲結(jié)構(gòu)，例如多電平結(jié)構(gòu)、Z源逆變器，這些技術(shù)能減少并網(wǎng)過程中產(chǎn)生的諧波量[9-10]。其次是被動治理型，使用外部裝置減少電網(wǎng)中的諧波，目前常用的有有源電力濾波器(APF),無功補償器(SVG),統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器(UPQC)等等[11-13]。但是添加這些裝置需要額外的費用，增加了光伏并網(wǎng)的成本。因此，尋找一種能夠同時實現(xiàn)并網(wǎng)和提高電能質(zhì)量，而又不需要再增加其他設備的方式，變得非常迫切。光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)合APF的組合的想法在1996年被提出[14]。當時剛提出的結(jié)構(gòu)需要儲能元件，會額外的增加成本，且基于當時的控制技術(shù)，一定程度上限制了這項技術(shù)的發(fā)展，但是隨著控制技術(shù)的發(fā)展和微處理器性能的進步，這個方法近幾年開始發(fā)展。

三電平結(jié)構(gòu)作為特殊的結(jié)構(gòu)可以進一步降低逆變過程產(chǎn)生的諧波對電網(wǎng)的影響[15]，而有限集模型預測控制(FCS-MPC)是一種成功適用于變流器的模型預測控制方法，利用系統(tǒng)的數(shù)學模型和變流器的開關(guān)特性，遍歷所有開關(guān)矢量，在一個周期內(nèi)得到最優(yōu)的開關(guān)組合[16]。FCS-MPC具有明確的物理意義，在每個周期內(nèi)具有快速的動態(tài)響應，在光伏輸出波動和參考變化時，及時的跟蹤，且實現(xiàn)簡單，無需脈沖寬度調(diào)制[17]。

文中提出一種接入電網(wǎng)的光伏系統(tǒng)，同時兼顧將功率輸送到電網(wǎng)和進行諧波治理的功能，為進一步提升控制效果，使用FCS-MPC控制三電平逆變器。先通過瞬時無功功率法(ip-iq)檢測分布式光伏系統(tǒng)節(jié)點的微電網(wǎng)負載電流的諧波和無功功率,作為指令電流的一部分,另一部分指令電流為并網(wǎng)逆變的參考電流。有限控制集模型預測控制(FCS-MPC)，降低了系統(tǒng)的預測延遲造成的誤差,對三電平逆變器中的使用進行了研究，不僅提高了光能的利用率，也改善了電網(wǎng)系統(tǒng)的電能質(zhì)量，降低了光伏發(fā)電系統(tǒng)的成本。

1 光伏逆變和諧波治理系統(tǒng)

逆變過程中逆變器不可避免地會產(chǎn)生諧波，三電平有更多的電平可以被選擇，有更多的矢量輸出組合，許多學者提出了一些先進控制方法[15]。文中研究的系統(tǒng)如圖1所示，光伏發(fā)電模塊產(chǎn)生的直流電，使用MPPT使其工作在最大功率點，產(chǎn)生穩(wěn)定的直流電壓，經(jīng)過三電平逆變器，與PCC進行了連接，輸出功率給電網(wǎng)。

圖1 光伏并網(wǎng)諧波治理系統(tǒng)

1.1 三電平并網(wǎng)逆變器

三電平逆變器結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，每一個橋臂有4分IGBT，一共有27種不同的開關(guān)狀態(tài)，由此可以定義開關(guān)函數(shù)的公式為：

圖2 光伏并網(wǎng)三電平逆變器

(1)

三電平APF的27種開關(guān)狀態(tài)共可以產(chǎn)生19種不同的電壓矢量，共包括三組零矢量和12組冗余矢量，這27種開關(guān)狀態(tài)和矢量可以表示為圖3。

圖3 三電平開關(guān)矢量圖

1.2 光伏并網(wǎng)的數(shù)學模型

對于光伏并網(wǎng)逆變器部分，假設三相電網(wǎng)的電壓平衡，根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得：

(2)

在式(2)中，逆變器的輸出電壓uan=uaN-unN，L為濾波電感，R為線路及濾波電感的等效電阻,ia,ib,ic為三相并網(wǎng)電流，ea,eb,ec為電網(wǎng)電壓。由上可以建立在α-β坐標系式(3)的數(shù)學模型：

(3)

三電平直流側(cè)的電容電壓動態(tài)方程為：

(4)

1.3 變步長最大功率跟蹤法

文中采用變補償擾動觀測法實現(xiàn)MPPT，這種方法可以得到一定外界環(huán)境下光伏電池的最大功率點電壓參考值，該參考值與光伏電池的實際輸出的差，通過PI控制器后，作為并網(wǎng)有功電流參考值的一部分，該部分指令電流幅值為：

(5)

式中：uref為擾動觀察法下最大功率點對應的工作電壓；udc為直流電壓；kp和ki為直流側(cè)電壓控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。變步長擾動觀察法的流程圖如圖4所示，每個采樣周期下直流母線電壓參考值如式(6)：

圖4 變步長擾動觀察法

(6)

式中：λ是變步長的系數(shù)，可以看到當λ一定時，當實際工況遠離最大功率點時，電壓擾動步長變大，當接近最大功率點時，擾動步長減小，當dP和dU達到設定閾值時，擾動步長為零，即穩(wěn)態(tài)時功率無波動。

2 參考諧波電流和瞬時無功功率理論

2.1 諧波參考電流計算

三相電路的瞬時無功功率理論從20世紀80年代提出以來，在許多方面得到了成功應用。以該理論為基礎，可以得出用于有源電力濾波器的諧波和無功電流實時檢測方法。文中使用圖5所示的基于瞬時無功功率理論的ip-iq方法[18]。

圖5 ip-iq參考諧波電流檢測方法

在圖5中：

(7)

(8)

該方法需要用到與a相電網(wǎng)電壓ea同相位的正弦信號sinωt和對應的余弦信號cosωt，它們由鎖相環(huán)PLL和正余弦信號發(fā)生電路得到。

2.2 并網(wǎng)參考電流計算

采用變步長擾動觀察法可以得到一定外界環(huán)境下光伏電池的最大功率點電壓參考值，該參考值與光伏 電池的實際輸出值之差通過 PI 控制器后，作為并網(wǎng)有 功電流給定值的一部分，該部分指令電流幅值在d-q坐標系中，如式(9)所示：

(9)

式中：Uref為并網(wǎng)逆變器直流側(cè)參考電壓；udc為并網(wǎng)逆變器直流側(cè)當前電壓；kp、ki為PI控制的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

3 三電平逆變器的預測控制

為了補償非線性負載和并網(wǎng)過程引起的電力諧波污染，文中采用預測控制模型，其控制原理如圖5所示。在光照條件下，光伏系統(tǒng)工作，逆變器輸出功率到電網(wǎng)，同時補償無功功率和高次諧波；在光照不足，光伏系統(tǒng)無法工作時，逆變系統(tǒng)執(zhí)行APF或SVG的功能，單獨補償無功功率和高次諧波，在直流側(cè)使用PI控制，維持直流側(cè)電壓的穩(wěn)定。為了充分體現(xiàn)提出的系統(tǒng)的功能，此處僅考慮在光照充足條件下的控制過程。

在上文建立的α-β坐標系下，共有27個電壓矢量，系統(tǒng)控制的原理如圖6所示，在每個采樣時刻，輪流循環(huán)所有的開關(guān)狀態(tài)，將檢測到的諧波電流值作為參考值，和預測值求方差。同時加入使電容電壓平衡的項，進行權(quán)重因子分配，綜合所有的參考跟蹤值，選擇使價值函數(shù)最小的開關(guān)狀態(tài)，輸出到APF，在以后的時刻循環(huán)這個方式，可以實時的跟蹤諧波電流，而無需脈沖寬度調(diào)制(PWM)。FCS-MPC原理如圖7所示。

圖6 系統(tǒng)控制原理圖

圖7 FCS-MPC原理圖

將式(3)和(4)差分離散化后得到式(10)和式(11)：

(10)

(11)

式中：ic1(k)、ic2(k)是由開關(guān)和輸出電流一起決定的電流值，由式(12)定義：

(12)

G1x、G2x是由當前的開關(guān)狀態(tài)決定的，其值由式(13)表示，idc(k)為當前時刻的直流側(cè)電流：

(13)

在上述2.2節(jié)中，使用基于瞬時無功功率理論的ip-iq方法檢測到非線性負載產(chǎn)生的諧波，分別為iah、ibh、ich，和并網(wǎng)逆變的參考電流id*、iq*。為了減少跟蹤誤差，將檢測到的諧波變換到α-β坐標系：

(14)

在諧波的檢測環(huán)節(jié)，從鎖相環(huán)到計算得到諧波參考電流，具有一定的延遲，即APF的輸出跟隨的是上一時刻的參考電流。在建立目標函數(shù)的時候，跟隨電流為下一時刻的預測值，在這個過程中，延遲會產(chǎn)生一定的誤差。為了減少檢測環(huán)節(jié)造成的延遲，使用拉格朗日插值預測法對參考電流進行預測，式(12)為插值后的下時刻的參考電流值，為了減小計算量，使用二階插值預測，即n=2。

(15)

代入后可得式(16)

i*(k+1)=4i*(k)-6i*(k-1)+4i*(k-

2)-i*(k-3)

(16)

根據(jù)上面的預測方程，可以建立式(17)的目標函數(shù)：

1)-iβ(k+1)‖+λ3‖uc1(k+1)-

uc2(k+1)‖

(17)

對于三相三電平的逆變器，存在27種可能的不同的開關(guān)矢量，將其代入式(17)可以得到下一時刻的預測值，然后求出該矢量對應的目標函數(shù)J。在每個采樣點，循環(huán)所有矢量，得到使得J最小的開關(guān)矢量，這個開關(guān)矢量就是求得的最優(yōu)矢量，利用最優(yōu)矢量對應的開關(guān)組合，控制逆變器，就可以得到最優(yōu)的輸出結(jié)果。

4 仿真分析

為了驗證提出的方法和控制系統(tǒng)在光伏接入電網(wǎng)時的諧波治理效果，在Matlab/Simulink工具箱中搭建了如圖1所示系統(tǒng)的仿真模型，詳細參數(shù)如表1所列。為控制光伏發(fā)電模塊和逆變器并網(wǎng)以及諧波補償三個目標，將非線性負載設置為不可控的二極管整流橋。為了驗證控制方法的動態(tài)性能，驗證過程中光照強度在0.1 s從600 W/m2變?yōu)? 000 W/m2，在0.2 s時設置負載發(fā)生波動，負載從5 Ω變?yōu)?.5 Ω。

表1 仿真模型參數(shù)

在存在諧波的情況下，使用有限集模型預測控制，將未進行諧波消除的系統(tǒng)和提出的系統(tǒng)表現(xiàn)性能進行了對比，仿真結(jié)果如圖8～12所示。

圖8為通過瞬時無功功率法檢測到的諧波電流，可以明顯的發(fā)現(xiàn)，在0.2 s負載發(fā)生變化時，檢測到的諧波電流也隨之波動。

圖8 通過瞬時無功功法檢測到的三相諧波電流

在光照充足的條件，仿真結(jié)果如圖9所示，在補償前，電網(wǎng)的畸變較為嚴重，在0.2 s非線性負載變化時，畸變電流也隨之變化。

圖9 諧波補償前的電網(wǎng)電流

在加入諧波補償后，電網(wǎng)電流如圖10所示，電網(wǎng)電流的畸變減小，更加接近正弦波。當負載發(fā)生變化，本文提出的控制方法能及時跟隨參考值，且這種系統(tǒng)有效地提高了電能質(zhì)量。

圖10 諧波補償后的電網(wǎng)電流

圖11為并網(wǎng)電流的THD動態(tài)變化圖，展示了系統(tǒng)在各個參數(shù)變化下的電網(wǎng)畸變率。圖11(a)為加入諧波治理的系統(tǒng)，在進行并網(wǎng)的同時進行諧波治理，可以發(fā)現(xiàn)其THD滿足電網(wǎng)小于5%的畸變要求。圖11(b)為治理前，0.1 s系統(tǒng)畸變率高達11.62%，系統(tǒng)以5、7、11、13次諧波為主，圖11(c)在治理后，0.1s時THD=4.35%，諧波次數(shù)分布分散化，其中包括逆變器產(chǎn)生的高次諧波。

圖11 THD變化

圖12為光伏的輸出功率，在負載改變時，由于需要對諧波含量進行補償，而要達到雙端功率平衡，需要消耗輸出功率，所以在0.35 s時發(fā)生了波動，但是在FCS-MPC算法下，很快又達到了平衡。

圖12 并網(wǎng)輸出功率

5 結(jié) 論

提出了一種使用FCS-MPC控制三電平并網(wǎng)逆變器兼諧波治理系統(tǒng)，使得利用太陽能資源的同時又能提高電能質(zhì)量，解決了并網(wǎng)系統(tǒng)和負載帶來的電能質(zhì)量下降問題，在未來的微電網(wǎng)系統(tǒng)具有廣泛的應用前景。提出的方案具有以下優(yōu)點。

(1) 從實驗結(jié)果可以得到，這種結(jié)合后的系統(tǒng)，在光伏功率注入電網(wǎng)時，對整個電網(wǎng)影響較小。

(2) 使用FCS-MPC控制三電平逆變器，具有良好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，有效地降低了電網(wǎng)的THD，提高了電網(wǎng)的電能質(zhì)量。

(3) 整個系統(tǒng)不需要額外的設備，起到了兩種裝置的作用，有效地降低了投入成本。