屋頂風(fēng)機(jī)安裝及與樓板共振分析探討*

熊志遠(yuǎn)，吳 瑞，趙 娜，趙 陽(yáng)，郭建軍，鄔玉斌

(北京市科學(xué)技術(shù)研究院城市安全與環(huán)境科學(xué)研究所，北京 100054)

0 引 言

屋頂風(fēng)機(jī)一般垂直安裝于工礦廠房、庫(kù)房、車站、電站、體育館、商場(chǎng)、酒店等建筑物的屋頂。它能夠?qū)粼诮ㄖ飪?nèi)的粉塵、焊煙、油煙、揮發(fā)性有機(jī)物以及集聚在屋頂?shù)臒峥諝馀懦鍪彝猓员３质覂?nèi)空氣新鮮，改善工作、生活或休息環(huán)境。在特殊情況下，還能起到消防排煙、防爆排風(fēng)的作用。但屋頂風(fēng)機(jī)在工作時(shí)激發(fā)出的劇烈振動(dòng)，不僅嚴(yán)重威脅著風(fēng)機(jī)自身的平穩(wěn)安全運(yùn)行，而且因振動(dòng)輻射出的噪聲以及風(fēng)機(jī)葉輪旋轉(zhuǎn)引起的氣動(dòng)噪聲也會(huì)干擾人們的正常工作、生活和休息，甚至危害人們的身心健康[1-3]。

目前，在屋頂風(fēng)機(jī)的常規(guī)安裝、隔振工程實(shí)際中，需著重考慮以下問(wèn)題：①在屋頂風(fēng)機(jī)常規(guī)安裝操作說(shuō)明中，風(fēng)機(jī)廠家只給出了在泛水帽與泛水之間鋪設(shè)5～8 mm厚彈性墊的要求，沒(méi)有給出彈性墊型號(hào)及隔振理論計(jì)算依據(jù)；②風(fēng)機(jī)泛水帽與屋頂泛水之間通過(guò)自攻螺釘形成了剛性連接，風(fēng)機(jī)的振動(dòng)由螺釘傳給泛水，再由泛水傳給屋頂；③屋頂風(fēng)機(jī)安裝于屋頂樓板之上，需要理論計(jì)算樓板的自振頻率，考察屋頂風(fēng)機(jī)的激振頻率是否靠近屋頂樓板的自振頻率，從而避免引起共振現(xiàn)象。

文獻(xiàn)[4]針對(duì)屋頂風(fēng)機(jī)提出了一種隔振設(shè)計(jì)思想。文中對(duì)彈性墊型號(hào)進(jìn)行了選擇，并對(duì)彈性墊的厚度進(jìn)行了理論計(jì)算。基于經(jīng)典單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞率以及彈性墊的垂向靜剛度，導(dǎo)出了含有彈性墊各參數(shù)的振動(dòng)傳遞率，建立了隔振效果與彈性墊各參數(shù)之間的直接變化關(guān)系。在振源質(zhì)量、轉(zhuǎn)速、彈性墊受壓面積一定的條件下，選取奧地利格士納公司生產(chǎn)的SR11型號(hào)聚氨酯彈性墊[5-6]，理論計(jì)算出：當(dāng)墊板厚度為26.13 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)80%的預(yù)期隔振效率。該文基于文獻(xiàn)[4]，將繼續(xù)對(duì)屋頂風(fēng)機(jī)的安裝及與樓板共振問(wèn)題進(jìn)行探討，為屋頂風(fēng)機(jī)的安裝、安全以及振動(dòng)噪聲控制等提供更為全面的參考依據(jù)。

1 屋頂風(fēng)機(jī)安裝設(shè)計(jì)的改進(jìn)

1.1 風(fēng)機(jī)、泛水的結(jié)構(gòu)及其常規(guī)安裝、隔振

圖1是屋頂風(fēng)機(jī)、泛水的結(jié)構(gòu)及其常規(guī)安裝、隔振示意圖。圖1左上為風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖，風(fēng)筒內(nèi)壁對(duì)稱固定兩支撐桿，兩桿共同支撐電機(jī)，電機(jī)輸出端與葉輪相連，風(fēng)筒上部為圓形風(fēng)帽，下部為泛水帽，泛水帽外側(cè)為正方形薄壁，中間為具有四方臺(tái)階的通孔。圖1左下為泛水結(jié)構(gòu)示意圖，泛水是在建筑物的屋頂開(kāi)方形孔洞、并沿孔洞四周垂直向上建起一定高度的防水建筑結(jié)構(gòu)。泛水內(nèi)部可以安裝重力止回風(fēng)閥，以阻止室外空氣倒灌。泛水帽與泛水在形狀與尺寸上能夠豎向配合。圖1右側(cè)為風(fēng)機(jī)安裝在泛水上的示意圖。首先，在泛水上，鋪設(shè)一層與泛水上表面尺寸完全相同的5～8 mm厚的彈性隔振墊；然后，將風(fēng)機(jī)通過(guò)其下部的泛水帽扣壓在屋頂泛水上。中間彈性墊將風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)與泛水隔離開(kāi)來(lái)，以大幅降低傳到泛水的振動(dòng)；最后，在泛水帽四周薄壁上，用若干自攻螺釘將泛水帽固定在泛水上，以加固風(fēng)機(jī)的安裝。

圖1 屋頂風(fēng)機(jī)、泛水結(jié)構(gòu)及其常規(guī)安裝、隔振示意圖

1.2 屋頂風(fēng)機(jī)安裝設(shè)計(jì)改進(jìn)

如圖1所示，在常規(guī)安裝中，風(fēng)機(jī)通過(guò)其下端泛水帽扣壓在鋪設(shè)有彈性墊的泛水上之后，若干自攻螺釘通過(guò)泛水帽側(cè)面的若干圓形螺釘通孔將風(fēng)機(jī)牢固地固定在泛水上，以確保風(fēng)機(jī)穩(wěn)固安裝。這種安裝具有兩個(gè)缺點(diǎn)：①自攻螺釘被擰緊后，風(fēng)機(jī)與泛水之間形成剛性連接，風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)便會(huì)通過(guò)螺釘傳給泛水，由泛水再向屋面四周傳播，產(chǎn)生振動(dòng)與噪聲；②由于自攻螺釘被擰緊，風(fēng)機(jī)與泛水之間不可能有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，彈性墊的豎向往復(fù)微運(yùn)動(dòng)被阻止，其隔振性能得不到展現(xiàn)。

圖2是側(cè)向自攻螺釘安裝改進(jìn)示意圖。改動(dòng)的地方只有兩處：①將泛水帽側(cè)壁原螺釘通孔擴(kuò)為豎向腰子孔，腰子孔寬度大于螺桿直徑，且小于螺帽直徑，螺桿可在腰子孔中作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，螺帽不可能穿過(guò)腰子孔；②自攻螺釘并不擰緊，只讓大部分螺桿擰進(jìn)泛水側(cè)向絲孔中，螺帽與風(fēng)機(jī)泛水帽側(cè)壁之間保留有間隙。這樣改進(jìn)后，螺釘與腰子孔之間允許作小位移垂向往復(fù)運(yùn)動(dòng)，避免了風(fēng)機(jī)與泛水的剛性連接，同時(shí)，讓彈性墊的隔振性能得以發(fā)揮。另外，若遇大風(fēng)等異常天氣，風(fēng)機(jī)將要傾斜、松脫時(shí)，由于自攻螺釘螺帽的阻礙作用，又能對(duì)風(fēng)機(jī)起到保護(hù)作用。

圖2 側(cè)向自攻螺釘安裝改進(jìn)示意圖

2 屋頂風(fēng)機(jī)與樓板的共振分析

屋頂風(fēng)機(jī)安裝于建筑物屋頂樓板之上，需要理論計(jì)算樓板的自振頻率(又稱固有頻率)，考察屋頂風(fēng)機(jī)的激振頻率是否靠近屋頂樓板的自振頻率，從而避免引起共振現(xiàn)象。

屋頂樓板的自振頻率是樓板結(jié)構(gòu)的固有特性，大跨度混凝土樓板的振動(dòng)主要表現(xiàn)為1階豎向振動(dòng)。基于板殼振動(dòng)理論[7-8]，常見(jiàn)的大跨度混凝土四邊簡(jiǎn)支矩形屋頂樓板，其自振頻率f為：

f=ω/(2π)

(1)

式中：ω為矩形樓板固有圓頻率，可表示為：

(2)

(3)

式中：E為樓板材料彈性模量；v為樓板材料泊松比；h為樓板厚度。

將方程(3)代入方程(2)，再將方程(2)代入方程(1)，可得樓板自振頻率：

(4)

工程上屋頂樓板常采用 C35 混凝土，其彈性模量E為3.15×104N/mm2，比重γ為25 kN/m3，泊松比v一般取0.2。基于C35 混凝土參數(shù)及表1中列出的屋頂樓板幾何尺寸(a、b及h，其中h為樓板的厚度)，經(jīng)方程(4)，計(jì)算出系列樓板自振頻率，并填入表1中。

從表1中可以看出，對(duì)于同一跨度的樓板，樓板自振頻率隨著樓板厚度的增加而增加；對(duì)于同一厚度的樓板，樓板自振頻率隨樓板跨度的增加而減小。其中長(zhǎng)、寬均為9 m，厚為80 mm的C35混凝土樓板的自振頻率最低，為3.21 Hz；長(zhǎng)、寬均為6 m，厚為180 mm的C35混凝土樓板的自振頻率最高，為16.26 Hz。它們均與文獻(xiàn)[4]中屋頂風(fēng)機(jī)的激勵(lì)頻率1475/60 = 24.58 Hz有一定的差距。最小差距為24.58-16.26 = 8.32 Hz；最大差距為24.58-3.21=21.37 Hz，差距越大，風(fēng)機(jī)對(duì)樓板的振動(dòng)影響越小。在這個(gè)頻率變動(dòng)范圍內(nèi)，混凝土屋頂樓板應(yīng)該不會(huì)因風(fēng)機(jī)的振動(dòng)而激起共振。

表1 系列樓板自振頻率f/Hz

如果遇到特殊尺寸或材料參數(shù)的樓板，經(jīng)計(jì)算，其自振頻率接近風(fēng)機(jī)激振頻率時(shí)，一般情況下，由于成本等原因，不改變樓板的相關(guān)參數(shù)，而對(duì)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)重新進(jìn)行設(shè)計(jì)。改變風(fēng)機(jī)群在樓頂?shù)牟贾妹芏龋鐖D3所示，在滿足預(yù)期單位時(shí)間總吸風(fēng)量的條件下，改變風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，避開(kāi)風(fēng)機(jī)與樓板的共振現(xiàn)象。

圖3 安裝于建筑物屋頂?shù)娘L(fēng)機(jī)群

3 結(jié) 語(yǔ)

在現(xiàn)有文獻(xiàn)針對(duì)屋頂風(fēng)機(jī)進(jìn)行隔振設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充分析了屋頂風(fēng)機(jī)的安裝問(wèn)題及屋頂風(fēng)機(jī)與樓板共振問(wèn)題。在屋頂風(fēng)機(jī)的安裝問(wèn)題中，克服了原安裝中風(fēng)機(jī)與泛水的剛性連接以及彈性墊的隔振性能得不到發(fā)揮的情況。并且遇大風(fēng)等異常天氣，自攻螺釘還能對(duì)屋頂風(fēng)機(jī)起到保護(hù)作用。在屋頂風(fēng)機(jī)與樓板共振問(wèn)題中，理論計(jì)算樓板的自振頻率，并分析樓板自振頻率隨樓板外形尺寸的變化規(guī)律。通過(guò)樓板自振頻率與風(fēng)機(jī)激振頻率的比較，在舉例范圍內(nèi)，風(fēng)機(jī)與樓板不會(huì)激起共振現(xiàn)象。對(duì)于自振頻率接近風(fēng)機(jī)激振頻率的特殊樓板，一般重新對(duì)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)改變風(fēng)機(jī)群在樓頂?shù)牟贾妹芏龋跐M足預(yù)期排風(fēng)量的情況下，改變風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，避免風(fēng)機(jī)與樓板共振。工程實(shí)際中，屋頂風(fēng)機(jī)的安裝、振動(dòng)噪聲控制等是一個(gè)需要綜合考慮的整體，文中是對(duì)現(xiàn)有屋頂風(fēng)機(jī)隔振設(shè)計(jì)的一個(gè)補(bǔ)充，為屋頂風(fēng)機(jī)的工程應(yīng)用提供更為全面的參考依據(jù)。