基于線路相關集的大電網繼電保護隱藏故障算法

陳立東， 余多， 邵宗官， 李新洪， 劉婷， 張軒鋮

(云南電網有限責任公司保山供電局， 云南， 保山 678000)

0 引言

繼電保護是對電網中故障進行檢測，并發出報警信號，或者直接將繼電器隔離的一種重要措施。繼電保護中部分元件存在永久性缺陷，會導致繼電保護異常開關，進而引發連鎖反應，造成大規模的停電事故，所以繼電保護隱藏故障查找是維持電力系統穩定的關鍵[1-2]。

1 基于路徑相關集的算法概述

1.1 線路相關集概述

假設電網由N節點，位于節點m和n之間的任意一條線路Li，i∈{m,…,n}因故障被隔離[3-4]，那么繼電器的潮流Qi將會被轉移到Li附近線路Lj，j∈{m,…,i-1}∩{i+1,…,n}，Lj相關線路的潮流疊加ΔQj與Li的斷開瞬時潮流Qi呈一定的線性比例關系，而且方向一致，如式(1)[5-6]：

ΔQj=λQi，0<λ<1

(1)

當λ=0，說明Lj不受Li影響；當λ=1，說明Lj完全受Li影響。由此，我們構建Li的 相關集C。

由此可知，線路相關集依據不同線路與Li之間的潮流分布相關性，構建隔離繼電器Li的集合。

1.2 最短路徑

潮流分布與電阻相關，不同線路Lj與線路Li之間的距離不同，所以呈現不同的潮流分布比例[7-8]。電阻與不同線路之間的距離dij有關，潮流與電阻呈反比，所以與Li之間距離最短的線路min(Lj)就是潮流Qi分布最大的線路。假設U代表整個電網，V代表整個電網所有節點集合，C代表所有線路集合，Ωm和Ωn代表隔離線路兩端m、n的電阻，那么最短路徑的計算方法如下。

(1) 獲得U電網中所有節點V和C，并構建節點矩陣M。

(2) 依據節點矩陣M，計算線路m到n之間的最小路徑min(dmn)。

(3) 依據節點矩陣M，計算其他線路與到節點m的路徑djm，并將其功率Qjm與最小路徑功率min(Qmn)進行比較，當Qjm<λmin(Qmn)為無效值，剔除該路徑，否則納入到C中。

(4) 相關線路的電阻過大，其受隔離線路潮流的影響可以忽略不計，所以λ依據相關案例和文獻[9]，選擇為4。

(5) 繼電器ci與m、n端點之間的節點過多，也會造成電阻過大，其潮流可以忽略不計，所以依據相關案例和文獻[10-11]，選擇V=11。

(6) 為了更加清楚地表示不同線路的潮流情況，各個節點進行編號，記錄前驅節點、兩點間電阻和每條路徑包含節點數。其中，初始路徑k包含所有節點，為m、n端點之間的最大路徑。

1.3 路徑相關因子

假設Lj隔離后，V中各個節點的原有功率不變，節點功率僅為λQi的疊加，那么可以依據線路相關集合C，構建局部電網U，而且U的輸電端與受電端分別為m、n，潮流方向一致；假設線路隔離前的輸送功率為1，那么線路相關集中的各線路輸送潮流與路徑相關因子值一致。為了簡化求解過程，并保證比例值為實數，假設所有線路無電阻值，僅存在電抗部分，那么線路相關因子的比例值為λi。

2 基于線路相關集的改進隱藏故障算法

2.1 構建線路相關集合

2.2 求得最短路徑

任意線路被剔除后，則以m為源點，n為目的點，其求得過程如下。

(1) 先對存儲路徑信息的str表設置初始值為{節點序號、前驅點、相鄰兩節點阻抗，節點數}。

(2) 計算開始節點m的相鄰節點，組成vij，i∈{1,…,n}，然后納入M矩陣中，構成相應的搜索矩陣。找到矩陣中所有非零結果W(Rmi)，然后放入str中，形成{i，m，W(Rmi)，1}。其中，非零節點也被納入到str中，節點數為1。如果目的節點n也屬于該路徑vij，那么最短路徑為m-n，否則將繼續尋找其他節點。

(3) 對vij中的相鄰節點v(i-1)j進行搜索，并以i-1節點為例，將其納入M矩陣中，計算矩陣中的非零元素，將其納入str中，記錄為{i-1，v(i-1)j，W{R[v(i-1)j]}，2；如果目的節點n屬于v(i-1)j，那么m-v(i-1)j-n為最短路徑。

(4) 依次類推，持續尋找，直到到達目的節點n為止。由于節點數N<11的條件限制，則最大路徑中的節點數N<12。通過str中的記錄，能夠更快速地找到最小路徑Rmn，最小路徑的總權重為

(2)

(5) 將最短路徑Rmn設置為初始值，以此構建節點V的線路集合C。

2.3 求得相關因子

基于線路相關集的改進隱藏故障算法中，增大相關因子值。

當繼電器>2條，那么線路間存在以下幾種可能。

(1) 多條繼電器具有相同的線路相關集，此時兩條線路屬于并行傳輸線路進行單一因子設定。

(2) 多條繼電器完全獨立，單獨計算繼電器承擔的潮流轉移和線路相關集。

(3) 多條線路間部分相關，介于完全不相關與完全相關之間，那么設定Li斷開前的潮流為Pi0；假設線路Ln位于Li與Li-1之間，如果Li斷開后，Ln的潮流轉移存在以下關系，如式(3)：

(3)

假設線路Ln位于Li與Li-1之間，如果Li、Li+1同時斷開，設定Li斷開前潮流為Pi0，Li+1斷開前潮流為Pi+10，Ln的潮流轉移存在以下關系：

(4)

(5)

當Li斷開以后，Li+1需要承擔部分Li的潮流轉移，但是Li+1也斷開，則Ln需要承擔一定比例的潮流轉移，而承擔比例系數就是Li+1與Ln之間的相關程度，如式(6)：

(6)

依次重復式(2)～式(5)，可以得到多條繼電器隔離后的線路相關集。

2.4 繼電保護的隱藏故障算法

m、n端點間任意線路的出現故障被隔離，其有功潮流轉移都可以通過前期形成的str數據表查找。如果Li線路斷開，其線路相關集中任意線路Lj的有功潮流轉移，如式(7)：

(7)

3 繼電保護隱藏故障診斷實例

本文利用CERPI136節點系統，結合MATLAB仿真技術，對上述改進算法進行驗證分析，仿真電網如圖1所示。

3.1 構繼電保護隱藏故障模型

線路相關集合C是端點m、n之間所有線路的集合，包括“完全相關” “完全不相關”以及“或者相關”方面的樣本信息。假設“T”作為繼電保護正常運行，“F”代表拒動、誤動。CERPI136電網由2條母線，Bus1和Bus2，線路L1、L2、L3和L4，4臺繼電保護裝置T1、T2、T3和T4組成。BR1和BR2為母線Bus1和Bus2的主繼電保護，OR1、OR2、OR3、OR4和OR5為其后備繼電保護；d1、d2、d3和d4為線路L1、L2、L3和L4的距離m點的距離，CB1～13為繼電保護的繼電器斷路器。依據式(1)～式(7)，得到m、n點的最小路徑如表1所示。

表1 線路相關集

3.2 線路相關集的繼電保護隱藏故障分析

對CB1、OR3～8、DR3、TR1～4和BR1～2位置中的節點進行計算，并空出節點數為零，仿真結果如表2所示。

表2 基于線路相關集的仿真結果

由表3可知， 4和6節點出現故障診斷，即Bus2/L2、L1；其他12個樣本OR3～5，OR8，TR2～4，均未出現隱藏故障。4和6節點的潮流量超過容許的50%，所以存在一定的隱藏故障。4和16節點潮流轉移量只是范圍擴大，但未超過m、n整體的容許量，所以未出現多條線路的連鎖隔離。

3.3 算法準確度與效率比較

3.3.1 算法計算時間

基于線路相關集的繼電保護隱藏故障診斷方法進行1 500次迭代，僅有750 s，而傳統決策樹方法的計算時間超過1 000 s，是前者的1.5倍以上，前者的計算時間優于后者，如圖2所示。基于線路相關集的繼電保護隱藏故障診斷方法的計算時間切斜率比較一致，而傳統決策樹方法的切線率變化較大，說明基于線路相關集的繼電保護隱藏故障診斷方法對于故障診斷硬、軟件的需求比較穩定，出現冗余數據量較少。

圖2 兩種方法的時間比較

3.3.2 算法準確率

將基于線路相關集的繼電保護隱藏故障診斷方法，與傳統的決策樹方法比較，發現前者在1 500次迭代測試下，準確率能達到98.4%，而后者僅能達到91.2%，前者顯著優于后者，如圖3所示。同時，基于線路相關集的繼電保護隱藏故障診斷方法失誤率比較平穩，整體失誤率為6.5%之間。傳統的決策樹方法失誤率持續上升，在1 000次迭代處，失誤率上升速度較快，后期失誤率保持平穩，整體失誤率為13.4%。

圖3 兩種算法的失誤率比較

4 總結

本文提出一種基于線路相關集的繼電保護隱藏故障診斷方法，該方法通過對隔離繼電器的相關線路進行分析，構建線路相關集。在線路相關集的基礎上，計算潮流轉移比例λ。先計算線路相關集的最短線路，然后依據潮流轉移比例λ計算各線路潮流容許值與轉移值的差。結果顯示，基于線路相關集的繼電保護隱藏故障診斷方法準確找到隱藏故障點。與傳統決策樹法比較，該方法準確率達到98.4%，計算時間在750 s，優于傳統決策樹法，可以應用于大電網的繼電保護分析，在正常運行狀態下，發現隱藏故障。