某露天礦高邊坡穩定敏感性因子分析

周 琪，鐘 興

（湖南元天檢測技術有限公司，湖南長沙 410007）

0 引言

目前，我國露天礦存在許多安全問題，主要體現在邊坡的穩定性[1]方面，而影響邊坡穩定性的因子很多，且各個因子之間有著復雜及不確定的因素。當前對其進行分析評價的方法主要是從地形地貌、地質特性、地下水、地震等[2]。在一定的邊坡工程地質條件下，就邊坡穩定性而言，有些因素對其影響大，有些因素對其影響小，這就是說，影響邊坡穩定性的因素其貢獻度不同[3]。影響邊坡穩定因子的敏感性分析是定量地分析，并找出邊坡安全系數與邊坡穩定各影響因素之間的一一相關性。在礦區邊坡設計及開采邊坡治理工程中進行敏感性分析，不但能夠直觀的發現邊坡失穩的主要因素，而且對治理邊坡失穩及優化設計露采邊坡都具有重要意義[4]。通過敏感性分析找到邊坡失穩的主要影響因子，在設計方面能更好的把握優化對象，且能有針對性地治理邊坡。

1 邊坡穩定敏感性分析的計算方法

1.1 邊坡穩定性計算公式

邊坡穩定性計算是指根據露天礦的實際條件，計算露天礦邊坡所需保持一定穩定系數的邊坡角。目前邊坡穩定性計算主要還是采用二維斷面進行進行分析，其穩定性分析方法主要有3 種：①剛體極限平衡法[5]，把滑體看作剛體，滑動面的形成是剪切破壞造成的，其邊坡穩定系數是通過塊體在斜坡上得平衡原理而確定的。②數值分析法[6]，其中包括有離散單元法、邊界單元法、有限單元分析法等其他方法，通過數值計算得出的邊坡體內部的位移和應力分布來確定邊坡穩定性。③概率分析法[7]，通過數理統計方法分析得到的邊坡穩定性系數。

邊坡穩定性分析方法最常用的為剛體極限平衡分析法，其計算力學模型如圖1 所示。

圖1 邊坡穩定性計算力學模型

其安全系數的確定可按式（1）計算。

式中：Wi——第i 條塊土重，Wi=γHiBi；Ui——第i 條塊底面水壓力，Ui=hwiγwli；γ——土體重度；γw——水的重度；Hi——第i 條塊的高；hwi——第i 條塊底面的水頭；bi——第i 條塊的寬；li——第i 條塊底面的底邊；li——第i 條塊底面的底邊；βi——第i 條塊底面傾角；c——滑帶土的粘聚力；φ——滑帶土的內摩擦角。

根據式（1）不難發現，在邊坡坡率、坡高已定的情況下，安全系數Fs的影響因素有滑體容重γ、滑體地下水位hw、滑帶土黏聚力c 和內摩擦角φ 等[8]。影響邊坡安全系數Fs中各個因素的作用不同（即敏感性大小不同），所以需要通過定量的標準來找到較大的影響因子，把該因子作為重點研究的對象來治理滑坡或滑坡加固設計，對邊坡整治產生較好的效果。

1.2 敏感性分析計算方法

通過對邊坡穩定有影響的各因子與邊坡穩定系數的對應關系，該關系是通過邊坡穩定系數的相對變化率與各影響因子之間的相對變化率之間的比值來確定的[9]。

各影響因素的變化會導致邊坡的穩定系數的變化（即為函數關系），假定邊坡的穩定系數為Fs，可得式（2）。

則敏感度Si可按式（3）計算。

徐宏等[10]研究了安全系數的敏感性大小與邊坡各影響因素之間的關系，Fs對γ、hw、c、φ 求偏導數，求出各影響因子對安全系數Fs的偏導數，比較不同γ、hw、c、φ值下各偏導數的值，以此確定敏感度Si值，通過敏感度Si值的大小分析出各影響因素對滑坡的影響，由此指導邊坡的防治。

2 邊坡穩定敏感性分析實例

2.1 工程地質概況

2.1.1 地理位置與地形地貌概況

本文以某銅鈷礦區高邊坡[11]為例。該礦區面積約為10.91km2，礦區到主干公路約15km，路況較好，交通比較便利，總體地勢為東南高、西北低，海拔標高1375~1525m，地貌類型為低緩丘陵。

2.1.2 區域工程地質條件

（1）地層巖性和地質構造

本區域分布的地層主要為加丹加系和第四系，加丹加巖系主要為恩古巴群（Ng）、羅安群（R）、孔德龍古群（Ku）。該區域主構造線為北東30°~40°，主要構造為褶皺構造、斷裂構造及不整合接觸構造等。

（2）水文地質特征

工作區地處赤道南側，屬于熱帶干濕季氣候。工作區處于赤道低壓帶與信風帶交替控制區。一年之中有明顯的干季和濕季，區內濕季為每年的5—10 月，干季為11 月至次年4 月。區內年平均氣溫20℃。在干季相對濕度為83%，旱季相對濕度為40%。區內東北、東南風為主導風向，平均風速11m/s，最大風速20m/s。

該礦區位于呂盧河匯水盆地中，區域研究范圍自東、西、南三面地表分水嶺至東北部呂盧鎮一帶，面積250km2。呂盧河控制著區內地下水流動系統。地下水接受大氣降水入滲補給后，依地勢從分水嶺向溝谷匯聚，溢出成泉或形成濕地，匯流到呂盧河各支流，構成呂盧河基流量，根據勘探期間呂盧河流量過程曲線分析，呂盧河基流量0.77～2.62m3/s，平均1.53m3/s。

2.1.3 巖土體參數指標

通過室內土工試驗，與當地的經驗值確定巖土體的參數指標，并與Hoek-Brown 準則相比較綜合得出如表1 所示的巖土體參數指標。

表1 最終巖體的力學參數

2.2 參數的敏感性分析

由于地形情況比較復雜，在進行邊坡的穩定性分析中，內摩擦角，黏聚力，地下水，巖土體的容重都是進行分析的重要參數，每一個因素的變化都可能導致邊坡的穩定性發生很大的變化，現在將以本邊坡為例研究上述因子對邊坡的敏感程度。

2.2.1 內摩擦角敏感性分析

下文通過巖土體不同的內摩擦角所引起的邊坡安全系數的變化分析兩者之間的敏感度，得出安全系數Fs與巖土體內摩擦角φ 的關系式，如式（4）、式（5）所示。

從式（4）、式（5）可以看出，安全系數對巖體內摩擦角的敏感程度比對土體內摩擦角敏感程度大，其中對于土體來說安全系數隨著內摩擦角的增大變化很小，變化率平均值為0.0004/度，敏感度S 值為0.04；對于巖體來說安全系數隨著內摩擦角的增大而線性增大，變化率平均值為0.0227/度，敏感度S 為0.552。

2.2.2 地下水水位敏感性分析

下文通過地下水水位變化引起的安全系數的變化分析敏感度。得出安全系數Fs與地下水水頭hw之間關系，如式（6）所示

邊坡上部邊界水頭1300m，坑底水頭1003m，浸潤線高水位點距坡頂的距離為地下水位的高度，坡頂為0，向下依次增大。由于采用單因子敏感性分析，沒有考慮地下水對巖土體物理力學指標的影響。因此，只能總體反映地下水對邊坡的敏感度，不能比較地下水對土質邊坡和巖質邊坡的敏感程度。從式（6）不難得出，安全系數對地下水較敏感，隨著地下水位降低而增大，變化率平均值為0.0016/m，敏感度S 為0.132。

2.2.3 容重敏感性分析

下文通過土體和巖土的不同容重所引起的安全系數的變化分析兩者之間的敏感度。得出安全系數Fs與巖土體重度γ 之間關系，如式（7）、式（8）所示。

從式（7）和式（8）可以得出，伴隨著巖土體容重的增大邊坡的安全系數逐漸減小敏感性比較明顯，對邊坡的穩定性都起著消弱的作用。對本邊坡來說，土體Fs-γ關系為反向陡傾直線，變化率平均值為-0.0083/kN·m-3，敏感度S 為0.122；巖體Fs-γ 關系為緩傾直線，變化率平均值率為-0.0032/kN·m-3，敏感度S 為0.049。說明土體邊坡比巖土邊坡在重度方面更敏感。

2.2.4 黏聚力敏感性分析

下文通過土體和巖土的不同黏聚力所引起的安全系數的變化分析兩者之間的敏感度。得出安全系數Fs與巖土體黏聚力c 之間關系，如式（9）、式（10）所示。

從式（9）和式（10）可以看出，伴隨著巖土體黏聚力不斷增大邊坡的安全系數也逐漸增強。對本邊坡來說，其中巖體Fs-c 關系正向陡直線，安全系數對粘聚力的變化率為0.0008/kPa，敏感度S 為0.222。土體Fs-c 關系為正向傾斜直線，變化率為0.0003/kPa，敏感度S 為0.007；因此可以得出巖體的黏聚力對邊坡安全系數的敏感程度比土體強。

3 總結

從表2 可以得出如下的結論。

表2 影響因子敏感度及其作用下的邊坡安全系數變化率

（1）從縱向看來容重對邊坡的安全系數起著反向作用，即隨著容重的增大，安全系數有逐漸降低的趨勢。內摩擦角和黏聚力起著正向作用，提高巖土體的內摩擦角和黏聚力由于提高邊坡的安全性系數。

（2）土體和巖土分開進行比較來看，不同介質屬性各個因子產生較大的差別，比如：對于內摩擦角巖體的敏感程度比土體的敏感度要大很多，另外巖體粘聚力的敏感性也大于土體的。但是對于容重來說土體的敏感度大于巖體的。

（3）地下水位的深度與邊坡的穩定性反向的相關關系，水位越高，邊坡的安全性越低。

4 結語

通過邊坡穩定敏感性分析，發現在治理高邊坡滑坡工作中，除了采用常規方法去有效的降低坡高和放緩邊坡坡度外，還應該提高與安全系數正相關的參數如c、φ 值和降低地下水位hw，對以后在此類似的露天礦高邊坡治理方面有一定指導價值。