折流角變化下的旋流式豎井溢洪道渦室脈動壓強試驗研究

茍 超，楊紅宣，沈春穎，趙國安，馬江霞

（昆明理工大學電力工程學院，昆明 650000）

0 引 言

旋流式豎井作為一種新型高效的泄流消能工，主要是利用水流在豎井段的螺旋運動和底部消力井段的強烈紊動以達到消能的目的。與傳統泄流消能工相比，旋流式豎井因具有適應性強、布置方便、施工簡單及消能率高等特點而被水利工程廣泛應用，如溪洛渡、雙溝、小灣及沙牌水電站［1，2］等均采用旋流式豎井消能，高水頭、大泄量是這些水利工程具有的共同特點之一。高水頭泄水建筑物泄流時容易受高速水流作用使其結構遭到破壞的問題，這不僅與時均壓強有關，而且很大程度上與脈動壓強的特性有關，當水流脈動頻率與泄水建筑物自振頻率相近時，容易引發建筑物共振從而造成結構破壞。因此不少學者對旋流式豎井的壓強特性做了許多研究工作并取得了一些成果。李慶生［3］通過水工模型試驗對旋流式豎井渦室、側壁及底板的壓力變化規律進行了研究，提出了以沖擊壓力作為消力井底板失穩的標準。陳小威［4］通過改變消力井井深分析其對消能井底板壓強、脈動壓強參數、壓坡段壓強的影響，得出了各部位時均壓強和脈動壓強的變化規律。何軍齡等［5］通過物理模型試驗對不同銜接段體型下豎井底板脈動壓強的影響進行了研究，試驗結果表明：消能井底板最大脈動壓強與壓坡出口面積呈正相關，加深消能井深度及延長壓坡長度等措施均不能降低豎井底板的最大脈動壓強。綜上所述，前人對旋流式豎井在豎井結構尺寸變化對消能井底板及側壁壓強的影響方面研究較多，但對旋流式豎井渦室壓強特性方面的研究還不夠完善，實際上，水流進入渦室后流線連續急劇轉向，流態十分復雜；另外，水流在渦室螺旋下泄時攜入大量氣體加劇了水流的紊動，其壓強特性又區別于其他部位。鑒此，本文借助水工模型試驗方法研究不同折流角及下泄流量下的旋流式豎井渦室脈動壓強幅值特性、脈壓強度及頻譜特性，研究成果旨在進一步為旋流式豎井體型設計防護提供參考。

1 模型試驗布置

由于本文重點研究渦室壓強的變化規律，故僅給出豎井上段的試驗模型圖見圖1。引水道為明渠矩形段，斷面尺寸由18 cm×22 cm（寬×高）漸變為15 cm×22 cm，長度（指進水口至渦室進口處）為230 cm，底坡坡度為i=5%。引水道末端左側通過由長軸為38 cm 短軸為22 cm 的1/4 橢圓曲線（ab 段）與渦室消能豎井相接，右側為折流坎（cd 段），已有資料［6］表明折流坎與引水道邊墻的夾角在10°以內，故試驗中分別采用折流角θ=0°（即無折流坎）、3°、4.5°共3 種折流坎。渦室直徑為D1=20 cm，高度為50 cm，豎井直徑為D=15 cm，豎井高度為194 cm，在渦室邊壁設B1～B10 共10 個測壓孔，其位置在圖示xyz坐標系（坐標單位cm）中為B1（10，0，9）、B2（10，0，14）、B3（10，0，20）、B4（0，10，9）、B5（0，10，14）、B6（0，10，20）、B7（-10，0，3）、B8（-10，0，6）、B9（-10，0，10）、B10（-10，0，18）；為便于試驗觀測，模型從引水道至豎井后的出水段全部均采用8 mm的有機玻璃制作。

試驗中，下泄流量供給采用三角形薄壁堰控制，水位采用精度為0.1 mm 的測針測量，測點脈動壓力利用CY200系智能數字壓力傳感器進行數據采集和處理，采樣間隔為0.02 s，采樣容量N=1 500，用時30 s。測點時均壓強利用玻璃測壓管及精度為1 mm的鋼板尺測量。

2 試驗結果及分析

2.1 折流坎折角對脈壓強度的影響

水流經過引水道流入渦室后由于邊界條件發生改變，流線連續急劇轉向，加劇了水流與渦室壁面的碰撞，水流十分紊亂，常規的分析方法已不能準確詳細地描述該部分水流的紊動特性，脈動壓強均方根σ能較好地反映各測點部位所受水流脈動荷載的瞬時性［7］。本文引入無量綱化參數—表征水流紊動強弱特性的脈壓強度β、反映折流坎折角大小的過流斷面收縮系數ξ，計算公式分別如下：

式中：tanθ≈θ、ρ0≈57.3°；σ為脈動壓強均方根，kPa；v為渦室進口斷面平均流速，m/s；g為重力加速度；L為折流坎至引水道與渦室連接處的距離（m）見圖1；θ為折流坎折角，°；B為引水道末斷面底寬，m。

為了研究折流坎折角變化對渦室脈壓強度的影響，將下泄流量進行無量綱化處理得到下泄流量參數Q2/gD5（Q為下泄流量，m3/s；D為豎井直徑，m），試驗實測了3 種折流坎折角在4 種不同流量參數Q2/gD5=0.09、0.19、0.26 和0.34 下的脈動壓強，由試驗結果計算出脈壓強度在不同折流坎折角下的變化規律，見圖2示。從圖2可以看出：在不同折流坎折角下，渦室脈壓強度在4 種泄流量下的分布規律基本一致，脈壓強度隨測點位置的不同而不同且最大值均出現在B7 測點位置處。另外，在不同泄流量下，脈壓強度隨折流坎折角的增大而增大。這主要因折流坎折角增大導致渦室進口處過流面積減小，從而間接導致進口流速增大，使得水流與邊壁的相互作用增強，加劇了水流的紊動，這一點也可以從脈動壓力時間過程線中看出，見圖3示。說明增大折流坎折角可以有效提高旋流式豎井的消能效果。

圖2 不同流量下渦室脈壓強度βFig.2 Flow fluctuating pressure β in vortex chamber at different flow rates

圖3 不同流量下脈動壓力時間過程線圖Fig.3 Time process diagram of fluctuating pressure under different flow rates

2.2 折流坎折角對概率密度的影響

脈動是一個隨機的過程，脈動序列的正態性是研究脈動壓強比較關注的問題［8，9］，概率密度函數可以直觀反映出脈動壓強振幅的分布特性，目前一致認為：水流脈動壓強振幅的概率密度符合正態分布［9］。而概率密度函數是否服從正態分布可以通過計算脈動壓強的偏態系數CS和峰態系數CE來判別。

偏態系數：

峰態系數：

偏態系數CS是隨機變量相對于平均值不對稱程度的度量，能夠反映隨機變量的偏離程度及方向，若偏態值等于0，概率密度為正態分布，偏態值大于0，分布曲線較正態分布偏左，概率密度為正偏分布，偏態值小于0，分布曲線較正態分布偏右，概率密度為負偏分布。而峰態系數CE是概率密度分布曲線相對于正態分布平峭程度的度量，若峰態值大于0，分布形態陡峭（瘦高型），峰態值小于0，分布形態平緩（矮胖型）。

試驗實測了不同折流坎折角和不同流量下的脈動壓強，并將脈動壓強進行標準化處理，經標準化后的脈動壓強概率密度如圖4所示，從圖4可以看出；在不同折流坎折角下，概率密度在各泄流量下的分布規律基本一致且接近正態分布，脈動壓強的偏態系數主要集中在0 附近上下波動，概率密度出現正偏和負偏的機率大致相等，峰態系數隨折流坎折角的增大有所減小，說明概率密度分布較對稱且屬于低峰態分布。另外，在不同泄流量下，概率密度隨折流坎折角的增大而變得更加平緩，概率密度分布曲線較標準正態分布曲線更加矮胖，脈動壓強振幅較大。說明增大折流坎折角可以有效增加脈動幅值范圍，水流的脈動程度明顯加劇，較大的紊動運動可消耗大量的能量，這也是旋流式豎井消能的關鍵所在，進一步說明適當增加折流坎折角可以提高旋流式豎井的消能效果。

圖4 典型測點（B7）在不同流量下的概率密度及偏態、峰態系數Fig.4 Probability density，skewness and kurtosis coefficients at a typical measurement point（B7）under different flow rates

本實驗還計算了在流量參數Q2/gD5=0.19、0.34 條件下由折流坎折角變化引起的壓強偏態系數和峰態系數變化值，見表1、2 所示。由計算結果可知，在不同流量和不同折流坎折角下渦室各測點脈動壓強偏態系數CS值集中在-0.2～0.2之間，峰態系數CE值分布在-0.3～0.3 之間。為了能夠清晰地展現出偏態系數和峰態系數與折流坎折角之間的關系，把表1、2 中數據繪制成圖5所示。

表1 Q2/gD5=0.19下脈動壓強的偏態系數和峰態系數Tab.1 Skewness coefficient and kurtoshi coefficient of fluctuating pressure at Q2/gD5=0.19

從圖5可以看出，不同流量下，渦室各測點的脈動壓強偏態系數主要圍繞在零附近上下浮動，偏態值接近于零，與折流坎折角的相關性較弱，峰態系數總體上隨折流坎折角的增大而有所減小，概率密度分布從瘦高型逐漸向矮胖型發展，渦室各測點脈動壓強的概率密度分布基本符合正態分布，但又都不服從標準正態分布。

圖5 不同流量下的偏態系數和峰態系數Fig.5 Skewness coefficient and kurtosis coefficient at different flow rates

2.3 折流坎折角對脈動壓強頻譜特性的影響

水流的脈動是由許多不同尺度、不同強度、旋轉各異的渦旋相互混摻、碰撞作用導致的結果，壁面壓強的脈動也是渦旋與邊界相互作用的反映［10］。本文通過對采集后的渦室脈動壓強進行歸一化處理，并將歸一化后的值進行快速傅里葉（FFT）變換，將時域信號轉換成頻域信號，從而可以獲得用于反映脈動壓強能量分布情況的歸一化功率譜密度。

表2 Q2/gD5=0.34下脈動壓強的偏態系數和峰態系數Tab.2 Skewness coefficient and kurtosis coefficient of fluctuating pressure at Q2/gD5=0.34

脈動壓強歸一化可以表示為：

連續時間信號f(t)的傅里葉變換可以表示為［11］：

式中：ω為脈動壓強系數；p為脈動壓強，kPa；pˉ為脈動平均壓強，kPa；ρ為水的密度，kg/m3；v0為出口流速，m/s。

水流的脈動壓強是由一系列具有能量的頻率分量組成的，功率譜密度則反映了頻率分量的平均值［11］。已有的研究表明：水流的紊動能量主要集中分布在0～20 Hz 范圍內，一般將0～2 Hz稱為低頻范圍，2～20 Hz稱為主頻范圍，而將大于20 Hz稱為高頻范圍［11，12］。圖6為不同流量下渦室典型測點的脈動壓強歸一化功率譜密度圖，從圖6可以看出，在不同流量下，脈動壓強的能量主要集中分布在0～40 Hz 范圍內且隨泄流量的增大脈動能量分量在其范圍內明顯增多。在相同水力條件下，脈動壓強主頻率隨折流坎折角的增大其頻率范圍有所拓寬并逐漸向高頻轉移，脈動能量主要由高頻大尺度渦旋決定，水流紊動加劇，壁面脈動壓力增大，高頻率脈動相對泄水建筑物自振頻率發生同步的可能性較大，應引起足夠重視。

圖6 不同流量下典型測點（B7）的功率譜密度圖Fig.6 Power spectral density of typical measuring point（B7）at different flow rates

3 結 論

基于水工模型試驗，研究了折流坎折角和下泄流量對渦室脈動壓強分布規律的影響，得到以下結論：①相同流量下的脈壓強度隨折流坎折角增大而增大且分布規律基本一致，同一折流坎折角下的脈壓強度隨流量同步增減，脈壓強度與能量耗散密切相關，脈壓強度越大能量耗散越快。②不同流量下的脈動壓強概率密度符合正態分布，偏態系數主要集中分布在-0.2～0.2 之間，與折流坎折角的相關性較弱，峰態系數集中在-0.3～0.3 之間，出現正偏和負偏的幾率大致相等。此外，相同水力條件下，隨著折流坎折角增大，概率密度分布較標準正態分布更加矮胖，脈動幅值范圍增大，水流紊動程度加劇。③脈動壓強振幅隨流量增大而增大，脈動能量主要集中分布在0～40 Hz以內，脈動優勢頻率隨折流坎折角增大其主頻率帶有所拓寬并向高頻轉移，脈動能量主要由高頻大尺度渦旋決定，脈動能量對建筑物的荷載作用引應起足夠重視，在不產生共振的條件下，適當增加折流坎折角對提高旋流式豎井的消能效果是有利的。