某帶復雜形體大跨度鋼結構屋蓋的公共建筑結構設計

田宗宇

（中煤科工重慶設計研究院（集團）有限公司，重慶 400042）

1 工程概況

某體育公園體育館（圖1）總建筑面積為3.12 萬m2，其中地上四層運動館和會議室等功能房間建筑面積1.74 萬m2，地下一層地下室面積1.38 萬m2，主要為地下車庫和消防水池。體育館北側為網球館及羽毛球館，南側為1500 座可舉辦乙級賽事的游泳館。建筑整體位于“V”型大屋頂下，場館與場館之間為大量底層架空、觀景平臺等高質量公共空間。建筑典型平面、剖面如圖2、圖3 所示。

圖1 某體育公園體育館效果圖

圖2 二層建筑平面圖

圖3 建筑剖面圖

建筑地上最大高度為34.70m，地下部分結構最大長度為163.25m，最大寬度為79.30m，地下室高度為5.20m。結構嵌固端設置于地下室車庫頂板，結構地上部分由三個獨立的結構單元組成，包括一個局部四層鋼筋混凝土框架結構羽毛球館（網球館）、一個兩層框架結構游泳館以及與羽毛球館和游泳館設縫脫開的純鋼結構框架連廊。屋蓋采用大跨度圓鋼柱-三向交叉桁架屋蓋結構體系，屋蓋平面布置見圖4。屋蓋V 型鋼柱與桁架采用抗震型球鉸支座連接，V 型鋼柱與下部鋼筋混凝土框架柱采用插入式柱腳連接。工程采用大直徑機械成孔灌注樁基礎，基礎設計等級為甲級。

圖4 鋼結構屋蓋平面布置圖

2 基本設計參數

根據《某體育公園工程地質詳細勘察工程地質勘察報告》（直接詳勘）[1]以及《建筑抗震設計規范》（GB 50011—2010）[2]，對結構在多遇地震、設防地震以及罕遇地震下的基本設計參數進行取值，各設計參數取值詳表1。

表1 基本設計參數表

3 基礎選型與場地處理

擬建體育館場地基巖面埋深較深，填土厚度較厚，基巖面起伏大，設計時應充分考慮填土沉降對結構的影響。本文采用MIDAS/GTS 軟件，分別對填土在自重狀態、自重+基坑開挖狀態、超載+基坑開挖狀態進行了應變分析，對基坑開挖和超載情況下的變形進行了分析，結果如圖5 所示。

圖5 填土變形云圖

根據應變分析結果，自重狀態填土最大變形為1.87m，自重+基坑開挖狀態最大變形為1.85m，超載+基坑開挖狀態最大變形為2.56m，最大沉降位于填土厚度最大處，填土最大厚度為60m，自重狀態填土沉降率為0.031m/m，自重+基坑開挖狀態填土沉降率為0.031m/m，超載+基坑開挖狀態填土沉降率為0.042m/m，總體來說單位填土沉降量較小。設計采用機械成孔灌注樁基礎，計算時根據《建筑樁基技術規范》[3]按實際計入負摩阻力對基樁承載力的影響，并要求進行回填土表面強夯處理，強夯后的地基承載力特征值大于200kPa。同時，在地下室地坪標高設置一層梁板式結構架空底板，以減小不均勻沉降對建筑功能的影響。

4 結構布置及超限情況分析

4.1 結構布置

結合體育館建筑空間布置特點，體育館北側羽毛球館（網球館）和體育館南側游泳館均采用鋼筋混凝土框架結構體系；羽毛球館（網球館）與游泳館間連廊采用鋼框架結構，連廊與羽毛球館（網球館）和游泳館均設縫脫開；屋蓋采用大跨度圓鋼柱-三向交叉桁架屋蓋結構體系。二層結構平面布置如圖6 所示，鋼結構屋蓋平面布置見圖4。

圖6 二層結構平面布置圖

羽毛球館（網球館）投影西北至東南方向長度99.61m，西南至東北方向長度40.27m；游泳館投影東西方向長度159.33m，南北方向長度79.30m；屋頂鋼結構桁架投影東西方向長度為192.00m，南北方向長度為164.00m。桁架斜柱支撐于下部正負零及12.200m 標高鋼筋混凝土框架柱上，與下部鋼筋混凝土結構共同組成空間結構體系。整體結構三維模型如圖7 所示，主要構件截面尺寸如表2 所示。

圖7 體育館結構三維模型

表2 主要構件截面尺寸表

4.2 超限情況分析

依據《重慶市超限高層建筑工程界定規定（2016 版）》并結合住建部發布的 《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》對該工程進行結構不規則及超限情況判別，結構超限情況如下：

（1）結構扭轉不規則。扭轉位移比為1.38，大于1.2，小于1.4；

（2）存在對結構性能影響較大的個別構件錯層情況。6 根鋼結構柱腳位于12.200m 標高，其余鋼結構柱腳位于正負零標高；

（3）鋼結構屋蓋與下部框架結構形成連體結構；

（4）結構為屋蓋形體特別復雜的大型公共建筑。

由上述分析結果可知，結構存在四項超限情況，判定結構為超限高層建筑。綜合考慮，采用基于性能的抗震設計方法，對結構進行分析設計，以確保結構的安全性。

5 抗震性能目標

抗震性能目標是對結構構件在地震作用下的破壞程度的定量描述（以承載力和變形為指標），是確保結構在地震作用下安全性的關鍵。根據《建筑抗震設計規范》（GB 50011—2010）[2]第1.0.1條規定和 《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ 3—2010）[4]第3.11.1 條抗震性能目標四等級和第3.11.2 條抗震性能五水準的規定，確認該工程位移抗震性能目標采用《建筑抗震設計規范》性能3，結構構件抗震性能目標等級采用《高層建筑混凝土結構技術規程》C 級。各構件的抗震性能目標如表3 所示。

表3 抗震性能目標

6 混凝土結構部分計算分析

6.1 多遇地震彈性分析

該工程采用YJK 和MIDAS/Building 軟件對混凝土結構部分在多遇地震作用下的結構響應進行計算。結構嵌固端設置于地下室車庫頂板，嵌固端以上的羽毛球館（網球館）和游泳館為獨立的結構單元，分析計算時分別建立了結構帶鋼結構屋蓋的整體模型以及羽毛球館（網球館）和游泳館的獨立模型，計算結果如表4 所示。

表4 多遇地震作用下模型計算結果

由表4 可知，兩種軟件得到的計算結果基本一致，說明了軟件計算結果具有可靠性。整體模型與單體模型的計算結果表明，結構均滿足在多遇地震作用下處于彈性階段的要求，滿足抗震性能目標。

為進一步驗證結構在多遇地震下的響應情況，本文采用YJK-EP 程序對整體模型進行彈性時程分析。分析時采用的3 條地震波（兩條天然地震波和一條人工地震波）分別為Big Bear-02_NO_186 8、Gazli,USSR_NO_126 和ArtWave-RH4TG045。地震波的選取均符合《建筑抗震設計規范》5.1.2 條規定。

各條地震波彈性時程分析得到的基底剪力結果如表5 所示。

由表5 可知，在X 和Y 方向上每條時程曲線計算所得結構底部剪力大于振型分解反應譜法計算結果的65%，多條時程曲線計算所得結構底部剪力的平均值大于振型分解反應譜法計算結果的80%，滿足《建筑抗震設計規范》（GB 50011—2001）5.1.2 條規定。多條波包絡值與振型分解反應譜法計算結果的比值為1.05。因此，結構振型分解反應譜法計算時，對整體結構地震作用力放大，放大系數為1.1，以保證地震作用下的安全。時程分析計算得到各條地震波的最大層間位移角的包絡值X 向為1/5421，Y向為1/4807，滿足抗震性能目標。

表5 各條地震波基底剪力結果

6.2 設防地震、罕遇地震等效彈性分析

采用等效彈性方法，通過增加阻尼比和折減連梁剛度來計算結構在設防地震、罕遇地震作用下的響應。設防地震作用下，X 向最大層間位移角為1/2316，Y 向最大層間位移角為1/2315；罕遇地震作用下，X 向最大層間位移角為1/992，Y 向最大層間位移角為1/992。結果表明，結構在設防地震和罕遇地震作用下，最大層間位移角均遠小于規范限制，結構能夠滿足抗震性能目標。

游泳館二層6 根截面尺寸為1500×1500mm 的框架柱與鋼結構V 型柱相連，為關鍵構件。采用XTRACT 軟件對其中一根內力最大的框架柱的正截面承載力驗算，模型截面離散化如圖8所示。框架柱混凝土強度等級為C40，縱向鋼筋等級為HRB400，40 根直徑為25mm 的帶肋鋼筋。混凝土與鋼筋材料強度均取標準值。在設防地震與罕遇地震作用下，計算截面的N-M 曲線如圖9、圖10 所示，圖中計算工況包括D+L+EX，D+L-EX，D+L+EY，D+L-EY。

圖8 模型截面離散化

圖9 設防地震計算結果

圖10 罕遇地震計算結果

分析可知，在設防地震和罕遇地震多種工況作用下，關鍵構件的內力值遠小于柱截面承載力極限值，滿足關鍵構件中震彈性、大震不屈服的性能要求。

6.3 罕遇地震彈塑性時程分析

結構構件在罕遇地震作用下的損傷情況直接關系到結構的安全性，本文采用YJK-EP 程序進行彈塑性時程分析，分析結構在罕遇地震作用下的損傷情況。計算得到的X 向和Y 向最大層間位移角分別為1/747 和1/893，滿足規范要求，結構在罕遇地震下能夠保持穩定。罕遇地震作用下混凝土結構損傷情況如圖11 所示。塑性鉸多出現在梁端，部分普通框架柱出現屈服，支承屋蓋鋼結構的關鍵框架柱未出現屈服，表明結構破壞模式合理，滿足抗震性能目標。

圖11 罕遇地震作用下混凝土結構損傷情況

6.4 罕遇地震作用下樓板應力分析

樓板作為傳遞水平力的構件，由于結構布置的影響，在地震作用下，樓板局部容易出現薄弱部位，在抗震設計時，應根據計算分析結果，對薄弱部位進行構造加強。罕遇地震作用下，Y 向地震（地震作用不利方向）的結構二層樓板剪應力分布如圖12 所示。

圖12 Y 向地震作用下二層樓板剪應力分布

根據《高層建筑混凝土結構技術規程》10.2.24 條，樓板剪應力計算公式為：

式中：τ 為剪應力，γRE為構件承載力抗震調整系數，βc為混凝土強度影響系數，fc為混凝土抗壓強度設計值。

結構二層樓板采用C40 混凝土，板厚為150mm，由式（1）計算得到的抗剪強度為2.25MPa，抗剪強度大于軟件計算得到的樓板剪應力最大值1.7MPa，樓板在罕遇地震作用下滿足抗剪要求。

7 鋼結構屋蓋部分計算分析

7.1 多遇地震彈性分析

該工程采用Midas/Gen 和3D3S 軟件對鋼結構屋蓋在多遇地震作用下的結構響應進行計算。振型計算結果如表6 所示，兩種軟件計算得到的第一振型均為平動振型，二者與YJK 整體模型的第一振型相差約為5%，說明了計算結果的可靠性。3D3S 計算得到鋼結構屋蓋在多遇地震作用下，X 向最大層間位移角為1/3797，Y 向最大層間位移角為1/3750，均小于規范限值，滿足抗震性能要求。鋼結構屋蓋構件應力比驗算結果如圖13 所示。構件最大應力比為0.84，該構件為游泳館側的三叉V 形柱。

表6 多遇地震作用下鋼結構屋蓋計算結果

圖13 屋蓋鋼結構構件應力比

7.2 多遇地震彈性時程分析

為進一步驗證結構在多遇地震下的響應情況，本文采用Midas/Gen 程序對整體模型進行彈性時程分析。分析時采用的3 條地震波分別為1952,Taft Lincoln School、1979,James RD.El Centro 和RH1TG045。地震波的選取均符合 《建筑抗震設計規范》5.1.2 條規定。考慮樓面譜和地面譜的差異，將通過混凝土傳遞至鋼結構的地震波予以放大1.3 倍之后輸入鋼結構（支座A 放大，支座B 不放大），如圖14 所示。多遇地震下彈性時程分析與振型分解反應譜法計算得到的支座剪力如表7 所示。

表7 各條地震波支座剪力結果

圖14 地震作用放大示意

7.3 鋼結構屋蓋柱腳節點分析

鋼結構屋蓋三叉V 型柱、V 型柱采用插入式柱腳，與下部鋼筋混凝土框架柱連接。節點采用中空的鑄鋼件，受力復雜，尺寸如圖15 所示。采用ABAQUS 軟件對最不利受力構件三叉V 型柱與框架柱連接節點進行有限元分析，分析荷載采用罕遇地震標準組合下相應地震內力。鑄鋼件采用G20Mn5QT 材料，抗壓強度設計值為235MPa，模型中采用四面體單元進行模擬；混凝土強度等級為C40，軸心抗壓強度設計值為19.1MPa，模型中采用六面體單元進行模擬。節點模型與網格劃分如圖16 所示。鋼鑄件和鋼筋混凝土框架柱有限元計算結果如圖17、圖18 所示。

圖15 三叉V型柱與框架柱連接節點

圖16 V型柱與框架柱連接節點有限元模型

圖17 鋼鑄件Mises應力圖

圖18 框架柱Mises應力圖

由圖17、圖18 可知，鋼鑄件Mises 應力最大值為90.81MPa，遠小于其強度設計值；框架柱Mises 應力最大值為21.74MPa，出現在鑄鋼件與框架柱混凝土交接界面，略大于混凝土抗壓強度設計值。采用增加鑄鋼件范圍框架柱的體積配箍率的加強措施，避免應力集中現象。

8 加強措施

根據工程抗震性能目標，結合多模型分析計算結果，采用了如下的抗震加強措施：

（1）框架的抗震等級定義為二級，支撐鋼結構屋蓋的框架柱提高抗震措施等級為一級，抗震構造措施等級為二級；

（2）嵌固端樓板厚度取180mm，雙層雙向通長配筋，通長配筋率不小于0.25%。樓蓋梁布置采用雙次梁板體系，適當加強樓蓋框架梁截面及配筋，樓板高差處加腋處理，保證嵌固有效性；

（3）將傳遞水平力較大的第二層樓板整體加厚至150mm，樓板雙層雙向配筋，配筋率不低于0.25%；對性能化分析中局部應力集中點增設放射狀的附加鋼筋；

（4）設置三叉V 字形柱支撐屋蓋，柱頂選用抗震型固定球鉸支座，加強柱頂桁架下弦桿，減小桁架撓度和地震作用下的局部振動；

（5）鋼柱應力比按0.85 控制，嵌入V 型柱的框架柱軸力比按0.6 控制，柱全高箍筋加密，體積配箍率不小于1.2%。

9 結論

該工程屬于局部構件錯層、連體結構、帶有形體特別復雜的鋼結構屋蓋的復雜高層建筑，采用抗震性能設計方法對結構進行了設計。

針對混凝土框架部分，采用兩種軟件，對比分析了整體模型以及單體模型在多遇地震作用下的響應，采用彈性時程分析方法補充分析了整體模型在多遇地震作用下的響應。采用等效彈性方法分析了結構在設防地震、罕遇地震下的位移、變形以及屈服情況。采用動力彈塑性時程分析了整體模型在罕遇地震作用的損傷及變形情況。針對傳遞水平力較大的二層樓板，分析了其在罕遇地震作用下的樓板抗剪情況。

針對鋼結構屋蓋部分，采用兩種軟件，對比分析了屋蓋在多遇地震作用下的響應，并采用彈性時程分析方法進行了補充分析。對屋蓋三叉V 型柱與鋼筋混凝土框架柱連接節點進行了有限元分析。

通過結構性能化設計，結構在地震作用下能夠達到既定的抗震性能目標，滿足結構安全性的要求。