牧草種子基礎(chǔ)物理和接觸力學(xué)參數(shù)的確定

孫步功，陳貳浩，石林榕

(甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

種子在長(zhǎng)期的演化過程中為適應(yīng)周圍環(huán)境的變化，多數(shù)種子選擇休眠。處于休眠狀態(tài)下的種子新陳代謝緩慢，農(nóng)業(yè)上在播種之前對(duì)種子進(jìn)行破眠處理，促進(jìn)種子的萌發(fā)。種子破眠的方法大體可分為物理、化學(xué)和生物破眠三類。了解種子發(fā)育成熟過程中休眠性的變化，有利于及時(shí)采集種子和播種前處理種子。

早在1946年，Johnson對(duì)美洲椴種子進(jìn)行了預(yù)浸泡、硫酸酸化、 種皮劃傷、層積4種方法破眠處理，后來(lái)研究者采用硫脲浸泡、射線、變溫、酒精浸泡等方式對(duì)休眠種子處理，均達(dá)到可觀效果[1-4]；國(guó)內(nèi)對(duì)種子的破眠處理已展開了基礎(chǔ)性研究，可以通過物理、化學(xué)或者生物的方法對(duì)其破眠處理，解除種子的休眠狀態(tài)。其中，物理方法常選用高溫、低溫和機(jī)械處理，高溫處理可軟化種皮，去除表面蠟質(zhì)和油脂。李昆等[1]使用90℃熱水浸泡黑荊樹種子，明顯提高了其發(fā)芽率。低溫沙藏的方法一方面可以提高種子的滲透性，另一方面可以提高酶的活性，增強(qiáng)水解[5]。機(jī)械處理操作簡(jiǎn)單，實(shí)驗(yàn)表明針對(duì)不同種子通過機(jī)械破皮的辦法可將種子發(fā)芽率提高30% ～65%；機(jī)械破眠的主要形式是通過手工形式或者簡(jiǎn)易的機(jī)械裝置對(duì)種子進(jìn)行研磨，從而達(dá)到破眠的目的，但是這種破眠方式容易損傷種子，影響種子出苗。馬嘉毅等[6]為解決高寒地區(qū)牧草種子硬實(shí)問題設(shè)計(jì)了一種機(jī)械破眠裝置，發(fā)芽率提高91.1%；張琴[7]以苜蓿種子作為研究對(duì)象借助傳統(tǒng)碾壓原理設(shè)計(jì)了一種碾壓式破眠裝置，處理后的苜蓿種子發(fā)芽率高達(dá)92%；潘光杰等[8]對(duì)豌豆脫皮技術(shù)原理與方法進(jìn)行分析與研究，設(shè)計(jì)了一種揉搓式豌豆脫皮機(jī)。化學(xué)方法主要是用強(qiáng)酸性、強(qiáng)堿腐蝕性試劑或者激素浸泡種子達(dá)到破眠的效果，由于試劑具有強(qiáng)酸堿腐蝕性，可能會(huì)對(duì)種子和人造成不可逆的影響。陳鎮(zhèn)等[9]使用100 mg·L-1赤霉素浸泡巨紫荊種子，種子第3天開始萌發(fā)，第7天發(fā)芽率可達(dá)90%以上。生物方法主要采用動(dòng)物過腹胃腸消化種皮，但對(duì)激素處理所起作用的研究尚存在分歧。還可綜合幾種方法對(duì)種子破眠，李強(qiáng)等[10]提出利用生物與機(jī)械破眠技術(shù)結(jié)合解除紫花苜蓿的休眠方法，利用羊胃液和機(jī)械研磨系統(tǒng)結(jié)合，使紫花苜蓿的發(fā)芽率高達(dá)95%。

由于種子顆粒比較小，很難測(cè)定基礎(chǔ)物理特性，導(dǎo)致其破眠機(jī)械的研究進(jìn)展緩慢。在人工草地重建過程中，大部分播種者仍使用砂紙打磨等傳統(tǒng)方法解除種子休眠，傳統(tǒng)方法效率低、破損率高、操作難度大、參數(shù)不易控制等問題一直未得到解決，研制出高效、低損傷且可批量處理的智能破眠設(shè)備成為種子破眠研究的主要方向。本文通過實(shí)驗(yàn)和離散元仿真測(cè)定驗(yàn)證了紅豆草、苜蓿、扁蓿豆、紅三葉、大田百脈根、白三葉共6種常見牧草種子的基礎(chǔ)物理特性和力學(xué)特性，以期為設(shè)計(jì)種子破眠機(jī)器提供理論計(jì)算依據(jù)。

1 牧草種子基礎(chǔ)物理特性

設(shè)計(jì)牧草種子破眠機(jī)，需測(cè)定牧草種子的基礎(chǔ)物理特性和力學(xué)特性[11]。試驗(yàn)材料選擇三葉、紅三葉、扁蓿豆、苜蓿、大田百脈根、紅豆草6種牧草種子作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象(圖1)，分別測(cè)定6種不同牧草種子的基礎(chǔ)物理特性(種皮厚度、種子密度、千粒重)和確定力學(xué)物理特性(堆積角、靜摩擦系數(shù)、滾動(dòng)摩擦系數(shù)、泊松比、彈性模量、剪切模量)。

圖1 牧草種子Fig.1 Grass seed

1.1 種皮厚度

牧草種子的種皮厚度是設(shè)計(jì)牧草種子破眠機(jī)構(gòu)重要的參考依據(jù)。種子在萌發(fā)時(shí)，胚需突破種皮的限制，長(zhǎng)出胚芽和胚根[12]。測(cè)種皮厚度時(shí)，用薄刀片將種子從最中間切開，保證切割處是種子直徑最大，取一半用少量白乳膠固定在載玻片上，用顯微鏡自帶的測(cè)量工具對(duì)該類別種子的種皮厚度進(jìn)行測(cè)量(圖2)。

由圖2可知，白三葉種子和大田百脈根種子的種皮較薄，僅為0.01 mm，其種皮與種子內(nèi)部結(jié)構(gòu)之間存在間隙；大田百脈根種子種皮與種子內(nèi)部結(jié)構(gòu)接觸緊密；紅三葉、扁蓿豆、苜蓿種子的種皮稍厚，特別是扁蓿豆種子，種皮厚度不規(guī)則，紅豆草種子的種皮最厚，約為0.26 mm，種皮與種子內(nèi)部結(jié)構(gòu)之間存在空隙。6種牧草種子的種皮厚度見表1。

圖2 牧草種子厚度測(cè)量Fig.2 Measurement of forage seed thickness

1.2 種子密度

種子密度是一定絕對(duì)體積的種子質(zhì)量和同體積水的質(zhì)量之比，即種子的絕對(duì)質(zhì)量和它的絕對(duì)體積之比。不同類別的牧草種子，密度因形態(tài)構(gòu)造、細(xì)胞組織的致密程度和化學(xué)成分的不同而有很大的差異。對(duì)于同一品種的種子，密度隨成熟度和充實(shí)飽滿度的不同而變化[13]。大多數(shù)的種子成熟越充分，內(nèi)部積累的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)越多，則籽粒越充實(shí)，密度就越大，用排水法測(cè)量種子密度。具體步驟如下，選取精細(xì)刻度的5 mL量筒，內(nèi)裝適量的水，讀取液體高度，記為V1；稱取適量的待測(cè)種子，記其質(zhì)量為m；將種子倒入裝有水的量筒，再讀取液體平面高度，記為V2；據(jù)式(1)計(jì)算種子密度；每個(gè)品種測(cè)5次，結(jié)果取平均值，測(cè)量結(jié)果見表1。

(1)

1.3 千粒重

千粒重是體現(xiàn)種子大小與飽滿程度的一項(xiàng)指標(biāo)，是檢驗(yàn)種子質(zhì)量和作物考種的內(nèi)容，也是田間預(yù)測(cè)產(chǎn)量時(shí)的重要依據(jù)[14]。可以在種子破眠機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中作為種子飽滿程度的最初設(shè)計(jì)參考值，在后續(xù)的工作中，依據(jù)不同條件，不同飽滿程度的牧草種子，對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)加以修正。取6種牧草種子各1 000粒，用精密天平(精度為0.001 g)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如表1所示。

由表1可知，除了紅豆草以外，其他5種的密度相差不大。大田百脈根種子的千粒質(zhì)量略大于紅三葉種子的千粒質(zhì)量，說(shuō)明大田百脈根種子的飽滿度大于紅三葉種子。

表1 牧草種子物理參數(shù)測(cè)量結(jié)果Table 1 Measurement results of physical parameters of forage seeds

1.4 堆積角

堆積角反映了種子之間的內(nèi)摩擦性能和散落性能，堆積角越大，則說(shuō)明種子間內(nèi)摩擦力越大，散落性越差，堆積角也稱為休止角，是指顆粒自由堆積體形成的堆積坡面與水平面之間的最大夾角。測(cè)量堆積角方法較多，試驗(yàn)采用定漏斗法[15]。測(cè)量時(shí)，種子從漏斗流出，自由下落至底板堆積。漏斗中心與底盤中心的直線垂直于底盤，保證被測(cè)種子下落在底盤中心；對(duì)堆積的種子拍照。拍照時(shí)必須將鏡頭與底板表面對(duì)齊且水平拍攝，以保證所拍內(nèi)容和水平面垂直，盡量減小誤差；將所拍攝的照片導(dǎo)入繪圖軟件(實(shí)驗(yàn)中用的是CAXA電子圖版)做輔助線；利用繪圖軟件測(cè)量該類別種子的堆積角(圖3)。

圖3 6種牧草種子堆積角Fig.3 Angle of repose of six forage seeds

6種牧草種子，紅豆草的堆積角最大，為35.06°，苜蓿種子的堆積角最小，為30.06°(表2)，表明紅豆草種子間的內(nèi)摩擦力大于苜蓿種子，在箱體中的流動(dòng)性也差于苜蓿種子。

表2 6種牧草種子堆積角測(cè)量結(jié)果Table 2 Measurement results of angle of repose of six forage seeds

1.5 靜摩擦系數(shù)

采用斜面法測(cè)定靜摩擦系數(shù)[16]。為了方便操作和實(shí)驗(yàn)，制作了一個(gè)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的測(cè)量裝置，其測(cè)定原理如圖4所示。

圖4 靜摩擦系數(shù)測(cè)定原理Fig.4 Measurement principle of static friction coefficient

將待測(cè)種子均勻放在斜板的上端，通過驅(qū)動(dòng)桿將斜板一端緩慢升起，為了測(cè)量種子與不同材料之間的靜摩擦系數(shù)，斜板可以更換為不同的材料；種子剛開始滑動(dòng)的瞬間，停止轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)桿，并且通過鎖定裝置鎖定該位置，觀看角度尺上的角度讀數(shù)計(jì)為θ；通過公式計(jì)算靜摩擦系數(shù)，靜摩擦系數(shù)的計(jì)算為公式(2)，靜摩擦系數(shù)測(cè)定結(jié)果如表3所示。

表3 6種牧草靜摩擦系數(shù)Table 3 Static friction coefficient of six forage

f=arctanθ

(2)

1.6 滾動(dòng)摩擦系數(shù)

從能量守恒的角度出發(fā)，進(jìn)行滾動(dòng)摩擦系數(shù)的測(cè)定[17]。將種子放置于斜面法測(cè)量裝置的斜面上，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)裝置，記錄種子與儀器開始滾動(dòng)時(shí)的角度，記為θ1，此時(shí)，種子在重力的作用下，沿著斜面滾動(dòng)，由能量守恒定律可得：

E=Ep-Ek

(3)

式中，E為種子由于滾動(dòng)消耗的能量，Ep為種子初始的重力勢(shì)能，Ek為種子終了時(shí)刻的動(dòng)能。

由于單個(gè)種子的質(zhì)量非常小，很難測(cè)到其動(dòng)能的變化，采用初始滾動(dòng)時(shí)刻內(nèi)近似能量守恒來(lái)獲得滾動(dòng)摩擦系數(shù)的預(yù)估值。對(duì)種子進(jìn)行受力分析，當(dāng)重力為G的種子在實(shí)驗(yàn)儀上滾動(dòng)微小角度時(shí)，其在實(shí)驗(yàn)儀上滾動(dòng)的距離為x，種子對(duì)斜板的正壓力N=Gcosθ1，滾動(dòng)摩擦力F=μ2N，重力勢(shì)能Ep=Gxsinθ1。

種子在開始滾動(dòng)的一個(gè)微小角度內(nèi)，速度由0逐漸開始增加，假設(shè)種子的動(dòng)能Ek=0，由以上分析可得到滾動(dòng)摩擦系數(shù)：

μ2=tanθ1

(4)

經(jīng)過多次試驗(yàn)，得到6種牧草種子的滾動(dòng)摩擦系數(shù)如表4所示。

表4 6種牧草滾動(dòng)摩擦系數(shù)Table 4 Dynamic friction coefficient of six forage

1.7 剪切模量

泊松比是重要的力學(xué)參數(shù)之一，本文采用定義法來(lái)測(cè)量種子的泊松比[18]，實(shí)驗(yàn)儀器采用質(zhì)構(gòu)儀，隨機(jī)選取種子，用數(shù)顯式游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度和厚度。將種子平放在平板上，對(duì)于紅豆草和扁蓿豆兩種比較大的種子，采用5 mm探頭擠壓，剩下4種比較小的種子，使用2 mm的探頭擠壓，設(shè)定加載速度位0.5 mm·s-1，加載時(shí)間為2 s后停機(jī)，利用游標(biāo)卡尺測(cè)得加載后長(zhǎng)度和厚度的變形量，通過式(5)計(jì)算泊松比：

(5)

式中，μ為泊松比，無(wú)量綱；εx為種子的橫向應(yīng)變，無(wú)量綱；Δl為種子的橫向變形量，mm；εy是種子的縱向應(yīng)變，無(wú)量綱；Δd是種子厚度的變化量，mm；l為種子的原長(zhǎng),mm；d為種子的原來(lái)厚度,mm。測(cè)量結(jié)果如表5所示。

表5 6種牧草種子泊松比Table 5 Poisson's ratio of six forage seeds

利用軟件處理得到種子壓縮試驗(yàn)過程中的位移-載荷數(shù)據(jù)，由式(6)計(jì)算出種子的彈性模量：

(6)

式中，E為彈性模量(MPa)，σ為最大壓應(yīng)力(Pa)，ε為線應(yīng)變。

剪切模量(G)可用式(7)計(jì)算。

(7)

式中，E為彈性模量，μ為泊松比。試驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表6 6種牧草種子彈性模量和剪切模量Table 6 Elastic modulus and shear modulus of six forage seeds

2 仿真參數(shù)的標(biāo)定

牧草種子的基本物理參數(shù)已經(jīng)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定得到，測(cè)得各種子的三軸尺寸在三維軟件里建立幾何模型，將其保存為stl格式導(dǎo)入仿真軟件EDEM中。為了兼顧仿真效率和仿真結(jié)果的真實(shí)性和可靠性，將形狀不規(guī)則的種子邊角處進(jìn)行圓角化處理，在EDEM中用單球形顆粒對(duì)種子顆粒進(jìn)行填充。堆積角測(cè)定模型如圖5所示。在EDEM仿真實(shí)驗(yàn)中，將種子仿真實(shí)驗(yàn)堆積角測(cè)定模型導(dǎo)入繪圖軟件中進(jìn)行測(cè)量(AutoCAD)，做輔助線進(jìn)行測(cè)量[19]。在漏斗上方生成Polygon虛擬顆粒平面，用于生成種子顆粒，顆粒生成方式采用動(dòng)態(tài)生成方式，仿真總時(shí)間為1 s。仿真時(shí)間步長(zhǎng)的選擇對(duì)仿真至關(guān)重要，過大會(huì)導(dǎo)致顆粒爆炸式發(fā)散，過小會(huì)使計(jì)算量成倍增加，選取時(shí)間步常為1.76×10-7s，共生成顆粒1 000個(gè)，生成速率為2 000個(gè)·s-1[20-22]。

1.漏斗 Funnel; 2.種子 Seed圖5 堆積角測(cè)定模型Fig.5 Angle of repose measurement model

2.1 牧草種子模型建立

紅豆草、大田百脈根、苜蓿、扁蓿豆、白三葉、紅三葉種子建模和EDEM填充模型對(duì)比如圖6所示。

圖6 6種牧草種子建模對(duì)比Fig.6 Comparison of six forage seeds modeling

2.2 仿真角對(duì)比及結(jié)果分析

仿真幾何模型材料設(shè)置為有機(jī)玻璃，其他輸入?yún)?shù)使用上述試驗(yàn)測(cè)定值進(jìn)行堆積角仿真，滾動(dòng)摩擦系數(shù)在測(cè)量值±0.02變動(dòng)，結(jié)果導(dǎo)入繪圖軟件中制作輔助線測(cè)量角度。

6種牧草種子堆積角仿真結(jié)果如圖7、表7所示。

圖7 6種牧草種子堆積角Fig.7 Seed accumulation angle of six forage

表7 6種牧草種子堆積角仿真結(jié)果Table 7 Simulation results of seed accumulation angle of six forage

為了保證滾動(dòng)摩擦系數(shù)選取的科學(xué)性，對(duì)表9的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合[23]，得到6種牧草種子的2次多項(xiàng)式擬合曲線如圖8所示。

圖8 6種牧草種子的二次多項(xiàng)式擬合曲線Fig.8 Quadratic polynomial fitting curves of six forage

其曲線方程分別為：

y=13750x2-126518x+29137

(8)

y=237500x2-190047x+38054

(9)

y=62500x2-55862x+12516

(10)

y=-75000x2+45805x-6961.8

(11)

y=-62500x2+31972x-4056.5

(12)

式中,決定系數(shù)(R2)分別為0.9987、0.9074、0.9931、0.9834、0.9997、0.9233，接近于1，說(shuō)明擬合曲線的可靠度高。分析仿真結(jié)果，扁蓿豆種子在滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.360時(shí)，形成堆積角平均值為33.60°，接近實(shí)際堆積角33.50°，相對(duì)誤差為0.29%；紅豆草種子在滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.41時(shí)，形成堆積角平均值為35.00°，接近實(shí)際堆積角35.06°，相對(duì)誤差為0.15%；紅三葉種子在滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.502時(shí)，形成堆積角平均值為34.65°，接近實(shí)際堆積角34.60°，相對(duì)誤差為0.14%；白三葉種子在滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.451時(shí)，形成堆積角平均值為34.45°，接近實(shí)際堆積角34.36°，相對(duì)誤差為0.26%；大田百脈根種子在滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.302時(shí)，形成堆積角平均值為31.00°，接近實(shí)際堆積角31.095°，相對(duì)誤差為0.3%；苜蓿種子在滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.25時(shí)，形成堆積角平均值為30.50°，接近實(shí)際堆積角30.06°，相對(duì)誤差為0.14%。

3 結(jié) 論

1)為了利用離散元仿真軟件EDEM對(duì)牧草種子破眠裝置研制和優(yōu)化，本文確定了常見牧草種子仿真所需要的基本物理參數(shù)和接觸力學(xué)參數(shù)。

2)為了確定試驗(yàn)?zāi)敛莘N子參數(shù)的可靠性，通過6種牧草種子仿真堆積角與實(shí)際堆積角對(duì)比，對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到二次多項(xiàng)式擬合曲線，結(jié)果表明扁蓿豆、紅豆草、紅三葉、白三葉、大田百脈根、苜蓿種子仿真與試驗(yàn)堆積角相對(duì)誤差分別為0.29%、0.15%、0.14%、0.26%、0.3%、0.14%。

機(jī)械破眠在高寒地區(qū)牧草種子破眠中占據(jù)主要地位，本文為牧草種子破眠機(jī)的研制提供基礎(chǔ)理論數(shù)據(jù)，但是機(jī)械破眠后的種子存在胚和胚乳的隱性損傷，如何在破眠的同時(shí)降低機(jī)械對(duì)種子胚和胚乳的損傷也是在進(jìn)行破眠研究過程中的重要課題。