預應力鋼絞線鋼筋混凝土框架柱抗震加固設計

曹忠民， 黃軒

(華東交通大學土木建筑學院， 南昌 330013)

地震自古以來都給人民群眾帶來巨大的傷害，對整個人類社會造成的損害不可估量。中國幅員遼闊，處于亞歐板塊、印度洋板塊和太平洋板塊交界之上，長期受到三大板塊的擠壓，板塊交界處的地震帶發育成熟，導致中國屬于地震多發國家。目前，中國對大部分新建建筑有抗震設防需求，合理的加固方法可以改善結構的性能，使其滿足本達不到的設防要求。 因此，對建筑結構采取合理的加固方法，是當前建筑行業所面臨的重要話題。

21世紀初鋼絞線網-聚合物砂漿加固技術問世，顧名思義，該技術由兩部分材料所組成，高強鋼絞線以及聚合物砂漿。Saatcioglu等[1]通過有限元軟件模擬實驗發現加固柱構件的鋼絞線間距越小柱子延性越好，抗震性能提高。宋佳等[2]通過實驗考慮了軸壓比、預應力水平、鋼絞線間距等參數的作用，結果表明加固試件軸壓比越低，其提升的屈服荷載、極限荷載、延性系數、耗能能力更加顯著。Huang等[3]利用有限元建模，模擬在往復荷載作用下加固柱的抗震性能。研究結果表明，不同的偏心距構件，隨著偏心距的增加，加固柱的耗能能力降低，結構抗震性能差，隨著荷載-位移曲線的增大，屈服后加固柱的剛度顯著變低。曹忠民等[4]課題組分析預應力水平對加固柱抗震性能的影響，隨著預應力水平的增加，加固柱的滯回面積呈現先升后降的趨勢。也根據模型預測了不同影響因素對于加固柱延性的影響，提出預應力水平滿足一定條件才能夠取得較好的抗震性能。

目前研究多是關于預應力鋼絞線加固框架柱截面承載力和加固框架柱的抗震性能的研究，對框架柱的抗震設計研究較少，基于此，現對于預應力鋼絞線網加固混凝土框架柱的抗震設計方法做進一步研究，對預應力鋼絞線加固技術的發展和指導該技術在實際工程中的應用有著重要意義。

1 概述

為了規避建筑物在地震的作用下發生不利的破壞，因此應有目的地引導其最終的破壞形式，《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[5]要求框架結構應符合“強柱弱梁”的抗震結構設計。但是，經調查發現，中國大部分建筑在地震作用下都出現了柱鉸機制的破壞，其原因大多是因為忽略了梁在板的作用下剛度增加，使得大部分的框架發生柱鉸機制的破壞，即“強梁弱柱”。由于柱鉸先于梁絞出現，大部分框架結構建筑物震后發生后果嚴重的整體倒塌的破壞情況，因此有必要在控制柱的破壞形態的基礎上加強柱的承載力和延性耗能能力從而提高建筑物的整體抗震能力[6]。

2 框架柱截面承載力設計

2.1 加固原理

2.1.1 正截面承載力加固

鋼絞線屬于柔性約束，只承擔拉應力，其優秀的抗拉性能用來環向約束核心混凝土可提高其抗壓強度，且預應力的施加解決了鋼絞線應力滯后的問題，核心混凝土受力之初便受到約束，抑制住新的裂縫出現與開展，閉合原有裂縫，使構件截面承載能力和變形能力得到較大的改善。

對縱向鋼絞線施加預拉力，給偏心受壓柱受拉區一個預壓力，產生附加彎矩，從而抵消框架柱因偏心距過大而導致的截面彎矩不平衡。

2.1.2 斜截面受剪承載力加固

框架柱斜截面加固作用機理與梁的斜截面加固作用機理相似，預應力鋼絞線提高框架柱斜截面抗剪承載力主要由兩部分所貢獻，其中一部分是由于鋼絞線的主動約束核心區混凝土，使混凝土三向受壓增強混凝土自身抗剪能力。另一部分的作用類似于箍筋的抗剪原理，鋼絞線優秀的抗拉性能可以承擔部分斜截面上的剪力。

2.2 加固形式

2.2.1 橫向布置的預應力鋼絞線

鋼絞線末端加以套筒固定在扁鋼之上，相鄰扁鋼正反兩面布置如圖1(a)、圖1(b)所示。型鋼上鉆螺栓孔再安裝上高強螺栓如圖2所示。

圖1 橫向鋼絞線布置圖Fig.1 Layout of transverse steel strand

1為鋼絞線；2為扁鋼；3為套筒；4為高強螺栓；5為螺母圖2 橫向鋼絞線連接處詳圖Fig.2 Detailed drawing of transverse steel strand connection

用力矩法控制高強螺栓的預拉力夾緊扁鋼從而控制鋼絞線的預拉力。鋼絞線按一定的間距圍繞構件環向進行布置。對方形截面柱，應在轉角處做倒角處理，否則鋼絞線在方柱的轉角處會產生應力集中的現象，使得鋼絞線過早破壞，導致鋼絞線材料性能得不到充分發揮。

2.2.2 縱向布置的預應力鋼絞線

對于縱向鋼絞線的布置，并非每一面都施加預應力，否則徒增構件壓力，在偏心受壓的方向確定時，預應力應施加在受拉側，錨固端的做法參考圖3，通過旋緊螺栓產生扭矩轉化為預應力。

1為鋼絞線；2為固定型鋼；3為螺栓套筒；4為高強螺栓；5為膠粘螺栓；6為固定套筒圖3 縱向鋼絞線連接處詳圖Fig.3 Detailed drawing of longitudinal steel strand connection

當原柱為大偏心受壓時，可采用縱橫鋼絞線組合加固方式，如圖4所示。且偏心距過大截面彎矩無法平衡時，可對縱向鋼絞線施加預應力來平衡部分截面彎矩，防止偏壓柱縱向鋼絞線由于鋼絞線應力滯留而產生的二階效應。

圖4 組合加固法鋼絞線布置圖Fig.4 Layout of steel strand by combined reinforcement method

2.3 破壞形態

2.3.1 加固框架柱正截面破壞形態

三向受壓狀態下混凝土其變形能力及抗壓能力都會得到大幅度的提升，因此加固的軸壓柱的破壞通常是由于側向約束突然消失，即破壞通常是因為鋼絞線或錨固裝置的破壞而導致的。由于柱的截面形式不同，方柱由于應力集中通常是由于轉角處鋼絞線的破壞，圓柱受力相對均勻，破壞位置通常出現在錨固板附近。

小偏心破壞柱的正截面仍然是壓應力為主，破壞形式與預應力鋼絞線加固軸壓柱相似，破壞的過程十分突然，沒有明顯的變形征兆和屬性破壞。大偏心受壓柱在加固之后，受拉側的較大尺寸的裂縫受到鋼絞線的約束，抑制了較大尺寸的裂縫的發展，因此，加固后的裂縫寬度相較于未加固變得更小，且裂縫更加密集，加固后的裂縫縱深也大大減小，裂縫區域的面積也變得更大。

2.3.2 加固框架柱斜截面破壞形態

加固框架柱斜截面的破壞一般有3種形式。

(1)斜壓、拉破壞。這種破壞特征表現為柱的兩端出現對角線方向上的剪切裂縫，在荷載作用下，這種裂縫一旦出現，構件便破壞。配箍率(包括鋼絞線)過低，構件易發生剪拉破壞；配箍率過高，構件易發生剪壓破壞。

(2)剪拉破壞。這種破壞特征表現為柱上、下端部分區域均出現交叉裂縫。受壓區混凝土壓碎之前縱筋提前屈服，裂縫迅速發展隨之鋼絞線和箍筋破壞，承載力迅速下降，軸壓比或配箍率較低易發生這種破壞。

(3)剪壓破壞。發生這種破壞的柱配箍率、剪跨比和軸壓比都較大，加載后有明顯的剪切斜裂縫，但裂縫縱深不會太大，箍筋的屈服和承載力的下降均較平緩，屬延性破壞。三種破壞特征如圖5所示。

圖5 斜截面破壞形態圖Fig.5 Failure mode diagram of inclined section

施工質量的欠缺也會導致錨固端的剝離和錨固型鋼的翹曲，錨固端的破壞會嚴重降低加固效果，鋼絞線的性能得不到發揮，嚴重時甚至破壞原結構，導致結構承載力低于加固前。

2.4 加固框架柱承載力計算

2.4.1 加固框架柱正截面承載力計算

加固框架柱的正截面承載力計算方式與未加固的類似，提高的部分主要是因為加固核心區混凝土抗壓強度的提高。fcc表示預應力鋼絞線加固后的柱軸心混凝土的極限抗壓強度，其計算方法參考俞楠等[7]、郭俊平等[8]的方法。其取值主要由鋼絞線加固量的鋼絞線截面面積Aw和鋼絞線間距s所決定，如式(1)、式(2)所示。鋼絞線的具體規格取值可參考表1。

(2)

式中：fco為原結構混凝土的極限抗壓強度，MPa；fre為鋼絞線對原結構的有效橫向約束應力，MPa；ke為有效橫向約束力轉換系數；dcor為加固柱的直徑，mm；fw為鋼絞線的極限抗拉強度，MPa；dw為預應力鋼絞線直徑，mm。

偏壓柱正截面的應力情況如圖6所示，混凝土壓應力為等效矩形，左邊為小偏壓受力情況，右邊為大偏壓受力情況。

表1 鋼絞線計算截面面積及參考質量

fc為未加固的核心區混凝土的抗壓強度，加固柱換算成預應力鋼絞線加固后強度fcc；Nu為加固柱的極限承載力，kN；e為受壓點至遠離偏心側的縱筋處(大偏壓時為受拉鋼筋點)的距離，mm；α1為受壓區混凝土矩形應力圖的應力值與軸心抗壓強度設計值比值；As為遠離偏心側的縱筋面積，mm；σs為受拉鋼筋的拉應力，MPa；fy為受拉側的縱筋設計值，小偏壓時為抗壓強度設計值，大偏壓時為抗拉強度設計值，MPa；A′s為受壓側的縱筋面積，mm；f′y為偏心側縱筋抗壓強度設計值，MPa圖6 偏心受壓住截面內力分析Fig.6 Internal force analysis of eccentrically compressed section

根據力平衡方程以及彎矩平衡方程，聯立求解截面內力，公式如下。

小偏壓：

Nu=α1fccbx+f′yA′s-σsAs

(3)

(4)

大偏壓：

Nu=α1fccbx+f′yA′s-fyAs

(5)

(6)

式中：e為受壓點至遠離偏心側的縱筋處(大偏壓時為受拉鋼筋點)的距離，mm；x為混凝土受壓區高度，mm；b為受壓區寬度，mm；h0為截面有效高度，mm；a′為受壓側保護層厚度，mm。

參考趙侃[9]及司建輝[10]關于α1、x和σs的計算方法，公式為

α1=γ1γ2(0.704fcc/fc+0.1)

(7)

(8)

x=-0.029efr-0.438e+5.15fr+218.85

(9)

(10)

式中：γ1、γ2分別為預應力鋼絞線及偏心距對α1的影響系數；e為偏心距，mm；ξ為相對受壓區高度；ξb為界限相對受壓區高度；β1為矩形受壓區高度與中和軸高度的比值，取0.8。

當偏心距過大而導致截面彎矩無法平衡時，可對受拉側縱向鋼絞線施加預應力平衡構件截面彎矩。把鋼絞線的預應力看成是外部荷載，其作用相當于在增加構件壓應力的情況下抵消部分外部荷載的偏心距，偏心距變小，如圖7所示。

η為鋼絞線張拉力增大系數，取值參考表2；frl為縱向鋼絞線張拉預應力值，kN；as為保護層厚度，mm；Δ為鋼絞線到受拉縱筋的距離，mm圖7 組合鋼絞線作用下偏心柱截面內力分析Fig.7 Internal force analysis of eccentric column section under combined steel strand

加固后彎矩M的計算公式為

(11)

加固后的軸向壓力FN的計算公式為

FN=Nu+ηfrl

(12)

加固后外荷載合力偏心距e′的計算公式為

(13)

表2 鋼絞線張拉力增大系數η建議值

參考孫炯等[11]提出的縱向預應力鋼絞線加固偏心柱公式，提出縱、橫向預應力鋼絞線組合加固大偏心受壓柱基本設計公式為

Nu=α1fccbx+f′yA′s-fyAs-ηfrl

(14)

(15)

2.4.2 加固框架柱斜截面承載力計算

加固柱斜截面抗剪作用與加固梁的斜截面抗作用原理類似，總抗剪承載力V由原鋼筋混凝土抗剪承載力Vb0和預應力鋼絞線抗剪承載力Vbw兩部分組成。參考《混凝土結構設計規范》(GB 50367—2013)[12]，偏壓柱加固后的斜截面承載力計算公式如下。

V=Vb0+Vbw

(16)

(18)

式中：λ為柱的計算剪跨比，當λ<1.0時，取1.0，當λ>3.0時，取3.0；Asv為單根箍筋截面面積，mm2；sv為箍筋間距，mm；εbi為鋼絞線初始預拉應變；Ebw為鋼絞線彈性模量，mm；Δεbi為水平承載力最大時鋼絞線相對于初始應變的應變增量，mm。

3 混凝土框架柱抗震加固設計

3.1 加固原理

框架柱的抗震能力的評判主要根據截面承載能力、構件延性及構件耗能能力來判斷。預應力鋼絞線加固法提高框架柱抗震能力主要是通過橫向鋼絞線使原有結構中混凝土的裂隙閉合，抑制裂縫開展。另外，構件的剪跨比、軸壓比、截面形狀、配筋率、鋼絞線預應力大小等參數的差異都會影響構件的抗震性能。截面承載能力的設計在前文已詳細介紹，這部分主要介紹加固框架柱的截面承載力的折減方法和延性設計。

3.2 破壞形式

3.2.1 彎曲破壞

當構件縱筋屈服并伴隨著混凝土的破壞，柱構件的承載能力衰退得較為緩慢，裂縫開展直至破壞的過程也有著明顯的時間差，整個過程加固柱有著良好的延性，這種破壞為彎曲破壞。

3.2.2 剪切破壞

當縱筋屈服后，雖然柱構件的承載能力沒有發生顯著的衰退，但是柱端位移隨著往復荷載的次數增加逐漸增大，最終發生彎曲剪切破壞。這種破壞發生的主要原因是內部與斜裂縫相交的箍筋慢慢被拉屈或者混凝土被壓碎，從而導致柱構件發生了剪切破壞。

在較大軸壓和適中配箍率、小軸壓但較大配箍率、大軸壓比和水平力三種情況下，構件在破壞的時候強度并未明顯降低。這時位移略有增加，構件便出現斜裂縫，箍筋屈服，這時構件達到極限荷載，隨之構件強度急劇下降，認為構件發生剪切破壞。

3.2.3 混凝土破壞和表層砂漿脫落

加固柱在加載過程中砂漿發生脫離現象，這種現象主要是施工質量所導致，構件轉角及轉角邊均出現混凝土破壞和表層砂漿脫落現象。

3.3 混凝土框架柱抗震加固設計方法

在一般框架結構中，框架柱的破壞發生震害是因為其延性和柱端強度不足，后者導致柱鉸機制的破壞模式。因此預應力鋼絞線抗震加固框架柱的設計從兩個方面實現：其一是控制加固框架柱的破壞模式，盡量使其發生較有利的破壞模式；另一方面是提高柱的延性系數，使框架柱在地震作用下有較好的變形能力和耗能能力，從而提高框架柱的抗震性能。前者是基于構件截面承載力，后者是基于構件整體變形能力。因此框架柱抗震加固設計的方法可從這兩部分著手進行。

3.3.1 對加固框架柱進行受力分析

對于一般的規則框架結構，對其進行彈性階段的分析便能清楚需要加固的框架柱，因為根據以往的現場經驗就能分析出整體的抗震性能。首先，收集設計圖紙和現場檢測的結果進行抗震鑒定，運用PKPM、ETABS、YJK等建筑結構內力分析軟件建立結構分析模型。對于需要進行加固的框架結構判斷進行多遇地震作用下的結構彈性承載力驗算，并對承載力不滿足的構件截面進行承載力加固，對于框架柱還必須考慮構件的延性要求[13]。

3.3.2 加固框架柱截面抗震驗算

加固框架柱各截面承載力的計算方法前文已經給出，因此還需構件的截面進行抗震驗算，根據《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[5]，應滿足的條件為

S≤R/γRE

(19)

S=γGSGE+γEhSEhk+γEvSEvk+ψwγwSwk

(20)

式中：R為加固柱承載力的設計值；S為內力組合設計值，其中有組合彎矩、組合軸力和組合剪力的設計值；γRE為抗震調整系數，軸壓比小于0.15時取0.75，軸壓比不小于0.15時取0.8，僅計算豎向地震作用時取1；γG為重力荷載分項系數，取1.2，對構件承載力有利時不大于1；γEh、γEv分別為水平、豎直地震作用分項系數，水平地震為主計算時各取1.3、0.5，豎向地震為主時各取0.5、1.3；γw為風荷載分項系數，取1.4；SGE為重力荷載代表值的效應；SEhk、SEvk分別為水平、豎向地震作用標準值的效應；ψw為風荷載組合值系數，取0，風荷載起控制作用的建筑取0.2。

3.3.3 加固框架柱抗震變形驗算

(1)對比結構的薄弱層處允許的最大層間位移延性系數來進行評定。當滿足式(19)時，既有框架結構柱的抗震性能滿足要求。柱的位移延性系數是可以用來衡量其抗震變形能力的量化指標，其計算數值為柱的極限位移與柱的屈服位移的比值，位移延性系數反映構件和結構的延性。參考林鶴云[14]推導出的延性系數μy計算公式，即

(21)

λe=λs+keλw

(22)

(23)

μy≤[μy]

(24)

式中：λe為總體配箍特征值；n為軸壓比；λs為箍筋配箍特征值；λw為鋼絞線配箍特征值；[μy]為層間位移延性系數允許值。

(2)采用薄弱層最大層間位移進行評定，則當滿足式(23)時，既有多層砌體結構的抗震性能滿足要求，即

Δμe≤[θe]hc

(25)

式(25)中：Δμe為框架柱最大彈性位移；[θe]為彈性層間未位移角限值，取1/500；hc為框架柱的凈高。

3.3.4 加固框架柱破壞控制形態控制

(1)柱身的控制。根據鋼絞線加固設計后的框架柱的抗彎承載力所對應的剪力值VM來判斷，當VM大于加固后的截面最小抗剪承載力Vmin時，發生剪切破壞；VM小于加固后的截面最大抗剪承載力Vmax時，發生彎曲破壞；VM在Vmin和Vmax之間時，框架柱則發生彎剪破壞。其中VM計算公式為

(26)

(2)柱端的控制。在較大地震作用下，原則上框架柱的柱端可以出現塑性鉸，從而增強整體框架結構的變形能力，但不能出現柱鉸破壞機制。當框架柱的柱端出現塑性鉸后，剪力逐漸由箍筋和鋼絞線來承擔，因此在抗震設計中有必要對柱端抗剪能力特別加強。陳萌等[15]的試驗研究總結出了不同抗震設防等級時柱端塑性區域混凝土抗剪承載力折減系數如表3所示。柱端塑性鉸范圍可參考文獻[16]應取為0.15H0(H0為樓層凈高)。預應力鋼絞線加固框架柱的抗剪承載力可按式(14)～式(16)計算，之后柱端塑性區域的抗剪承載力按表3折減。

表3 柱端塑性區混凝土的抗剪承載力折減系數

對于框架柱的抗震設計，其截面承載力還需乘上折減系數[15]，正截面受壓時折減系數為1，對于偏心受壓柱，軸壓比小于0.15時折減系數為0.75，軸壓比大于0.15時折減系數為0.8，斜截面承載力乘以0.85。

3.3.5 抗震加固框架柱加固量的調整

預應力鋼絞線加固框架柱加固量指標的調整有鋼絞線截面面積、鋼絞線間距、鋼絞線預應力大小3項。考慮到實際工程上的經濟效益，在加固框架柱的性能不滿足要求的情況下，可優先考慮提高鋼絞線預應力度所帶來的增益，但也并非沒有上限，課題組研究成果表明預應力鋼絞線加固柱子時，鋼絞線的預應力控制在0.4～0.6倍抗拉強度設計值范圍內最佳，調整范圍控制在0.3～0.7。預應力水平過高適得其反，過低加固效果不顯著，超出這個范圍仍然不滿足設計要求時再考慮增大鋼絞線的截面面積或者是鋼絞線的間距。

對于鋼絞線的間距，也并不是設置得越密集抗震加固效果就越好，當軸壓比大于0.6時，預應力鋼絞線加固的柱子延性及耗能能力提升顯著，當軸壓比小于0.6時加固效果明顯開始降低，因此加固柱軸壓比大于0.6時可以優先考慮減小鋼絞線間距來提高性能，小于0.6時可以考慮增大鋼絞線的截面面積。建議最佳鋼絞線間距為30 mm，最佳鋼絞線調整范圍為20～40 mm，超出這個范圍仍然不滿足設計要求時，可考慮增大鋼絞線截面面積。

4 結論

結合規范、課題組研究成果及其他研究成果提出了預應力鋼絞線RC框架柱抗震加固的設計方法并著重解決了以下問題。

(1)提出3種方法加固偏心受壓柱，小、大、超大偏心受壓柱，給出了具體設計加固流程以供實際工程參考。

(2)結合各種文獻中框架柱抗震加固的研究成果，給出了具體公式判斷預應力鋼絞線加固柱在地震下的破壞模式、塑性鉸區域的確定方法及該區域截面抗剪承載力折減系數和柱位移延性系數計算公式。并綜合考慮承載力和延性要求，提出了預應力鋼絞線RC框架柱抗震加固的抗震設計方法。

(3)通過對比分析各項預應力鋼絞線加固柱抗震性能的文獻中的試驗數據，提出可供參考的預應力鋼絞線抗震加固柱子的最佳鋼絞線間距、預應力大小、鋼絞線截面面積的范圍及調整方法。