基于改進支持向量機算法的光伏發電功率預測*

鄭思達， 劉 影， 楊 磊， 楊曉坤

(國網冀北電力有限公司 a. 電力科學研究院， b. 秦皇島供電公司， 北京 102208)

在太陽能光伏發電系統中，發電狀況主要取決于實際的天氣情況，但天氣情況類型各異、系數數量差異巨大、功能不一，使光伏發電功率的間斷性和隨機性較強，嚴重影響著光伏并網發電的安全性和穩定性[1-2].因此，需要對光伏發電功率預測展開探討，首先得到光伏輸出功率曲線[3]，再由電網調度部門協調安排，減少光伏并網給電力系統帶來的影響，提高電力系統規劃的科學性.

盧舟鑫等[4]提出基于時段綜合相似日的光伏發電功率預測方法，分時段對光伏發電功率進行預測，該方法運行簡單，但方法功率預測結果與實際結果相差較大；冬雷等[5]提出基于雙重篩選的光伏發電功率預測方法，對光伏發電功率和云量、溫度等氣象因素之間的相關系數進行計算；于秋玲等[6]提出基于模糊聚類的光伏發電功率預測方法，利用氣象信息構建模糊相似矩陣，將預測日的氣象條件當作預測模型的樣本，構建光伏發電功率的預測模型.

上述文獻無法同時保證較高的預測精度和低復雜度，為此，本文提出基于改進支持向量機的光伏發電功率預測方法.在分析光伏發電影響因素的基礎上，構建光伏電池預測模型，降低以往預測光伏發電功率對歷史數據的依賴性，并且避免了整體復雜度較高的問題，提高光伏發電功率預測效率.

1 改進支持向量算法參數

光伏發電功率受氣象因素影響較大，在預測光伏發電功率時，需要充分考慮氣象因素[7-9].從物理學角度分析光伏發電系統可知：影響光伏發電功率的主要氣象因素分別為太陽輻射照度(可分解為晴空指數和日照時數)、云層量、灰塵濃度和環境溫度等[10-13].當云量和灰塵達到一定量時，大氣可見度和透明度降低，致使太陽對地面的輻射減少.

首先需要判斷光伏發電功率預測過程中氣象影響因素之間的關聯程度，并根據關聯程度的大小確定各因素的影響，對支持向量算法的具體參數進行優化.設置X為灰色系統的整體因子集合，x0(k)表示x0序列的第k個數據點，其中k=1，2，…，n，將其作為參考序列表示光伏發電功率數據量；比較數據為系統的自變量，是影響系統變化的因素，可表示不同氣象影響因素，其表達式為

xi=(xi(1)，xi(2)，…，xi(n))∈X
(i=1，2，…，m)

(1)

式中，m為比較序列對應的數量.為使系統各因素具有相關性和等級性，用歸一化處理對各數據序列進行正向分析比較.考慮到所選取的氣象影響因素多數為正值，可利用極大值歸一化方法對數據序列進行歸一化處理.

極大值歸一法可表示為將數據序列的每一項除以該序列的最大值，即

(2)

定義參考序列與比較序列的差值為Δi(k)，即

Δi(k)=|x′0(k)-x′i(k)|
(i=0，1，…，m；k=1，2，…，n)

(3)

(4)

式中，ξ為分辨系數.得到關聯系數γ0i(k)后，進而可以得到灰色關聯度為

(5)

(6)

灰色關聯分析方法可以對系統動態變化過程進行量化分析，通過計算參考序列與比較序列曲線的相似度來分析各因素關聯程度，對支持向量機算法進行改進，約束參數可表示為

(7)

式中：t為序列處理時間；Bw為各個影響因素閾值.

2 光伏電池等效模型

光伏電池等效電路中電壓與電流之間的關系表達式為

(8)

式中：IL為光電流，由太陽的輻射強度來決定；ID為二極管反向飽和電流，受電池串接個數和光電池溫度K的影響；Rs、Rsh分別為串聯和并聯電阻.根據式(8)可知，電池串接個數、電池組件溫度以及太陽的輻射強度是影響光伏發電的幾個主要因素[14-15].假設電池個數是固定的，并且具有最佳的傾斜角度，則影響光伏發電的主要因素為氣象條件.光伏電池等效模型中參數與氣象影響因素的關系表達式為

(9)

(10)

(11)

式中：r1和r2分別為太陽輻射和環境溫度；r11、r12、r13和r14分別為晴空指數、日照時數、云量和灰塵量；下標ref為標準測試條件；α為光生電流溫度系數.

3 光伏發電功率預測

應用支持向量機算法將非線性問題轉為線性問題，經過高維線性空間中的擬合，可以獲得光伏發電功率，并對其進行降維處理，最終獲得光伏發電功率的預測結果.

假設(xi，yi)(i=1，2，…，m)為給定的光伏數據集，xi、yi分別代表輸入和輸出量.利用非線性函數g(x)將m映射到特征空間l(l>m)中，聚集相似數據的同時，篩選不同數據，對特征空間中的輸出預測功率定義為

f(x)=Wg(x)+Te

(12)

式中，W為權變量，可以對不同光伏數據的區域進行劃分.預測差值為

|yi-f(xi)|≤ε(ε≥0)

(13)

符合式(13)的數據為正常光伏發電數據，能夠用來計算光伏發電輸出的有效功率.利用非負松弛變量ξ和ξ′以及懲罰系數C(C>0)來降低誤差，利用式(14)建立最優計算結果，將其轉為凸二次優化問題，即

s.t.f(xi)-yi≤ε+ξ′i(ξi≥0，ξ′i≥0)

(14)

利用拉格朗日乘子αi和α′i來尋找最優的功率估計值，將式(14)轉為相對應的雙重問題，即

(15)

最佳估計結果也可以稱作回歸函數，其表達式為

(16)

確定非線性方程g(x)具有一定難度，本文利用核函數k(xi，x)代替gT(xi)g(x)，至此，基于改進支持向量機算法的光伏發電功率預測模型構建完成.

4 實驗結果與分析

為了驗證所提方法的有效性，對不同天氣情況下的光伏發電功率進行預測.數據來源于某市的光伏電站氣象站和并網點，包括24天的光伏發電記錄數據，排除天氣狀況不明顯和應用條件受限制的67個數據，共406個數據.在其中隨機選取3天光伏發電站數據作為樣本數據進行實驗對比.

測試方法1(本文方法)、方法2(文獻[4]方法)和方法3(文獻[5]方法)的光伏發電功率預測結果與實際結果對比如圖1所示.

圖1 不同方法預測結果與實際結果對比Fig.1 Comparison between predicted and actual values by different methods

分析圖1可知，本文方法光伏發電功率的預測結果與實際結果曲線的變化情況較為貼近；方法2的預測結果與實際結果存在一定的偏差，由于方法2依賴不同時間段的歷史數據，一旦歷史數據不準確或出現偏差，預測結果將出現更大的誤差；方法3的預測結果與實際結果偏離程度較大，這是由于方法3對氣象因素具有一定的選擇性，其并未考察多種氣象因素的影響，而是選擇性考察氣象因素.

日光輻照計觀測到全天候太陽輻照量，按日光輻照強度計的數值進行估算處理，用光伏發電功率預測的絕對誤差測試不同方法預測功率的精度.因此在對光伏發電功率預測結果與實際結果對比測試的基礎上，進行絕對誤差對比測試，測試結果如圖2所示.

圖2 不同方法光伏發電功率預測的絕對誤差Fig.2 Absolute error predicted using different methods for photovoltaic generation power

從圖2可以看出，本文方法預測絕對誤差整體小于等于0.03，其他方法預測絕對誤差整體在0.03～0.06范圍內變化.對比可知本文方法功率預測的絕對誤差較小，說明本文方法預測精準度較高.

5 結 論

光伏發電功率的預測是增強光伏消耗能力和提高電力系統能源控制的重要方式.本文提出基于改進支持向量機算法的光伏發電功率預測方法，得到結論如下：

1) 利用灰色關聯分析方法對不同的氣象影響因素進行量化分析比較處理，分析各因素關聯程度強弱，實現改進支持向量機算法參數量化分析.

2) 算法不再完全依賴歷史數據，提高光伏發電功率的準確性.

3) 利用核函數代替非線性函數，并將非線性問題轉換為線性問題，進一步提高光伏發電功率預測的科學性與準確性.

實驗發現，使用本文方法得到的光伏發電功率預測結果與實際結果更相符，并且絕對誤差較小，驗證了本文方法是可行并且有效的.