基于數(shù)據(jù)挖掘技術的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)建模與分析

劉 明

(河北工業(yè)大學 廊坊分校， 河北 廊坊 065000)

網(wǎng)絡控制在控制領域中占有重要地位，網(wǎng)絡控制系統(tǒng)是利用通信網(wǎng)絡建立環(huán)路的系統(tǒng)[1].網(wǎng)絡控制系統(tǒng)通常包括控制器、執(zhí)行器以及傳感器三部分，是典型的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng).網(wǎng)絡控制系統(tǒng)由于引入網(wǎng)絡，容易造成數(shù)據(jù)傳輸誘導時延情況[2].誘導時延存在于網(wǎng)絡中將影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，設計網(wǎng)絡控制系統(tǒng)時，需充分考慮網(wǎng)絡誘導時延情況，提升控制系統(tǒng)可靠性.

目前針對系統(tǒng)控制研究較多，趙晉泉等[3-4]將模型預測控制方法應用于異采樣率雙環(huán)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中；王蘭等[5]利用準ARX多層學習網(wǎng)絡模型自適應控制非線性系統(tǒng)，可實現(xiàn)系統(tǒng)控制，但由于未采用數(shù)據(jù)挖掘方法確定控制參數(shù)，影響其控制性能.數(shù)據(jù)挖掘方法是搜尋海量數(shù)據(jù)中所存在隱含規(guī)律的重要方法，分析海量數(shù)據(jù)將其中所包含有用知識提取[6]，數(shù)據(jù)挖掘方法已廣泛應用于行為預測以及建模中.以往數(shù)據(jù)挖掘方法未考慮包含時間信息的動態(tài)數(shù)據(jù)，僅考慮靜態(tài)時間數(shù)據(jù).網(wǎng)絡控制系統(tǒng)運行過程中持續(xù)采樣[7]，存在海量差異時間序列數(shù)據(jù)，需采用動態(tài)數(shù)據(jù)挖掘方法挖掘系統(tǒng)中相關數(shù)據(jù).因此，本文提出基于數(shù)據(jù)挖掘技術的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)建模與控制方法，建立網(wǎng)絡控制系統(tǒng)數(shù)學模型，利用動態(tài)數(shù)據(jù)挖掘方法挖掘網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中海量時間序列數(shù)據(jù)中隱含規(guī)律，基于所挖掘規(guī)律確定網(wǎng)絡控制系統(tǒng)控制參數(shù)，制定控制決策，提升網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的性能.

1 網(wǎng)絡控制系統(tǒng)建模與控制方法

1.1 網(wǎng)絡控制系統(tǒng)建模

圖1 網(wǎng)絡控制系統(tǒng)總體結構圖Fig.1 Overall structure diagram of network control system

(1)

式中：x(t)∈Rn與u(t)∈R分別為待控制對象狀態(tài)以及輸入；A、B為適維矩陣.

網(wǎng)絡存在誘導時延的信號時序公式為

(2)

利用離散數(shù)學模型表示網(wǎng)絡廣義對象為

xk+1=Gxk+Γ0(k)u(k)+Γ1(k)u(k-1)

(3)

(4)

可將式(3)轉(zhuǎn)化為

xk+1=Gxk+Huk-1+Γ0(k)Δu(k)

(5)

式中：Δu(k)為時延滯后；uk-1為網(wǎng)絡帶寬限制.將矩陣A轉(zhuǎn)化為

(6)

設僅存在一個0特征值以及r重特征值于矩陣A中，可將A轉(zhuǎn)化為

A=Λdiag(0，J1，J2)Λ-1

(7)

式中，J1與J2分別為對角塊以及若爾當塊.可將Γ0(k)轉(zhuǎn)化為

(8)

Γ0(k)=DF(τk)E

(9)

式中，D、E為定常矩陣.可得離散化表示廣義被控對象的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)數(shù)學模型為

xk+1=Gxk+Huk-1+DFEΔuk

(10)

1.2 動態(tài)數(shù)據(jù)挖掘

1.2.1 樣本抽取

(11)

Yk=[y1(t0+kΔT)，y2(t0+kΔT)，

…，ym(t0+kΔT)]T

(12)

式中，t0為初始采樣時刻.

1.2.2 特征模式評價

確定待挖掘樣本后，利用時間序列挖掘網(wǎng)絡控制參數(shù)過程如下：

1) 用Si={sil，…，sij，…，siq}表示控制參數(shù)測量值時間序列模式指標集合，其中，sij表示測量值xi時間序列的第j種控制參數(shù)指標.

(13)

式中，fsij為分形維數(shù)評價算法.

通過特征模式評價過程，利用模式評價值序列表示時間序列數(shù)據(jù)[12]，其中不包含時間因素.

1.2.3 數(shù)據(jù)挖掘

動態(tài)數(shù)據(jù)挖掘主要包括樣本抽取、依據(jù)所設定特征模式控制參數(shù)針對時間序列實現(xiàn)特征模式評價，以及依據(jù)控制要求設定關聯(lián)模型三部分，具體過程如下：

1) 確定網(wǎng)絡控制系統(tǒng)控制參數(shù).

2) 依據(jù)可能影響網(wǎng)絡控制參數(shù)的因素確定控制參數(shù)相應特征模式評價指標集合以及數(shù)量為n的控制參數(shù).

3) 獲取網(wǎng)絡控制系統(tǒng)傳感器測量值時間序列[13]，抽取時間序列獲取數(shù)據(jù)挖掘樣本.

4) 將數(shù)據(jù)樣本利用模式評價方法轉(zhuǎn)化為模式評價樣本.

Y(τ)=f(X(τ)，X(τ-Δt)，X(τ-2Δt)，

…，X(τ-NΔt))

(14)

式中：X=[x1，x2，…，xn]T與Y=[y1，y2，…，ym]T分別為測量值向量以及控制參數(shù)向量；N為測量值時間序列長度.

6) 對挖掘結果選取測試樣本集進行測試.

7) 將數(shù)據(jù)挖掘結果輸出，確定網(wǎng)絡控制系統(tǒng)最佳控制參數(shù).

1.3 系統(tǒng)控制方法

利用分數(shù)階PIλDμ控制器對非線性和時變參數(shù)的控制優(yōu)勢，分別對微分項階次μ以及積分項階次λ進行控制.以上兩參數(shù)均為隨機實數(shù)，通過兩參數(shù)改善傳統(tǒng)PID控制器無法實現(xiàn)時變環(huán)節(jié)以及產(chǎn)生非線性環(huán)節(jié)跟蹤的劣勢.時域表達分數(shù)階控制器公式為

u(t)=KPe(t)+KID-λe(t)+KDDμe(t)

(15)

式中：KP與KI分別為分數(shù)階控制器的比例增益與積分增益；KD為微分增益；積分項階次λ以及微分項階次μ均大于0.

分析以上過程可知，采用無限維的濾波器表示分數(shù)階控制器[15]，依據(jù)閉環(huán)特征方程性能指標與零極點令微積分階次以及控制參數(shù)有所優(yōu)化.獲取分數(shù)階控制器傳遞函數(shù)表達式為

G(s)=KP+KIs-λ+KDsμ

(16)

可得利用分數(shù)階控制器控制網(wǎng)絡系統(tǒng)結構圖如圖2所示.圖2中，R(s)與E(s)=R(s)-Y(s)分別表示系統(tǒng)輸入以及輸出；U(s)與Y(s)分別表示控制器輸入以及輸出.

圖2 分數(shù)階控制器結構圖Fig.2 Structure diagram of fractional order controller

2 實例分析

為驗證采用本文方法建立網(wǎng)絡控制系統(tǒng)數(shù)學模型的有效性，采用Matlab軟件搭建所建立網(wǎng)絡控制系統(tǒng)數(shù)學模型.設定網(wǎng)絡總體時延呈現(xiàn)正弦變化，峰值為0.02 s，網(wǎng)絡時延頻率為0.1～10 Hz.采用的PIλDμ控制器輸入信號為方波信號，傳感器采樣周期為0.01 s，微分增益為100 000，微分系數(shù)為0.05.選取ARX方法(參考文獻[5])以及模型預測方法(參考文獻[6])作為對比方法.

統(tǒng)計采用三種方法控制網(wǎng)絡控制系統(tǒng)，即無時延、短時延以及長時延情況下系統(tǒng)的狀態(tài)響應曲線，利用所獲取狀態(tài)響應曲線驗證不同方法的控制效果.狀態(tài)響應曲線對比結果如圖3所示.由圖3對比結果可以看出，相同網(wǎng)絡環(huán)境下，采用本文方法控制的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)穩(wěn)定速度較快，說明本文方法可良好控制網(wǎng)絡控制系統(tǒng).本文方法采用分數(shù)階控制器調(diào)節(jié)系統(tǒng)狀態(tài)，具有明顯的約束效應，所獲取控制效果明顯.無時延、短時延以及長時延情況下，本文方法均具有最優(yōu)的狀態(tài)響應性能，可有效補償網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的網(wǎng)絡時延.采用三種方法控制網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的超調(diào)量均隨著時延增大而有所增大，說明系統(tǒng)時延增加影響系統(tǒng)運行的動態(tài)性能.本文方法在不同時延情況下均具有較高的反應速度，控制性能優(yōu)越.

圖3 狀態(tài)響應曲線Fig.3 State response curves

網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中的執(zhí)行器、控制器以及傳感器利用網(wǎng)絡實現(xiàn)通信，容易出現(xiàn)連接中斷以及信息碰撞等情況，導致傳輸信息過程中出現(xiàn)時延，網(wǎng)絡時延主要由數(shù)據(jù)分析、處理和傳輸造成.采用三種方法控制網(wǎng)絡控制系統(tǒng)，系統(tǒng)運行800 ms以內(nèi)時延分布對比結果如圖4所示.由圖4時延對比結果可以看出，網(wǎng)絡控制系統(tǒng)運行不同時間內(nèi)，采用本文方法控制系統(tǒng)的時延明顯低于另兩種方法，說明采用本文方法控制網(wǎng)絡控制系統(tǒng)可有效改善網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的時延情況，提升系統(tǒng)響應速度.

圖4 時延分布對比Fig.4 Comparison of time delay distribution

網(wǎng)絡控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸方式主要包括單包傳輸以及多包傳輸.丟包率可有效體現(xiàn)系統(tǒng)受不同情況干擾的控制性能.針對不同傳輸方式，采用三種方法控制網(wǎng)絡控制系統(tǒng)，系統(tǒng)運行800 s以內(nèi)丟包率對比結果如圖5所示.網(wǎng)絡控制系統(tǒng)通信過程中出現(xiàn)數(shù)據(jù)包丟失的主要原因是信道干擾、通信故障以及通信沖突頻繁.網(wǎng)絡負荷越大，系統(tǒng)丟包率越高.由圖5對比結果可以看出，采用本文方法控制網(wǎng)絡控制系統(tǒng)，不同運行時間內(nèi)系統(tǒng)丟包率均為最低.采用本文方法控制網(wǎng)絡控制系統(tǒng)，單包傳輸以及多包傳輸情況下丟包率均低于0.2%.對比結果表明，采用本文方法控制網(wǎng)絡控制系統(tǒng)，可使系統(tǒng)具有較高的傳輸性能.

圖5 丟包率對比Fig.5 Comparison of packet loss rate

在確定網(wǎng)絡控制參數(shù)時，是以傳感器的測量值時間序列以及控制參數(shù)時間序列為基礎，對海量數(shù)據(jù)進行空間和時間相關聯(lián)的挖掘，并抽取子序列，據(jù)此進行網(wǎng)絡傳輸時動態(tài)數(shù)據(jù)的挖掘.在此過程中，由于控制了傳輸周期內(nèi)信號的挖掘優(yōu)先性，在去除無關序列的數(shù)據(jù)時，最大程度地保存了有效數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了較全面的數(shù)據(jù)傳輸，降低了丟包率.

3 結 論

將數(shù)據(jù)挖掘技術應用于網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中，充分考慮網(wǎng)絡傳輸時延對系統(tǒng)運行的影響，建立網(wǎng)絡控制系統(tǒng)數(shù)學模型.利用數(shù)據(jù)挖掘方法挖掘系統(tǒng)中海量信息所包含的隱含規(guī)律，明確控制參數(shù)，利用分數(shù)階PID控制器實現(xiàn)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的良好控制.通過實驗驗證所研究控制方法具有較好的控制有效性，不同傳輸方式時仍具有極高的控制效果.