全面剖析測電池電動勢和內阻實驗的“四法五圖”

安徽 徐建強

(作者單位：北京師范大學蚌埠附屬學校)

一、對比剖析教材實驗方案

表1

續表

二、常考點和易錯點分析

(1)可選用舊電池。為了使電路的路端電壓變化明顯，電池的內阻宜大些，可選用已使用過一段時間的干電池，或者將一個定值電阻R(該電阻也可起到保護電路儀器的作用)與電源串聯，求解等效內阻后再求解電源內阻。這是一個常考點，如2021年天津卷考題。

(2)儀器選擇。根據電動勢的大小選擇電壓表的量程，根據電動勢和內阻的估值確定電流表的量程和滑動變阻器的最大阻值。這也是一個常考點，如2021年天津卷考題。

(3)電路圖設計和實物圖連接。實驗原理為閉合電路歐姆定律，故滑動變阻器采用限流式接法，在解題時首先要明確基本電路圖，再根據所給器材在基本電路圖中進行改裝設計，這是學生需掌握的基本技巧；在實物圖連接中注意把導線畫到接線柱上。這是一個易錯點，如2020年山東卷考題。

圖1

(5)誤差分析。近幾年高考中的實驗題開始注重考查誤差分析，尤其是考查學生分析誤差來源和計算誤差大小。這也是一個易考點，如2021年全國乙卷考題。

三、創新實驗的考查

通過電路結構變化和電表的改裝，該實驗可以考查一些創新實驗，如2021年乙卷第23題是伏阻法中電路結構變化的創新；2021年湖南卷第12題是安阻法借助圓形電阻絲代替滑動變阻器的創新等。針對這些創新，只要緊盯閉合電路歐姆定律的原理，寫出對應表達式，即可解答試題；而安安法也已經成為備考中的一種必備方法，具體考點如表 2所示。

表2

【解題技巧】采用安安法的實驗方案可以利用圖像法處理數據，根據電表改裝原理，縱坐標直接改為對應電壓，利用伏安法圖像的斜率和截距求解電動勢和內阻。

四、典例剖析

【例1】(2021·全國乙卷·23)一實驗小組利用圖2所示的電路測量一電池的電動勢E(約1.5 V)和內阻r(小于2 Ω)。圖2中電壓表量程為1 V，內阻RV=380.0 Ω；定值電阻R0=20.0 Ω；電阻箱R，最大阻值為999.9 Ω；S為開關。按電路圖連接電路。完成下列填空：

圖2

(1)為保護電壓表，閉合開關前，電阻箱接入電路的電阻值可以選________(填“5.0”或“15.0”)Ω；

(2)閉合開關，多次調節電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應讀數U；

圖3

(5)通過圖3可得E=________V(保留2位小數)，r=________Ω(保留1位小數)；

【點悟】在解決電學實驗問題時，可以總結為三步分析法：

1.分析實驗目的，確定實驗原理并設計電路圖。該題沒有考查電路圖的設計，只涉及了儀器的選擇。

3.誤差分析。在分析誤差來源時，關鍵要明確實驗原理中的物理量和測量物理量的差別，如果該題沒有考慮電壓表的分流，會導致計算內電壓時代入的干路電流偏小從而引起誤差。在具體求解時，首先從原理角度出發進行理論推導，若從圖像數據求解會使計算結果不準確。解答這類問題要對伏安法測電動勢和內阻實驗有一定的知識儲備，因為對誤差分析方面的考查主要是結論識記。總體而言，該題的設計凸顯實驗具體操作的考查，注重科學探究素養的呈現，是一道有難度的試題。

【例2】(2021·浙江省1月選考·18)(1)在“測定電池的電動勢和內阻”實驗中：①用如圖4所示的電路圖測量，得到的一條實驗數據擬合線如圖5所示，則該電池的電動勢E=________V(保留三位有效數字)；內阻r=________Ω(保留兩位有效數字)。

圖4

圖5

②現有如圖6所示的實驗器材，照片中電阻箱阻值可調范圍為0～9 999 Ω，滑動變阻器阻值變化范圍為0～10 Ω，電流表G的量程為0～3 mA、內阻為200 Ω，電壓表的量程有0～3 V和0～15 V。請在圖6中選擇合適的器材，畫出兩種測定一節干電池的電動勢和內阻的電路圖。

圖6

圖7

圖8

圖9

【點悟】該題第1問，注重考查基礎實驗的細節，強化圖像法求解數據時縱坐標的起點問題以及圖線選點求斜率和截距，雖然難度不大但容易出錯，平時應注重練習才能提升能力；再是考查有效數字問題，注意區分有效數字與保留幾位小數的不同點，這是廣大考生最易出錯的一點，備考中一定多加注意。第2問，選擇儀器、設計電路圖是一個難點，解答好這類問題一定要熟悉基本電路原理圖，然后根據所給儀器的特點變化電路結構，這是一個基本流程。

【例3】某實驗小組用電阻箱、電壓表測量電源的電動勢和內阻，所測電源的電動勢E約為6 V，內阻r為25～35 Ω，允許通過的最大電流為50 mA。所用電路如圖10所示，圖中電阻箱R的阻值范圍為0～999.9 Ω。

圖10

(1)電路中R0為保護電阻。實驗室中備有以下幾種規格的定值電阻，本實驗中應選用________。

A.20 Ω，125 mA B.50 Ω，20 mA

C.100 Ω，60 mA D.1 000 Ω，5 mA

(3)以下選項中的圖線①是由測量值作出的圖線，則由真實值作出的圖線②符合要求的選項是________。

A

B

C

D

【點悟】該模擬題依托基本的伏阻法方案，通過創新電路考查儀器選擇、數據處理和實驗誤差。在第二問中注重依據原理推導表達式，考查學生的計算能力，結合2021年的高考試題不難發現，這是一個命題熱點，應引起教師和學生的注意，備考中將其作為重點復習內容。第三問是一個創新的考查，難度較大，考生不易理解，原因是備考中較少涉及，解析中提供的是參考答案的方法，若在考試中采用，解題效率不高，而采用本文中對比剖析教材實驗方案中提供的分析誤差來源法，效率明顯提高；針對這一問的設計，2022屆的備考學生應有所警覺，即針對核心知識點一定要分析透徹，不留死角。

五、總結

通過以上原理和考題的呈現方式對比分析可知，高考試題突出考查學生核心素養下的科學探究素養，在備考中學生一定要緊抓原理的理解、掌握基礎實驗中涉及具體操作的細節問題，而針對創新實驗的處理技巧應通過審題判斷創新點是結構問題還是其他等方面問題，然后依據基本原理解答。