種群數量變化曲線圖題型分析與復習策略

安徽 楊雙雙

(作者單位：安徽省長豐縣實驗高級中學)

“綠水青山就是金山銀山”。學科核心素養對學生形成生態意識提出了明確要求。高考試題對生物與環境內容的考查也得到了深化。

本文通過對近幾年高考卷中有關種群數量變化曲線圖的試題進行分析，提出相應的復習建議和應對策略。

1.高考種群數量變化曲線圖題型分析

題型1 出生率、死亡率與種群密度

【例1】(2021年，廣東卷，第6題)圖1示某“S”型增長種群的出生率和死亡率與種群數量的關系。當種群達到環境容納量(K值)時，其對應的種群數量是 ( )

圖1

A.aB.bC.cD.d

【答案】B

【解析】據圖分析可知，b點之前，出生率>死亡率，種群密度增加；在b點時，出生率=死亡率，種群數量不再增加，說明生物種群數量達到環境容納量(K值)，B正確。

題型2 種群數量變化曲線

【例2】(2019年，全國卷Ⅰ，第6題)某實驗小組用細菌甲(異養生物)作為材料來探究不同條件下種群增長的特點，設計了三個實驗組，每組接種相同數量的細菌甲后進行培養，培養過程中定時更新培養基，三組的更新時間間隔分別為3 h、10 h、23 h，得到a、b、c三條種群增長曲線，如圖2所示。下列敘述錯誤的是 ( )

圖2

A.細菌甲能夠將培養基中的有機物分解成無機物

B.培養基更換頻率的不同，可用來表示環境資源量的不同

C.在培養到23 h之前，a組培養基中的營養和空間條件都是充裕的

D.培養基更新時間間隔為23 h時，種群增長不會出現“J”型增長階段

【答案】D

【解析】種群的增長曲線包括“J”型和“S”型。在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等理想條件下，種群數量會呈“J”型曲線連續增長。但自然界資源和空間是有限的，隨著種群密度的上升，種群數量增長就會減緩，直至停止增長，使種群數量呈“S”型增長。細菌甲是異養生物，通過將外界環境中的有機物分解成無機物，給自身提供營養物質，A正確；更換培養基為細菌提供了新的營養物質并除去了代謝廢物，降低了種內競爭，B正確；根據圖2可知，在23 h前，細菌甲的生長曲線呈現“J”型，表示a組的資源空間充足，C正確；c組曲線在種群數量到達K/2之前，其增長趨勢符合“J”型增長曲線階段，D錯誤。

題型3 種群增長率

【例3】(2018年，浙江卷4月，第18題)在對某自然保護區內甲、乙兩個不同物種的種群數量進行了調查之后，又開展了連續4年的跟蹤調查，計算其L值(L=當年末種群個體數量/前一年末種群個體數量)，結果如圖3所示。下列關于這4年調查期間的種群數量變化的敘述，錯誤的是 ( )

圖3

A.第1年末甲乙兩種群的增長速率不一定相等

B.第2年末乙種群數量不一定大于甲

C.第3年末乙種群數量達到了最大值

D.這4年中甲種群每年增加的數量是相等的

【答案】D

【解析】已知L值=當年末種群個體數量/前一年末種群個體數量，即當L值=1時，種群數量保持不變；L值>1時，種群數量呈上升趨勢；L值<1時，種群數量呈下降趨勢。因兩種群的起始數量未知，第一年末兩種群的L值也不同，因此不能確定甲、乙兩種群的增長速率，A正確；第2年末甲種群的L值<乙種群，若甲種群起始數量明顯大于乙種群，第2年末乙種群數量可能小于甲，B正確；只要是L值>1.0，種群的數量就在增加，據此分析圖3可知，第3年末乙種群數量達到了最大值，C正確；這4年中，甲種群的L值均為1.5，即每年都是上一年的1.5倍，說明甲種群的數量逐年增加，每年增加的數量不相等，D錯誤。

題型4 群落中的種間關系

【例4】(2021年，山東卷，第10題)某種螺可以捕食多種藻類，但捕食喜好不同。L、M兩玻璃缸中均加入相等數量的甲、乙、丙三種藻，L中不放螺，M中放入100只螺。一段時間后，將M中的螺全部移入L中，并開始統計L、M中的藻類數量，結果如圖4所示。實驗期間螺數量不變，下列說法正確的是 ( )

圖4

A.螺捕食藻類的喜好為甲藻>乙藻>丙藻

B.三種藻的競爭能力為乙藻>甲藻>丙藻

C.圖示L中使乙藻數量在峰值后下降的主要種間關系是競爭

D.甲、乙、丙藻和螺構成一個微型的生態系統

【答案】A

【解析】據題意分析，L缸不放螺，作為空白對照組。M中放入100只螺，結合兩個曲線圖可知，在放入螺之前，甲藻數量多，乙藻數量其次，丙藻數量較少，故甲藻為優勢種。放入螺之后，甲藻的數量減少明顯，乙藻其次，丙藻數量增加，說明螺捕食藻類的喜好為甲藻>乙藻>丙藻，且三種藻的競爭能力為甲藻>乙藻>丙藻，A正確、B錯誤；L中乙藻數量在達到峰值后下降，主要原因應該是引入了螺，C錯誤；生態系統是由該區域所有生物和生物所處的無機環境構成，甲、乙、丙藻只是該區域的部分生物，D錯誤。

2.專題復習策略

2.1梳理核心概念，建立模型

種群的數量特征是種群的最基本特征，種群密度又是種群最基本的數量特征。因此，種群的數量變化規律是研究種群的核心問題，在復習時，教師要把這部分內容作為重點。通過一輪復習學生對相關基礎知識已經了解，現在需要將核心知識融會貫通，重點提升科學思維方法和解題技巧等。

2.1.1創設情境，梳理核心概念

基于大單元理念，在復習課教學中，教師可以以稻田生態系統為大情境，設置探究性學習任務，通過問題串引導學生積極思考，以幫助學生明確核心概念。

稻田中的種群有哪些？以其中一種種群為例(例如青蛙)談談種群的數量特征有哪些。在該生態系統中，種群之間、生物與環境之間相互作用的情況有哪些。種群的數量變動有哪幾種類型？種群的數量增長有什么類型，受何種因素影響？種群的增長模型有什么應用？

通過小組合作學習，師生討論，學生形成對影響種群數量變化的因素這一核心概念的正確認識。逐步明確陽光、溫度、水、氣候等非生物因素是影響種群數量變化的非密度制約因素；不同物種之間的相互作用，包括食物、捕食、競爭、寄生、疾病等是影響種群數量變化的密度制約因素；此外，動物的領域行為等種內競爭，也是影響種群數量變化的密度制約因素。

2.1.2嘗試建立數學模型解釋種群的數量變化

生物學中的數學模型是對生物學知識、原理、規律的高度概括性描述和直觀呈現的形象化手段，也是培養學生分析推理能力的重要載體，這在種群數量變化學習中尤為突出。但對兩個相近的概念——增長率和增長速率，學生容易混淆。種群的增長率指的是單位時間內種群數量增加的量占初始數量的比例(比率)，是一個百分比，無單位。自然增長率等于出生率減去死亡率，即增長率=(Nt-Nt-1)/Nt-1×100%。種群的增長速率指的是種群數量在單位時間內的改變數值，有單位，如個/年等，即增長速率=(Nt-Nt-1)/t(個/年)。

二者確實有所不同，結合高中數學的導數知識進行分析可知，“J”型增長曲線和“S”型增長曲線都是連續增長曲線，函數可導。因此，種群的瞬時增長速率其實就是增長曲線的導數。因為導數的幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率。所以，可以通過建立增長曲線的切線，根據切線斜率變化，直觀地對種群增長速率進行比較和判斷。

下面以“J”型增長曲線為例，分析增長率與增長速率的差別，并進一步尋找其變化規律。如圖5所示，過A點作切線AB，再過A、B兩點分別向X軸、Y軸作垂線，得到C、D兩點。其中,BC為該時間段內種群數量的增加數值,AC為所用時間,因此種群在該時間段內的增長速率就是過A點的切線斜率BC/AC；而該時間段內種群的增長率應該是BC/OD。

通過討論，綜合分析，師生共同完成下面兩項數學模型的構建。

(1)種群數量變化及曲線分析

類型“J”型增長“S”型增長數量變化曲線增長率變化曲線增長速率變化曲線

(2)“S”型增長模型中K值的多種表示方法(圖6)

圖6

圖6中A、B、C、D時間所對應的種群數量為K值，A′、C′、D′時間所對應的種群數量為K/2值。

2.2重溫高考真題，“點穴”常考點和易錯點

重溫高考真題，有利于明確復習方向，了解常見考點題型，查漏補缺攻克易錯點。

(1)常考點分析

常考點包括“J”型增長與“S”型增長的比較；種群數量變化規律的應用分析，與年齡結構類型、生物進化結合考查的形式；酵母菌種群數量變化的探究實驗問題分析等。

(2)易錯點分析

環境容納量不等于種群所能達到的最大值。環境容納量是指在自然環境不受破壞的情況下，一定空間中所能容納的種群數量的最大值；而種群所能達到的最大數量是種群在某一時間點出現的最大值，這個值可能大于環境容納量。種群數量常在K值上下波動。

種群數量增加，種群密度不一定增加。種群密度強調的是“單位面積或單位體積的個體數”。

涉及雙縱坐標曲線圖時，需要特別關注兩個縱坐標的刻度比例是否一致，不能簡單地看曲線的交點，就認為兩個變量的數值是相等的。

2.3加強模擬訓練，提升能力

2.3.1模擬題

利福霉素是一種有效的抗結核病藥，圖7為在一固定容器內用液體培養基培養結核桿菌并測定其種群數量變化的結果，其中在a點向培養基中添加了一定量利福霉素，b點更換成含利福霉素的培養液，下列相關敘述正確的是 ( )

圖7

A.突變和基因重組為結核桿菌的進化提供了原材料

B.a點時使用利福霉素導致結核桿菌產生抗利福霉素基因

C.c點時結核桿菌種群中抗利福霉素基因的基因頻率比a點時高

D.d點之后結核桿菌數量的下降是再次加入利福霉素的結果

【答案】C

2.3.2解題策略

學生需要通過歸納梳理，建立解題思路和答題模板，并將此類曲線圖題的解題策略整合到自己的知識體系和框架中，為解答細胞代謝、植物激素調節等其他相關曲線圖問題提供參考。

(1)第一步：審題識圖

關鍵要做到三看：

一看橫、縱坐標所表示的生物學含義。厘清橫、縱坐標的關系，結合教材,聯系相應的知識點。這是理解題意和進行正確思維的前提。

二看曲線中的特殊點。頂點、始終點、轉折點、交叉點等所表示的生物學意義。

三看曲線的走向變化趨勢，上升、下降、波動變化等。

(2)第二步：解題析圖

①聯想。在認真審題識圖的基礎上，通過聯想，找準理論原理。

②信息轉換。對坐標軸或題干中的信息進行轉換，轉換成自己較熟悉的形式，將自變量(x)與因變量(y)建立起聯系。

③化繁為簡，遵循“單一變量原則”。對于多變量曲線圖，進行控制變量處理，單獨分析其中一個自變量(x1)對因變量(y)的影響，再單獨分析第二個自變量(x2)對因變量(y)的影響。

④綜合分析，得出結論。在以上分析基礎上，合理地解釋曲線圖所表達的相關含義，運用所學的知識，有效處理，綜合分析，得到答案。