基于概率神經網絡的核動力裝置異常運行工況識別方法設計

王雯珩，于 雷,*，王曉龍，郝建立，葉 磊

(1.海軍工程大學 核科學技術學院，湖北 武漢 430033；2.海軍裝備部，陜西 西安 710054)

核動力裝置設備眾多、故障類型多樣、運行參數耦合度高。當設備故障造成核動力裝置進入異常運行工況時，僅依靠操縱人員難以快速、準確地判斷出故障類型，因此需要一種智能高效的異常運行工況識別技術來輔助操縱人員及時判斷故障或事故類型，進而及時采取正確處置措施，終止或延緩異常運行工況進展[1]。隨著人工智能技術的發展，智能識別技術能模擬人腦的思維方式，且具有更強大的快速計算能力，使得識別結果更加準確和高效。

神經網絡具有優秀的非線性逼近性能，使得它在模式分類領域有出色的表現：神經網絡可很好地刻畫出非線性分類曲面，可將1個n維的特征向量映射為1個標量或向量表示的分類標簽，擁有很強的分類識別能力。

對于實現非線性分類問題的解決，最初出現的是BP(誤差反向傳播算法)神經網絡，以BP有效促進神經網絡的發展，但隨著研究的深入，其局限性也顯現出來[2]：1) 實際運用時易陷入局部最小值、錯過全局最優值，魯棒性差；2) 樣本依賴性大，若選取樣本冗余、重復、矛盾、代表性差，則難以實現預期效果；3) 由于初始權重隨機給定，運算結果往往不可復現。

概率神經網絡(PNN)因運算時間短、擴充性能好、收斂速度快，在模式識別領域內獲得了廣泛應用。文獻[3]利用PNN分析了發動機轉速與曲軸位移角度，發現PNN能準確診斷出汽車發動機常發生的單缸失火和雙缸失火故障；文獻[4]采用改進粒子群引入遺傳算法的變異操作，并在迭代過程中對慣性權重進行了動態調整，這種改進后的PNN有效提高了變壓器故障診斷的準確性；文獻[5]提出一種基于參數策略的改進粒子群優化PNN識別刀具的磨損狀態，該網絡模型不易陷入局部最優，具有良好的刀具磨損識別分類性能。上述研究為PNN在模式識別領域中對不同實驗對象的故障診斷應用，并全部取得了令人滿意的識別結果。

本文將PNN應用于核動力裝置的異常運行工況識別，并與傳統BP神經網絡進行對比分析，期待在智能識別上獲得更高的準確率和更快的識別速度。

1 PNN結構與理論

1.1 PNN的網絡模型

PNN是Specht[6]于1989年提出的一種結構簡單、算法設計容易、被廣泛使用的神經網絡。PNN能應用于核動力裝置運行異常的識別是由于其強大的非線性分類功能，實質上是將異常樣本空間映射到異常模式空間，從而形成一個擁有較強自適應性、容錯性和魯棒性的網絡識別系統[7]。相較于其他神經網絡結構，PNN不需要學習過程，也不需要設置初始權值，能使用線性學習算法實現非線性學習算法的功能，且運算速度快，因而在模式分類領域倍受青睞[8]。

PNN模型是基于Bayes分類規則與Parzen方法估計概率密度函數(PDF)的一種神經網絡結構，如圖1所示。

圖1 概率神經網絡結構Fig.1 Probabilistic neural network structure

PNN結構包括4層，從左向右分別為輸入層、隱含層、求和層和輸出層[9]。

第1層為輸入層，用來接收樣本數據特征向量，將數據傳輸給隱含層，神經元數目與輸入樣本向量維度相同。

第2層為隱含層，該層屬于徑向基層，神經元數目與輸入樣本向量數目相同，每個神經元節點擁有1個中心，該層接收輸入層傳輸來的特征向量，計算特征向量與中心的距離，最后返回1個標量值，向量X=[x1，x2，x3，…，xN]傳輸到隱含層時，隱含層中第i類模式的第j神經元所確定的輸入/輸出關系由式(1)決定[10]。

(1)

式中：i=1，2，…，M，M為樣本特征向量的總類數；d為樣本特征向量的維數；Xij為第i類樣本的第j個中心；σ為平滑因子。

平滑因子σ是關乎網絡性能的重要參數，確定合適的σ參數是PNN的關鍵問題，若σ的數值過小，對于單獨訓練的樣本僅能起到隔離作用，本質上相當于一種最近鄰域分類器；若σ的數值過大，則無法完全區分細節，對于界限不明顯的不同類別，可能達不到理想的分類效果，此時網絡近似于線性分類。

第3層為求和層，即把隱含層中同屬一類的神經元輸出按式(2)做加權平均[11]。

(2)

式中：vi為第i類類別的輸出；L為第i類的神經元數目。求和層的神經元數目與類別數M相同，每一類別對應1個神經元。隱含層的每個神經元已被歸類至某個類別，求和層中的神經元只與隱含層中對應類別的神經元有連接，而不與其他神經元相連[12]。

第4層為輸出層，由競爭神經元構成，也稱為競爭層，神經元數目與求和層相同，它先接收來自求和層的輸入，簡單地做以下閾值辨識，然后在所有輸出層神經元中找出擁有最大后驗概率密度的神經元，使其輸出為1，其他神經元輸出為0[13]。

y=argmax(vi)

(3)

PNN實際計算時，輸入層的向量先與加權系數相乘，然后傳輸到徑向基函數中進行運算[14]:

Zi=X·wi

(4)

當X與w都標準化為單位長度后，對結果進行徑向基運算，即:

(5)

1.2 PNN的算法理論

PNN在徑向基(RBF)神經網絡的基礎上融合了Bayes決策理論和密度函數估計，可視作RBF神經網絡的優化升級[15]。作為一種RBF神經網絡，PNN是一種完全前向的計算過程，與BP神經網絡不同，不需要進行反向誤差計算，大幅提高了運算效率，彌補了BP神經網絡計算時間過長的缺點。PNN的理論基礎是Bayes最小風險準則，即Bayes決策理論[16]。該決策算法可描述為：現有2種已知的異常模式θ1、θ2，1個待識別的異常特征樣本X=[x1，x2，x3，…，xN]，如果h1l1f1(X)>h2l2f2(X)，則X∈θ1(h1=N1/N，h2=N2/N)；如果h1l1f1(X)

PDF往往只能通過對異常特征樣本的估計來求得統計值，無法準確獲得。Parzen于1962年提出了一種用來估算未知PDF的算法[17]。只要樣本符合要求，該算法可得到十分理想的PDF。由Parzen方法得到的PDF估計式為：

(6)

式中：p為待識別的特征向量X及訓練向量的維數；X1i為異常模式θ1的第i個訓練向量；m為異常模式θ1的訓練樣本數目。

2 基于PNN的核動力裝置異常運行工況識別

2.1 模擬計算分析平臺簡介

本文采用的計算平臺能對核動力裝置正常運行和異常運行工況下堆芯物理、熱工水力、典型設備的動力學特性進行模擬計算。計算平臺主要包括核物理計算模塊、熱工水力計算模塊、綜合控制計算模塊、設備特性計算模塊等[18]。其中，核物理計算模塊采用三維兩群時空中子動力學模型；熱工水力計算模塊主要采用系統分析程序RELAP5/MOD3.2模型；綜合控制計算模塊主要包括反應堆功率自動調節與保護模塊、控制棒驅動模塊、穩壓器壓力與水位控制模塊、蒸汽發生器壓力與水位自動調節模塊、主泵控制模塊等。基于該分析平臺，本文模擬了核動力裝置6種異常運行工況：功率自動調節棒失控抽出、右蒸汽發生器傳熱管破裂、左蒸汽發生器傳熱管破裂、右蒸汽發生器給水喪失、左蒸汽發生器給水喪失、全部主泵故障。加上1種正常狀態，共7種分類模式。

2.2 異常運行工況分析及特征參數遴選

核動力裝置運行監測系統記錄了一回路左、右環路以及相關輔助系統運行參數，若使用全部參數作為特征值通過神經網絡進行識別，無疑可得到最為精準的結果，但也會面臨計算量極其龐大的問題，運算時間過長，違背了快速識別異常工況的初衷。因此，需從中遴選出可精確表現待識別異常的強相關參數，作為PNN的輸入樣本特征向量。

當上述類型的異常發生時，某些監測參數會率先產生變化，并依照異常發生的不同程度產生不同的變化幅度和速率，其中變化最為劇烈的監測參數是此類型異常發生時的強相關參數，即可作為特征向量輸入PNN中。上述異常工況主要特征參數響應特性列于表1。

表1 異常運行工況的響應特性Table 1 Response characteristics of abnormal operating condition

根據異常運行工況機理、歷史運行數據和專家經驗反饋，選定19個對應特征參數[19]，即左蒸汽發生器水位(1)、右蒸汽發生器水位(2)、左蒸汽發生器蒸汽壓力(3)、右蒸汽發生器蒸汽壓力(4)、左環路主蒸汽流量(5)、右環路主蒸汽流量(6)、穩壓器水位(7)、穩壓器壓力(8)、左環路平均溫度(9)、右環路平均溫度(10)、左環路出口溫度(11)、左環路入口溫度(12)、右環路出口溫度(13)、右環路入口溫度(14)、左環路流量(15)、右環路流量(16)、凈化流量(17)、補水流量(18)、核功率(19)。正常運行工況采用相同的參數作為特征參數。

這些特征參數組成1個19維特征向量X=[x1，x2，x3，…，x19]。在核動力系統運行32%核功率的正常初始狀態下模擬6種異常模式，每種分類模式收集2份樣本，共14份訓練樣本，其中的3種異常模式訓練樣本數據列于表2。

表2 3種異常模式訓練樣本(歸一化)Table 2 Training sample of three abnormal patterns (normalized)

在同樣初始狀態下重新模擬7種分類模式，從中隨機遴選出1份測試樣本，用于測試PNN的可行性，3種異常模式待識別樣本數據列于表3。

表3 3種異常模式待識別測試樣本(歸一化)Table 3 Test samples of three abnormal patterns to be identified (normalized)

為能直觀呈現待識別模式的相似度，體現該分類問題的復雜度，提取7種待識別模式的數據樣本，并繪圖呈現其數據特征。每種分類模式對應的監測參數為19維向量，難以直接繪制出高維特征向量的圖像，因此將高維向量壓縮至平面直角坐標系中觀察。具體方法如下：從19種監測參數中區分開一、二回路的監測參數，從一回路與二回路兩個維度計算6種異常模式與正常狀態之間的歐式距離DAB。DAB計算公式如下：

(7)

通過計算發現，6種異常模式中，左、右蒸汽發生器給水喪失在兩個維度下極為相似，存在被識別的必要性，一、二回路監測參數特征值的計算值列于表4。

表4 監測參數特征值Table 4 Monitoring parameter characteristics table

2.3 PNN模型搭建與仿真分析

用于核動力裝置運行異常識別的PNN模型包含14份輸入樣本，每份樣本為19維向量，分類模式為7種，建立起來的神經網絡輸入層包含19個神經元，與輸入特征向量的維數相同。隱含層包含14個神經元節點，每個節點對應1個輸入的訓練樣本。求和層包含7個神經元，對應7種分類模式。隱含層中屬于該分類模式的訓練樣本與其對應的神經元節點相連，不屬于該分類模式的訓練樣本則不與對應的節點相連。輸出層的競爭神經元找出求和層的最大值，輸出對應的類別序號。

使用MATLAB搭建PNN進行異常識別的流程如圖2所示。

圖2 異常識別流程圖Fig.2 Abnormal identification flow diagram

定義樣本：網絡中每列是1個特征數據樣本，訓練樣本是一19×14矩陣，測試樣本是一19×7矩陣。定義訓練樣本的分類標簽樣本trlab=[1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，7，7]，是一1×14的行向量。

樣本歸一化：使用map min max函數進行訓練樣本的歸一化。

創建網絡模型：使用newpnn函數完成PNN的搭建，將網絡參數平滑因子σ設置為1。

測試網絡：首先定義測試樣本的正確分類標簽，將7種測試樣本隨機排序，排序標簽為testlab=[4，3，7，1，6，2，5]，再按與訓練樣本同樣的方法進行數據歸一化，最后將其輸入到搭建的網絡模型中。

顯示結果：顯示7份測試樣本的識別結果。為使結果更加簡明直觀，將實際類別與判斷類別同時做代碼輸出，仿真結果列于表5，可見PNN的分類完全正確。

表5 PNN仿真結果Table 5 PNN simulation result

3 BP神經網絡對比分析

使用BP神經網絡就相同的樣本數據進行對比分析。BP神經網絡的參數設置如下：輸入層神經元數目19個、隱含層神經元數目15個、輸出層神經元數目19個、隱含層神經元的傳輸函數為logsig、輸出層的傳輸函數為purelin、反向傳播的訓練函數為trainlm、反向傳播閾值學習函數為learngdm、初始權重取[0，1]隨機訓練、學習速率設為0.05、允許最大訓練步數為2 000、訓練目標最小誤差為1×10-5。

BP神經網絡輸出結果列于表6。可見，BP神經網絡大致上可完成正確分類，但仍存在較大的誤差。

表6 BP神經網絡仿真結果Table 6 BP neural network simulation result

從網絡結構層面分析，BP神經網絡本身固有的缺點是隱含層神經元數目沒有行之有效的確定方法，而隱含層神經元數目是影響網絡性能的重要參數。若神經元數目過多，會增加網絡結構的復雜性，進而導致訓練難度增加、過擬合現象發生以及網絡容錯能力降低等缺陷；若神經元數目過少，會導致網絡訓練時間過長、網絡收斂困難等缺陷。因為沒有統一的確定方法，難以確定最佳的隱含層神經元數目，無法達到既能完成正確分類又能滿足實時迅速處理的理想效果。

PNN有效克服了BP神經網絡的固有局限性。從數據層面梳理：BP神經網絡用時1.253 931 s，PNN用時0.038 597 s，PNN運算速度大幅加快；BP神經網絡無法輸出準確的分類標簽，如分類標簽分別為3和4的左蒸汽發生器傳熱管破裂和右蒸汽發生器給水喪失，其輸出標簽分別為3.477 5與3.788 3，存在較大誤差。從機理層面分析：PNN具有很強的容錯性，只要有充足的樣本數據，PNN都能收斂到貝葉斯分類器，沒有BP神經網絡的局部最小值問題，也沒有BP神經網絡的樣本依賴性；PNN沒有學習過程，無需設置初始權值，因此運算速度更快，且運算結果固定。

而PNN收斂更快，在核動力裝置運行工況快速識別應用方面，本文研究表明PNN相比BP神經網絡表現更加出色。

4 PNN拓展研究

核動力系統的異常運行狀態不僅與設備的故障類型和程度有關，還與故障前的初始運行狀態有關，因此本文另外選取核動力系統運行24%核功率的初始狀態下得到的新模擬數據，以此檢驗PNN的有效性、魯棒性和準確性。

網絡搭建步驟與上述相同，不同的是重新隨機排序測試樣本的實際分類標簽，排序標簽為testlab=[3，5，2，1，6，4，7]。仿真結果列于表7。結果顯示，以不同初始狀態的異常樣本開展驗證試驗后，該神經網絡同樣有令人滿意的表現。

表7 PNN仿真結果(24%)Table 7 PNN simulation result (24%)

5 結論

本文以6種運行異常和1種正常狀態共7種分類模式為研究對象，提出了基于PNN的核動力裝置異常運行工況識別方法，在極大程度上利用異常先驗知識，在Bayes最小風險準則下對核動力裝置進行了異常識別。由異常運行機理、歷史運行數據和專家經驗反饋，得到19個特征參數來表征研究對象，并分別使用BP神經網絡和PNN方法進行了仿真試驗，發現PNN更加適用于核動力裝置運行異常實時識別。PNN訓練簡單、收斂迅速、網絡結構固定，容易在工程上實現，而且對輸入樣本噪聲具有較強的容錯性和魯棒性；PNN具有良好的擴充性能，隨著已知異常樣本數據的逐漸積累，識別網絡可不斷擴張升級，進而不斷提高異常識別的精準度。但核動力裝置的異常識別因其高度復雜性還存在很多難題，尤其是如何基于核動力裝置當前運行狀態來預測和診斷未來運行狀態還需進一步研究。